Теория информации

Теория информации — раздел прикладной математики, радиотехники (теория обработки сигналов) и информатики, относящийся к измерению количества информации, её свойств и устанавливающий предельные соотношения для систем передачи данных. Как и любая математическая теория, теория, оперирует математическими моделями, а не реальными физическими объектами (источниками и каналами связи). Использует, главным образом, математический аппарат теории вероятностей и математической статистики.

Основные разделы теории информации — кодирование источника (сжимающее кодирование) и канальное (помехоустойчивое) кодирование. Теория информации тесно связана с информационной энтропией, коммуникационными системами, криптографией и другими смежными дисциплинами.

Введение

Появление теории информации связано с опубликованием Клодом Шенноном работы «Математическая теория связи» в 1948 году. С точки зрения Шеннона, теория информации — раздел математической теории связи. Теория информации устанавливает основные границы возможностей систем передачи информации, задает исходные принципы их разработки и практического воплощения. Круг задач теории информации представляется с помощью структурной схемы, типичной системы передачи или хранения информации.

В схеме источником является любой объект вселенной, порождающий сообщения, которые должны быть перемещены в пространстве и времени. Независимо от изначальной физической природы, все подлежащие передаче сообщения обычно преобразуются в форму электрических сигналов, такие сигналы и рассматриваются как выход источника. Кодер источника представляет информацию в наиболее компактной форме. Кодер канала обрабатывает информацию для защиты сообщений от помех при передаче по каналу связи или возможных искажений при хранении информации. Модулятор преобразовывает сообщения, формируемые кодером канала, в сигналы, согласованные с физической природой канала связи или средой накопителя информации. Среда распространения информации (канал связи) вносит в процесс передачи информации случайный шум, который искажает сообщение и тем самым затрудняет его прочтение. Блоки, расположенные на приёмной стороне, выполняют обратные операции и предоставляют получателю информацию в удобном для восприятия виде. Трудность передачи сообщения не зависит от его содержания, так передавать бессмысленные сообщения не менее трудно, чем осмысленные.

Информацию можно выразить как и свойство объектов, так и результат их взаимодействия. Факт объективного существования информации независимо от нашего сознания для некоторых исследователей послужил поводом построения весьма неординарной точки зрения, что информация является третьей (наряду с материей и энергией) субстанцией материального мира. Но для информации пока не сформулировано фундаментальных законов сохранения и перехода в эквивалентное количество материи и/или энергию. На данный момент принято считать, что информация существует независимо от того, воспринимается она или нет, но проявляется только при взаимодействии.

История

Рождение теории информации зачастую связывают с размещением в июле-октябре 1948 года Клодом Шенноном работы в журнале американской телефонной компании «Bell System» под названием «Математическая теория связи». Но стоит упомянуть, что вклад в формулировку и построение теории информации также был внесён и многими другими выдающимися учёными. Сам Шеннон в начале своей статьи написал «Некоторые основные положения этой теории имеются в важных работах Найквиста и Хартли. В настоящее время теория расширена тем, что включено некоторое число новых факторов, в частности, влияние шума в канале».

В основном Шеннон развивал направление работ Хартли, используя понятие «информации», но сам термин не разъясняет, лишь оговаривает, что сообщения могут имеет какое-то «значение», то есть относиться к системе, имеющей свою физическую или умозрительную сущность (кибернетическая система). Теория Шеннона изначально рассматривалась как точно сформулированная математическая задача и дала возможность определить пропускную способность коммуникационного канала с шумом.

