Бетти, Энрико

Энрико Бетти
итал. Enrico Betti
Дата рождения:	21 октября 1823(1823-10-21)
Место рождения:	Пистоя (Тоскана)
Дата смерти:	11 августа 1892(1892-08-11) (68 лет)
Место смерти:	Терриччола
Страна:	Италия
Научная сфера:	математика, физика
Альма-матер:	Пизанский университет
Научный руководитель:	Оттавиано-Фабрицио Моссотти
Известные ученики:	Чезаре Арцела, Грегорио Риччи-Курбастро, Луиджи Бьянки, Улисс Дини, Федериго Энрикес, Вито Вольтерра
Известен как:	один из основоположников топологии

Энри́ко Бе́тти (итал. Enrico Betti, 21 октября 1823, Пистоя — 11 августа 1892, Терриччола) — итальянский математик и физик. Известен своими пионерскими работами по топологии, занимался также общей алгеброй и математическим анализом.

Биография и научная деятельность

Родился в тосканском городе Пистоя, рано остался без отца. Закончил Пизанский университет в 1846 году. Принимал участие в вооружённой борьбе за объединение Италии, затем стал преподавателем в Пизанском университете.

• 1857: профессор высшей алгебры, позже перешёл на кафедру анализа и высшей геометрии.
• 1864: профессор математической физики.
• 1870: профессор небесной механики.

Бетти преподавал также в пизанской Высшей нормальной школе, а с 1864 года стал её директором. В эти годы Высшая нормальная школа стала ведущим учебным заведением Италии. Многие крупные математики Италии второй половины XIX века учились на его лекциях.

Первоначально (1850—1860) исследования Бетти относились к алгебре (теория Галуа), математическому анализу (эллиптические функции), теории функций. Во время путешествия по Европе (1858) познакомился с Риманом, увлёкся его идеями и продолжил его работы по многомерной геометрии и математической физике. В 1871 году Бетти опубликовал статью «О пространствах произвольного числа измерений» (Sopra gli spazi di un numero qualunque di dimensioni), где появилось понятие, позднее названное «числами Бетти». Название термину дал Анри Пуанкаре, завершивший создание фундамента топологии.

Бетти внёс вклад в многомерную теорию связности поверхностей, в теорию потенциала. В физике исследовал проблемы распространения тепла, гидродинамики, теории капиллярности. В теории упругости открыл важную теорему Бетти.

С 1862 года — член итальянского парламента, в 1884 году стал сенатором.

Известные ученики

• Чезаре Арцела
• Луиджи Бьянки
• Вито Вольтерра
• Улисс Дини
• Грегорио Риччи-Курбастро
• Федериго Энрикес

Труды

Упомянутая выше самая известная статья Бетти «О пространствах произвольного числа измерений»:

• Betti E. [www.springerlink.com/content/p5685kw657616533/ Sopra gli spazi di un numero qualunque di dimensioni]. Ann. Mat. pura appl. 2/4 (1871), 140—158. ISSN: 0373-3114.

Двухтомник сочинений Бетти издан посмертно в 1903-1913 годах:

• [quod.lib.umich.edu/cgi/t/text/text-idx?c=umhistmath&idno=AAN8909 Opere matematiche di Enrico Betti, pubblicate per cura della R. Accademia de' lincei (2vols.)] (U. Hoepli, Milano, 1903—1913)

Литература

• Боголюбов А. Н. [www.math.ru/lib/book/djvu/istoria/BMM.djvu Математики. Механики. Биографический справочник]. — Киев: Наукова думка, 1983.
• Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.). Математика XIX века. — М.: Наука, 1981. — Т. 2. [djvu.504.com1.ru:8019/WWW/2195fea01b9bd0b893a20ae895a6dc93.djvu Геометрия. Теория аналитических функций.].

Ссылки

• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. [www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Betti.html Бетти, Энрико] (англ.) — биография в архиве MacTutor.

