Техническая термодинамика

Техни́ческая термодина́мика в современном её понимании представляет собой раздел термодинамики, занимающийся приложениями законов термодинамики в теплоэнергетике, теплотехнике и хладотехнике. Исторически термодинамика начала формироваться именно как техническая термодинамика — учение о превращении теплоты в работу. На этой стадии были сформулированы основные законы классической термодинамики и получены их математические выражения. В дальнейшем область термодинамических исследований расширяется и охватывает различные области физики, химии, биологии, космологии и т. д. В настоящее время термодинамику можно определить как общую феноменологическую науку об энергии, исследующую разнообразные явления природы с позиции основных законов (начал) термодинамики. Специальные приложения термодинамики носят соответствующие названия физической, химической, технической, релятивистской и т. п. термодинамики.

Классическая термодинамика — пример аксиоматической науки. Принятый в ней дедуктивный метод исследований заключается в строгом математическом развитии некоторых исходных положений — физических постулатов, являющихся обобщением многовекового опыта познания природы. Термодинамика — помимо своих постулатов — не использует никаких гипотез, т. е. предположений, требующих последующей опытной проверки. В частности, термодинамика не использует никаких гипотез и теорий строения вещества. Гипотезы о дискретном строении вещества используются в молекулярно-кинетической теории и статистической физике. В термодинамике такого рода представления могут быть использованы лишь в качестве иллюстративных средств. Отказ от использования гипотез в термодинамике ограничивает возможности её развития, однако, ценой этого ограничения достигается уверенность в надёжности расчётных соотношений термодинамики, эквивалентная уверенности в надёжности её исходных постулатов.

В технической термодинамике рассматривают:

• технические приложения основных принципов термодинамики к процессам преобразования теплоты в работу или, наоборот, работы в теплоту в тепловых машинах — двигателях, турбинах, компрессорах, холодильниках и т. д.; рассматриваются теоретические основы работы тепловых машин и оценки эффективности их рабочих процессов.
• методы прямого преобразования теплоты в электрическую энергию;
• процессы теплообмена (теплопроводности, лучистого переноса и др.);
• теплотехнические свойства веществ.

Историческая справка

Главной задачей, которая стояла перед учёными и инженерами в XIX и начале XX века было создание теории работы тепловых машин, которая позволила бы поставить на научную основу расчёт и проектирование поршневых паровых машин, паровых турбин, двигателей внутреннего сгорания, холодильных машин и т.д.

Основу термодинамики как новой науки заложил Сади Карно в опубликованном в 1824 г. трактате «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу». В своей работе Карно придерживался господствующей в то время теплородной теории, согласно которой теплота представляла собой некоторую субстанцию (флюид) под названием теплород, способный впитываться телами в зависимости от их массы и температурных условий, и его количество во всех процессах остаётся неизменным. Получение работы в тепловой машине, согласно теплородной теории, объяснялось падением теплорода с более высокого температурного уровня на более низкий, аналогично принципу работы водяных турбин. Основным содержанием работы Карно являлось исследование условий наивыгоднейшей работы тепловых двигателей при наличии двух источников постоянных температур <math>t_1</math> и <math>t_2</math>. В рассуждениях, содержащих решение этой задачи, Карно развивает идею о круговых процессах (циклах), разрабатывает схему цикла, носящего его имя, вводит понятие об обратимых процессах и в конечном счёте приходит к такому выводу: «Движущая сила тепла не зависит от агентов (рабочих тел), взятых для её развития; её количество исключительно определяется температурами тел, между которыми, в конечном счёте, производится перенос теплорода». При доказательстве этого утверждения Карно использовал два взаимно исключающих принципа: теорию теплорода и гидравлическую аналогию, противоречащие закону сохранения энергии, и принципу исключённого Perpetuum mobile I рода для механических явлений, который находится в полном соответствии с законом сохранения энергии и является его частным выражением. С современной точки зрения конечный вывод Карно о независимости коэффициента полезного действия тепловых двигателей от природы рабочего вещества и об определяющей роли температур внешних источников в процессах обратимых тепловых двигателей не может считаться обоснованным, однако, вывод этот верен.

В середине XIX века, вскоре после опубликования работы Карно представления о теплороде были окончательно оставлены. Сокрушительный удар по теплородной теории был нанесён ещё в конце XVIII века опытами Румфорда и Дэви, но большинство физиков в течение полувека не желало отказаться от теории теплорода. Несмотря на всю свою наивность, эта теория так просто и наглядно объясняла многие явления, что даже будучи полностью ниспровергнутой, продолжала очень долго владеть умами учёных. Нагревание тел при трении теплородная теория объясняла перенесением теплорода из окружающей среды с более низким температурным уровнем к телам с более высоким температурным уровнем за счёт затрачиваемой работы. Румфорд в 1798 г., наблюдая за процессом сверления пушечных стволов, заметил, что во время совершения этой работы, которой сопутствует трение, непрерывно выделяется огромное количество тепла, и при этом никакого охлаждения окружающей среды (воздуха) не происходит. В 1799 г. Г. Дэви провёл опыт по трению между охлаждёнными ниже температуры плавления двумя кусками льда в безвоздушном пространстве, защищённом от солнечного и теплового излучения. При этом наблюдалось плавление льда, требующее больших затрат тепла. Таким образом было доказано, что выделение тепла при трении происходит не за счёт заимствования его из окружающей среды, как ошибочно объясняла теплородная теория, а за счёт затраченной работы. По-видимому, около 1830 г. Сади Карно отказался от теплородной теории и впервые отчётливо сформулировал принцип эквивалентности тепла и работы, а также приблизительно установил величину теплового эквивалента работы. Однако, записки Карно остались незамеченными и были опубликованы только через сорок лет после его смерти.

B период 1842—1850 гг. целый ряд исследователей почти одновременно устанавливает величину теплового эквивалента работы:

• Фон Майер, Юлиус Роберт в 1842 г. — по разности теплоёмкостей газов при постоянном давлении и постоянном объёме, на основе воззрений «о сохранении силы» (энергии);
• Джоуль в 1841—1843 гг. и Э. Ленц в 1844 — по тепловыделению в цепи электрического тока;
• Кольдинг и Джоуль в период 1843—1850 гг. — по тепловыделению при трении и т.п.

Установление принципа эквивалентности теплоты и работы было последним звеном на пути математического оформления первого начала термодинамики как общего закона сохранения энергии. Современная формулировка первого начала термодинамики для обратимых процессов и последующие построения принципиальных положений классической термодинамики, до второго начала термодинамики включительно, выполнены Рудольфом Клаузиусом (1850—1865) и Уильям Томсоном (лордом Кельвином (1851—1857). Усилиями этих учёных было произведено согласование выводов Карно, сделанных на базе теплородной теории, (теоремы Карно)с первым началом термодинамики. Кроме этого, P. Клаузиус получил новые результаты, составившие содержание второго начала термодинамики. Важнейшим моментом в построении первого начала, последовавшим вслед за открытием принципа эквивалентности, является введение понятия внутренней энергии тел (В. Томсон, 1851 г ). Внутренняя энергия тел вначале рассматривалась как сумма внутреннего тепла и внутренней работы тела (Р.Клаузиус, "Механическая теория тепла", гл. I), однако, подобное определение в настоящее время не может быть принято, так как, очевидно,что ни тепло, ни работа в теле не содержатся. Тепло и работа, полученные телом извне, обращаются на повышение его внутренней энергии и,наоборот, за счет уменьшения внутренней энергии тела от него могут быть получены тепло и работа в рамках одной и той же суммы, но в различных соотношениях.

Основным содержанием термодинамики XIX века было исследование термодинамических циклов с точки зрения их коэффициента полезного действия и поиска путей его повышения, изучение свойств паров и газов, разработка термодинамических диаграмм для теплотехнических расчётов. В XX веке важной задачей стала разработка теории течения и истечения паров и газов в связи с той ролью, которую начали приобретать паровые и газовые турбины. Здесь выдающуюся роль сыграли труды Х. Лоренца и Л. Прандтля. Это направление развития науки представляло собой техническую термодинамику. Существенный вклад в развитие технической термодинамики внесли У. Ренкин, В. Джон, Р. Молье, и Л. Рамзин.

На грани XIX и XX веков началась ревизия построений классической термодинамики, которая относится главным образом к проблеме второго начала термодинамики Н.Н. Шиллер, 1900; К. Каратеодори, 1909; Т. Афанасьева-Эренфест, 1925; М. Планк). Она продолжилась в трудах К.Путилова, М. А. Леонтовича, А. А. Гухмана и Н.И. Белоконя. XX век характеризуется активным проникновением термодинамики в другие науки. Возникают новые направления в термодинамике, такие как физическая или общая термодинамика, химическая термодинамика, биологическая термодинамика (теория клетки), термодинамика электрических и магнитных процессов, релятивистская, квантовая, космическая термодинамики и т.д.

Параллельно классической (феноменологической) термодинамике развивалась статистическая физика|, которая сформировалась в конце XIX столетия на основании молекулярно-кинетической теории газов. Общим у этих двух наук является предмет изучения, но методы изучения совершенно различны. Если классическая термодинамика построена, в основном, на первом и втором, а также третьем началах термодинамики, то статистическая физика исходит из теорий строения вещества. «Законы классической или квантовой механики здесь распространяются на частицы, (атомы, молекулы), и путём статистических методов устанавливаются взаимосвязи между свойствами отдельных частиц и макрофизическими свойствами систем, состоящих из очень большого числа частиц».

Начала (законы) термодинамики

Известно, что термодинамика — наука дедуктивная, черпающая главное своё содержание из двух исходных законов, которые носят название начал термодинамики. Иными словами, под началами классической термодинамики подразумевают её основополагающие законы, однако, по вопросу, какие законы считать основополагающими, у учёных нет единого мнения. В целом можно насчитать от двух до пяти законов, претендующих на роль начал термодинамики. В англоязычной литературе наряду с традиционными первым и вторым началами некоторые авторы называют в качестве нулевого начала "общее" начало термодинамики — физический принцип, утверждающий, что вне зависимости от начального состояния изолированной системы, в конце концов, в ней установится термодинамическое равновесие, а также, что все части системы при достижении термодинамического равновесия будут иметь одинаковую температуру. Тем самым нулевое начало вводит также определение температуры. Р. Фаулер в 1931 г. сформулировал положение, согласно которому аксиома о существовании эмпирической температуры должна рассматриваться в качестве одного из начал термодинамики, за которым в монографии закрепилось не слишком удачное название «нулевое начало термодинамики». . Некоторые авторы называют "общее начало" минус первым началом, а к нулевому началу относят закон транзитивности теплового равновесия, суть которого состоит в том, что, если имеются три равновесные термодинамические системы A, B и C, и, если системы A и B порознь находятся в равновесии с системой C, то системы A и B находятся в термодинамическом равновесии между собой. .

Первое начало термодинамики является математическим выражением закона сохранения энергии. Основным и неизменным подтверждением закона сохранения энергии служат результаты многовекового опыта познания природы. .

Второе начало термодинамики формулируется как объединённый принцип существования и возрастания некоторой функции состояния вещества — энтропии.

Под третьим началом термодинамики подразумевается теорема Нернста(1906 — 1911г), утверждающая недостижимость абсолютного нуля, которая формулируется также в другом виде: По мере приближения температуры к 0 K энтропия всякой равновесной системы при изотермических процессах перестаёт зависеть от каких-либо термодинамических параметров состояния и в пределе (T=0 K) принимает одну и ту же для всех систем универсальную постоянную величину, которую можно принять равной нулю. .

В отечественной литературе одни авторы к началам термодинамики относят первый и второй законы, а также теорему Нернста в качестве третьего начала термодинамики, другие — по традиции — началами термодинамики считают только её первый и второй законы. Вот, что пишет по этому поводу К. А. Путилов: «К этим двум началам … Нернст … присоединил третий закон, который , правда, не может претендовать на место третьего начала, но все же играет фундаментальную роль в термодинамике». Отсюда следует, что к началам предъявляются очень высокие требования общности и научной ценности в плане построения термодинамики как науки. В этом смысле "общее" начало по существу выражает лишь принцип существования равновесной системы, а закон транзитивности теплового равновесия постулирует исходное понятие температуры в любой температурной шкале. В отличие от, так называемых, нулевого и минус первого начал, первое и второе начала являются источниками практически всех уравнений и неравенств термодинамики.

Особо следует остановиться на втором начале термодинамики. Если роль, которую играет в построении термодинамики первое начало, очевидна, то второе начало состоит из двух различных и неравноценных по своему содержанию и научной значимости частей.

Математические выражения принципа существования энтропии, совместно с первым началом, формулируются как равенства, и приводят к многочисленным точным дифференциальным соотношениям термодинамики, характеризующим свойства вещества. В отличие от них, выражения, вытекающие из принципа возрастания энтропии, всегда формулируются как неравенства и используются, главным образом, в исследованиях равновесия термодинамических систем и в определениях направления течения физических процессов, химических реакций и т. п. К тому же принцип возрастания энтропии является законом статистическим и справедливым лишь в мире положительных абсолютных температур, господствующих в наблюдаемой части Вселенной. Исходя из этого, представляется целесообразным сохранить статус "Начал" термодинамики за её первым и вторым законами, а также, за третьим законом, степень общности которого уступает первому и второму законам.

Первое начало термодинамики

Исходным постулатом первого начала термодинамики является закон сохранения энергии:

Энергия изолированной системы сохраняет постоянную величину при всех изменениях, происходящих в этой системе, или, что то же, энергия не возникает из ничего и не может обратиться в ничто.

Важнейшим моментом в построении первого начала термодинамики является введение понятия внутренней энергии термодинамической системы (В. Томсон, 1851 г.). С точки зрения кинетической теории строения вещества внутренняя энергия термодинамической системы измеряется уровнем кинетической энергии и энергии взаимодействия материальных частиц этой системы, однако подобные воззрения недостаточны для объяснения всех известных явлений выделения энергии (химические , внутриатомные, внутриядерные процессы, электомагнитные , гравитационные и другие взаимодействия.) Вопрос об истинной природе внутренней энергии тел тесно связан с изучением строения материи, причём решение этой специальной задачи, базирующееся на представлениях о природе непосредственно ненаблюдаемых явлений, выходит за рамки возможностей лишь одного закона сохранения энергии. Поэтому в основу построений основных принципов термодинамики может быть положено лишь такое общее определение внутренней энергии тел, которое не ограничивает возможностей строгого построения термодинамики на базе постулатов общечеловеческого опыта.

Внутренней энергией термодинамической системы называется полный запас энергии её внутреннего состояния, определяемый в зависимости от деформационных координат и температуры:

<math display="block"> u=u(x_1, x_2,...x_n, t) </math>

Полный запас энергии внутреннего состояния тел <math>(u)</math>, вероятно, не может быть определён ни на каком уровне развития естествознания, но это обстоятельство не ограничивает уровня общности и точности математических выражений термодинамики, так как в эти соотношения входят лишь величины изменения внутренней энергии как функции состояния <math>(du)</math>, <math>(\delta u)</math>. В связи с этим внутренняя энергия отсчитывается от произвольно выбранного уровня (например, 0℃ и 760 мм рт. ст.).