Свойства информации

К:Википедия:Статьи без источников (тип: не указан)

• Релевантность — способность информации соответствовать нуждам (запросам) потребителя (неспособность информации быть полезной называют нерелевантностью).
• Полнота — свойство информации исчерпывающе (для данного потребителя) характеризовать отображаемый объект и/или процесс.
• Своевременность — способность информации соответствовать нуждам потребителя в нужный момент времени.
• Достоверность — свойство информации не иметь скрытых ошибок.
• Доступность — свойство информации, характеризующее воз­можность её получения данным потребителем.
• Защищенность — свойство, характеризующее невозможность несанкционированного использования или изменения.
• Эргономичность — свойство, характеризующее удобство формы или объема информации с точки зрения данного потребителя.
• Адекватность — свойство информации однозначно соответствовать отображаемому объекту или явлению. Адекватность оказывается для потребителя внутренним свойством информации, проявляющем себя через релевантность и достоверность.

Также свойства информации можно определить по её потреблению: политическую, химическую, биологическую, техническую, экономическую и т. д. Информация ещё имеет внутренние свойства — внутренняя организация (структура) информации и её объём (количество). Структура информации выделяет отдельные её элементы, которые могут быть и простыми и сложными. Простые элементы не поддаются дальнейшему расчленению; сложные образуются как сочетание различных элементов и представляются информационными совокупностями. Структура информации достаточно сложна и может включать различные комбинации информационных совокупностей, обладающих определённым содержанием. Количество же информации является мерой уменьшения неопределенности знания при получении информационных сообщений. За единицу количества информации принимается бит. Это количество информации, при котором неопределенность — количество вариантов выбора, уменьшается вдвое (это ответ на вопрос, требующий односложный ответ — да или нет). Количество информации равновероятных событий определяется формулой Хартли, в ней процесс получения информации рассматривается как выбор одного сообщения из наперёд заданного множества равновероятных сообщений:

<math>I=log_2N,</math>

где <math>I</math> — количество информации, а <math>N</math> — возможное множество сообщений. Логарифм по основанию 2 ввиду того, что подсчёт информации требуется в основном в компьютерной технике, где информация хранится в двоичной системе счисления. Формула определения количества информации, учитывая возможную неодинаковую вероятность событий, названа в честь её открывателя — Шеннона:

<math>I = -\sum_{n} p_n log_2 p_n,</math>

где <math>p_n</math> — вероятность того, что именно <math>n</math>-е сообщение верно. Условно методы обнаружения количества информации можно разделить на пять видов:

• энтропийный;
• алгоритмический;
• комбинаторный;
• семантический;
• прагматический.

Энтропийный, алгоритмический, комбинаторный виды обозначают количественное определение сложности рассматриваемого объекта или явления и опирается на такие свойства информации: полнота, доступность, эргономичность. Семантический вид — описывает содержательность и новизну передаваемого сообщения для получателя (свойства релевантности и адекватности). Прагматический вид обращает внимание на полезность полученного сообщения для пользователя (свойства полноты, своевременности, эргономичности и адекватности).

Кодирование информации

К:Википедия:Статьи без источников (тип: не указан)

Кодирование являет собой процесс перехода сообщения на входе канала связи до кода сообщения на выходе, при этом информационная ценность сообщения должна оставаться неизменной. В теории информации можно выделить следующиеметоды кодирования:

1. Кодирование дискретных источников. Это гипотетическая модель кодирования информации «без потерь», которая проходит через канал связи без шума, сжатием информации.

2. Кодирование информации при её передаче по каналу с шумом. Этот метод учитывает и защищает информацию от помех в канале связи.

Код является однозначно декодируемым, если любая последовательность символов из алфавита кода (а, в основном, это 0 и 1) кода разбивается на отдельные слова. Если ни одно кодовое слово не является началом другого, код называется префиксным и он является однозначно декодируемым. Следовательно, префиксность — достаточное, но не необходимое условие однозначной декодируемости. Требование префиксности ограничивает множество длин кодовых слов и не даёт возможности выбирать кодовые слова слишком короткими. Необходимым и достаточным условием существования префиксного кода объёма <math>M</math> с длинами кодовых слов <math>l_1,...,l_M</math> является выполнение неравенства Крафта:

