Бёрнсайд, Уильям

Уильям Бёрнсайд
англ. William Burnside
Дата рождения:	2 июля 1852(1852-07-02)
Место рождения:	Лондон
Дата смерти:	21 августа 1927(1927-08-21) (75 лет)
Место смерти:	Бромли, Лондон
Страна:	Великобритания
Научная сфера:	математика
Альма-матер:	Кембриджский университет
Награды и премии:	Медаль де Моргана (1899) Королевская медаль (1904)

Уи́льям Бёрнсайд (англ. William Burnside; 2 июля 1852, Лондон — 21 августа 1927, Уэст-Уикем, Бромли, Лондон) — английский математик-алгебраист. Член Лондонского королевского общества, профессор (с 1885) Морского колледжа в Гринвиче. Известен работами по теории групп, теории представлений и характеров групп, указал критерий разрешимости конечных групп. Ему принадлежит также ряд работ по теории вероятностей, по автоморфным функциям, по теории волн в жидкостях и др.

Центральной частью работы Бёрнсайда была работа в области теории представлений, где он помог разработать фундамент теории, дополняя и иногда соревнуясь с работой Фробениуса, который начал работать в этой области в 1890-х годах. Одно из самых известных вкладов в теорию групп — теорема Бёрнсайда о том, что каждая конечная группа, чей порядок делится менее чем на три различных простых числа, разрешима.

В 1897 году была опубликована классическая работа Бёрнсайда «Теория групп конечного порядка». Второе издание (изданное в 1911 году) стало стандартом в этой области на многие десятиления. Главным отличием второго издания было включение в него теории характеров.

Бёрнсайд также знаменит формулированием проблемы Бёрнсайда «Будет ли конечно порождённая группа, в которой каждый элемент имеет конечный порядок, обязательно конечной?».

Также Бёрнсайд знаменит леммой Бёрнсайда (количество орбит в подгруппе симметрической группы перестановок равно средневзвешенному количеству петель в перестановке), хотя этот результат был получен ранее Фробениусом и Коши.

В 1904 году учёный был награждён Королевской медалью Лондонского королевского общества.

См. также

• Лемма Бёрнсайда

Литература

• Burnside W. Theory of groups of finite order. — 2 ed. — Cambridge: University press, 1911. — P. 512. OCLC [www.worldcat.org/oclc/602908597 602908597] LCC [catalog.loc.gov/cgi-bin/Pwebrecon.cgi?Search_Arg=Microfilm+53151+QA&Search_Code=CALL_&CNT=5 Microfilm 53151 QA]

• Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). — СПб.: 1890—1907.

Ссылки

• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. [www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Burnside.html Бёрнсайд, Уильям] (англ.) — биография в архиве MacTutor.

Отрывок, характеризующий Бёрнсайд, Уильям

– Ах, да, больницы, лекарства. У него удар, он умирает, а ты пустил ему кровь, вылечил. Он калекой будет ходить 10 ть лет, всем в тягость. Гораздо покойнее и проще ему умереть. Другие родятся, и так их много. Ежели бы ты жалел, что у тебя лишний работник пропал – как я смотрю на него, а то ты из любви же к нему его хочешь лечить. А ему этого не нужно. Да и потом,что за воображенье, что медицина кого нибудь и когда нибудь вылечивала! Убивать так! – сказал он, злобно нахмурившись и отвернувшись от Пьера. Князь Андрей высказывал свои мысли так ясно и отчетливо, что видно было, он не раз думал об этом, и он говорил охотно и быстро, как человек, долго не говоривший. Взгляд его оживлялся тем больше, чем безнадежнее были его суждения.
– Ах это ужасно, ужасно! – сказал Пьер. – Я не понимаю только – как можно жить с такими мыслями. На меня находили такие же минуты, это недавно было, в Москве и дорогой, но тогда я опускаюсь до такой степени, что я не живу, всё мне гадко… главное, я сам. Тогда я не ем, не умываюсь… ну, как же вы?…
– Отчего же не умываться, это не чисто, – сказал князь Андрей; – напротив, надо стараться сделать свою жизнь как можно более приятной. Я живу и в этом не виноват, стало быть надо как нибудь получше, никому не мешая, дожить до смерти.
– Но что же вас побуждает жить с такими мыслями? Будешь сидеть не двигаясь, ничего не предпринимая…
– Жизнь и так не оставляет в покое. Я бы рад ничего не делать, а вот, с одной стороны, дворянство здешнее удостоило меня чести избрания в предводители: я насилу отделался. Они не могли понять, что во мне нет того, что нужно, нет этой известной добродушной и озабоченной пошлости, которая нужна для этого. Потом вот этот дом, который надо было построить, чтобы иметь свой угол, где можно быть спокойным. Теперь ополчение.
– Отчего вы не служите в армии?
– После Аустерлица! – мрачно сказал князь Андрей. – Нет; покорно благодарю, я дал себе слово, что служить в действующей русской армии я не буду. И не буду, ежели бы Бонапарте стоял тут, у Смоленска, угрожая Лысым Горам, и тогда бы я не стал служить в русской армии. Ну, так я тебе говорил, – успокоиваясь продолжал князь Андрей. – Теперь ополченье, отец главнокомандующим 3 го округа, и единственное средство мне избавиться от службы – быть при нем.
– Стало быть вы служите?
– Служу. – Он помолчал немного.
– Так зачем же вы служите?
– А вот зачем. Отец мой один из замечательнейших людей своего века. Но он становится стар, и он не то что жесток, но он слишком деятельного характера. Он страшен своей привычкой к неограниченной власти, и теперь этой властью, данной Государем главнокомандующим над ополчением. Ежели бы я два часа опоздал две недели тому назад, он бы повесил протоколиста в Юхнове, – сказал князь Андрей с улыбкой; – так я служу потому, что кроме меня никто не имеет влияния на отца, и я кое где спасу его от поступка, от которого бы он после мучился.
– А, ну так вот видите!
– Да, mais ce n'est pas comme vous l'entendez, [но это не так, как вы это понимаете,] – продолжал князь Андрей. – Я ни малейшего добра не желал и не желаю этому мерзавцу протоколисту, который украл какие то сапоги у ополченцев; я даже очень был бы доволен видеть его повешенным, но мне жалко отца, то есть опять себя же.