При построении термодинамики принимается также, что все возможные энергетические взаимодействия между телами сводятся лишь к передаче тепла и работы. Соответственно формулируется исходное выражение первого начала термодинамики по внешнему балансу как математическое выражение закона сохранения энергии :

Изменение внутренней энергии тела или системы тел равно алгебраической сумме полученных (переданных) количеств тепла и работы или, что то же, тепло, полученное системой извне <math>\delta Q^*</math> последовательно обращается на изменение внутренней энергии системы <math>dU</math> и на выполнение (отдачу) внешней работы <math>\delta A</math>.

<math display="block">\delta Q^*=dU+\delta A^*</math>

В этой формулировке слово последовательно, добавленное Н.И. Белоконем, имеет следующий смысл. Если представить себе процесс, в котором внутренняя энергия остается неизменной <math>(U=idem)</math>, то вышеприведённое выражение первого начала (без слова последовательно) будет прочитано так: Тепло, полученное телом или системой, обращается на выполнение внешней работы. Такое утверждение верно лишь в том смысле слова, что численные величины тепла и работы равны. В действительности, положительная работа системы выполняется зa счёт изменения её деформационных координат (например, за счёт увеличения объёма), а подвод тепла лишь компенсирует происходяшее при этом уменьшение внутренней энергии (уменьшение, эквивалентное выполненной внешней работе), так что в конечном итоге внутренняя энергия системы оказывается не изменившейся. Предупредительное указание (последовательно) предназначено для восстановления условной картины последовательного снижения и восстановления уровня внутpeнней энepгии при сопутствующем изменении потенциального состояния системы.

Знаки работы и тепла в уравнениях первого начала термодинамики:

<math>A > 0</math> — выполнение рабочим телом положительной работы;

<math>Q > 0</math> — сообщение тепла рабочему телу.

Классическая термодинамика, следуя Клаузиусу, вводит в уравнение первого начала выражение обратимой или термодинамической работы

Общий случай — <math display="block">\delta A_i =\sum F_idx_i</math>

Простое тело — <math display="block">\delta A = PdV </math>

Выражения первого начала классической термодинамики действительны лишь для обратимых процессов. Это обстоятельство резко ограничивает возможности последующего развития принципов и практических приложений расчётных уравнений классической термодинамики. Поскольку все реальные процессы являются необратимыми, представляется целесообразным обобщить исходное уравнение первого начала термодинамики для обратимых и необратимых процессов. С этой целью Н.И. Белоконь, не снижая высокой степени общности исходных выражений первого начала, предложил для последующего развития основных принципов и расчётных уравнений термодинамики развернуть в них также выражения внешней работы. Для этого он ввёл понятие эффективной работы — <math>\delta A^*</math>, равной разности термодинамической работы <math>\delta A_i =\sum F_idx_i</math> и необратимых потерь <math>\delta A^{**}</math>

<math display="block">\delta A^*=\delta A - \delta A^{**}</math>

Потерянная в необратимых процессах работа <math>\delta A^{**}</math> превращается в тепло внутреннего теплообмена тела <math>\delta A^{**}</math>; это тепло возвращается рассматриваемому телу или передается телам внешней системы, причём соответственно уменьшается итоговая величина подвода тепла извне:

<math display="block"> \delta A^{**}=\delta Q^{**}</math>

Полное количество тепла, полученное телом <math>\delta Q</math>, характеризует термодинамический (приведённый), теплообмен тела и определяется как сумма двух величин — тепло, подведённое извне <math>\delta Q^*</math>, и тепло внутреннего теплообмена <math>\delta Q^{**}</math>:

<math display="block">\delta Q=\delta Q^*+\delta Q^{**}</math>

Второе начало термодинамики

Исторически второе начало термодинамики возникло как рабочая гипотеза теплового двигателя, устанавливающая условия превращения теплоты в работу с целью достижения максимального эффекта такого превращения. Анализ второго закона термодинамики показывает, что малая величина этого эффекта — коэффициента полезного действия — является следствием не технического несовершенства тепловых двигателей, а особенностью теплоты, которая ставит определённые ограничения в отношении его величины. Под тепловым двигателем понимается термодинамическая система, с помощью которой можно осуществлять процесс превращения тепла в работу. Выбор принципа действия теплового двигателя основан на требовании непрерывности рабочего процесса и неограниченности его во времени. Это требование несовместимо с односторонне направленным изменением состоянием системы, при котором монотонно изменяются её параметры. Единственной, практически выполнимой, формой изменения системы, удовлетворяющей этому требованию, является периодически повторяющийся круговой процесс. Кроме тепловых двигателей, по круговым циклам работают холодильные машины и тепловые насосы. В русскоязычных источниках эти устройства объединяются одним понятием ─ тепловые машины.

Круговыми процессами, или циклами тепловых машин в термодинамике называются замкнутые процессы, характеризующиеся возвратом термодинамических систем ─ рабочих тел ─ в исходное состояние.

Прямой цикл A используется в тепловом двигателе, схема которого представлена на рисунке 1. Тепло <math>Q_1</math> подводится из источника высших температур ─ нагревателя <math> t_1</math> и частично <math>Q_2</math> отводится к источнику низших температур – холодильнику <math>t_2</math>. Работа, полученная в тепловом двигателе, согласно первому началу термодинамики, <math>A>0</math> равна разности количеств подведённого и отведённого тепла:

<math display="block">\epsilon_x=\dfrac{Q_2}{A}</math>

Эффективность теплового насоса характеризуется коэффициентом преобразования (трансформации) или отопительным коэффициентом <math>\epsilon_o</math>, который определяется как отношение полученной нагреваемым телом теплоты <math>Q_1</math> к затраченной для этого внешней работе <math>A</math>:

<math display="block">\epsilon_o=\dfrac{Q_1}{A}</math>

Учитывая, что <math>Q_1=Q_2+A</math>, получим связь между отопительным и холодильным коэффициентами:

<math display="block">\epsilon_o=\epsilon_x+1</math>

Различают циклы работы реальных тепловых машин и теоретические циклы обратимых машин, в которых температуры внешних источников и рабочего тела совпадают, а внутренний теплообмен <math>(\delta Q^{**}=0)</math> отсутствует. Диаграммы теоретических циклов обратимых тепловых машин (двигателей ─ рис. 1А и холодильных машин ─ рис. 1B) тождественны, но противоположно направлены. Обратимые процессы тепловых машин при бесконечно малых разностях температур внешних источников и рабочего тела можно представить как бесконечно замедленные квазистатические равновесные процессы.

В исследованиях теоретических циклов тепловых машин принимается в качестве рабочего тела идеальный газ, количество которого на всех стадиях цикла остаётся неизменным.

Цикл Карно.

Цикл Карно (рис.2) в координатах P V ─ обратимый круговой процесс, осуществляемый между двумя внешними источниками тепла, имеющими разные температуры ─ нагревателем ─ <math> T_1</math> и холодильником ─ <math> T_2</math>, характеризуется следующей последовательностью процессов: изотермическое расширение (1 ─ 2) при температуре ─ <math> T_1</math>, адиабатическое расширение (2 ─ 3), изотермическое сжатие (3 ─ 4) при температуре <math> T_2</math> и, замыкающее цикл, адиабатическое сжатие (4 ─ 1).

Теорема Карно утверждает, что КПД и холодопроизводительность термодинамического цикла Карно зависит от соотношения абсолютных температур рабочего тела в процессах сообщения и отъёма тепла, а, в случаях обратимого цикла, ─ от температур нагревателя и холодильника, и не зависит от вещества рабочего тела и конструкции тепловой машины. Коэффициент полезного действия термодинамического цикла Карно:

<math display="block">\eta =1- \dfrac{Q_2}{Q_1}=1-\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{T_1-T_2}{T_1}</math>

Холодопроизводительность термодинамического цикла Карно

<math display="block">\epsilon_x=\dfrac{Q_2}{A}=\dfrac{T_2}{T_1-T_2}</math>

Доказательство теоремы Карно (в рамках первого начала термодинамики) для частного случая, когда рабочим телом является идеальный газ, приведено в основной статье: Теорема Карно (термодинамика). В общем случае доказательство теоремы Карно возможно на основе использования принципа существования энтропии в рамках второго начала термодинамики.

Второе начало классической термодинамики традиционно формулируется как объединённый принцип существования и возрастания энтропии. (Здесь, и в дальнейшем, под термином энтропия подразумевается термодинамическая энтропия , (энтропия термодинамической системы). Энтропия является термодинамической функцией состояния, характеризующей состояние системы. Термин энтропия предложен Р. Клазиусом: еn — в, внутрь и trope или tropos — обращение, путь; в целом — обращение внутрь, мера обесценения энергии.

Принцип существования энтропии есть утверждение второго начала классической термодинамики о существовании некоторой функции состояния термодинамических систем — энтропии — <math>S</math>, дифференциал которой есть полный дифференциал <math>dS</math>, определяемый в обратимых процессах как величина отношения подведённого извне элементарного количества тепла <math>\delta Q_o</math> к абсолютной температуре тела <math>T</math>:

<math display="block">dS_o = \frac{\delta Q_o}{T}</math>

Математическое выражение принципа существования энтропии термодинамической системы эквивалентно описанию свойств этой системы, например, в построении принципа существования энтропии идеальных газов в рамках первого начала термодинамики, , однако, обоснование принципа существования энтропии для любых термодинамических систем возможно только в рамках второго начала термодинамики.

Принцип возрастания энтропии есть утверждение второго начала классической термодинамики о неизменном возрастании энтропии изолированных систем во всех реальных (необратимых) процессах изменения состояния этих систем. (В обратимых процессах изменения состояния изолированных систем их энтропия не изменяется).

<math display="block">dS\ge0</math>

Энтропия является термодинамической функцией состояния, которая зависит от нескольких независимых параметров, однозначно определящих состояние термодинамической системы, но не зависит от того, каким путём было достигнуто это состояние. Физический смысл энтропии достаточно сложен и не поддаётся непосредственному восприятию. Он напрямую не вытекает из её математического выражения, а величина энтропии не может быть непосредственно измерена прибором. Физический смысл энтропии может быть выяснен при рассмотрении различных необратимых физических, химических, ядерных, биологических и других процессов, например: трение, электронагрев, неравновесный теплообмен, диффузия диссипация (рассеяние) энергии. В общем случае можно говорить, что энтропия это мера необратимости реального термодинамического процесса, мера обесценения энергии с точки зрения возможности получения работы.

Как уже отмечалось, уровень общности принципов существования и возрастания энтропии различен. На принципе существования энтропии основана система равенств термодинамики — её важнейшие дифференциальные соотношения, которые широко используются при изучении термодинамических процессов и физических свойств веществ. Научную ценность принципа существования энтропии трудно переоценить.

Принцип возрастания энтропии изолированных систем статистический. Он характеризует наиболее вероятное направление изменения изолированных термодинамических систем, течения физических процессов и химических реакций. На этом принципе основана система неравенств термодинамики.

Термодинамические свойства газов и парогазовых смесей

Идеальные газы

Учение об идеальных газах восходит к открытым в результате не вполне точных экспериментальных исследований в XVII – XIX веках газовых законов: Бойля — Мариотта,Гей-Люссака и Шарля, а также сформулированному Клапейроном объединённому уравнению газового состояния. В те времена считалось, что газы, в отличие от паров, несжижаемы и сохраняют своё газообразное состояние в любом температурном диапазоне. Развитие криогенной техники опровергло эти представления. Выяснилось, что все без исключения реальные газы представляют собой агрегатное состояние соответствующих веществ и, по сути, являются перегретыми парами, достаточно удалёнными от точки кипения и критической точки , а точным уравнением состояния газа может быть уравнение состояния простого тела. Однако, газовые законы сохранились в термодинамике и в её технических приложениях как законы идеальных газов — предельных ( практически недостижимых) состояний реальных газов. Под идеальными газами в классической термодинамике подразумеваются гипотетические (реально не существующие) газы, строго подчиняющиеся уравнению Клапейрона. (В отечественной литературе его называют также уравнением Клапейрона — Менделеева). Уравнение Клапейрона также было теоретически выведено при некоторых допущениях на основе молекулярно - кинетической теории газов (Августом Крёнигом в 1856 г. и Рудольфом Клаузиусом в 1857 г.) Следует отметить одно заблуждение, связанное с изучением термодинамики в курсах общей физики и в средней школе, где нередко не разделяют классический подход к изучению термодинамики и молекулярно-кинетическую теорию. При этом создаётся ложное впечатление, будто законы идеальных газов являются законами термодинамики. На самом деле, законами классической термодинамики являются её «Начала». Идеальный газ, является одним из объектов, который исследуется термодинамикой. Что касается реальных газов, то их состояние приблизительно описывается различными теоретическими и эмпирическими уравнениями, например, уравнением Ван-дер-Ваальса. Точным уравнением состояния реального газа может быть уравнение состояния простого тела.

Закон Бойля ─ Мариотта.

Роберт Бойль в 1662г. сформулировал результаты своих экспериментов по сжиманию воздуха при постоянной температуре следующим образом:

Давления и объёмы находятся в обратном отношении:

<math>\frac {p_1}{p_2} = \frac {V_2}{V_1}.</math>

или

<math>p_1V_1=p_2V_2</math>,

где <math>V_1, p_1,</math> — начальные величины объёма и давления газа; <math>V_2, p_1 </math> — их конечные величины.

Независимо от Бойля к такому соотношению пришёл Эдм Мариотт в 1676г.

Как закон физического состояния идеальных газов закон Бойля — Мариотта формулируется следующим образом:

Произведение абсолютного давления данной массы идеального газа при постоянной температуре сохраняет постоянную величину, или что то же, произведение абсолютного давления на объём данной массы идеального газа зависит только от температуры газа и от его химической природы.

<math>p V =C</math>,

где <math>C</math> — постоянная, в данных условиях, величина;

или

<math>pV=f(t)</math>.

Закон Гей-Люссака:

Объём данной массы идеального газа при постоянном давлении изменяется линейно с изменением температуры.

<math> V=V_0(1+ \alpha_0t)</math>, .

где: <math>V</math> ─ объём массы газа <math>m</math> при температуре <math>t</math>°C и постоянном давлении <math>p</math> ;

<math>V_0</math> ─ объём той же массы газа при температуре <math>0</math>°C и при том же давлении;

<math>t</math>─ температура в градусах Цельсия.

<math>\alpha_0</math>─ температурный коэффициент объёмного расширения идеальных газов, одинаковый для всех идеальных газов при любых давлениях.

<math>\alpha_0=\frac{1}{273,15}{K^{-1}}</math>.

Абсолютная температура <math>T</math>:

<math>T=t+\frac{1}{\alpha_0}</math>

С учётом этого, выражение <math>(1+ \alpha_0t)</math> может быть пребразовано:

<math>(1+\alpha_0t)=1+\frac{t}{273,15}=\frac {273,15+t}{273,15}=\frac {T}{273,15}</math>

откуда:

<math>V=V_0\frac{T}{273,15}</math>

Обозначив <math>T_0=273,15K=0^0C</math>, получим другое выражение закона Гей-Люссака:

<math>\frac{V}{V_0}=\frac{T}{T_0}</math>.