<math>\sum_{i=1}^{M} {2}^{-l_i}\leqslant{1}</math>

Также требуется рассмотреть код Шеннона-Фано — алгоритм префиксного неоднородного кодирования. Этот метод кодирования использует избыточность сообщения, заключённую в неоднородном распределении частот символов его алфавита, то есть заменяет коды более частых символов короткими двоичными последовательностями, а коды более редких символов — более длинными двоичными последовательностями. Рассмотрим источник, выбирающий буквы из множества <math>X=M</math> с вероятностями <math>p_M</math>. Считаем, что буквы упорядочены по убыванию вероятностей (<math>{p_1}\geqslant {p_2}\geqslant {p_M}</math>). Кодовым словом кода Шеннона для сообщения с номером <math>M</math> является двоичная последовательность, представляющая собой первые <math>l=-\log {p_m}</math> разрядов после запятой в двоичной записи числа <math>q_M</math>:

<math>{q_M}=\sum_{i=1}^{M-1} p_i</math>

3. Кодирование с заданным критерием качества. Ввиду того, что информация аналоговых источников не может быть представлена в цифровой форме без искажений, этот метод кодирования обеспечивает наилучший компромисс между качеством и затратами на передачу информации. Он используется в случае, когда кодирование источника осуществляется таким образом, что закодированные сообщения восстанавливаются с некоторой ошибкой, не большей заданного значения. Один из наиболее актуальных методов кодирования, поскольку находит широкое применение для цифровой передачи аудио- и видеоинформации.

4. Кодирование информации для систем со многими пользователями описывает оптимальное взаимодействие абонентов, использующих общий ресурс, например, канал связи.

5. Секретная связь, системы защиты информации от несанкционированного доступа. Этот тип активно используются и является актуальным. Затрагивает теорию информации, теории вычислительной мощности алгоритмов, исследования операций, теории чисел.

Информационная энтропия

К:Википедия:Статьи без источников (тип: не указан)

Информационная энтропия (<math> H </math>) — мера хаотичности информации, неопределённость появления какого-либо символа первичного алфавита. При отсутствии информационных потерь численно равна количеству информации на символ передаваемого сообщения. Энтропия является количеством, определённым в контексте вероятностной модели для источника данных. Степень энтропии источника данных означает среднее число битов на элемент данных, требуемых для её зашифровки без потери информации, при оптимальном кодировании. Энтропия ограничивает максимально возможное сжатие без потерь, которое может быть реализовано при использовании теоретически — типичного набора или, на практике кодирование Хаффмана, кодирования Лемпеля-Зива-Велча или арифметического кодирования. Свойства энтропии:

• энтропия не может быть отрицательной <math> H(X)\geqslant 0 </math>;
• энтропия ограничена <math> H(X)\leqslant \log_2 |X| </math> (если все элементы <math>X</math> равновероятны;
• если <math> X,Y </math> независимы, то <math> H(XY)=H(X)+H(Y) </math>;
• если <math> X,Y </math> имеют одинаковое распределение вероятностей элементов, то <math> H(X)=H(Y) </math>;
• некоторые биты данных могут не нести информации;
• количество энтропии не всегда выражается целым числом бит.

Определение с помощью собственной информации

Собственная информация — статистическая функция дискретной случайной величины. Можно определить энтропию случайной величины, введя предварительно понятия распределения случайной величины <math> X </math>, имеющей конечное число назначений и собственной информации, тогда энтропия будет определяться как:

<math> {H(X)}={E(I(X))}=-\sum_{i=1}^{n} {p(i)} {\log {p(i)}} </math>

Средняя энтропия сообщения

Информационная энтропия для независимых случайных событий <math> X </math> с <math> n </math> возможными состояниями (от <math> 1 </math> до <math> n </math>) рассчитывается по формуле:

<math> {H(X)}=-\sum_{i=1}^{n} {p(i)} \log_2 {p(i)} </math>

Таким образом, энтропия события <math> X </math> является суммой с противоположным знаком всех произведений относительных частот появления события <math> i </math>, умноженых на их же двоичные логарифмы.

