Ивасава, Кэнкити

Кэнкити Ивасава
岩澤 健吉
Дата рождения:	11 сентября 1917(1917-09-11)
Место рождения:	Синсюку, недалеко от Кирю
Дата смерти:	26 октября 1998(1998-10-26) (81 год)
Место смерти:	Токио
Страна:	Япония
Научная сфера:	математика
Место работы:	Массачусетский технологический институт, Принстонский университет
Альма-матер:	Токийский университет
Научный руководитель:	Сёкити Иянага

Кэнкити Ивасава (яп. 岩澤 健吉, 11 сентября 1917 — 26 октября 1998) — японский {{|Японии|XX века}}, оказавший большое влияние на развитие алгебраической теории чисел.

Ивасава родился в деревне Синсюку, недалеко от города Кирю, префектура Гумма. Он посещал там начальную школу, но затем переехал в Токио и посещал Высшую школу Мусаси. В 1937—40 годах обучался в Токийском университете, а затем работал ассистентом на факультете . В 1945 году получил степень доктора наук. В том же году он заболел плевритом и смог вернуться к работе только в 1947 году. В 1950 году получил приглашение на международный конгресс в Кембридже — его попросили прочитать лекцию о разработанном им методе изучения дзета-функций Дедекинда; этот метод был независимо открыт Джоном Тейтом и иногда называется теорией Ивасавы — Тейта (англ.). После этого Ивасава провёл два года в Институте высших исследований (Принстон) и в 1952 году получил приглашение на работу в Массачусетский технологический институт. C 1967 до своей отставки в 1986 году он работал профессором Принстонского университета. В 1987-м, вместе с женой, вернулся в Токио.

Математик Джон Коутс описывает главную работу Ивасавы следующим образом:

…Главное его математическое наследие — общий метод в ариметической алгебраической геометрии, известный сегодня как теория Ивасавы, основная цель которого заключается в том, чтобы найти аналоги для техник, разработанных Хассе, Вейлем, Дворком, Гротендиком, Делинем и другими для алгебраических многообразий над конечным полем, в случае многообразий над числовым полем. […] все его опубликованные работы, начиная с 50-х годов, посвящены алгебраической теории чисел. В этих работах развивается революционная идея о том, что глубокая и ранее недоступная информация об арифметике F, конечного расширения Q, может быть получена при помощи более грубой информации об арифметике определённых бесконечных башен числовых полей, лежащих над F. Оригинальный текст (англ.)   His principal mathematical legacy is a general method in arithmetical algebraic geometry, known today as Iwasawa theory, whose central goal is to seek analogues for algebraic varieties defined over number fields of the techniques which have been so successfully applied to varieties defined over finite fields by H. Hasse, A. Weil, B. Dwork, A. Grothendieck, P. Deligne, and others. Until about 1950, most of Iwasawa’s papers were on questions of group theory, and we shall briefly discuss this aspect of his work later. However, he himself stated that he was interested in number theory from his student days, and all of his published papers from the early 1950s onwards are devoted to algebraic number theory. The dominant theme of his work in number theory is his revolutionary idea that deep and previously inaccessible information about the arithmetic of a finite extension F of Q can be obtained by studying coarser questions about the arithmetic of certain infinite Galois towers of number fields lying above F.

До 1950 года Ивасава получил несколько важных результатов в теории групп, в частности, теорему о разложении Ивасавы полупростой группы Ли. Также он доказал теорему о том, что топологическое пространство связной группы Ли изоморфно произведению компактной группы Ли на евклидово пространство, и о том, что если локально компактная группа G содержит замкнутую нормальную подгруппу N, такую что N и G/N — группы Ли, то и G — группа Ли. Позднее он использовал некоторые идеи теории локально компактных групп в теории чисел.

Ивасава был награждён премией Коула Американского математического общества, а также премией Японской академии.

Книги на русском языке

• Ивасава К. Локальная теория полей классов. — М.: Мир, 1983. — 184 с.

Ссылки

• Ralph Greenberg. [www.math.washington.edu/~greenber/mem.html Memories of Professor Iwasawa] (англ.). Sugaku no Tanoshimi. Проверено 27 августа 2013. [www.webcitation.org/6JdsEn8Bg Архивировано из первоисточника 15 сентября 2013].

