Вайсс, Пол

Пол Вайсс
нем. Paul Weiß
Дата рождения:	9 апреля 1911(1911-04-09)
Место рождения:	Заган, Силезия, Германская Империя
Дата смерти:	19 января 1991(1991-01-19) (79 лет)
Место смерти:	Детройт, Мичиган, США
Страна:	Германия Германия→ Великобритания Великобритания
Научная сфера:	математическая физика
Место работы:	Кембриджский университет, Университет Квинс (Белфаст), Лондонский университет, General Electric, Университет Уэйна
Альма-матер:	Гёттингенский университет
Научный руководитель:	Макс Борн Поль Дирак

Пóл (Пáуль) Вáйсс (нем. Paul Weiß, англ. Paul Weiss, 9 апреля 1911, Заган, Германская Империя — 19 января 1991, Детройт, США) — немецкий и британский математик и физик-теоретик, один из пионеров методики канонического квантования в теории поля.

Биография

Пол Вайсс родился в городе Заган в немецкой части Силезии в богатой еврейской семье, связанной с промышленными кругами. В 1929—1933 годах получил образование в Гёттингенском университете, где стал учеником Макса Борна, а также в Париже и Цюрихе, с перерывом на учебный 1930/31 год, когда работал школьным преподавателем. После прихода нацистов к власти Борн покинул Германию и пригласил Вайсса к себе в Кембриджский университет, куда тот прибыл осенью 1933 года (его мать и сестра к этому времени уже переехали в Англию). После отъезда Борна в Эдинбург молодой учёный работал под руководством Поля Дирака и в 1936 году защитил докторскую диссертацию на тему «Понятие сопряжённых переменных в вариационном исчислении для вычисления кратных интегралов и его применение к физике квантования полей» (англ. The Notion of Conjugate Variables in the Calculus of Variations for Multiple Integrals and its Application to the Quantisation of Field Physics).

После защиты диссертации Вайсс ещё два года оставался в Кембридже, в том числе в учебном 1937/38 году читал курс квантовой электродинамики. Затем были два семестра, проведённые в Университете Квинс в Белфасте, где он читал лекции по математической механике. После начала Второй мировой войны, уже 5 сентября 1939 года, Вайсс выразил желание работать на национальную оборону. Однако он в то время ещё не имел британского гражданства, поэтому 12 мая 1940 года, во время визита в Кембридж, был интернирован и в июле отправлен в специальный лагерь в Квебеке. Здесь он наряду с многими коллегами (Макс Перуц, Герман Бонди, Вальтер Гайтлер, Клаус Фукс) читал лекции в импровизированном университете, организованном интернированными учёными. Тем временем сестра Вайсса Хелена при помощи Общества по защите науки и образования предприняла ряд шагов, чтобы вернуть брата домой; в его поддержку выступили Борн, Дирак, Пауль Эвальд, Ральф Фаулер и другие коллеги. Наконец, в декабре 1940 года было принято решение освободить Вайсса, и в январе 1941 года он покинул лагерь.

В феврале 1941 года Вайсс занял должность преподавателя прикладной математики в Уэстфилд-колледже (входит в Лондонский университет) и занимал её до 1950 года. В августе 1946 года учёный подал прошение о получении гражданства и в июне следующего года стал британским подданным. В 1950—51 годах он некоторое время работал в Институте перспективных исследований в Принстоне, а вскоре окончательно переехал в США и до 1957 года работал прикладным математиком в компании General Electric. Одним из направлений его работы в это время было использование методов исследования операций для решения деловых проблем. В 1958—1960 годах Вайсс был сотрудником авиационной корпорации Avco, пока не присоединился к математическому факультету Университета Уэйна в Детройте, где продолжал трудиться до своей смерти в 1991 году.

Семья

Во время работы в Лондоне Вайсс женился на Марлизе Оппа (Marliese Oppa), у них было двое детей; они также усыновили родственника супруги, выжившего в Бельзенском концлагере. Дочь Вайсса Рут (Ruth Weiss) работала программистом в Лабораториях Белла. Его сестра Хелена (Helene Weiss) была специалистом по древней философии и творчеству Мартина Хайдеггера, у которого училась в своё время. Другая сестра, Гертруда (Gertrud Weiss), была замужем за известным психологом Куртом Левином.

Научная деятельность

В диссертации и нескольких последующих публикациях Вайсс разработал схему канонического квантования в теории поля, в частности получил обобщённые коммутационные соотношения для полевых переменных. Его интересы касались прежде всего построения общего математического формализма для квантования полевых теорий. Метод Вайсса (так называемый parameter formalism), основанный на анализе параметров, обозначающих произвольные гиперповерхности, был использован Дираком в конце 1940-х годов для создания теории канонического квантования гамильтоновых систем со связями, а позже — для разработки канонического квантования гравитации (прежде всего в работах Питера Бергмана и Брайса Девитта).