При неизменной массе газа и постоянном давлении объём газа прямо пропорционален абсолютной температуре.

Закон Шарля.

Давление <math>p</math> данной массы газа при постоянном объёме пропорционально абсолютной температуре.

<math>\frac{p}{T}=const</math> при <math>V=const</math>.

Объединённое уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона):

Допустим, что в начальном состоянии некоторая масса газа <math>m</math> имеет давление <math>p_1</math>, объём <math>V_1</math>: и температуру <math>T_1</math>. Оставив давление постоянным, нагреем газ до температуры <math>T_2</math>. Его объём увеличится и станет <math>V'</math> (промежуточное состояние). Переход газа из начального состояния в промежуточное произошёл по закону Гей-Люссака:

<math>\frac{V_1}{V'}=\frac{T_1}{T_2}</math>.

Оставив температуру газа без изменения, уменьшим его объём до <math>V_2</math>, при котором давление стало <math>p_2</math> (конечное состояние). Переход газа из промежуточного состояния в конечное произошёл по закону Бойля-Мариотта:

<math>p_1V'=p_2V_2</math>,

Выразив значения <math>V'</math> из первого и второго равенств:

<math>V'=\frac{V_1T_2}{T_1}</math>

<math>V'=\frac{p_2V_2}{p_1}</math>

и приравняв их:

<math>\frac{V_1T_2}{T_1}=\frac{p_2V_2}{p_1}</math>

Получим (при <math>m=const</math>)

<math>\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2}=\frac{pV}{T}= const</math>

Это уравнение, связывающая объём, давление, температуру и массу газа, представляет собой объединённый закон Бойля ─ Мариотта и Гей-Люссака или уравнение Клапейрона.

Перепишем уравнение Клапейрона для одного киломоля газа при нормальных условиях. В этом случае величины <math>p</math>, <math> V </math>, <math> T </math> будут постоянными: <math>p=101325</math> Па (760 мм. рт. ст). <math>T=273,15 K</math> , объём 1 киломоля газа <math>V_0=22,414 M^3</math>. При таком условии отношение <math>\frac{pV_0}{T}</math> будет всегда равно одной и той же величине:

<math>\frac{pV_0}{T}=R</math>

или

<math>pV_0=RT</math>,

где <math>R</math> ─ характеристическая постоянная идеального газа, равная работе одного киломоля газа в изобарическом процессе при нагревании его на один градус.

<math>R=\frac{pV_0}{T}=8314</math>дж/кмоль·К

Для <math>n</math> киломолей уравнение примет вид: <math>pV=nRT</math>,

где <math>V=nV_0</math>

Учитывая, что

<math>n=\frac{m}{\mu}</math>,

где <math>\mu</math> молекулярная масса газа,

получим:

<math>pV=\frac{m}{\mu} RT</math>,

Уравнение состояния идеальных газов в таком виде было выражено Д.И. Менделеевым и называется ─ уравнение Клапейрона ─ Менделеева.

Уравнение состояния идеальных газов Клапейрона может быть получено при некоторых допущениях на основе молекулярно - кинетической теории газов. Основной предпосылкой для такого вывода: идеальные газы представляют собой систему материальных точек не испытывающих воздействия сил взаимного притяжения, отталкивания и т.п. А газовые законы Бойля ─ Мариотта, Гей-Люссака и Шарля могут быть теоретически выведены из уравнения Клапейрона.

Термодинамика теплосиловых установок

Циклы паросиловых установок

Принцип действия и устройство паросиловой установки

Термодинамические основы теплофикации

Термодинамическая сущность теплофикации состоит в комбинированной выработке электроэнергии и энергии для тепловых потребителей без потерь с циркуляционной водой.

Теплоснабжение крупных тепловых потребителей часто осуществляют при отпуске пара из котлов. Сухой насыщенный пар из парового котла поступает к потребителю, конденсируется, и конденсат насосом снова подаётся в котел. Количество энергии, отдаваемой потребителю, в этой схеме теоретически равно количеству энергии, израсходованной в котле в котле на получение пара, поэтому без учета потерь коэффициент полезного использования энергии равняется 1.

Как правило, тепловым потребителям требуется энергия низкого температурного потенциала. Это привело к идее создания теплоэлектроцентралей (ТЭЦ), вырабатывающих электроэнергию и удовлетворяющих тепловых потребителей. На ТЭЦ устанавливают энергетические парогенераторы высокого давления с перегревом пара. Из парогенератора пар поступает в турбину, где адиабатно расширяется. Из турбины пар направляется к тепловому потребителю, где конденсируется, отдавая энергию. Получающийся конденсат насосом возвращается в парогенератор.

На T, s-диаграмме изображён теоретический цикл ТЭЦ с противодавленческой турбиной. Конечное давление в турбине определяется требованиями удовлетворения тепловых потребителей энергией нужного температурного потенциала. Это давление значительно выше давления в конденсаторе конденсационной турбины (поэтому такая турбина и называется противодавленческой), поэтому при одинаковых начальных параметрах пара термический КПД цикла ТЭЦ существенно снижается по сравнению с конденсационной электростанцией (КЭС). Однако при этом нет теплового отброса, так что полный коэффициент использования энергии теоретически равен 1 и не зависит от внутренних потерь в турбине.

Циклы газотурбинных установок

Газотурбинная установка (ГТУ) конструктивно объединяет газовую турбину и электрический генератор. Воздух из компрессора (1) и топливо (газовое иди жидкое) подают в камеру сгорания (2), откуда поток раскаленных газов (рабочее тело) направляют на рабочее колесо турбины (3), приводящей в действие компрессор и электрогенератор (4). Процесс горения топлива рассматривают как процесс подвода энергии к рабочему телу. В теории термодинамических циклов газотурбинные установки классифицируют по характеру подвода энергии к рабочему телу: со сгоранием топлива при постоянном давлении и со сгоранием при постоянном объеме.

Простая ГТУ с подводом теплоты при постоянном давлении работает по циклу Брайтона: атмосферный воздух адиабатно сжимают в компрессоре; в камере сгорания происходит изобарный нагрев рабочего тела; в газовой турбине рабочее тело адиабатно расширяется; отработанные газы изобарно отводятся в атмосферу. Хотя схема простой ГТУ является разомкнутой, но идеальный цикл этой установки на термодинамических диаграммах (p, V-диаграмме Эндрюса, T, s-диаграмме) изображают как замкнутый и состоящий из двух изобар и двух адиабат, т. е. массу рабочего тела считают неизменной. При этом горение рассматривают как изобарный подвод энергии к рабочему телу извне через стенки корпуса установки, а выброс отработанных газов в атмосферу полагают условно замыкающим цикл изобарным отводом энергии от рабочего тела к холодному тепловому резервуару. Рабочее тело представляет собой воздух (изменением его состава при горении пренебрегают), рассматриваемый как идеальный газ.

Циклы реактивных двигателей

Особенностью реактивных двигателей является непрерывность всех процессов, осуществляемых в отдельных их элементах. Воздушно-реактивный двигатель (ВРД) в качестве рабочего тела использует смесь забираемого из атмосферы воздуха и продуктов окисления топлива кислородом, содержащимся в воздухе. За счёт реакции окисления рабочее тело нагревается и, расширяясь, истекает из двигателя с большой скоростью, создавая реактивную тягу.

Воздушно-реактивные двигатели с горением топлива при постоянном давлении

Прямоточный воздушно-реактивный двигатель

В прямоточном ВРД (ПВРД) сжатие воздуха, поступающего из атмосферы в камеру сгорания, обусловлено скоростным напором воздушного потока. Цикл ПВРД (Цикл Брайтона) состоит из адиабаты сжатия воздуха в диффузоре, изобары процесса сгорания, адиабаты расширения в сопле и замыкающей цикл изобары охлаждения продуктов сгорания при атмосферном давлении. С точки зрения термодинамики цикл ПВРД аналогичен циклу газотурбинной установки со сгоранием при постоянном давлении.

Турбореактивный воздушно-реактивный двигатель

В турбокомпрессорном (турбореактивном) воздушно-реактивном двигателе (ТРД) сжатие воздуха осуществляется как в результате скоростного напора, так и при помощи осевого компрессора, приводимого в движение газовой турбиной, с которой он имеет общий вал. Теоретический цикл ТРД аналогичен циклу прямоточного ПВРД и состоит из тех же процессов, с тем лишь различием, что в ТРД компрессор обеспечивает дополнительное сжатие воздуха.

Воздушно-реактивные двигатели с горением топлива при постоянном объёме

Пульсирующий прямоточный воздушно-реактивный двигатель

Пульсирующий прямоточный воздушно-реактивный двигатель (ПуВРД) снабжён специальным устройством клапанного типа, в результате чего камера сгорания может быть изолирована от диффузора и сопла, так что процесс сгорания осуществляется при постоянном объеме. Для этого двигателя характерна периодичность действия, чем и объясняется его название. Цикл ПуВРД (Цикл Хамфри) состоит из адиабаты сжатия воздуха в диффузоре, изохоры процесса сгорания, адиабаты расширения в сопле и замыкающей цикл изобары охлаждения продуктов сгорания при атмосферном давлении. Цикл ПуВРД аналогичен циклу газотурбинной установки со сгоранием при постоянном объёме.

Бесклапанные ПуВРД работают по циклу Ленуара.

ПуВРД вследствие значительно большего давления в конце процесса сгорания топлива имеет больший термический КПД по сравнению с ПВРД, но не получил широкого распространения из-за конструкционной сложности.

Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания

Двигатель внутреннего сгорания (ДВС) представляет собой тепловую машину, в которой подвод энергии к рабочему телу осуществляется за счет сжигания топлива внутри самого двигателя. Рабочим телом в таких двигателях является на первом этапе воздух или смесь воздуха с легко воспламеняющимся топливом, а на втором этапе — продукты сгорания этого жидкого или газообразного топлива. Давления рабочего тела не слишком высоки и температуры его намного превышают критические, что позволяет с хорошим приближением рассматривать рабочее тело как идеальный газ; это существенно упрощает термодинамический анализ цикла.

В технической термодинамике реальные процессы в ДВС отождествляют с термодинамическими циклами, лежащими в их основе. Реальные циклы двигателей внутреннего сгорания являются разомкнутыми, ибо в них рабочее тело поступает извне и по окончании цикла выбрасывается в атмосферу, а в каждом реальном цикле участвует новая порция рабочего тела. Поскольку в горючей смеси, подаваемой в цилиндр двигателя (воздух + топливо), количество топлива относительно невелико по сравнению с количеством воздуха, для удобства анализа обычно принимают, что цикл двигателя внутреннего сгорания является замкнутым, рабочим телом цикла является воздух, количество которого в двигателе остается неизменным. Процессы горения топлива рассматривают как процессы подвода энергии к рабочему телу от внешнего горячего источника через стенку цилиндра.

Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания, имеющих различные принципы работы, различают по характеру подвода энергии к рабочему телу:

• изохорные циклы с подводом энергии при постоянном объёме, например, цикл Отто;
• изобарные циклы с подводом энергии при постоянном давлении, например, цикл Дизеля;
• смешанные циклы с подводом энергии вначале при постоянном объёме, а затем при постоянном давлении, например, цикл Тринклера.

Термодинамический анализ идеализированных циклов ДВС не учитывает, что в реальных циклах рабочее тело (в первых двух тактах — это воздух в цикле Дизеля и в цикле со смешанным сгоранием или горючая смесь в цикле Отто, в последующих тактах — это воздух и продукты сгорания) по своим свойствам отличается от идеального газа с постоянной теплоемкостью; вследствие неизбежного трения процессы адиабатного сжатия и расширения происходят не по изоэнтропе, а с ростом энтропии; принудительное охлаждение стенок цилиндра ещё больше увеличивает отклонение этих процессов от изоэнтропных; сгорание происходит за малые, но всё же конечные промежутки времени, в течение которых поршень успевает несколько переместиться, так что условие изохорности процесса сгорания выполняется не совсем строго; имеют место механические потери в механизме и т. д. В силу перечисленных причин фактические КПД тепловых машин существенно меньше КПД соответствующих идеализированных циклов.

Термодинамика установок прямого преобразования энергии

Магнитогидродинамический генератор (МГД-генератор), использующий ионизированный газ в качестве рабочего тела и работающий по открытому циклу, кроме первичного разомкнутого контура имеет вторичный замкнутый паросиловой контур, в котором энергия продуктов сгорания после канала МГД-генератора используется для выработки электроэнергии генератором, приводимым в действие паровой турбиной.

Тепловой цикл первичного контура состоит из следующих процессов: 1) адиабатного сжатия воздуха в компрессоре; 2) изобарного подвода теплоты в воздухоперегревателе; 3) изобарного подвода теплоты в камере сгорания; 4) адиабатного расширения в канале МГД-генератора; 5) изобарного отвода теплоты в воздухоподогревателе; 6) изобарного отвода теплоты в парогенераторе; 7) изобарного отвода теплоты в окружающую среду (с продуктами сгорания, выбрасываемыми в атмосферу). Цикл вторичного паросилового контура особенностей не имеет, а высокая температура продуктов сгорания топлива позволяют пароводяному циклу иметь параметры, соответствующие стандартным характеристикам крупных паротурбинных установок.

Термоэлектрический генератор основан на использовании эффекта Зеебека — возникновения ЭДС в замкнутой электрической цепи, состоящей из последовательно соединённых разнородных проводников, контакты между которыми имеют различные температуры.

Электрохимический генератор (топливный элемент) основан на прямом электрохимическом преобразовании энергии подаваемых извне топлива и окислителя в электричество, поэтому его описывают теми же термодинамическими соотношениями, что и гальванический элемент. Величина КПД электрохимических генераторов достигает 70%, однако их широкое распространение сдерживается высокой стоимостью.

Комбинированные циклы

К комбинированным циклам относят:

• бинарные ртутно-водяные циклы;
• парогазовые циклы;
• парогазовые циклы с регенерацией;
• парогазовые циклы с МГД-генераторами.

Особенности циклов атомных электростанций

Особенности получения теплоты от реактора, а также особенность экономики АЭС, где, в отличие от обычных электростанций, затраты на топливо составляют лишь малую часть себестоимости вырабатываемой электроэнергии, приводят к тому, что чаще всего верхняя граница температурного интервала, в котором осуществляется цикл, намного ниже, чем для циклов обычных электростанций. В этих условиях становится целесообразным использование цикла с влажным водяным паром.

В зависимости от типа реактора, используемого теплоносителя и других факторов тепловая схема атомной электростанции (АЭС) может быть одно-, двух- и трёхконтурной. Одноконтурные и двухконтурные схемы применяют на АЭС с реакторами на тепловых нейтронах, трёхконтурные — на АЭС с реакторами на быстрых нейтронах.