Частичная энтропия

Величина <math> \log_2 {\frac{1}{p(i)}} </math> называется частичной энтропией, характеризующей только i-е значение.

Формула Шеннона

Мера энтропии Шеннона выражает неуверенность реализации случайной переменной. Таким образом, энтропия является разницей между информацией, содержащейся в сообщении, и той части информации, которая точно известна в сообщении. Шеннон предположил, что прирост информации равен утраченной неопределённости, и задав новые требования к её измерению получил формулу:

<math>-K\sum_{i=1}^{n} {p(i)} \log_2 {p(i)},</math>

где <math>K</math> — константа, которая нужна для выбора единиц измерения.

Альтернативное определение

Другим способом определения энтропии <math> H </math> является доказательство, что <math>H</math> однозначно определена, если <math>H</math> удовлетворяет условиям:

1. <math> H(p_1,...,p_n) </math> определена и непрерывна для всех <math>p_1,...,p_n,</math> где <math>{p_i}\in {[{0},{1}]}</math> для всех <math>i=1,...,n</math> и <math> p_1+...+p_n=1 </math>.

2. Для целых положительных <math> n </math>, должно выполняться неравенство:

<math> H=\left(\frac{1}{n},...,\frac{1}{n}\right)<\left(\frac{1}{n+1},...,\frac{1}{n+1}\right) </math>

3. Для целых положительных <math> b_i </math> где <math> b_1+...+b_k=n </math>, должно выполняться неравенство:

<math> H=\left(\frac{1}{n},...,\frac{1}{n}\right)=H\left(\frac{b_1}{n},...,\frac{b_k}{n}\right)+\sum_{i=1}^{k} {\frac{b_i}{n}}H\left({\frac{1}{b_i}},...,{\frac{1}{b_i}}\right) </math>

Литература

• Б. Д. Кудряшов Теория информации, СПбГУ НИУ ИТМО
• Фурсов В. А. Лекции по теории информации ISBN 5-7883-0458-X
• Claude E. Shannon, Warren Weaver. The Mathematical Theory of Communication. Univ of Illinois Press, 1963. ISBN 0-252-72548-4
• Thomas M. Cover, Joy A. Thomas. Elements of information theory New York: Wiley, 1991. ISBN 0-471-06259-6
• R. Landauer, Information is Physical Proc. Workshop on Physics and Computation PhysComp’92 (IEEE Comp. Sci.Press, Los Alamitos, 1993) pp. 1–4.
• Maxwell’s Demon: Entropy, Information, Computing, H. S. Leff and A. F. Rex, Editors, Princeton University Press, Princeton, NJ (1990). ISBN 0-691-08727-X
• Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. — М.: Изд. иностр. лит., 1963. — 830 с.
• Колмогоров А. Н. [www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=ppi&paperid=68&option_lang=rus Три подхода к определению понятия «количество информации», Пробл. передачи информ., 1:1 (1965), 3-11]
• MacKay, David. [www.inference.phy.cam.ac.uk/mackay/itila/ Information Theory, Inference, and Learning Algorithms]. — Cambridge University Press, 2003. — ISBN 9780521642989.