Отрывок, характеризующий Бетти, Энрико

– Да вы не поняли, верно, – с грустной улыбкой сказала княжна Марья. – Отчего вы не хотите ехать? Я обещаю поселить вас, кормить. А здесь неприятель разорит вас…
Но голос ее заглушали голоса толпы.
– Нет нашего согласия, пускай разоряет! Не берем твоего хлеба, нет согласия нашего!
Княжна Марья старалась уловить опять чей нибудь взгляд из толпы, но ни один взгляд не был устремлен на нее; глаза, очевидно, избегали ее. Ей стало странно и неловко.
– Вишь, научила ловко, за ней в крепость иди! Дома разори да в кабалу и ступай. Как же! Я хлеб, мол, отдам! – слышались голоса в толпе.
Княжна Марья, опустив голову, вышла из круга и пошла в дом. Повторив Дрону приказание о том, чтобы завтра были лошади для отъезда, она ушла в свою комнату и осталась одна с своими мыслями.


Долго эту ночь княжна Марья сидела у открытого окна в своей комнате, прислушиваясь к звукам говора мужиков, доносившегося с деревни, но она не думала о них. Она чувствовала, что, сколько бы она ни думала о них, она не могла бы понять их. Она думала все об одном – о своем горе, которое теперь, после перерыва, произведенного заботами о настоящем, уже сделалось для нее прошедшим. Она теперь уже могла вспоминать, могла плакать и могла молиться. С заходом солнца ветер затих. Ночь была тихая и свежая. В двенадцатом часу голоса стали затихать, пропел петух, из за лип стала выходить полная луна, поднялся свежий, белый туман роса, и над деревней и над домом воцарилась тишина.
Одна за другой представлялись ей картины близкого прошедшего – болезни и последних минут отца. И с грустной радостью она теперь останавливалась на этих образах, отгоняя от себя с ужасом только одно последнее представление его смерти, которое – она чувствовала – она была не в силах созерцать даже в своем воображении в этот тихий и таинственный час ночи. И картины эти представлялись ей с такой ясностью и с такими подробностями, что они казались ей то действительностью, то прошедшим, то будущим.
То ей живо представлялась та минута, когда с ним сделался удар и его из сада в Лысых Горах волокли под руки и он бормотал что то бессильным языком, дергал седыми бровями и беспокойно и робко смотрел на нее.
«Он и тогда хотел сказать мне то, что он сказал мне в день своей смерти, – думала она. – Он всегда думал то, что он сказал мне». И вот ей со всеми подробностями вспомнилась та ночь в Лысых Горах накануне сделавшегося с ним удара, когда княжна Марья, предчувствуя беду, против его воли осталась с ним. Она не спала и ночью на цыпочках сошла вниз и, подойдя к двери в цветочную, в которой в эту ночь ночевал ее отец, прислушалась к его голосу. Он измученным, усталым голосом говорил что то с Тихоном. Ему, видно, хотелось поговорить. «И отчего он не позвал меня? Отчего он не позволил быть мне тут на месте Тихона? – думала тогда и теперь княжна Марья. – Уж он не выскажет никогда никому теперь всего того, что было в его душе. Уж никогда не вернется для него и для меня эта минута, когда бы он говорил все, что ему хотелось высказать, а я, а не Тихон, слушала бы и понимала его. Отчего я не вошла тогда в комнату? – думала она. – Может быть, он тогда же бы сказал мне то, что он сказал в день смерти. Он и тогда в разговоре с Тихоном два раза спросил про меня. Ему хотелось меня видеть, а я стояла тут, за дверью. Ему было грустно, тяжело говорить с Тихоном, который не понимал его. Помню, как он заговорил с ним про Лизу, как живую, – он забыл, что она умерла, и Тихон напомнил ему, что ее уже нет, и он закричал: „Дурак“. Ему тяжело было. Я слышала из за двери, как он, кряхтя, лег на кровать и громко прокричал: „Бог мой!Отчего я не взошла тогда? Что ж бы он сделал мне? Что бы я потеряла? А может быть, тогда же он утешился бы, он сказал бы мне это слово“. И княжна Марья вслух произнесла то ласковое слово, которое он сказал ей в день смерти. «Ду ше нь ка! – повторила княжна Марья это слово и зарыдала облегчающими душу слезами. Она видела теперь перед собою его лицо. И не то лицо, которое она знала с тех пор, как себя помнила, и которое она всегда видела издалека; а то лицо – робкое и слабое, которое она в последний день, пригибаясь к его рту, чтобы слышать то, что он говорил, в первый раз рассмотрела вблизи со всеми его морщинами и подробностями.