В одноконтурной схеме вода и её пар одновременно являются теплоносителями и замедлителями в реакторах и рабочим телом в паротурбинной установке. Вода, контактируя с тепловыделяющими элементами с высокой радиоактивностью, сама становится радиоактивной. Образующийся в активной зоне реактора пар направляется в турбину, где совершает работу. Турбина является приводом электрогенератора, вырабатывающего электрическую энергию. Отработанный пар поступает в конденсатор, а конденсат питательным насосом снова подается в реактор. Достоинства одноконтурной схемы состоят в её простоте и тепловой экономичности, недостатком является то, что в этой схеме всё оборудование работает в радиационно-активных условиях.

В двухконтурной схеме АЭС теплоноситель и рабочее тело движутся по разным контурам, общим элементом которых является парогенератор (теплообменник). В качестве теплоносители, отводящего теплоту, выделяемую в реакторе, могут использоваться вода, жидкие металлы (натрий), органические соединения и газы (гелий). Всё оборудование первого контура радиоактивно, поэтому оно отделено от остальной части электростанции специальной биологической защитой; циркулирующее во втором контуре рабочее тело практически не радиоактивно.

Для реакторов на быстрых нейтронах, имеющих высокую концентрацию делящихся материалов в активной зоне, а, следовательно, и большую удельную тепловую мощность, очень важны как эффективность передачи теплоты в активной зоне реактора, так и соблюдение требований безопасности. Поэтому в АЭС на быстрых нейтронах применяют трёхконтурную тепловую схему, в которой циркулирующий в первом контуре жидкий натрий отдаёт теплоту нерадиоактивному теплоносителю, тоже натрию, и возвращается в реактор. Нагретый в промежуточном теплообменнике теплоноситель второго контура поступает в парогенератор, где отдает теплоту рабочему телу третьего контура — воде, которая превращается в пар. Натрий насосом возвращается в промежуточный теплообменник, а водяной пар направляют в паровую турбину, являющуюся приводом электрогенератора. Пар из турбины направляют в конденсатор, а конденсат насосом возвращают в парогенератор.

Дополнительный тепловой контур повышает надежность и безопасность АЭС, однако приводит к значительному увеличению капитальных вложений.

Термодинамика холодильных установок и тепловых насосов

Холодильные установки применяют для понижения температуры тел ниже температуры окружающей среды и поддержания этой низкой температуры. Процесс охлаждения тел с температурой окружающей среды и ниже основан на отборе рабочим телом — холодильным агентом — энергии от холодного тела и её передаче более нагретому телу (окружающей среде). Согласно второму закону термодинамики это возможно, если процесс охлаждения протекает одновременно с компенсирующим его процессом совершения работы или процессом перехода энергии от более нагретого тела к менее нагретому.

Тепловой насос — это «холодильная машина наоборот», агрегат, работающий по тому же принципу, что и холодильная машина, но используемый не для целей охлаждения, а для целей отопления, т. е. повышения температуры тел выше температуры окружающей среды и поддержания этой более высокой температуры.

В холодильных установках и тепловых насосах энергия отбирается от низкотемпературного источника за счёт совершения работы в обратном цикле. Самым термодинамически совершенным является обратный цикл Карно. Термодинамической характеристикой эффективности обратного цикла в холодильной машине служит холодильный коэффициент, а в тепловом насосе — коэффициент трансформации энергии (он же коэффициент преобразования теплового насоса, он же коэффициент преобразования теплоты, он же отопительный коэффициент, он же коэффициент теплоиспользования).

В термоэлектрических холодильных установках, использующих эффект Пельтье, и в установках, основанных на термомагнитном эффекте Эттингсгаузена, холодильный агент не используется.

См. также

• Неравновесная термодинамика
• Термодинамика
• Химическая термодинамика

Литература

• Ehrenfest-Afanassjewa T. Zur Axiomatisierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik (нем.) // Zeitschrift für Physik. — 1925. — Vol. 33, Nr. 1. — P. 933–945.
• Ehrenfest-Afanassjewa T. Berichtigung zu der Arbeit: Zur Axiomatisierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik (нем.) // Zeitschrift für Physik. — 1925. — Vol. 34, Nr. 1. — P. 638.
• Ehrenfest-Afanassjewa T. Die Grundlagen der Thermodynamik. — Leiden: E.J. Brill, 1956. — XII + 131 с.
• Fowler R.H., Guggenheim E.A. Statistical Thermodynamics: A Version of Statistical mechanics for Students of Physics and Chemistry. — Cambridge: University Press, 1939. — 693 с.
• Hatsopoulos G. N., Keenan J. H. Principles of General Thermodynamics. — N. Y. e. a.: John Wiley & Sons, Inc., 1965. — XLII + 788 p.
• Александров А. А. Термодинамические основы циклов теплоэнергетических установок. — Изд-во МЭИ, 2004. — 159 с. — ISBN 5-7046-1094-3.
• Александров Н. Е. и др. Основы теории тепловых процессов и машин. Часть I. — 4-е изд. (электронное). — Бином. Лаборатория знаний, 2012. — 561 с. — ISBN 978-5-9963-0833-0.
• Александров Н. Е. и др. Основы теории тепловых процессов и машин. Часть II. — 4-е изд. (электронное). — Бином. Лаборатория знаний, 2012. — 572 с. — ISBN 978-5-9963-0834-7.
• Алексеев Г. Н. Энергия и энтропия. — Знание, 1978. — 192 с.
• Арнольд Л. В.и др. Техническая термодинамика и теплопередача. — 2-е изд.. — Высшая школа, 1979. — 445 с.
• Архаров А. М. и др. Теплотехника. — Машиностроение, 1986. — 432 с.
• Афанасьева-Эренфест Т. А. Необратимость, односторонность и второе начало термодинамики (рус.) // Журнал прикладной физики. — 1928. — Vol. 5, № 3–4. — P. 3—30.
• Базаров И. П. Термодинамика. — 5-е изд. — СПб.—М.—Краснодар: Лань, 2010. — 384 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-1003-3.
• Барилович B. A., Смирнов Ю. А. Основы технической термодинамики и теории тепло- и массообмена. — ИНФРА-М, 2014. — 432 с. — ISBN 978-5-16-005771-2.
• Бахшиева и др. Техническая термодинамика и теплотехника. — 2-е изд.. — Академия, 2008. — 272 с. — ISBN 978-5-7695-4999-1.
• Белоконь Н. И. Термодинамика. — Госэнергоиздат, 1954. — 416 с.
• Белоконь Н. И. Основные принципы термодинамики. — Недра, 1968. — 112 с.
• Бродянский В. М. Эксергетический метод термодинамического анализа. — Энергия, 1973. — 296 с.
• Бродянский В. М.и др. Эксергетический метод и его приложения. — Энергоатомиздат, 1988. — 288 с.
• Бэр Г. Д. Техническая термодинамика. — Мир, 1977. — 519 с.
• Вукалович М. П., Новиков И. И. Термодинамика. — Машиностроение, 1972. — 671 с.
• Гельфер Я. М. История и методология термодинамики и статистической физики. — 2-е изд.. — Высшая школа, 1981. — 536 с.
• Глаголев К. В., Морозов А. Н. Физическая термодинамика. — 2-е изд.. — Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2007. — 270 с. — ISBN 978-5-7038-3026-0.
• Грассман П. Эксергия и диаграмма потоков энергии, пригодной для технического использования (рус.) // Вопросы термодинамического анализа (эксергетический метод). — М.: Мир, 1965, с. 28—43.
• Гухман А. А. Об основаниях термодинамики. — Изд-во АН КазССР, 1947. — 106 с.
• Гухман А. А. Об основаниях термодинамики. — Энергоатомиздат, 1986. — 384 с.
• Гухман А. А. Об основаниях термодинамики. — 2-е изд.. — Изд-во ЛКИ, 2010. — 384 с. — ISBN 978-5-382-01105-9.
• Ерофеев В. Л.и др. Теплотехника. — Академкнига, 2008. — 488 с. — ISBN 978-5-94628-331-1.
• Зоммерфельд А. Термодинамика и статистическая физика. — Изд-во иностр. лит-ры, 1955. — 480 с.
• Исаев С. И. Курс химической термодинамики. — 2-е изд.. — Высшая школа, 1986. — 272 с.
• Казаков В. и др. Эксергетические методы оценки эффективности теплотехнологических установок. — Санкт-Петербург. гос. технол. ун-т растительных полимеров, 2013. — 63 с. — ISBN 978-5-91646-051-3.
• Кириллин В. А.и др. Техническая термодинамика. — 5-е изд.. — Изд. дом МЭИ, 2008. — 496 с. — ISBN 978-5-383-00263-6.
• Коновалов В. И. Техническая термодинамика. — Иван. гос. энерг. ун-т, 2005. — 620 с. — ISBN 5-89482-360-9.
• Латыпов Р. Ш., Шарафиев Р. Г. Техническая термодинамика и энерготехнология химических производств. — Энергоатомиздат, 1998. — 344 с. — ISBN 5-283-03178-0.
• Луканин П. В. Технологические энергоносители предприятий (Низкотемпературные энергоносители). — Санкт-Петербург. гос. технол. ун-т растительных полимеров, 2009. — 117 с. — ISBN 5-230-14392-4.
• Мазур Л. С. Техническая термодинамика и теплотехника. — Гэотар-мед, 2003. — 351 с. — ISBN 5-9231-0271-4.
• Николаев Г. П., Лойко А. Э. Техническая термодинамика. — УрФУ, 2013. — 227 с.
• Новиков И. И. Термодинамика. — Машиностроение, 1984. — 592 с.
• Новый политехнический словарь / Гл. ред. А. Ю. Ишлинский. — М.: Большая Российская энциклопедия, 2000. — 672 с. — ISBN 5-85270-322-2.
• Путилов К. А. Термодинамика. — Наука, 1971. — 376 с.
• Рант З. Эксергия — новый термин для обозначения «технической работоспособности» // Вопросы термодинамического анализа (эксергетический метод). — Мир, 1965, с. 11—14.
• Сажин Б. С.и др. Эксергетический анализ работы промышленных установок. — Московский гос. текстильный ун-т, 2000. — 297 с.
• Сапожников С. З., Китанин Э. Л. [www.tot.spbstu.ru/files/tot_book.pdf Техническая термодинамика и теплопередача]. — Изд-во СПбГТУ, 1999. — 319 с. — ISBN 5-7422-0098-6.
• Свиридонов М. Н. Развитие понятия энтропии в работах Т. А. Афанасьевой-Эренфест (рус.) // История и методология естественных наук. Выпуск X. Физика. — Издательство МГУ, 1971. — P. 112—129.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — 5-е изд.. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 544 с. — ISBN 5-9221-0601-5.
• Фаулер Р., Гуггенгейм Э. Статистическая термодинамика. — Издательство иностранной литературы, 1949. — 612 с.
• Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1: Ааронова — Длинные. — 704 с.
• Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1: Ааронова — Длинные. — 704 с.
• Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1990. — Т. 2: Добротность — Магнитооптика. — 704 с. — ISBN 5-85270-061-4.
• Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1994. — Т. 4: Пойнтинга—Робертсона эффект — Стримеры. — 704 с. — ISBN 5-85270-087-8.
• Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. — Т. 5. — 760 с. — ISBN 5-85270-101-7.
• Чечеткин А. В., Занемонец Н. А. Теплотехника. — Высшая школа, 1986. — 344 с.
• Шаргут Я., Петела Р. Эксергия. — Энергия, 1968. — 280 с.
• Эрдман С. В. Техническая термодинамика и теплотехника. — Изд-во ТПУ, 2006. — 420 с.
• Ястржембский А. С. Техническая термодинамика. — 8-е изд.. — Госэнергоиздат, 1960. — 496 с.
• Ястржембский А. С. Термодинамика и история её развития. — Энергия, 1966. — 669 с.

Ссылки

• [wwwcdl.bmstu.ru/e8/MGD-4/MGD-4.pdf МГД-генераторы].