Ссылки

• [www.krugosvet.ru/articles/15/1001541/1001541a1.htm Теория информации] // Энциклопедия «Кругосвет».
• [grachev62.narod.ru/cybern/contents.htm Норберт Винер «Кибернетика или Управление и связь в животном и машине»]
• [www.vbvvbv.narod.ru/bandwagon.htm К. Шеннон, «Бандвагон»]
• Важные публикации в теории информации (англ.)
• [www.vbvvbv.narod.ru/problemnegentropy/index.htm Традиционные подходы к количественному определению информации]
• [ej.kubagro.ru/a/viewaut.asp?id=762 Синергетическая теория информации]
• [www.mccme.ru/free-books/kholevo/index.htm Холево А. С. Введение в квантовую теорию информации]
• [compression.ru/ compression.ru]
• [mindspring.narod.ru/math/it/ Электронный учебник по теории информации]
• [litwr2.atspace.eu/it_ebook2012.pdf Электронный учебник по теории информации]

Отрывок, характеризующий Теория информации

В том и другом случае личная деятельность его, не имевшая больше силы, чем личная деятельность каждого солдата, только совпадала с теми законами, по которым совершалось явление.
Совершенно ложно (только потому, что последствия не оправдали деятельности Наполеона) представляют нам историки силы Наполеона ослабевшими в Москве. Он, точно так же, как и прежде, как и после, в 13 м году, употреблял все свое уменье и силы на то, чтобы сделать наилучшее для себя и своей армии. Деятельность Наполеона за это время не менее изумительна, чем в Египте, в Италии, в Австрии и в Пруссии. Мы не знаем верно о том, в какой степени была действительна гениальность Наполеона в Египте, где сорок веков смотрели на его величие, потому что эти все великие подвиги описаны нам только французами. Мы не можем верно судить о его гениальности в Австрии и Пруссии, так как сведения о его деятельности там должны черпать из французских и немецких источников; а непостижимая сдача в плен корпусов без сражений и крепостей без осады должна склонять немцев к признанию гениальности как к единственному объяснению той войны, которая велась в Германии. Но нам признавать его гениальность, чтобы скрыть свой стыд, слава богу, нет причины. Мы заплатили за то, чтоб иметь право просто и прямо смотреть на дело, и мы не уступим этого права.
Деятельность его в Москве так же изумительна и гениальна, как и везде. Приказания за приказаниями и планы за планами исходят из него со времени его вступления в Москву и до выхода из нее. Отсутствие жителей и депутации и самый пожар Москвы не смущают его. Он не упускает из виду ни блага своей армии, ни действий неприятеля, ни блага народов России, ни управления долами Парижа, ни дипломатических соображений о предстоящих условиях мира.