Во время работы в Белфасте Вайсс написал большую статью, в которой дал кватернионную запись уравнений специальной теории относительности и уравнений движения заряженной частицы, испускающей электромагнитное излучение.

Основные публикации

• Weiss P. On the quantization of a theory arising from a variational principle for multiple integrals with application to Born's electrodynamics // Proceedings of the Royal Society A. — 1936. — Vol. 156. — P. 192—220. — DOI:10.1098/rspa.1936.0143.
• Weiss P. On the Hamilton-Jacobi theory and quantization of a dynamical continuum // Proceedings of the Royal Society A. — 1938. — Vol. 169. — P. 102—119. — DOI:10.1098/rspa.1938.0197.
• Weiss P. On the Hamilton-Jacobi theory and quantization of generalized electrodynamics // Proceedings of the Royal Society A. — 1938. — Vol. 169. — P. 119—133. — DOI:10.1098/rspa.1938.0198.
• Weiss P. [www.jstor.org/stable/20490754 On some applications of quaternions to restricted relativity and classical radiation theory] // Proceedings of the Royal Irish Academy A. — 1941. — Vol. 46. — P. 129—168.

Литература

• Rickles D., Blum A. Paul Weiss and the genesis of canonical quantization // European Physical Journal H. — 2015. — Vol. 40. — P. 469—487. — DOI:10.1140/epjh/e2015-60001-5.

Отрывок, характеризующий Вайсс, Пол

– Ну а потом, Соня?…
– Тут я не рассмотрела, что то синее и красное…
– Соня! когда он вернется? Когда я увижу его! Боже мой, как я боюсь за него и за себя, и за всё мне страшно… – заговорила Наташа, и не отвечая ни слова на утешения Сони, легла в постель и долго после того, как потушили свечу, с открытыми глазами, неподвижно лежала на постели и смотрела на морозный, лунный свет сквозь замерзшие окна.