Отрывок, характеризующий Техническая термодинамика

Появление невоенной фигуры Пьера в белой шляпе сначала неприятно поразило этих людей. Солдаты, проходя мимо его, удивленно и даже испуганно косились на его фигуру. Старший артиллерийский офицер, высокий, с длинными ногами, рябой человек, как будто для того, чтобы посмотреть на действие крайнего орудия, подошел к Пьеру и любопытно посмотрел на него.
Молоденький круглолицый офицерик, еще совершенный ребенок, очевидно, только что выпущенный из корпуса, распоряжаясь весьма старательно порученными ему двумя пушками, строго обратился к Пьеру.
– Господин, позвольте вас попросить с дороги, – сказал он ему, – здесь нельзя.
Солдаты неодобрительно покачивали головами, глядя на Пьера. Но когда все убедились, что этот человек в белой шляпе не только не делал ничего дурного, но или смирно сидел на откосе вала, или с робкой улыбкой, учтиво сторонясь перед солдатами, прохаживался по батарее под выстрелами так же спокойно, как по бульвару, тогда понемногу чувство недоброжелательного недоуменья к нему стало переходить в ласковое и шутливое участие, подобное тому, которое солдаты имеют к своим животным: собакам, петухам, козлам и вообще животным, живущим при воинских командах. Солдаты эти сейчас же мысленно приняли Пьера в свою семью, присвоили себе и дали ему прозвище. «Наш барин» прозвали его и про него ласково смеялись между собой.
Одно ядро взрыло землю в двух шагах от Пьера. Он, обчищая взбрызнутую ядром землю с платья, с улыбкой оглянулся вокруг себя.
– И как это вы не боитесь, барин, право! – обратился к Пьеру краснорожий широкий солдат, оскаливая крепкие белые зубы.
– А ты разве боишься? – спросил Пьер.
– А то как же? – отвечал солдат. – Ведь она не помилует. Она шмякнет, так кишки вон. Нельзя не бояться, – сказал он, смеясь.
Несколько солдат с веселыми и ласковыми лицами остановились подле Пьера. Они как будто не ожидали того, чтобы он говорил, как все, и это открытие обрадовало их.
– Наше дело солдатское. А вот барин, так удивительно. Вот так барин!
– По местам! – крикнул молоденький офицер на собравшихся вокруг Пьера солдат. Молоденький офицер этот, видимо, исполнял свою должность в первый или во второй раз и потому с особенной отчетливостью и форменностью обращался и с солдатами и с начальником.
Перекатная пальба пушек и ружей усиливалась по всему полю, в особенности влево, там, где были флеши Багратиона, но из за дыма выстрелов с того места, где был Пьер, нельзя было почти ничего видеть. Притом, наблюдения за тем, как бы семейным (отделенным от всех других) кружком людей, находившихся на батарее, поглощали все внимание Пьера. Первое его бессознательно радостное возбуждение, произведенное видом и звуками поля сражения, заменилось теперь, в особенности после вида этого одиноко лежащего солдата на лугу, другим чувством. Сидя теперь на откосе канавы, он наблюдал окружавшие его лица.
К десяти часам уже человек двадцать унесли с батареи; два орудия были разбиты, чаще и чаще на батарею попадали снаряды и залетали, жужжа и свистя, дальние пули. Но люди, бывшие на батарее, как будто не замечали этого; со всех сторон слышался веселый говор и шутки.
– Чиненка! – кричал солдат на приближающуюся, летевшую со свистом гранату. – Не сюда! К пехотным! – с хохотом прибавлял другой, заметив, что граната перелетела и попала в ряды прикрытия.
– Что, знакомая? – смеялся другой солдат на присевшего мужика под пролетевшим ядром.
Несколько солдат собрались у вала, разглядывая то, что делалось впереди.
– И цепь сняли, видишь, назад прошли, – говорили они, указывая через вал.
– Свое дело гляди, – крикнул на них старый унтер офицер. – Назад прошли, значит, назади дело есть. – И унтер офицер, взяв за плечо одного из солдат, толкнул его коленкой. Послышался хохот.
– К пятому орудию накатывай! – кричали с одной стороны.
– Разом, дружнее, по бурлацки, – слышались веселые крики переменявших пушку.
– Ай, нашему барину чуть шляпку не сбила, – показывая зубы, смеялся на Пьера краснорожий шутник. – Эх, нескладная, – укоризненно прибавил он на ядро, попавшее в колесо и ногу человека.
– Ну вы, лисицы! – смеялся другой на изгибающихся ополченцев, входивших на батарею за раненым.
– Аль не вкусна каша? Ах, вороны, заколянились! – кричали на ополченцев, замявшихся перед солдатом с оторванной ногой.
– Тое кое, малый, – передразнивали мужиков. – Страсть не любят.
Пьер замечал, как после каждого попавшего ядра, после каждой потери все более и более разгоралось общее оживление.
Как из придвигающейся грозовой тучи, чаще и чаще, светлее и светлее вспыхивали на лицах всех этих людей (как бы в отпор совершающегося) молнии скрытого, разгорающегося огня.
Пьер не смотрел вперед на поле сражения и не интересовался знать о том, что там делалось: он весь был поглощен в созерцание этого, все более и более разгорающегося огня, который точно так же (он чувствовал) разгорался и в его душе.
В десять часов пехотные солдаты, бывшие впереди батареи в кустах и по речке Каменке, отступили. С батареи видно было, как они пробегали назад мимо нее, неся на ружьях раненых. Какой то генерал со свитой вошел на курган и, поговорив с полковником, сердито посмотрев на Пьера, сошел опять вниз, приказав прикрытию пехоты, стоявшему позади батареи, лечь, чтобы менее подвергаться выстрелам. Вслед за этим в рядах пехоты, правее батареи, послышался барабан, командные крики, и с батареи видно было, как ряды пехоты двинулись вперед.
Пьер смотрел через вал. Одно лицо особенно бросилось ему в глаза. Это был офицер, который с бледным молодым лицом шел задом, неся опущенную шпагу, и беспокойно оглядывался.
Ряды пехотных солдат скрылись в дыму, послышался их протяжный крик и частая стрельба ружей. Через несколько минут толпы раненых и носилок прошли оттуда. На батарею еще чаще стали попадать снаряды. Несколько человек лежали неубранные. Около пушек хлопотливее и оживленнее двигались солдаты. Никто уже не обращал внимания на Пьера. Раза два на него сердито крикнули за то, что он был на дороге. Старший офицер, с нахмуренным лицом, большими, быстрыми шагами переходил от одного орудия к другому. Молоденький офицерик, еще больше разрумянившись, еще старательнее командовал солдатами. Солдаты подавали заряды, поворачивались, заряжали и делали свое дело с напряженным щегольством. Они на ходу подпрыгивали, как на пружинах.
Грозовая туча надвинулась, и ярко во всех лицах горел тот огонь, за разгоранием которого следил Пьер. Он стоял подле старшего офицера. Молоденький офицерик подбежал, с рукой к киверу, к старшему.
– Имею честь доложить, господин полковник, зарядов имеется только восемь, прикажете ли продолжать огонь? – спросил он.
– Картечь! – не отвечая, крикнул старший офицер, смотревший через вал.
Вдруг что то случилось; офицерик ахнул и, свернувшись, сел на землю, как на лету подстреленная птица. Все сделалось странно, неясно и пасмурно в глазах Пьера.
Одно за другим свистели ядра и бились в бруствер, в солдат, в пушки. Пьер, прежде не слыхавший этих звуков, теперь только слышал одни эти звуки. Сбоку батареи, справа, с криком «ура» бежали солдаты не вперед, а назад, как показалось Пьеру.
Ядро ударило в самый край вала, перед которым стоял Пьер, ссыпало землю, и в глазах его мелькнул черный мячик, и в то же мгновенье шлепнуло во что то. Ополченцы, вошедшие было на батарею, побежали назад.
– Все картечью! – кричал офицер.
Унтер офицер подбежал к старшему офицеру и испуганным шепотом (как за обедом докладывает дворецкий хозяину, что нет больше требуемого вина) сказал, что зарядов больше не было.
– Разбойники, что делают! – закричал офицер, оборачиваясь к Пьеру. Лицо старшего офицера было красно и потно, нахмуренные глаза блестели. – Беги к резервам, приводи ящики! – крикнул он, сердито обходя взглядом Пьера и обращаясь к своему солдату.
– Я пойду, – сказал Пьер. Офицер, не отвечая ему, большими шагами пошел в другую сторону.
– Не стрелять… Выжидай! – кричал он.
Солдат, которому приказано было идти за зарядами, столкнулся с Пьером.
– Эх, барин, не место тебе тут, – сказал он и побежал вниз. Пьер побежал за солдатом, обходя то место, на котором сидел молоденький офицерик.
Одно, другое, третье ядро пролетало над ним, ударялось впереди, с боков, сзади. Пьер сбежал вниз. «Куда я?» – вдруг вспомнил он, уже подбегая к зеленым ящикам. Он остановился в нерешительности, идти ему назад или вперед. Вдруг страшный толчок откинул его назад, на землю. В то же мгновенье блеск большого огня осветил его, и в то же мгновенье раздался оглушающий, зазвеневший в ушах гром, треск и свист.
Пьер, очнувшись, сидел на заду, опираясь руками о землю; ящика, около которого он был, не было; только валялись зеленые обожженные доски и тряпки на выжженной траве, и лошадь, трепля обломками оглобель, проскакала от него, а другая, так же как и сам Пьер, лежала на земле и пронзительно, протяжно визжала.


Пьер, не помня себя от страха, вскочил и побежал назад на батарею, как на единственное убежище от всех ужасов, окружавших его.
В то время как Пьер входил в окоп, он заметил, что на батарее выстрелов не слышно было, но какие то люди что то делали там. Пьер не успел понять того, какие это были люди. Он увидел старшего полковника, задом к нему лежащего на валу, как будто рассматривающего что то внизу, и видел одного, замеченного им, солдата, который, прорываясь вперед от людей, державших его за руку, кричал: «Братцы!» – и видел еще что то странное.
Но он не успел еще сообразить того, что полковник был убит, что кричавший «братцы!» был пленный, что в глазах его был заколон штыком в спину другой солдат. Едва он вбежал в окоп, как худощавый, желтый, с потным лицом человек в синем мундире, со шпагой в руке, набежал на него, крича что то. Пьер, инстинктивно обороняясь от толчка, так как они, не видав, разбежались друг против друга, выставил руки и схватил этого человека (это был французский офицер) одной рукой за плечо, другой за гордо. Офицер, выпустив шпагу, схватил Пьера за шиворот.
Несколько секунд они оба испуганными глазами смотрели на чуждые друг другу лица, и оба были в недоумении о том, что они сделали и что им делать. «Я ли взят в плен или он взят в плен мною? – думал каждый из них. Но, очевидно, французский офицер более склонялся к мысли, что в плен взят он, потому что сильная рука Пьера, движимая невольным страхом, все крепче и крепче сжимала его горло. Француз что то хотел сказать, как вдруг над самой головой их низко и страшно просвистело ядро, и Пьеру показалось, что голова французского офицера оторвана: так быстро он согнул ее.
Пьер тоже нагнул голову и отпустил руки. Не думая более о том, кто кого взял в плен, француз побежал назад на батарею, а Пьер под гору, спотыкаясь на убитых и раненых, которые, казалось ему, ловят его за ноги. Но не успел он сойти вниз, как навстречу ему показались плотные толпы бегущих русских солдат, которые, падая, спотыкаясь и крича, весело и бурно бежали на батарею. (Это была та атака, которую себе приписывал Ермолов, говоря, что только его храбрости и счастью возможно было сделать этот подвиг, и та атака, в которой он будто бы кидал на курган Георгиевские кресты, бывшие у него в кармане.)
Французы, занявшие батарею, побежали. Наши войска с криками «ура» так далеко за батарею прогнали французов, что трудно было остановить их.
С батареи свезли пленных, в том числе раненого французского генерала, которого окружили офицеры. Толпы раненых, знакомых и незнакомых Пьеру, русских и французов, с изуродованными страданием лицами, шли, ползли и на носилках неслись с батареи. Пьер вошел на курган, где он провел более часа времени, и из того семейного кружка, который принял его к себе, он не нашел никого. Много было тут мертвых, незнакомых ему. Но некоторых он узнал. Молоденький офицерик сидел, все так же свернувшись, у края вала, в луже крови. Краснорожий солдат еще дергался, но его не убирали.
Пьер побежал вниз.
«Нет, теперь они оставят это, теперь они ужаснутся того, что они сделали!» – думал Пьер, бесцельно направляясь за толпами носилок, двигавшихся с поля сражения.
Но солнце, застилаемое дымом, стояло еще высоко, и впереди, и в особенности налево у Семеновского, кипело что то в дыму, и гул выстрелов, стрельба и канонада не только не ослабевали, но усиливались до отчаянности, как человек, который, надрываясь, кричит из последних сил.


Главное действие Бородинского сражения произошло на пространстве тысячи сажен между Бородиным и флешами Багратиона. (Вне этого пространства с одной стороны была сделана русскими в половине дня демонстрация кавалерией Уварова, с другой стороны, за Утицей, было столкновение Понятовского с Тучковым; но это были два отдельные и слабые действия в сравнении с тем, что происходило в середине поля сражения.) На поле между Бородиным и флешами, у леса, на открытом и видном с обеих сторон протяжении, произошло главное действие сражения, самым простым, бесхитростным образом.
Сражение началось канонадой с обеих сторон из нескольких сотен орудий.
Потом, когда дым застлал все поле, в этом дыму двинулись (со стороны французов) справа две дивизии, Дессе и Компана, на флеши, и слева полки вице короля на Бородино.
От Шевардинского редута, на котором стоял Наполеон, флеши находились на расстоянии версты, а Бородино более чем в двух верстах расстояния по прямой линии, и поэтому Наполеон не мог видеть того, что происходило там, тем более что дым, сливаясь с туманом, скрывал всю местность. Солдаты дивизии Дессе, направленные на флеши, были видны только до тех пор, пока они не спустились под овраг, отделявший их от флеш. Как скоро они спустились в овраг, дым выстрелов орудийных и ружейных на флешах стал так густ, что застлал весь подъем той стороны оврага. Сквозь дым мелькало там что то черное – вероятно, люди, и иногда блеск штыков. Но двигались ли они или стояли, были ли это французы или русские, нельзя было видеть с Шевардинского редута.
Солнце взошло светло и било косыми лучами прямо в лицо Наполеона, смотревшего из под руки на флеши. Дым стлался перед флешами, и то казалось, что дым двигался, то казалось, что войска двигались. Слышны были иногда из за выстрелов крики людей, но нельзя было знать, что они там делали.
Наполеон, стоя на кургане, смотрел в трубу, и в маленький круг трубы он видел дым и людей, иногда своих, иногда русских; но где было то, что он видел, он не знал, когда смотрел опять простым глазом.
Он сошел с кургана и стал взад и вперед ходить перед ним.
Изредка он останавливался, прислушивался к выстрелам и вглядывался в поле сражения.
Не только с того места внизу, где он стоял, не только с кургана, на котором стояли теперь некоторые его генералы, но и с самых флешей, на которых находились теперь вместе и попеременно то русские, то французские, мертвые, раненые и живые, испуганные или обезумевшие солдаты, нельзя было понять того, что делалось на этом месте. В продолжение нескольких часов на этом месте, среди неумолкаемой стрельбы, ружейной и пушечной, то появлялись одни русские, то одни французские, то пехотные, то кавалерийские солдаты; появлялись, падали, стреляли, сталкивались, не зная, что делать друг с другом, кричали и бежали назад.
С поля сражения беспрестанно прискакивали к Наполеону его посланные адъютанты и ординарцы его маршалов с докладами о ходе дела; но все эти доклады были ложны: и потому, что в жару сражения невозможно сказать, что происходит в данную минуту, и потому, что многие адъютапты не доезжали до настоящего места сражения, а передавали то, что они слышали от других; и еще потому, что пока проезжал адъютант те две три версты, которые отделяли его от Наполеона, обстоятельства изменялись и известие, которое он вез, уже становилось неверно. Так от вице короля прискакал адъютант с известием, что Бородино занято и мост на Колоче в руках французов. Адъютант спрашивал у Наполеона, прикажет ли он пореходить войскам? Наполеон приказал выстроиться на той стороне и ждать; но не только в то время как Наполеон отдавал это приказание, но даже когда адъютант только что отъехал от Бородина, мост уже был отбит и сожжен русскими, в той самой схватке, в которой участвовал Пьер в самом начале сраженья.
Прискакавший с флеш с бледным испуганным лицом адъютант донес Наполеону, что атака отбита и что Компан ранен и Даву убит, а между тем флеши были заняты другой частью войск, в то время как адъютанту говорили, что французы были отбиты, и Даву был жив и только слегка контужен. Соображаясь с таковыми необходимо ложными донесениями, Наполеон делал свои распоряжения, которые или уже были исполнены прежде, чем он делал их, или же не могли быть и не были исполняемы.
Маршалы и генералы, находившиеся в более близком расстоянии от поля сражения, но так же, как и Наполеон, не участвовавшие в самом сражении и только изредка заезжавшие под огонь пуль, не спрашиваясь Наполеона, делали свои распоряжения и отдавали свои приказания о том, куда и откуда стрелять, и куда скакать конным, и куда бежать пешим солдатам. Но даже и их распоряжения, точно так же как распоряжения Наполеона, точно так же в самой малой степени и редко приводились в исполнение. Большей частью выходило противное тому, что они приказывали. Солдаты, которым велено было идти вперед, подпав под картечный выстрел, бежали назад; солдаты, которым велено было стоять на месте, вдруг, видя против себя неожиданно показавшихся русских, иногда бежали назад, иногда бросались вперед, и конница скакала без приказания догонять бегущих русских. Так, два полка кавалерии поскакали через Семеновский овраг и только что въехали на гору, повернулись и во весь дух поскакали назад. Так же двигались и пехотные солдаты, иногда забегая совсем не туда, куда им велено было. Все распоряжение о том, куда и когда подвинуть пушки, когда послать пеших солдат – стрелять, когда конных – топтать русских пеших, – все эти распоряжения делали сами ближайшие начальники частей, бывшие в рядах, не спрашиваясь даже Нея, Даву и Мюрата, не только Наполеона. Они не боялись взыскания за неисполнение приказания или за самовольное распоряжение, потому что в сражении дело касается самого дорогого для человека – собственной жизни, и иногда кажется, что спасение заключается в бегстве назад, иногда в бегстве вперед, и сообразно с настроением минуты поступали эти люди, находившиеся в самом пылу сражения. В сущности же, все эти движения вперед и назад не облегчали и не изменяли положения войск. Все их набегания и наскакивания друг на друга почти не производили им вреда, а вред, смерть и увечья наносили ядра и пули, летавшие везде по тому пространству, по которому метались эти люди. Как только эти люди выходили из того пространства, по которому летали ядра и пули, так их тотчас же стоявшие сзади начальники формировали, подчиняли дисциплине и под влиянием этой дисциплины вводили опять в область огня, в которой они опять (под влиянием страха смерти) теряли дисциплину и метались по случайному настроению толпы.


