Algebraic Geometry 2015

Algebraic Geometry 2015 — современный массовый съезд ведущих математиков в области алгебраической геометрии.

Конференция проходила в 2015 году (12 июля — 1 августа) под эгидой Американского математического общества в сотрудничестве с математическим институтом Клэя. В организационный комитет входили 8 математиков, во главе с Бренданом Хассетом. Все лекции и пленарные доклады были опубликованы на сайте конференции. Видеоматериалы ко всем лекциям были опубликованы в разделе Videos and notes.

Пленарные докладчики

1. Саймон Дональдсон, Имперский колледж Лондона, Центр Саймонса геометрии и физики
2. Максим Концевич, Институт высших научных исследований
3. Нго Бао Тяу, Университет Чикаго
4. Андрей Окуньков, Колумбийский университет
5. Том Бриджеланд, Университет Шеффилда
6. Марк Гросс, Университет Кембриджа
7. Клэр Вуазен, Политехническая школа
8. Рахул Пандхарипанде, ETH Zürich
9. Марк Кисин, Гарвардский университет
10. Джейкоб Лурье, Гарвардский университет
11. Джеймс Маккернан, Университет Калифорнии
12. Питер Шольц, Боннский университет
13. Серге Кантат, Университет де Ренне 1
14. Кристофер Хакон, Университет Юты
15. Хелен Эснаулт, Университет Берлина
16. Ши-Ву-Занг, Принстонский университет

История

Первая такая встреча была организована американским математиком Оскаром Зарисским в 1954 году. Тогда американским исседователям в области алгебраической геометрии впервые была представлена работа Жана-Пьерра Серра по когерентным пучкам. Эта конференция проводится раз в 10 лет под эгидой Американского математического общества. За последние 50 лет конференция проходила в пяти американских городах: Вудс Холл (1964), Арката (1974), Бовдуин (1985), Санта Круз (1995) и Сиэтл (2005). В этом году конференция проходила в университете Юты, Солт Лейк Сити.

Темы докладов

Темой докладов были различные области алгебраической геометрии. Постепенно доклады стали усложняться, появлялись новые области математики. Вот темы докладов на Algebraic Geometry 2015:

1. Аналитические методы, Бирациональная геометрия и классификация алгебраических многообразий, коммутативная алгебра и вычислительная алгебраическая геометрия, теория Ходжа, особенности и характерные p-адические методы.

2. Производная алгебраическая геометрия, производные категории, Геометрическая теория представлений, теории Громова — Виттена и Дональдсона — Томаса, зеркальная симметрия, тропическая геометрия.

3. Алгебраические циклы, теория когомологий, р-адическая теория Ходжа, рациональные точки и диофантовы проблемы, топология алгебраических многообразий.

Доклады конференции были очень важны для математики, так как они суммировали старые результаты в алгебраической геометрии, подводя её итоги, и являлись катализатором будущих исследований.

Ссылки

• [sites.google.com/site/2015summerinstitute/ Официальная страница конференции]
• [math.berkeley.edu/~achinger/fac/fac.pdf Работа Серра по когерентным пучкам]
• [sites.google.com/site/2015summerinstitute/home/videos_notes Videos and notes]

Отрывок, характеризующий Algebraic Geometry 2015

Ввалившись в Смоленск, представлявшийся им обетованной землей, французы убивали друг друга за провиант, ограбили свои же магазины и, когда все было разграблено, побежали дальше.
Все шли, сами не зная, куда и зачем они идут. Еще менее других знал это гений Наполеона, так как никто ему не приказывал. Но все таки он и его окружающие соблюдали свои давнишние привычки: писались приказы, письма, рапорты, ordre du jour [распорядок дня]; называли друг друга:
«Sire, Mon Cousin, Prince d'Ekmuhl, roi de Naples» [Ваше величество, брат мой, принц Экмюльский, король Неаполитанский.] и т.д. Но приказы и рапорты были только на бумаге, ничто по ним не исполнялось, потому что не могло исполняться, и, несмотря на именование друг друга величествами, высочествами и двоюродными братьями, все они чувствовали, что они жалкие и гадкие люди, наделавшие много зла, за которое теперь приходилось расплачиваться. И, несмотря на то, что они притворялись, будто заботятся об армии, они думали только каждый о себе и о том, как бы поскорее уйти и спастись.


Действия русского и французского войск во время обратной кампании от Москвы и до Немана подобны игре в жмурки, когда двум играющим завязывают глаза и один изредка звонит колокольчиком, чтобы уведомить о себе ловящего. Сначала тот, кого ловят, звонит, не боясь неприятеля, но когда ему приходится плохо, он, стараясь неслышно идти, убегает от своего врага и часто, думая убежать, идет прямо к нему в руки.
Сначала наполеоновские войска еще давали о себе знать – это было в первый период движения по Калужской дороге, но потом, выбравшись на Смоленскую дорогу, они побежали, прижимая рукой язычок колокольчика, и часто, думая, что они уходят, набегали прямо на русских.
При быстроте бега французов и за ними русских и вследствие того изнурения лошадей, главное средство приблизительного узнавания положения, в котором находится неприятель, – разъезды кавалерии, – не существовало. Кроме того, вследствие частых и быстрых перемен положений обеих армий, сведения, какие и были, не могли поспевать вовремя. Если второго числа приходило известие о том, что армия неприятеля была там то первого числа, то третьего числа, когда можно было предпринять что нибудь, уже армия эта сделала два перехода и находилась совсем в другом положении.
Одна армия бежала, другая догоняла. От Смоленска французам предстояло много различных дорог; и, казалось бы, тут, простояв четыре дня, французы могли бы узнать, где неприятель, сообразить что нибудь выгодное и предпринять что нибудь новое. Но после четырехдневной остановки толпы их опять побежали не вправо, не влево, но, без всяких маневров и соображений, по старой, худшей дороге, на Красное и Оршу – по пробитому следу.
Ожидая врага сзади, а не спереди, французы бежали, растянувшись и разделившись друг от друга на двадцать четыре часа расстояния. Впереди всех бежал император, потом короли, потом герцоги. Русская армия, думая, что Наполеон возьмет вправо за Днепр, что было одно разумно, подалась тоже вправо и вышла на большую дорогу к Красному. И тут, как в игре в жмурки, французы наткнулись на наш авангард. Неожиданно увидав врага, французы смешались, приостановились от неожиданности испуга, но потом опять побежали, бросая своих сзади следовавших товарищей. Тут, как сквозь строй русских войск, проходили три дня, одна за одной, отдельные части французов, сначала вице короля, потом Даву, потом Нея. Все они побросали друг друга, побросали все свои тяжести, артиллерию, половину народа и убегали, только по ночам справа полукругами обходя русских.