Эффект Пойнтинга — Робертсона

Эффе́кт По́йнтинга — Ро́бертсона — физический процесс, благодаря которому в Солнечной системе пылевые частицы медленно падают по спирали в сторону Солнца. Эффект был впервые описан в 1903 году известным британским физиком Джоном Генри Пойнтингом, который объяснил его в рамках эфирной теории электромагнетизма. Правильное объяснение эффекта с точки зрения общей теории относительности дал Говард Перси Робертсон в 1937 году.

Пусть для простоты пылинка движется по круговой орбите вокруг Солнца.

(а) В системе отсчёта, связанной с пылинкой, в результате аберрации света солнечное излучение слегка наклонено против движения частицы. Если пылинка достаточно мала, можно считать, что её температура постоянна по всей поверхности, поэтому тепловое излучение можно считать изотропным.

(b) В системе отсчёта, связанной с Солнцем, тепловое излучение пылинки анизотропно из-за аберрации и эффекта Доплера.

Стоит заметить, что по принципу эквивалентности само по себе тепловое излучение частицы не может изменить её скорость, импульс изменяется пропорционально массе, то есть энергии частицы. А при поглощении солнечного излучения энергия (то есть масса) частицы увеличивается при неизменной тангенциальной составляющей импульса. Поэтому скорость частицы уменьшается.

Таким образом, пылинка постепенно теряет момент импульса и постепенно падает на Солнце. Сила Пойнтинга — Робертсона равна:

<math>F_{PR} = \frac{Wv}{c^2}</math>

где W — мощность излучения, v — скорость частицы, c — скорость света. Для круглой частицы

<math>F_{PR} = \frac{r^2}{4 c^2}\sqrt{\frac{G M_s L_s^2}{R^5}}</math>

где r — радиус частицы, G — гравитационная постоянная, M_s — масса Солнца, L_s — светимость Солнца, R — расстояние до частицы.

Поскольку сила пропорциональна квадрату радиуса, а масса частицы — кубу, ускорение, вызванное эффектом Пойнтинга — Робертсона, больше для более мелких частиц. Так как гравитационная сила пропорциональна R⁻², а сила Пойнтинга — Робертсона пропорциональна R^−2,5, на меньших расстояниях эффект сильнее. Из-за этого происходит уменьшение эксцентриситета орбиты частицы.

Пылевые частицы размером в несколько микрометров падают с расстояния 1 астрономическая единица за несколько тысяч лет, после чего испаряются, не долетев до Солнца.

Стоит заметить, что одновременно на пылинку действует световое давление, которое отталкивает её от Солнца. Если частица достаточно мала (меньше приблизительно 0,5 мкм для каменных частиц), то световое давление преобладает, и частица выносится из Солнечной системы.

Ссылки

• [oval.ru/enc/55609.html Эффект Пойнтинга — Робертсона, БСЭ]
• [bse.sci-lib.com/article090589.html Значение слова «Пойнтинга — Робертсона эффект» в Большой Советской Энциклопедии]
• [www.femto.com.ua/articles/part_2/2940.html Физическая энциклопедия]
• Poynting, J. H. (1904). «[rschr.de/PRPDF/Poynting1904.pdf Radiation in the Solar System: its Effect on Temperature and its Pressure on Small Bodies]». Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Series A (Royal Society of London) 202 (346-358): 525–552. DOI:10.1098/rsta.1904.0012.

• Poynting, J. H. (November 1903). «Radiation in the solar system: its Effect on Temperature and its Pressure on Small Bodies». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society (Royal Astronomical Society) 64 (Appendix): 1–5. . (Abstract of Philosophical Transactions paper)

• Robertson, H. P. (April 1937). «Dynamical effects of radiation in the solar system». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society (Royal Astronomical Society) 97: 423–438. .