Отрывок, характеризующий Ивасава, Кэнкити

Все желания его исполнялись в это утро; давалось генеральное сражение, он участвовал в нем; мало того, он был ординарцем при храбрейшем генерале; мало того, он ехал с поручением к Кутузову, а может быть, и к самому государю. Утро было ясное, лошадь под ним была добрая. На душе его было радостно и счастливо. Получив приказание, он пустил лошадь и поскакал вдоль по линии. Сначала он ехал по линии Багратионовых войск, еще не вступавших в дело и стоявших неподвижно; потом он въехал в пространство, занимаемое кавалерией Уварова и здесь заметил уже передвижения и признаки приготовлений к делу; проехав кавалерию Уварова, он уже ясно услыхал звуки пушечной и орудийной стрельбы впереди себя. Стрельба всё усиливалась.
В свежем, утреннем воздухе раздавались уже, не как прежде в неравные промежутки, по два, по три выстрела и потом один или два орудийных выстрела, а по скатам гор, впереди Працена, слышались перекаты ружейной пальбы, перебиваемой такими частыми выстрелами из орудий, что иногда несколько пушечных выстрелов уже не отделялись друг от друга, а сливались в один общий гул.
Видно было, как по скатам дымки ружей как будто бегали, догоняя друг друга, и как дымы орудий клубились, расплывались и сливались одни с другими. Видны были, по блеску штыков между дымом, двигавшиеся массы пехоты и узкие полосы артиллерии с зелеными ящиками.
Ростов на пригорке остановил на минуту лошадь, чтобы рассмотреть то, что делалось; но как он ни напрягал внимание, он ничего не мог ни понять, ни разобрать из того, что делалось: двигались там в дыму какие то люди, двигались и спереди и сзади какие то холсты войск; но зачем? кто? куда? нельзя было понять. Вид этот и звуки эти не только не возбуждали в нем какого нибудь унылого или робкого чувства, но, напротив, придавали ему энергии и решительности.
«Ну, еще, еще наддай!» – обращался он мысленно к этим звукам и опять пускался скакать по линии, всё дальше и дальше проникая в область войск, уже вступивших в дело.
«Уж как это там будет, не знаю, а всё будет хорошо!» думал Ростов.
Проехав какие то австрийские войска, Ростов заметил, что следующая за тем часть линии (это была гвардия) уже вступила в дело.
«Тем лучше! посмотрю вблизи», подумал он.
Он поехал почти по передней линии. Несколько всадников скакали по направлению к нему. Это были наши лейб уланы, которые расстроенными рядами возвращались из атаки. Ростов миновал их, заметил невольно одного из них в крови и поскакал дальше.
«Мне до этого дела нет!» подумал он. Не успел он проехать нескольких сот шагов после этого, как влево от него, наперерез ему, показалась на всем протяжении поля огромная масса кавалеристов на вороных лошадях, в белых блестящих мундирах, которые рысью шли прямо на него. Ростов пустил лошадь во весь скок, для того чтоб уехать с дороги от этих кавалеристов, и он бы уехал от них, ежели бы они шли всё тем же аллюром, но они всё прибавляли хода, так что некоторые лошади уже скакали. Ростову всё слышнее и слышнее становился их топот и бряцание их оружия и виднее становились их лошади, фигуры и даже лица. Это были наши кавалергарды, шедшие в атаку на французскую кавалерию, подвигавшуюся им навстречу.
Кавалергарды скакали, но еще удерживая лошадей. Ростов уже видел их лица и услышал команду: «марш, марш!» произнесенную офицером, выпустившим во весь мах свою кровную лошадь. Ростов, опасаясь быть раздавленным или завлеченным в атаку на французов, скакал вдоль фронта, что было мочи у его лошади, и всё таки не успел миновать их.
Крайний кавалергард, огромный ростом рябой мужчина, злобно нахмурился, увидав перед собой Ростова, с которым он неминуемо должен был столкнуться. Этот кавалергард непременно сбил бы с ног Ростова с его Бедуином (Ростов сам себе казался таким маленьким и слабеньким в сравнении с этими громадными людьми и лошадьми), ежели бы он не догадался взмахнуть нагайкой в глаза кавалергардовой лошади. Вороная, тяжелая, пятивершковая лошадь шарахнулась, приложив уши; но рябой кавалергард всадил ей с размаху в бока огромные шпоры, и лошадь, взмахнув хвостом и вытянув шею, понеслась еще быстрее. Едва кавалергарды миновали Ростова, как он услыхал их крик: «Ура!» и оглянувшись увидал, что передние ряды их смешивались с чужими, вероятно французскими, кавалеристами в красных эполетах. Дальше нельзя было ничего видеть, потому что тотчас же после этого откуда то стали стрелять пушки, и всё застлалось дымом.
В ту минуту как кавалергарды, миновав его, скрылись в дыму, Ростов колебался, скакать ли ему за ними или ехать туда, куда ему нужно было. Это была та блестящая атака кавалергардов, которой удивлялись сами французы. Ростову страшно было слышать потом, что из всей этой массы огромных красавцев людей, из всех этих блестящих, на тысячных лошадях, богачей юношей, офицеров и юнкеров, проскакавших мимо его, после атаки осталось только осьмнадцать человек.
«Что мне завидовать, мое не уйдет, и я сейчас, может быть, увижу государя!» подумал Ростов и поскакал дальше.
Поровнявшись с гвардейской пехотой, он заметил, что чрез нее и около нее летали ядры, не столько потому, что он слышал звук ядер, сколько потому, что на лицах солдат он увидал беспокойство и на лицах офицеров – неестественную, воинственную торжественность.