Генералы Наполеона – Даву, Ней и Мюрат, находившиеся в близости этой области огня и даже иногда заезжавшие в нее, несколько раз вводили в эту область огня стройные и огромные массы войск. Но противно тому, что неизменно совершалось во всех прежних сражениях, вместо ожидаемого известия о бегстве неприятеля, стройные массы войск возвращались оттуда расстроенными, испуганными толпами. Они вновь устроивали их, но людей все становилось меньше. В половине дня Мюрат послал к Наполеону своего адъютанта с требованием подкрепления.
Наполеон сидел под курганом и пил пунш, когда к нему прискакал адъютант Мюрата с уверениями, что русские будут разбиты, ежели его величество даст еще дивизию.
– Подкрепления? – сказал Наполеон с строгим удивлением, как бы не понимая его слов и глядя на красивого мальчика адъютанта с длинными завитыми черными волосами (так же, как носил волоса Мюрат). «Подкрепления! – подумал Наполеон. – Какого они просят подкрепления, когда у них в руках половина армии, направленной на слабое, неукрепленное крыло русских!»
– Dites au roi de Naples, – строго сказал Наполеон, – qu'il n'est pas midi et que je ne vois pas encore clair sur mon echiquier. Allez… [Скажите неаполитанскому королю, что теперь еще не полдень и что я еще не ясно вижу на своей шахматной доске. Ступайте…]
Красивый мальчик адъютанта с длинными волосами, не отпуская руки от шляпы, тяжело вздохнув, поскакал опять туда, где убивали людей.
Наполеон встал и, подозвав Коленкура и Бертье, стал разговаривать с ними о делах, не касающихся сражения.
В середине разговора, который начинал занимать Наполеона, глаза Бертье обратились на генерала с свитой, который на потной лошади скакал к кургану. Это был Бельяр. Он, слезши с лошади, быстрыми шагами подошел к императору и смело, громким голосом стал доказывать необходимость подкреплений. Он клялся честью, что русские погибли, ежели император даст еще дивизию.
Наполеон вздернул плечами и, ничего не ответив, продолжал свою прогулку. Бельяр громко и оживленно стал говорить с генералами свиты, окружившими его.
– Вы очень пылки, Бельяр, – сказал Наполеон, опять подходя к подъехавшему генералу. – Легко ошибиться в пылу огня. Поезжайте и посмотрите, и тогда приезжайте ко мне.
Не успел еще Бельяр скрыться из вида, как с другой стороны прискакал новый посланный с поля сражения.
– Eh bien, qu'est ce qu'il y a? [Ну, что еще?] – сказал Наполеон тоном человека, раздраженного беспрестанными помехами.
– Sire, le prince… [Государь, герцог…] – начал адъютант.
– Просит подкрепления? – с гневным жестом проговорил Наполеон. Адъютант утвердительно наклонил голову и стал докладывать; но император отвернулся от него, сделав два шага, остановился, вернулся назад и подозвал Бертье. – Надо дать резервы, – сказал он, слегка разводя руками. – Кого послать туда, как вы думаете? – обратился он к Бертье, к этому oison que j'ai fait aigle [гусенку, которого я сделал орлом], как он впоследствии называл его.
– Государь, послать дивизию Клапареда? – сказал Бертье, помнивший наизусть все дивизии, полки и батальоны.
Наполеон утвердительно кивнул головой.
Адъютант поскакал к дивизии Клапареда. И чрез несколько минут молодая гвардия, стоявшая позади кургана, тронулась с своего места. Наполеон молча смотрел по этому направлению.
– Нет, – обратился он вдруг к Бертье, – я не могу послать Клапареда. Пошлите дивизию Фриана, – сказал он.
Хотя не было никакого преимущества в том, чтобы вместо Клапареда посылать дивизию Фриана, и даже было очевидное неудобство и замедление в том, чтобы остановить теперь Клапареда и посылать Фриана, но приказание было с точностью исполнено. Наполеон не видел того, что он в отношении своих войск играл роль доктора, который мешает своими лекарствами, – роль, которую он так верно понимал и осуждал.
Дивизия Фриана, так же как и другие, скрылась в дыму поля сражения. С разных сторон продолжали прискакивать адъютанты, и все, как бы сговорившись, говорили одно и то же. Все просили подкреплений, все говорили, что русские держатся на своих местах и производят un feu d'enfer [адский огонь], от которого тает французское войско.
Наполеон сидел в задумчивости на складном стуле.
Проголодавшийся с утра m r de Beausset, любивший путешествовать, подошел к императору и осмелился почтительно предложить его величеству позавтракать.
– Я надеюсь, что теперь уже я могу поздравить ваше величество с победой, – сказал он.
Наполеон молча отрицательно покачал головой. Полагая, что отрицание относится к победе, а не к завтраку, m r de Beausset позволил себе игриво почтительно заметить, что нет в мире причин, которые могли бы помешать завтракать, когда можно это сделать.
– Allez vous… [Убирайтесь к…] – вдруг мрачно сказал Наполеон и отвернулся. Блаженная улыбка сожаления, раскаяния и восторга просияла на лице господина Боссе, и он плывущим шагом отошел к другим генералам.
Наполеон испытывал тяжелое чувство, подобное тому, которое испытывает всегда счастливый игрок, безумно кидавший свои деньги, всегда выигрывавший и вдруг, именно тогда, когда он рассчитал все случайности игры, чувствующий, что чем более обдуман его ход, тем вернее он проигрывает.
Войска были те же, генералы те же, те же были приготовления, та же диспозиция, та же proclamation courte et energique [прокламация короткая и энергическая], он сам был тот же, он это знал, он знал, что он был даже гораздо опытнее и искуснее теперь, чем он был прежде, даже враг был тот же, как под Аустерлицем и Фридландом; но страшный размах руки падал волшебно бессильно.
Все те прежние приемы, бывало, неизменно увенчиваемые успехом: и сосредоточение батарей на один пункт, и атака резервов для прорвания линии, и атака кавалерии des hommes de fer [железных людей], – все эти приемы уже были употреблены, и не только не было победы, но со всех сторон приходили одни и те же известия об убитых и раненых генералах, о необходимости подкреплений, о невозможности сбить русских и о расстройстве войск.
Прежде после двух трех распоряжений, двух трех фраз скакали с поздравлениями и веселыми лицами маршалы и адъютанты, объявляя трофеями корпуса пленных, des faisceaux de drapeaux et d'aigles ennemis, [пуки неприятельских орлов и знамен,] и пушки, и обозы, и Мюрат просил только позволения пускать кавалерию для забрания обозов. Так было под Лоди, Маренго, Арколем, Иеной, Аустерлицем, Ваграмом и так далее, и так далее. Теперь же что то странное происходило с его войсками.
Несмотря на известие о взятии флешей, Наполеон видел, что это было не то, совсем не то, что было во всех его прежних сражениях. Он видел, что то же чувство, которое испытывал он, испытывали и все его окружающие люди, опытные в деле сражений. Все лица были печальны, все глаза избегали друг друга. Только один Боссе не мог понимать значения того, что совершалось. Наполеон же после своего долгого опыта войны знал хорошо, что значило в продолжение восьми часов, после всех употрсбленных усилий, невыигранное атакующим сражение. Он знал, что это было почти проигранное сражение и что малейшая случайность могла теперь – на той натянутой точке колебания, на которой стояло сражение, – погубить его и его войска.
Когда он перебирал в воображении всю эту странную русскую кампанию, в которой не было выиграно ни одного сраженья, в которой в два месяца не взято ни знамен, ни пушек, ни корпусов войск, когда глядел на скрытно печальные лица окружающих и слушал донесения о том, что русские всё стоят, – страшное чувство, подобное чувству, испытываемому в сновидениях, охватывало его, и ему приходили в голову все несчастные случайности, могущие погубить его. Русские могли напасть на его левое крыло, могли разорвать его середину, шальное ядро могло убить его самого. Все это было возможно. В прежних сражениях своих он обдумывал только случайности успеха, теперь же бесчисленное количество несчастных случайностей представлялось ему, и он ожидал их всех. Да, это было как во сне, когда человеку представляется наступающий на него злодей, и человек во сне размахнулся и ударил своего злодея с тем страшным усилием, которое, он знает, должно уничтожить его, и чувствует, что рука его, бессильная и мягкая, падает, как тряпка, и ужас неотразимой погибели обхватывает беспомощного человека.
Известие о том, что русские атакуют левый фланг французской армии, возбудило в Наполеоне этот ужас. Он молча сидел под курганом на складном стуле, опустив голову и положив локти на колена. Бертье подошел к нему и предложил проехаться по линии, чтобы убедиться, в каком положении находилось дело.
– Что? Что вы говорите? – сказал Наполеон. – Да, велите подать мне лошадь.
Он сел верхом и поехал к Семеновскому.
В медленно расходившемся пороховом дыме по всему тому пространству, по которому ехал Наполеон, – в лужах крови лежали лошади и люди, поодиночке и кучами. Подобного ужаса, такого количества убитых на таком малом пространстве никогда не видал еще и Наполеон, и никто из его генералов. Гул орудий, не перестававший десять часов сряду и измучивший ухо, придавал особенную значительность зрелищу (как музыка при живых картинах). Наполеон выехал на высоту Семеновского и сквозь дым увидал ряды людей в мундирах цветов, непривычных для его глаз. Это были русские.
Русские плотными рядами стояли позади Семеновского и кургана, и их орудия не переставая гудели и дымили по их линии. Сражения уже не было. Было продолжавшееся убийство, которое ни к чему не могло повести ни русских, ни французов. Наполеон остановил лошадь и впал опять в ту задумчивость, из которой вывел его Бертье; он не мог остановить того дела, которое делалось перед ним и вокруг него и которое считалось руководимым им и зависящим от него, и дело это ему в первый раз, вследствие неуспеха, представлялось ненужным и ужасным.
Один из генералов, подъехавших к Наполеону, позволил себе предложить ему ввести в дело старую гвардию. Ней и Бертье, стоявшие подле Наполеона, переглянулись между собой и презрительно улыбнулись на бессмысленное предложение этого генерала.
Наполеон опустил голову и долго молчал.
– A huit cent lieux de France je ne ferai pas demolir ma garde, [За три тысячи двести верст от Франции я не могу дать разгромить свою гвардию.] – сказал он и, повернув лошадь, поехал назад, к Шевардину.