Отрывок, характеризующий Эффект Пойнтинга — Робертсона

– Так что же? только? – спросил он.
– Ну так дружны, так дружны! Это что, глупости – линейкой; но мы навсегда друзья. Она кого полюбит, так навсегда; а я этого не понимаю, я забуду сейчас.
– Ну так что же?
– Да, так она любит меня и тебя. – Наташа вдруг покраснела, – ну ты помнишь, перед отъездом… Так она говорит, что ты это всё забудь… Она сказала: я буду любить его всегда, а он пускай будет свободен. Ведь правда, что это отлично, благородно! – Да, да? очень благородно? да? – спрашивала Наташа так серьезно и взволнованно, что видно было, что то, что она говорила теперь, она прежде говорила со слезами.
Ростов задумался.
– Я ни в чем не беру назад своего слова, – сказал он. – И потом, Соня такая прелесть, что какой же дурак станет отказываться от своего счастия?
– Нет, нет, – закричала Наташа. – Мы про это уже с нею говорили. Мы знали, что ты это скажешь. Но это нельзя, потому что, понимаешь, ежели ты так говоришь – считаешь себя связанным словом, то выходит, что она как будто нарочно это сказала. Выходит, что ты всё таки насильно на ней женишься, и выходит совсем не то.
Ростов видел, что всё это было хорошо придумано ими. Соня и вчера поразила его своей красотой. Нынче, увидав ее мельком, она ему показалась еще лучше. Она была прелестная 16 тилетняя девочка, очевидно страстно его любящая (в этом он не сомневался ни на минуту). Отчего же ему было не любить ее теперь, и не жениться даже, думал Ростов, но теперь столько еще других радостей и занятий! «Да, они это прекрасно придумали», подумал он, «надо оставаться свободным».
– Ну и прекрасно, – сказал он, – после поговорим. Ах как я тебе рад! – прибавил он.
– Ну, а что же ты, Борису не изменила? – спросил брат.
– Вот глупости! – смеясь крикнула Наташа. – Ни об нем и ни о ком я не думаю и знать не хочу.
– Вот как! Так ты что же?
– Я? – переспросила Наташа, и счастливая улыбка осветила ее лицо. – Ты видел Duport'a?
– Нет.
– Знаменитого Дюпора, танцовщика не видал? Ну так ты не поймешь. Я вот что такое. – Наташа взяла, округлив руки, свою юбку, как танцуют, отбежала несколько шагов, перевернулась, сделала антраша, побила ножкой об ножку и, став на самые кончики носков, прошла несколько шагов.
– Ведь стою? ведь вот, – говорила она; но не удержалась на цыпочках. – Так вот я что такое! Никогда ни за кого не пойду замуж, а пойду в танцовщицы. Только никому не говори.
Ростов так громко и весело захохотал, что Денисову из своей комнаты стало завидно, и Наташа не могла удержаться, засмеялась с ним вместе. – Нет, ведь хорошо? – всё говорила она.
– Хорошо, за Бориса уже не хочешь выходить замуж?
Наташа вспыхнула. – Я не хочу ни за кого замуж итти. Я ему то же самое скажу, когда увижу.
– Вот как! – сказал Ростов.
– Ну, да, это всё пустяки, – продолжала болтать Наташа. – А что Денисов хороший? – спросила она.
– Хороший.
– Ну и прощай, одевайся. Он страшный, Денисов?
– Отчего страшный? – спросил Nicolas. – Нет. Васька славный.
– Ты его Васькой зовешь – странно. А, что он очень хорош?
– Очень хорош.
– Ну, приходи скорей чай пить. Все вместе.
И Наташа встала на цыпочках и прошлась из комнаты так, как делают танцовщицы, но улыбаясь так, как только улыбаются счастливые 15 летние девочки. Встретившись в гостиной с Соней, Ростов покраснел. Он не знал, как обойтись с ней. Вчера они поцеловались в первую минуту радости свидания, но нынче они чувствовали, что нельзя было этого сделать; он чувствовал, что все, и мать и сестры, смотрели на него вопросительно и от него ожидали, как он поведет себя с нею. Он поцеловал ее руку и назвал ее вы – Соня . Но глаза их, встретившись, сказали друг другу «ты» и нежно поцеловались. Она просила своим взглядом у него прощения за то, что в посольстве Наташи она смела напомнить ему о его обещании и благодарила его за его любовь. Он своим взглядом благодарил ее за предложение свободы и говорил, что так ли, иначе ли, он никогда не перестанет любить ее, потому что нельзя не любить ее.