В военном отношении, тотчас по вступлении в Москву, Наполеон строго приказывает генералу Себастиани следить за движениями русской армии, рассылает корпуса по разным дорогам и Мюрату приказывает найти Кутузова. Потом он старательно распоряжается об укреплении Кремля; потом делает гениальный план будущей кампании по всей карте России. В отношении дипломатическом, Наполеон призывает к себе ограбленного и оборванного капитана Яковлева, не знающего, как выбраться из Москвы, подробно излагает ему всю свою политику и свое великодушие и, написав письмо к императору Александру, в котором он считает своим долгом сообщить своему другу и брату, что Растопчин дурно распорядился в Москве, он отправляет Яковлева в Петербург. Изложив так же подробно свои виды и великодушие перед Тутолминым, он и этого старичка отправляет в Петербург для переговоров.
В отношении юридическом, тотчас же после пожаров, велено найти виновных и казнить их. И злодей Растопчин наказан тем, что велено сжечь его дома.
В отношении административном, Москве дарована конституция, учрежден муниципалитет и обнародовано следующее:
«Жители Москвы!
Несчастия ваши жестоки, но его величество император и король хочет прекратить течение оных. Страшные примеры вас научили, каким образом он наказывает непослушание и преступление. Строгие меры взяты, чтобы прекратить беспорядок и возвратить общую безопасность. Отеческая администрация, избранная из самих вас, составлять будет ваш муниципалитет или градское правление. Оное будет пещись об вас, об ваших нуждах, об вашей пользе. Члены оного отличаются красною лентою, которую будут носить через плечо, а градской голова будет иметь сверх оного белый пояс. Но, исключая время должности их, они будут иметь только красную ленту вокруг левой руки.
Городовая полиция учреждена по прежнему положению, а чрез ее деятельность уже лучший существует порядок. Правительство назначило двух генеральных комиссаров, или полицмейстеров, и двадцать комиссаров, или частных приставов, поставленных во всех частях города. Вы их узнаете по белой ленте, которую будут они носить вокруг левой руки. Некоторые церкви разного исповедания открыты, и в них беспрепятственно отправляется божественная служба. Ваши сограждане возвращаются ежедневно в свои жилища, и даны приказы, чтобы они в них находили помощь и покровительство, следуемые несчастию. Сии суть средства, которые правительство употребило, чтобы возвратить порядок и облегчить ваше положение; но, чтобы достигнуть до того, нужно, чтобы вы с ним соединили ваши старания, чтобы забыли, если можно, ваши несчастия, которые претерпели, предались надежде не столь жестокой судьбы, были уверены, что неизбежимая и постыдная смерть ожидает тех, кои дерзнут на ваши особы и оставшиеся ваши имущества, а напоследок и не сомневались, что оные будут сохранены, ибо такая есть воля величайшего и справедливейшего из всех монархов. Солдаты и жители, какой бы вы нации ни были! Восстановите публичное доверие, источник счастия государства, живите, как братья, дайте взаимно друг другу помощь и покровительство, соединитесь, чтоб опровергнуть намерения зломыслящих, повинуйтесь воинским и гражданским начальствам, и скоро ваши слезы течь перестанут».
В отношении продовольствия войска, Наполеон предписал всем войскам поочередно ходить в Москву a la maraude [мародерствовать] для заготовления себе провианта, так, чтобы таким образом армия была обеспечена на будущее время.
В отношении религиозном, Наполеон приказал ramener les popes [привести назад попов] и возобновить служение в церквах.
В торговом отношении и для продовольствия армии было развешено везде следующее:
Провозглашение