Кутузов сидел, понурив седую голову и опустившись тяжелым телом, на покрытой ковром лавке, на том самом месте, на котором утром его видел Пьер. Он не делал никаких распоряжении, а только соглашался или не соглашался на то, что предлагали ему.
«Да, да, сделайте это, – отвечал он на различные предложения. – Да, да, съезди, голубчик, посмотри, – обращался он то к тому, то к другому из приближенных; или: – Нет, не надо, лучше подождем», – говорил он. Он выслушивал привозимые ему донесения, отдавал приказания, когда это требовалось подчиненным; но, выслушивая донесения, он, казалось, не интересовался смыслом слов того, что ему говорили, а что то другое в выражении лиц, в тоне речи доносивших интересовало его. Долголетним военным опытом он знал и старческим умом понимал, что руководить сотнями тысяч человек, борющихся с смертью, нельзя одному человеку, и знал, что решают участь сраженья не распоряжения главнокомандующего, не место, на котором стоят войска, не количество пушек и убитых людей, а та неуловимая сила, называемая духом войска, и он следил за этой силой и руководил ею, насколько это было в его власти.
Общее выражение лица Кутузова было сосредоточенное, спокойное внимание и напряжение, едва превозмогавшее усталость слабого и старого тела.
В одиннадцать часов утра ему привезли известие о том, что занятые французами флеши были опять отбиты, но что князь Багратион ранен. Кутузов ахнул и покачал головой.
– Поезжай к князю Петру Ивановичу и подробно узнай, что и как, – сказал он одному из адъютантов и вслед за тем обратился к принцу Виртембергскому, стоявшему позади него:
– Не угодно ли будет вашему высочеству принять командование первой армией.
Вскоре после отъезда принца, так скоро, что он еще не мог доехать до Семеновского, адъютант принца вернулся от него и доложил светлейшему, что принц просит войск.
Кутузов поморщился и послал Дохтурову приказание принять командование первой армией, а принца, без которого, как он сказал, он не может обойтись в эти важные минуты, просил вернуться к себе. Когда привезено было известие о взятии в плен Мюрата и штабные поздравляли Кутузова, он улыбнулся.
– Подождите, господа, – сказал он. – Сражение выиграно, и в пленении Мюрата нет ничего необыкновенного. Но лучше подождать радоваться. – Однако он послал адъютанта проехать по войскам с этим известием.
Когда с левого фланга прискакал Щербинин с донесением о занятии французами флешей и Семеновского, Кутузов, по звукам поля сражения и по лицу Щербинина угадав, что известия были нехорошие, встал, как бы разминая ноги, и, взяв под руку Щербинина, отвел его в сторону.
– Съезди, голубчик, – сказал он Ермолову, – посмотри, нельзя ли что сделать.
Кутузов был в Горках, в центре позиции русского войска. Направленная Наполеоном атака на наш левый фланг была несколько раз отбиваема. В центре французы не подвинулись далее Бородина. С левого фланга кавалерия Уварова заставила бежать французов.
В третьем часу атаки французов прекратились. На всех лицах, приезжавших с поля сражения, и на тех, которые стояли вокруг него, Кутузов читал выражение напряженности, дошедшей до высшей степени. Кутузов был доволен успехом дня сверх ожидания. Но физические силы оставляли старика. Несколько раз голова его низко опускалась, как бы падая, и он задремывал. Ему подали обедать.
Флигель адъютант Вольцоген, тот самый, который, проезжая мимо князя Андрея, говорил, что войну надо im Raum verlegon [перенести в пространство (нем.) ], и которого так ненавидел Багратион, во время обеда подъехал к Кутузову. Вольцоген приехал от Барклая с донесением о ходе дел на левом фланге. Благоразумный Барклай де Толли, видя толпы отбегающих раненых и расстроенные зады армии, взвесив все обстоятельства дела, решил, что сражение было проиграно, и с этим известием прислал к главнокомандующему своего любимца.
Кутузов с трудом жевал жареную курицу и сузившимися, повеселевшими глазами взглянул на Вольцогена.
Вольцоген, небрежно разминая ноги, с полупрезрительной улыбкой на губах, подошел к Кутузову, слегка дотронувшись до козырька рукою.
Вольцоген обращался с светлейшим с некоторой аффектированной небрежностью, имеющей целью показать, что он, как высокообразованный военный, предоставляет русским делать кумира из этого старого, бесполезного человека, а сам знает, с кем он имеет дело. «Der alte Herr (как называли Кутузова в своем кругу немцы) macht sich ganz bequem, [Старый господин покойно устроился (нем.) ] – подумал Вольцоген и, строго взглянув на тарелки, стоявшие перед Кутузовым, начал докладывать старому господину положение дел на левом фланге так, как приказал ему Барклай и как он сам его видел и понял.
– Все пункты нашей позиции в руках неприятеля и отбить нечем, потому что войск нет; они бегут, и нет возможности остановить их, – докладывал он.
Кутузов, остановившись жевать, удивленно, как будто не понимая того, что ему говорили, уставился на Вольцогена. Вольцоген, заметив волнение des alten Herrn, [старого господина (нем.) ] с улыбкой сказал:
– Я не считал себя вправе скрыть от вашей светлости того, что я видел… Войска в полном расстройстве…
– Вы видели? Вы видели?.. – нахмурившись, закричал Кутузов, быстро вставая и наступая на Вольцогена. – Как вы… как вы смеете!.. – делая угрожающие жесты трясущимися руками и захлебываясь, закричал он. – Как смоете вы, милостивый государь, говорить это мне. Вы ничего не знаете. Передайте от меня генералу Барклаю, что его сведения неверны и что настоящий ход сражения известен мне, главнокомандующему, лучше, чем ему.
Вольцоген хотел возразить что то, но Кутузов перебил его.
– Неприятель отбит на левом и поражен на правом фланге. Ежели вы плохо видели, милостивый государь, то не позволяйте себе говорить того, чего вы не знаете. Извольте ехать к генералу Барклаю и передать ему назавтра мое непременное намерение атаковать неприятеля, – строго сказал Кутузов. Все молчали, и слышно было одно тяжелое дыхание запыхавшегося старого генерала. – Отбиты везде, за что я благодарю бога и наше храброе войско. Неприятель побежден, и завтра погоним его из священной земли русской, – сказал Кутузов, крестясь; и вдруг всхлипнул от наступивших слез. Вольцоген, пожав плечами и скривив губы, молча отошел к стороне, удивляясь uber diese Eingenommenheit des alten Herrn. [на это самодурство старого господина. (нем.) ]
– Да, вот он, мой герой, – сказал Кутузов к полному красивому черноволосому генералу, который в это время входил на курган. Это был Раевский, проведший весь день на главном пункте Бородинского поля.
Раевский доносил, что войска твердо стоят на своих местах и что французы не смеют атаковать более. Выслушав его, Кутузов по французски сказал:
– Vous ne pensez donc pas comme lesautres que nous sommes obliges de nous retirer? [Вы, стало быть, не думаете, как другие, что мы должны отступить?]
– Au contraire, votre altesse, dans les affaires indecises c'est loujours le plus opiniatre qui reste victorieux, – отвечал Раевский, – et mon opinion… [Напротив, ваша светлость, в нерешительных делах остается победителем тот, кто упрямее, и мое мнение…]
– Кайсаров! – крикнул Кутузов своего адъютанта. – Садись пиши приказ на завтрашний день. А ты, – обратился он к другому, – поезжай по линии и объяви, что завтра мы атакуем.
Пока шел разговор с Раевским и диктовался приказ, Вольцоген вернулся от Барклая и доложил, что генерал Барклай де Толли желал бы иметь письменное подтверждение того приказа, который отдавал фельдмаршал.
Кутузов, не глядя на Вольцогена, приказал написать этот приказ, который, весьма основательно, для избежания личной ответственности, желал иметь бывший главнокомандующий.
И по неопределимой, таинственной связи, поддерживающей во всей армии одно и то же настроение, называемое духом армии и составляющее главный нерв войны, слова Кутузова, его приказ к сражению на завтрашний день, передались одновременно во все концы войска.
Далеко не самые слова, не самый приказ передавались в последней цепи этой связи. Даже ничего не было похожего в тех рассказах, которые передавали друг другу на разных концах армии, на то, что сказал Кутузов; но смысл его слов сообщился повсюду, потому что то, что сказал Кутузов, вытекало не из хитрых соображений, а из чувства, которое лежало в душе главнокомандующего, так же как и в душе каждого русского человека.
И узнав то, что назавтра мы атакуем неприятеля, из высших сфер армии услыхав подтверждение того, чему они хотели верить, измученные, колеблющиеся люди утешались и ободрялись.


Полк князя Андрея был в резервах, которые до второго часа стояли позади Семеновского в бездействии, под сильным огнем артиллерии. Во втором часу полк, потерявший уже более двухсот человек, был двинут вперед на стоптанное овсяное поле, на тот промежуток между Семеновским и курганной батареей, на котором в этот день были побиты тысячи людей и на который во втором часу дня был направлен усиленно сосредоточенный огонь из нескольких сот неприятельских орудий.
Не сходя с этого места и не выпустив ни одного заряда, полк потерял здесь еще третью часть своих людей. Спереди и в особенности с правой стороны, в нерасходившемся дыму, бубухали пушки и из таинственной области дыма, застилавшей всю местность впереди, не переставая, с шипящим быстрым свистом, вылетали ядра и медлительно свистевшие гранаты. Иногда, как бы давая отдых, проходило четверть часа, во время которых все ядра и гранаты перелетали, но иногда в продолжение минуты несколько человек вырывало из полка, и беспрестанно оттаскивали убитых и уносили раненых.
С каждым новым ударом все меньше и меньше случайностей жизни оставалось для тех, которые еще не были убиты. Полк стоял в батальонных колоннах на расстоянии трехсот шагов, но, несмотря на то, все люди полка находились под влиянием одного и того же настроения. Все люди полка одинаково были молчаливы и мрачны. Редко слышался между рядами говор, но говор этот замолкал всякий раз, как слышался попавший удар и крик: «Носилки!» Большую часть времени люди полка по приказанию начальства сидели на земле. Кто, сняв кивер, старательно распускал и опять собирал сборки; кто сухой глиной, распорошив ее в ладонях, начищал штык; кто разминал ремень и перетягивал пряжку перевязи; кто старательно расправлял и перегибал по новому подвертки и переобувался. Некоторые строили домики из калмыжек пашни или плели плетеночки из соломы жнивья. Все казались вполне погружены в эти занятия. Когда ранило и убивало людей, когда тянулись носилки, когда наши возвращались назад, когда виднелись сквозь дым большие массы неприятелей, никто не обращал никакого внимания на эти обстоятельства. Когда же вперед проезжала артиллерия, кавалерия, виднелись движения нашей пехоты, одобрительные замечания слышались со всех сторон. Но самое большое внимание заслуживали события совершенно посторонние, не имевшие никакого отношения к сражению. Как будто внимание этих нравственно измученных людей отдыхало на этих обычных, житейских событиях. Батарея артиллерии прошла пред фронтом полка. В одном из артиллерийских ящиков пристяжная заступила постромку. «Эй, пристяжную то!.. Выправь! Упадет… Эх, не видят!.. – по всему полку одинаково кричали из рядов. В другой раз общее внимание обратила небольшая коричневая собачонка с твердо поднятым хвостом, которая, бог знает откуда взявшись, озабоченной рысцой выбежала перед ряды и вдруг от близко ударившего ядра взвизгнула и, поджав хвост, бросилась в сторону. По всему полку раздалось гоготанье и взвизги. Но развлечения такого рода продолжались минуты, а люди уже более восьми часов стояли без еды и без дела под непроходящим ужасом смерти, и бледные и нахмуренные лица все более бледнели и хмурились.
Князь Андрей, точно так же как и все люди полка, нахмуренный и бледный, ходил взад и вперед по лугу подле овсяного поля от одной межи до другой, заложив назад руки и опустив голову. Делать и приказывать ему нечего было. Все делалось само собою. Убитых оттаскивали за фронт, раненых относили, ряды смыкались. Ежели отбегали солдаты, то они тотчас же поспешно возвращались. Сначала князь Андрей, считая своею обязанностью возбуждать мужество солдат и показывать им пример, прохаживался по рядам; но потом он убедился, что ему нечему и нечем учить их. Все силы его души, точно так же как и каждого солдата, были бессознательно направлены на то, чтобы удержаться только от созерцания ужаса того положения, в котором они были. Он ходил по лугу, волоча ноги, шаршавя траву и наблюдая пыль, которая покрывала его сапоги; то он шагал большими шагами, стараясь попадать в следы, оставленные косцами по лугу, то он, считая свои шаги, делал расчеты, сколько раз он должен пройти от межи до межи, чтобы сделать версту, то ошмурыгывал цветки полыни, растущие на меже, и растирал эти цветки в ладонях и принюхивался к душисто горькому, крепкому запаху. Изо всей вчерашней работы мысли не оставалось ничего. Он ни о чем не думал. Он прислушивался усталым слухом все к тем же звукам, различая свистенье полетов от гула выстрелов, посматривал на приглядевшиеся лица людей 1 го батальона и ждал. «Вот она… эта опять к нам! – думал он, прислушиваясь к приближавшемуся свисту чего то из закрытой области дыма. – Одна, другая! Еще! Попало… Он остановился и поглядел на ряды. „Нет, перенесло. А вот это попало“. И он опять принимался ходить, стараясь делать большие шаги, чтобы в шестнадцать шагов дойти до межи.
Свист и удар! В пяти шагах от него взрыло сухую землю и скрылось ядро. Невольный холод пробежал по его спине. Он опять поглядел на ряды. Вероятно, вырвало многих; большая толпа собралась у 2 го батальона.
– Господин адъютант, – прокричал он, – прикажите, чтобы не толпились. – Адъютант, исполнив приказание, подходил к князю Андрею. С другой стороны подъехал верхом командир батальона.
– Берегись! – послышался испуганный крик солдата, и, как свистящая на быстром полете, приседающая на землю птичка, в двух шагах от князя Андрея, подле лошади батальонного командира, негромко шлепнулась граната. Лошадь первая, не спрашивая того, хорошо или дурно было высказывать страх, фыркнула, взвилась, чуть не сронив майора, и отскакала в сторону. Ужас лошади сообщился людям.
– Ложись! – крикнул голос адъютанта, прилегшего к земле. Князь Андрей стоял в нерешительности. Граната, как волчок, дымясь, вертелась между ним и лежащим адъютантом, на краю пашни и луга, подле куста полыни.
«Неужели это смерть? – думал князь Андрей, совершенно новым, завистливым взглядом глядя на траву, на полынь и на струйку дыма, вьющуюся от вертящегося черного мячика. – Я не могу, я не хочу умереть, я люблю жизнь, люблю эту траву, землю, воздух… – Он думал это и вместе с тем помнил о том, что на него смотрят.
– Стыдно, господин офицер! – сказал он адъютанту. – Какой… – он не договорил. В одно и то же время послышался взрыв, свист осколков как бы разбитой рамы, душный запах пороха – и князь Андрей рванулся в сторону и, подняв кверху руку, упал на грудь.
Несколько офицеров подбежало к нему. С правой стороны живота расходилось по траве большое пятно крови.
Вызванные ополченцы с носилками остановились позади офицеров. Князь Андрей лежал на груди, опустившись лицом до травы, и, тяжело, всхрапывая, дышал.
– Ну что стали, подходи!
Мужики подошли и взяли его за плечи и ноги, но он жалобно застонал, и мужики, переглянувшись, опять отпустили его.
– Берись, клади, всё одно! – крикнул чей то голос. Его другой раз взяли за плечи и положили на носилки.
– Ах боже мой! Боже мой! Что ж это?.. Живот! Это конец! Ах боже мой! – слышались голоса между офицерами. – На волосок мимо уха прожужжала, – говорил адъютант. Мужики, приладивши носилки на плечах, поспешно тронулись по протоптанной ими дорожке к перевязочному пункту.
– В ногу идите… Э!.. мужичье! – крикнул офицер, за плечи останавливая неровно шедших и трясущих носилки мужиков.
– Подлаживай, что ль, Хведор, а Хведор, – говорил передний мужик.
– Вот так, важно, – радостно сказал задний, попав в ногу.
– Ваше сиятельство? А? Князь? – дрожащим голосом сказал подбежавший Тимохин, заглядывая в носилки.
Князь Андрей открыл глаза и посмотрел из за носилок, в которые глубоко ушла его голова, на того, кто говорил, и опять опустил веки.
Ополченцы принесли князя Андрея к лесу, где стояли фуры и где был перевязочный пункт. Перевязочный пункт состоял из трех раскинутых, с завороченными полами, палаток на краю березника. В березнике стояла фуры и лошади. Лошади в хребтугах ели овес, и воробьи слетали к ним и подбирали просыпанные зерна. Воронья, чуя кровь, нетерпеливо каркая, перелетали на березах. Вокруг палаток, больше чем на две десятины места, лежали, сидели, стояли окровавленные люди в различных одеждах. Вокруг раненых, с унылыми и внимательными лицами, стояли толпы солдат носильщиков, которых тщетно отгоняли от этого места распоряжавшиеся порядком офицеры. Не слушая офицеров, солдаты стояли, опираясь на носилки, и пристально, как будто пытаясь понять трудное значение зрелища, смотрели на то, что делалось перед ними. Из палаток слышались то громкие, злые вопли, то жалобные стенания. Изредка выбегали оттуда фельдшера за водой и указывали на тех, который надо было вносить. Раненые, ожидая у палатки своей очереди, хрипели, стонали, плакали, кричали, ругались, просили водки. Некоторые бредили. Князя Андрея, как полкового командира, шагая через неперевязанных раненых, пронесли ближе к одной из палаток и остановились, ожидая приказания. Князь Андрей открыл глаза и долго не мог понять того, что делалось вокруг него. Луг, полынь, пашня, черный крутящийся мячик и его страстный порыв любви к жизни вспомнились ему. В двух шагах от него, громко говоря и обращая на себя общее внимание, стоял, опершись на сук и с обвязанной головой, высокий, красивый, черноволосый унтер офицер. Он был ранен в голову и ногу пулями. Вокруг него, жадно слушая его речь, собралась толпа раненых и носильщиков.
– Мы его оттеда как долбанули, так все побросал, самого короля забрали! – блестя черными разгоряченными глазами и оглядываясь вокруг себя, кричал солдат. – Подойди только в тот самый раз лезервы, его б, братец ты мой, звания не осталось, потому верно тебе говорю…
Князь Андрей, так же как и все окружавшие рассказчика, блестящим взглядом смотрел на него и испытывал утешительное чувство. «Но разве не все равно теперь, – подумал он. – А что будет там и что такое было здесь? Отчего мне так жалко было расставаться с жизнью? Что то было в этой жизни, чего я не понимал и не понимаю».