Вскоре после святок Николай объявил матери о своей любви к Соне и о твердом решении жениться на ней. Графиня, давно замечавшая то, что происходило между Соней и Николаем, и ожидавшая этого объяснения, молча выслушала его слова и сказала сыну, что он может жениться на ком хочет; но что ни она, ни отец не дадут ему благословения на такой брак. В первый раз Николай почувствовал, что мать недовольна им, что несмотря на всю свою любовь к нему, она не уступит ему. Она, холодно и не глядя на сына, послала за мужем; и, когда он пришел, графиня хотела коротко и холодно в присутствии Николая сообщить ему в чем дело, но не выдержала: заплакала слезами досады и вышла из комнаты. Старый граф стал нерешительно усовещивать Николая и просить его отказаться от своего намерения. Николай отвечал, что он не может изменить своему слову, и отец, вздохнув и очевидно смущенный, весьма скоро перервал свою речь и пошел к графине. При всех столкновениях с сыном, графа не оставляло сознание своей виноватости перед ним за расстройство дел, и потому он не мог сердиться на сына за отказ жениться на богатой невесте и за выбор бесприданной Сони, – он только при этом случае живее вспоминал то, что, ежели бы дела не были расстроены, нельзя было для Николая желать лучшей жены, чем Соня; и что виновен в расстройстве дел только один он с своим Митенькой и с своими непреодолимыми привычками.
Отец с матерью больше не говорили об этом деле с сыном; но несколько дней после этого, графиня позвала к себе Соню и с жестокостью, которой не ожидали ни та, ни другая, графиня упрекала племянницу в заманивании сына и в неблагодарности. Соня, молча с опущенными глазами, слушала жестокие слова графини и не понимала, чего от нее требуют. Она всем готова была пожертвовать для своих благодетелей. Мысль о самопожертвовании была любимой ее мыслью; но в этом случае она не могла понять, кому и чем ей надо жертвовать. Она не могла не любить графиню и всю семью Ростовых, но и не могла не любить Николая и не знать, что его счастие зависело от этой любви. Она была молчалива и грустна, и не отвечала. Николай не мог, как ему казалось, перенести долее этого положения и пошел объясниться с матерью. Николай то умолял мать простить его и Соню и согласиться на их брак, то угрожал матери тем, что, ежели Соню будут преследовать, то он сейчас же женится на ней тайно.
Графиня с холодностью, которой никогда не видал сын, отвечала ему, что он совершеннолетний, что князь Андрей женится без согласия отца, и что он может то же сделать, но что никогда она не признает эту интригантку своей дочерью.
Взорванный словом интригантка , Николай, возвысив голос, сказал матери, что он никогда не думал, чтобы она заставляла его продавать свои чувства, и что ежели это так, то он последний раз говорит… Но он не успел сказать того решительного слова, которого, судя по выражению его лица, с ужасом ждала мать и которое может быть навсегда бы осталось жестоким воспоминанием между ними. Он не успел договорить, потому что Наташа с бледным и серьезным лицом вошла в комнату от двери, у которой она подслушивала.
– Николинька, ты говоришь пустяки, замолчи, замолчи! Я тебе говорю, замолчи!.. – почти кричала она, чтобы заглушить его голос.
– Мама, голубчик, это совсем не оттого… душечка моя, бедная, – обращалась она к матери, которая, чувствуя себя на краю разрыва, с ужасом смотрела на сына, но, вследствие упрямства и увлечения борьбы, не хотела и не могла сдаться.
– Николинька, я тебе растолкую, ты уйди – вы послушайте, мама голубушка, – говорила она матери.
Слова ее были бессмысленны; но они достигли того результата, к которому она стремилась.
Графиня тяжело захлипав спрятала лицо на груди дочери, а Николай встал, схватился за голову и вышел из комнаты.
Наташа взялась за дело примирения и довела его до того, что Николай получил обещание от матери в том, что Соню не будут притеснять, и сам дал обещание, что он ничего не предпримет тайно от родителей.
С твердым намерением, устроив в полку свои дела, выйти в отставку, приехать и жениться на Соне, Николай, грустный и серьезный, в разладе с родными, но как ему казалось, страстно влюбленный, в начале января уехал в полк.
После отъезда Николая в доме Ростовых стало грустнее чем когда нибудь. Графиня от душевного расстройства сделалась больна.
Соня была печальна и от разлуки с Николаем и еще более от того враждебного тона, с которым не могла не обращаться с ней графиня. Граф более чем когда нибудь был озабочен дурным положением дел, требовавших каких нибудь решительных мер. Необходимо было продать московский дом и подмосковную, а для продажи дома нужно было ехать в Москву. Но здоровье графини заставляло со дня на день откладывать отъезд.
Наташа, легко и даже весело переносившая первое время разлуки с своим женихом, теперь с каждым днем становилась взволнованнее и нетерпеливее. Мысль о том, что так, даром, ни для кого пропадает ее лучшее время, которое бы она употребила на любовь к нему, неотступно мучила ее. Письма его большей частью сердили ее. Ей оскорбительно было думать, что тогда как она живет только мыслью о нем, он живет настоящею жизнью, видит новые места, новых людей, которые для него интересны. Чем занимательнее были его письма, тем ей было досаднее. Ее же письма к нему не только не доставляли ей утешения, но представлялись скучной и фальшивой обязанностью. Она не умела писать, потому что не могла постигнуть возможности выразить в письме правдиво хоть одну тысячную долю того, что она привыкла выражать голосом, улыбкой и взглядом. Она писала ему классически однообразные, сухие письма, которым сама не приписывала никакого значения и в которых, по брульонам, графиня поправляла ей орфографические ошибки.
Здоровье графини все не поправлялось; но откладывать поездку в Москву уже не было возможности. Нужно было делать приданое, нужно было продать дом, и притом князя Андрея ждали сперва в Москву, где в эту зиму жил князь Николай Андреич, и Наташа была уверена, что он уже приехал.
Графиня осталась в деревне, а граф, взяв с собой Соню и Наташу, в конце января поехал в Москву.



Пьер после сватовства князя Андрея и Наташи, без всякой очевидной причины, вдруг почувствовал невозможность продолжать прежнюю жизнь. Как ни твердо он был убежден в истинах, открытых ему его благодетелем, как ни радостно ему было то первое время увлечения внутренней работой самосовершенствования, которой он предался с таким жаром, после помолвки князя Андрея с Наташей и после смерти Иосифа Алексеевича, о которой он получил известие почти в то же время, – вся прелесть этой прежней жизни вдруг пропала для него. Остался один остов жизни: его дом с блестящею женой, пользовавшеюся теперь милостями одного важного лица, знакомство со всем Петербургом и служба с скучными формальностями. И эта прежняя жизнь вдруг с неожиданной мерзостью представилась Пьеру. Он перестал писать свой дневник, избегал общества братьев, стал опять ездить в клуб, стал опять много пить, опять сблизился с холостыми компаниями и начал вести такую жизнь, что графиня Елена Васильевна сочла нужным сделать ему строгое замечание. Пьер почувствовав, что она была права, и чтобы не компрометировать свою жену, уехал в Москву.