«Вы, спокойные московские жители, мастеровые и рабочие люди, которых несчастия удалили из города, и вы, рассеянные земледельцы, которых неосновательный страх еще задерживает в полях, слушайте! Тишина возвращается в сию столицу, и порядок в ней восстановляется. Ваши земляки выходят смело из своих убежищ, видя, что их уважают. Всякое насильствие, учиненное против их и их собственности, немедленно наказывается. Его величество император и король их покровительствует и между вами никого не почитает за своих неприятелей, кроме тех, кои ослушиваются его повелениям. Он хочет прекратить ваши несчастия и возвратить вас вашим дворам и вашим семействам. Соответствуйте ж его благотворительным намерениям и приходите к нам без всякой опасности. Жители! Возвращайтесь с доверием в ваши жилища: вы скоро найдете способы удовлетворить вашим нуждам! Ремесленники и трудолюбивые мастеровые! Приходите обратно к вашим рукодельям: домы, лавки, охранительные караулы вас ожидают, а за вашу работу получите должную вам плату! И вы, наконец, крестьяне, выходите из лесов, где от ужаса скрылись, возвращайтесь без страха в ваши избы, в точном уверении, что найдете защищение. Лабазы учреждены в городе, куда крестьяне могут привозить излишние свои запасы и земельные растения. Правительство приняло следующие меры, чтоб обеспечить им свободную продажу: 1) Считая от сего числа, крестьяне, земледельцы и живущие в окрестностях Москвы могут без всякой опасности привозить в город свои припасы, какого бы роду ни были, в двух назначенных лабазах, то есть на Моховую и в Охотный ряд. 2) Оные продовольствия будут покупаться у них по такой цене, на какую покупатель и продавец согласятся между собою; но если продавец не получит требуемую им справедливую цену, то волен будет повезти их обратно в свою деревню, в чем никто ему ни под каким видом препятствовать не может. 3) Каждое воскресенье и середа назначены еженедельно для больших торговых дней; почему достаточное число войск будет расставлено по вторникам и субботам на всех больших дорогах, в таком расстоянии от города, чтоб защищать те обозы. 4) Таковые ж меры будут взяты, чтоб на возвратном пути крестьянам с их повозками и лошадьми не последовало препятствия. 5) Немедленно средства употреблены будут для восстановления обыкновенных торгов. Жители города и деревень, и вы, работники и мастеровые, какой бы вы нации ни были! Вас взывают исполнять отеческие намерения его величества императора и короля и способствовать с ним к общему благополучию. Несите к его стопам почтение и доверие и не медлите соединиться с нами!»
В отношении поднятия духа войска и народа, беспрестанно делались смотры, раздавались награды. Император разъезжал верхом по улицам и утешал жителей; и, несмотря на всю озабоченность государственными делами, сам посетил учрежденные по его приказанию театры.
В отношении благотворительности, лучшей доблести венценосцев, Наполеон делал тоже все, что от него зависело. На богоугодных заведениях он велел надписать Maison de ma mere [Дом моей матери], соединяя этим актом нежное сыновнее чувство с величием добродетели монарха. Он посетил Воспитательный дом и, дав облобызать свои белые руки спасенным им сиротам, милостиво беседовал с Тутолминым. Потом, по красноречивому изложению Тьера, он велел раздать жалованье своим войскам русскими, сделанными им, фальшивыми деньгами. Relevant l'emploi de ces moyens par un acte digue de lui et de l'armee Francaise, il fit distribuer des secours aux incendies. Mais les vivres etant trop precieux pour etre donnes a des etrangers la plupart ennemis, Napoleon aima mieux leur fournir de l'argent afin qu'ils se fournissent au dehors, et il leur fit distribuer des roubles papiers. [Возвышая употребление этих мер действием, достойным его и французской армии, он приказал раздать пособия погоревшим. Но, так как съестные припасы были слишком дороги для того, чтобы давать их людям чужой земли и по большей части враждебно расположенным, Наполеон счел лучшим дать им денег, чтобы они добывали себе продовольствие на стороне; и он приказал оделять их бумажными рублями.]
В отношении дисциплины армии, беспрестанно выдавались приказы о строгих взысканиях за неисполнение долга службы и о прекращении грабежа.