Один из докторов, в окровавленном фартуке и с окровавленными небольшими руками, в одной из которых он между мизинцем и большим пальцем (чтобы не запачкать ее) держал сигару, вышел из палатки. Доктор этот поднял голову и стал смотреть по сторонам, но выше раненых. Он, очевидно, хотел отдохнуть немного. Поводив несколько времени головой вправо и влево, он вздохнул и опустил глаза.
– Ну, сейчас, – сказал он на слова фельдшера, указывавшего ему на князя Андрея, и велел нести его в палатку.
В толпе ожидавших раненых поднялся ропот.
– Видно, и на том свете господам одним жить, – проговорил один.
Князя Андрея внесли и положили на только что очистившийся стол, с которого фельдшер споласкивал что то. Князь Андрей не мог разобрать в отдельности того, что было в палатке. Жалобные стоны с разных сторон, мучительная боль бедра, живота и спины развлекали его. Все, что он видел вокруг себя, слилось для него в одно общее впечатление обнаженного, окровавленного человеческого тела, которое, казалось, наполняло всю низкую палатку, как несколько недель тому назад в этот жаркий, августовский день это же тело наполняло грязный пруд по Смоленской дороге. Да, это было то самое тело, та самая chair a canon [мясо для пушек], вид которой еще тогда, как бы предсказывая теперешнее, возбудил в нем ужас.
В палатке было три стола. Два были заняты, на третий положили князя Андрея. Несколько времени его оставили одного, и он невольно увидал то, что делалось на других двух столах. На ближнем столе сидел татарин, вероятно, казак – по мундиру, брошенному подле. Четверо солдат держали его. Доктор в очках что то резал в его коричневой, мускулистой спине.
– Ух, ух, ух!.. – как будто хрюкал татарин, и вдруг, подняв кверху свое скуластое черное курносое лицо, оскалив белые зубы, начинал рваться, дергаться и визжат ь пронзительно звенящим, протяжным визгом. На другом столе, около которого толпилось много народа, на спине лежал большой, полный человек с закинутой назад головой (вьющиеся волоса, их цвет и форма головы показались странно знакомы князю Андрею). Несколько человек фельдшеров навалились на грудь этому человеку и держали его. Белая большая полная нога быстро и часто, не переставая, дергалась лихорадочными трепетаниями. Человек этот судорожно рыдал и захлебывался. Два доктора молча – один был бледен и дрожал – что то делали над другой, красной ногой этого человека. Управившись с татарином, на которого накинули шинель, доктор в очках, обтирая руки, подошел к князю Андрею. Он взглянул в лицо князя Андрея и поспешно отвернулся.
– Раздеть! Что стоите? – крикнул он сердито на фельдшеров.
Самое первое далекое детство вспомнилось князю Андрею, когда фельдшер торопившимися засученными руками расстегивал ему пуговицы и снимал с него платье. Доктор низко нагнулся над раной, ощупал ее и тяжело вздохнул. Потом он сделал знак кому то. И мучительная боль внутри живота заставила князя Андрея потерять сознание. Когда он очнулся, разбитые кости бедра были вынуты, клоки мяса отрезаны, и рана перевязана. Ему прыскали в лицо водою. Как только князь Андрей открыл глаза, доктор нагнулся над ним, молча поцеловал его в губы и поспешно отошел.
После перенесенного страдания князь Андрей чувствовал блаженство, давно не испытанное им. Все лучшие, счастливейшие минуты в его жизни, в особенности самое дальнее детство, когда его раздевали и клали в кроватку, когда няня, убаюкивая, пела над ним, когда, зарывшись головой в подушки, он чувствовал себя счастливым одним сознанием жизни, – представлялись его воображению даже не как прошедшее, а как действительность.
Около того раненого, очертания головы которого казались знакомыми князю Андрею, суетились доктора; его поднимали и успокоивали.
– Покажите мне… Ооооо! о! ооооо! – слышался его прерываемый рыданиями, испуганный и покорившийся страданию стон. Слушая эти стоны, князь Андрей хотел плакать. Оттого ли, что он без славы умирал, оттого ли, что жалко ему было расставаться с жизнью, от этих ли невозвратимых детских воспоминаний, оттого ли, что он страдал, что другие страдали и так жалостно перед ним стонал этот человек, но ему хотелось плакать детскими, добрыми, почти радостными слезами.
Раненому показали в сапоге с запекшейся кровью отрезанную ногу.
– О! Ооооо! – зарыдал он, как женщина. Доктор, стоявший перед раненым, загораживая его лицо, отошел.
– Боже мой! Что это? Зачем он здесь? – сказал себе князь Андрей.
В несчастном, рыдающем, обессилевшем человеке, которому только что отняли ногу, он узнал Анатоля Курагина. Анатоля держали на руках и предлагали ему воду в стакане, края которого он не мог поймать дрожащими, распухшими губами. Анатоль тяжело всхлипывал. «Да, это он; да, этот человек чем то близко и тяжело связан со мною, – думал князь Андрей, не понимая еще ясно того, что было перед ним. – В чем состоит связь этого человека с моим детством, с моею жизнью? – спрашивал он себя, не находя ответа. И вдруг новое, неожиданное воспоминание из мира детского, чистого и любовного, представилось князю Андрею. Он вспомнил Наташу такою, какою он видел ее в первый раз на бале 1810 года, с тонкой шеей и тонкими рукамис готовым на восторг, испуганным, счастливым лицом, и любовь и нежность к ней, еще живее и сильнее, чем когда либо, проснулись в его душе. Он вспомнил теперь ту связь, которая существовала между им и этим человеком, сквозь слезы, наполнявшие распухшие глаза, мутно смотревшим на него. Князь Андрей вспомнил все, и восторженная жалость и любовь к этому человеку наполнили его счастливое сердце.
Князь Андрей не мог удерживаться более и заплакал нежными, любовными слезами над людьми, над собой и над их и своими заблуждениями.
«Сострадание, любовь к братьям, к любящим, любовь к ненавидящим нас, любовь к врагам – да, та любовь, которую проповедовал бог на земле, которой меня учила княжна Марья и которой я не понимал; вот отчего мне жалко было жизни, вот оно то, что еще оставалось мне, ежели бы я был жив. Но теперь уже поздно. Я знаю это!»


Страшный вид поля сражения, покрытого трупами и ранеными, в соединении с тяжестью головы и с известиями об убитых и раненых двадцати знакомых генералах и с сознанием бессильности своей прежде сильной руки произвели неожиданное впечатление на Наполеона, который обыкновенно любил рассматривать убитых и раненых, испытывая тем свою душевную силу (как он думал). В этот день ужасный вид поля сражения победил ту душевную силу, в которой он полагал свою заслугу и величие. Он поспешно уехал с поля сражения и возвратился к Шевардинскому кургану. Желтый, опухлый, тяжелый, с мутными глазами, красным носом и охриплым голосом, он сидел на складном стуле, невольно прислушиваясь к звукам пальбы и не поднимая глаз. Он с болезненной тоской ожидал конца того дела, которого он считал себя причиной, но которого он не мог остановить. Личное человеческое чувство на короткое мгновение взяло верх над тем искусственным призраком жизни, которому он служил так долго. Он на себя переносил те страдания и ту смерть, которые он видел на поле сражения. Тяжесть головы и груди напоминала ему о возможности и для себя страданий и смерти. Он в эту минуту не хотел для себя ни Москвы, ни победы, ни славы. (Какой нужно было ему еще славы?) Одно, чего он желал теперь, – отдыха, спокойствия и свободы. Но когда он был на Семеновской высоте, начальник артиллерии предложил ему выставить несколько батарей на эти высоты, для того чтобы усилить огонь по столпившимся перед Князьковым русским войскам. Наполеон согласился и приказал привезти ему известие о том, какое действие произведут эти батареи.
Адъютант приехал сказать, что по приказанию императора двести орудий направлены на русских, но что русские все так же стоят.
– Наш огонь рядами вырывает их, а они стоят, – сказал адъютант.
– Ils en veulent encore!.. [Им еще хочется!..] – сказал Наполеон охриплым голосом.
– Sire? [Государь?] – повторил не расслушавший адъютант.
– Ils en veulent encore, – нахмурившись, прохрипел Наполеон осиплым голосом, – donnez leur en. [Еще хочется, ну и задайте им.]
И без его приказания делалось то, чего он хотел, и он распорядился только потому, что думал, что от него ждали приказания. И он опять перенесся в свой прежний искусственный мир призраков какого то величия, и опять (как та лошадь, ходящая на покатом колесе привода, воображает себе, что она что то делает для себя) он покорно стал исполнять ту жестокую, печальную и тяжелую, нечеловеческую роль, которая ему была предназначена.
И не на один только этот час и день были помрачены ум и совесть этого человека, тяжеле всех других участников этого дела носившего на себе всю тяжесть совершавшегося; но и никогда, до конца жизни, не мог понимать он ни добра, ни красоты, ни истины, ни значения своих поступков, которые были слишком противоположны добру и правде, слишком далеки от всего человеческого, для того чтобы он мог понимать их значение. Он не мог отречься от своих поступков, восхваляемых половиной света, и потому должен был отречься от правды и добра и всего человеческого.
Не в один только этот день, объезжая поле сражения, уложенное мертвыми и изувеченными людьми (как он думал, по его воле), он, глядя на этих людей, считал, сколько приходится русских на одного француза, и, обманывая себя, находил причины радоваться, что на одного француза приходилось пять русских. Не в один только этот день он писал в письме в Париж, что le champ de bataille a ete superbe [поле сражения было великолепно], потому что на нем было пятьдесят тысяч трупов; но и на острове Св. Елены, в тиши уединения, где он говорил, что он намерен был посвятить свои досуги изложению великих дел, которые он сделал, он писал:
«La guerre de Russie eut du etre la plus populaire des temps modernes: c'etait celle du bon sens et des vrais interets, celle du repos et de la securite de tous; elle etait purement pacifique et conservatrice.
C'etait pour la grande cause, la fin des hasards elle commencement de la securite. Un nouvel horizon, de nouveaux travaux allaient se derouler, tout plein du bien etre et de la prosperite de tous. Le systeme europeen se trouvait fonde; il n'etait plus question que de l'organiser.
Satisfait sur ces grands points et tranquille partout, j'aurais eu aussi mon congres et ma sainte alliance. Ce sont des idees qu'on m'a volees. Dans cette reunion de grands souverains, nous eussions traites de nos interets en famille et compte de clerc a maitre avec les peuples.
L'Europe n'eut bientot fait de la sorte veritablement qu'un meme peuple, et chacun, en voyageant partout, se fut trouve toujours dans la patrie commune. Il eut demande toutes les rivieres navigables pour tous, la communaute des mers, et que les grandes armees permanentes fussent reduites desormais a la seule garde des souverains.
De retour en France, au sein de la patrie, grande, forte, magnifique, tranquille, glorieuse, j'eusse proclame ses limites immuables; toute guerre future, purement defensive; tout agrandissement nouveau antinational. J'eusse associe mon fils a l'Empire; ma dictature eut fini, et son regne constitutionnel eut commence…
Paris eut ete la capitale du monde, et les Francais l'envie des nations!..
Mes loisirs ensuite et mes vieux jours eussent ete consacres, en compagnie de l'imperatrice et durant l'apprentissage royal de mon fils, a visiter lentement et en vrai couple campagnard, avec nos propres chevaux, tous les recoins de l'Empire, recevant les plaintes, redressant les torts, semant de toutes parts et partout les monuments et les bienfaits.
Русская война должна бы была быть самая популярная в новейшие времена: это была война здравого смысла и настоящих выгод, война спокойствия и безопасности всех; она была чисто миролюбивая и консервативная.
Это было для великой цели, для конца случайностей и для начала спокойствия. Новый горизонт, новые труды открывались бы, полные благосостояния и благоденствия всех. Система европейская была бы основана, вопрос заключался бы уже только в ее учреждении.
Удовлетворенный в этих великих вопросах и везде спокойный, я бы тоже имел свой конгресс и свой священный союз. Это мысли, которые у меня украли. В этом собрании великих государей мы обсуживали бы наши интересы семейно и считались бы с народами, как писец с хозяином.
Европа действительно скоро составила бы таким образом один и тот же народ, и всякий, путешествуя где бы то ни было, находился бы всегда в общей родине.
Я бы выговорил, чтобы все реки были судоходны для всех, чтобы море было общее, чтобы постоянные, большие армии были уменьшены единственно до гвардии государей и т.д.
Возвратясь во Францию, на родину, великую, сильную, великолепную, спокойную, славную, я провозгласил бы границы ее неизменными; всякую будущую войну защитительной; всякое новое распространение – антинациональным; я присоединил бы своего сына к правлению империей; мое диктаторство кончилось бы, в началось бы его конституционное правление…
Париж был бы столицей мира и французы предметом зависти всех наций!..
Потом мои досуги и последние дни были бы посвящены, с помощью императрицы и во время царственного воспитывания моего сына, на то, чтобы мало помалу посещать, как настоящая деревенская чета, на собственных лошадях, все уголки государства, принимая жалобы, устраняя несправедливости, рассевая во все стороны и везде здания и благодеяния.]
Он, предназначенный провидением на печальную, несвободную роль палача народов, уверял себя, что цель его поступков была благо народов и что он мог руководить судьбами миллионов и путем власти делать благодеяния!
«Des 400000 hommes qui passerent la Vistule, – писал он дальше о русской войне, – la moitie etait Autrichiens, Prussiens, Saxons, Polonais, Bavarois, Wurtembergeois, Mecklembourgeois, Espagnols, Italiens, Napolitains. L'armee imperiale, proprement dite, etait pour un tiers composee de Hollandais, Belges, habitants des bords du Rhin, Piemontais, Suisses, Genevois, Toscans, Romains, habitants de la 32 e division militaire, Breme, Hambourg, etc.; elle comptait a peine 140000 hommes parlant francais. L'expedition do Russie couta moins de 50000 hommes a la France actuelle; l'armee russe dans la retraite de Wilna a Moscou, dans les differentes batailles, a perdu quatre fois plus que l'armee francaise; l'incendie de Moscou a coute la vie a 100000 Russes, morts de froid et de misere dans les bois; enfin dans sa marche de Moscou a l'Oder, l'armee russe fut aussi atteinte par, l'intemperie de la saison; elle ne comptait a son arrivee a Wilna que 50000 hommes, et a Kalisch moins de 18000».
[Из 400000 человек, которые перешли Вислу, половина была австрийцы, пруссаки, саксонцы, поляки, баварцы, виртембергцы, мекленбургцы, испанцы, итальянцы и неаполитанцы. Императорская армия, собственно сказать, была на треть составлена из голландцев, бельгийцев, жителей берегов Рейна, пьемонтцев, швейцарцев, женевцев, тосканцев, римлян, жителей 32 й военной дивизии, Бремена, Гамбурга и т.д.; в ней едва ли было 140000 человек, говорящих по французски. Русская экспедиция стоила собственно Франции менее 50000 человек; русская армия в отступлении из Вильны в Москву в различных сражениях потеряла в четыре раза более, чем французская армия; пожар Москвы стоил жизни 100000 русских, умерших от холода и нищеты в лесах; наконец во время своего перехода от Москвы к Одеру русская армия тоже пострадала от суровости времени года; по приходе в Вильну она состояла только из 50000 людей, а в Калише менее 18000.]