Х
Но странное дело, все эти распоряжения, заботы и планы, бывшие вовсе не хуже других, издаваемых в подобных же случаях, не затрогивали сущности дела, а, как стрелки циферблата в часах, отделенного от механизма, вертелись произвольно и бесцельно, не захватывая колес.
В военном отношении, гениальный план кампании, про который Тьер говорит; que son genie n'avait jamais rien imagine de plus profond, de plus habile et de plus admirable [гений его никогда не изобретал ничего более глубокого, более искусного и более удивительного] и относительно которого Тьер, вступая в полемику с г м Феном, доказывает, что составление этого гениального плана должно быть отнесено не к 4 му, а к 15 му октября, план этот никогда не был и не мог быть исполнен, потому что ничего не имел близкого к действительности. Укрепление Кремля, для которого надо было срыть la Mosquee [мечеть] (так Наполеон назвал церковь Василия Блаженного), оказалось совершенно бесполезным. Подведение мин под Кремлем только содействовало исполнению желания императора при выходе из Москвы, чтобы Кремль был взорван, то есть чтобы был побит тот пол, о который убился ребенок. Преследование русской армии, которое так озабочивало Наполеона, представило неслыханное явление. Французские военачальники потеряли шестидесятитысячную русскую армию, и только, по словам Тьера, искусству и, кажется, тоже гениальности Мюрата удалось найти, как булавку, эту шестидесятитысячную русскую армию.
В дипломатическом отношении, все доводы Наполеона о своем великодушии и справедливости, и перед Тутолминым, и перед Яковлевым, озабоченным преимущественно приобретением шинели и повозки, оказались бесполезны: Александр не принял этих послов и не отвечал на их посольство.
В отношении юридическом, после казни мнимых поджигателей сгорела другая половина Москвы.
В отношении административном, учреждение муниципалитета не остановило грабежа и принесло только пользу некоторым лицам, участвовавшим в этом муниципалитете и, под предлогом соблюдения порядка, грабившим Москву или сохранявшим свое от грабежа.
В отношении религиозном, так легко устроенное в Египте дело посредством посещения мечети, здесь не принесло никаких результатов. Два или три священника, найденные в Москве, попробовали исполнить волю Наполеона, но одного из них по щекам прибил французский солдат во время службы, а про другого доносил следующее французский чиновник: «Le pretre, que j'avais decouvert et invite a recommencer a dire la messe, a nettoye et ferme l'eglise. Cette nuit on est venu de nouveau enfoncer les portes, casser les cadenas, dechirer les livres et commettre d'autres desordres». [«Священник, которого я нашел и пригласил начать служить обедню, вычистил и запер церковь. В ту же ночь пришли опять ломать двери и замки, рвать книги и производить другие беспорядки».]
В торговом отношении, на провозглашение трудолюбивым ремесленникам и всем крестьянам не последовало никакого ответа. Трудолюбивых ремесленников не было, а крестьяне ловили тех комиссаров, которые слишком далеко заезжали с этим провозглашением, и убивали их.
В отношении увеселений народа и войска театрами, дело точно так же не удалось. Учрежденные в Кремле и в доме Познякова театры тотчас же закрылись, потому что ограбили актрис и актеров.
Благотворительность и та не принесла желаемых результатов. Фальшивые ассигнации и нефальшивые наполняли Москву и не имели цены. Для французов, собиравших добычу, нужно было только золото. Не только фальшивые ассигнации, которые Наполеон так милостиво раздавал несчастным, не имели цены, но серебро отдавалось ниже своей стоимости за золото.
Но самое поразительное явление недействительности высших распоряжений в то время было старание Наполеона остановить грабежи и восстановить дисциплину.
Вот что доносили чины армии.
«Грабежи продолжаются в городе, несмотря на повеление прекратить их. Порядок еще не восстановлен, и нет ни одного купца, отправляющего торговлю законным образом. Только маркитанты позволяют себе продавать, да и то награбленные вещи».
«La partie de mon arrondissement continue a etre en proie au pillage des soldats du 3 corps, qui, non contents d'arracher aux malheureux refugies dans des souterrains le peu qui leur reste, ont meme la ferocite de les blesser a coups de sabre, comme j'en ai vu plusieurs exemples».
«Rien de nouveau outre que les soldats se permettent de voler et de piller. Le 9 octobre».
«Le vol et le pillage continuent. Il y a une bande de voleurs dans notre district qu'il faudra faire arreter par de fortes gardes. Le 11 octobre».
[«Часть моего округа продолжает подвергаться грабежу солдат 3 го корпуса, которые не довольствуются тем, что отнимают скудное достояние несчастных жителей, попрятавшихся в подвалы, но еще и с жестокостию наносят им раны саблями, как я сам много раз видел».
«Ничего нового, только что солдаты позволяют себе грабить и воровать. 9 октября».
«Воровство и грабеж продолжаются. Существует шайка воров в нашем участке, которую надо будет остановить сильными мерами. 11 октября».]
«Император чрезвычайно недоволен, что, несмотря на строгие повеления остановить грабеж, только и видны отряды гвардейских мародеров, возвращающиеся в Кремль. В старой гвардии беспорядки и грабеж сильнее, нежели когда либо, возобновились вчера, в последнюю ночь и сегодня. С соболезнованием видит император, что отборные солдаты, назначенные охранять его особу, долженствующие подавать пример подчиненности, до такой степени простирают ослушание, что разбивают погреба и магазины, заготовленные для армии. Другие унизились до того, что не слушали часовых и караульных офицеров, ругали их и били».