Листы Зыгальского

Метод листов Зыгальского был криптографической техникой, используемой польским Бюро шифров до и во время Второй мировой войны, и также во время войны британскими криптологами в Блетчли-парк, для расшифровки сообщений, зашифрованных на немецких машинах Enigma.

Аппарат листов Зыгальского берёт своё название от математика-криптографа польского Бюро шифров Генрика Зыгальского, который изобрёл его в октябре 1938 года.

Метод

Устройство Энигмы

Как и другие роторные машины, Энигма состояла из комбинации механических и электрических систем. Механическая часть включала в себя клавиатуру, набор вращающихся дисков (роторов), которые были расположены вдоль вала и прилегали к нему, и ступенчатого механизма, двигающего один или более роторов при каждом нажатии клавиши.

Конкретный механизм работы мог быть разным, но общий принцип был таков: при каждом нажатии клавиши самый правый ротор сдвигается на одну позицию, а при определённых условиях сдвигаются и другие роторы. Движение роторов приводит к различным криптографическим преобразованиям при каждом следующем нажатии клавиши на клавиатуре.

Механические части двигались, замыкая контакты и образуя меняющийся электрический контур (то есть, фактически, сам процесс шифрования букв реализовывался электрически). При нажатии клавиши клавиатуры контур замыкался, ток проходил через различные цепи и в итоге включал одну из набора лампочек, отображавшую искомую букву кода (например: при шифровке сообщения, начинающегося с ANX…, оператор вначале нажимал кнопку A — загоралась лампочка Z — то есть Z и становилась первой буквой криптограммы; далее оператор нажимал N и продолжал шифрование таким же образом далее).

Настройка роторов

Для безопасности каждое сообщение, посылаемое Энигмой, было зашифровано при различных начальных установках трёх роторов, выбирающихся оператором. Это обозначалось «сообщение настроек» и было длиной в 3 символа. Для сообщения этих настроек принимающему оператору, отправляющий оператор начинал каждое сообщение, отправляя сообщение настроек в замаскированной форме — шестизнаковый «индикатор». Индикатор был сформирован при помощи Энигмы с роторами, установленным в положение, соответствующее текущим дневным настройкам, обозначенным «главными настройками», общими для всех операторов.

Например, предположим оператор выбрал для сообщения «сообщение настроек» KYG. Сначала оператор должен выставить роторы Энигмы в соответствии с «главными настройками», которые могут быть в этот день, например, GBL, а затем зашифровать сообщение настроек на Энигме «дважды»; то есть оператор должен ввести KYGKYG (в результате может получиться что-то вроде QZKBLX). Затем оператор должен переставить роторы в положение KYG и зашифровать само сообщение. Принимающий оператор должен применить обратный процесс для расшифровки сообщения настроек, а затем самого сообщения. Повторение сообщения настроек по-видимому предназначалось для проверки на наличие ошибок для выявления искажений, но оно имело непредвиденное последствие — значительное ослабление шифра.

Уязвимость

Использование при передаче ключа два раза повлекло за собой возникновение так называемых «female» пар: иногда (примерно в 1 сообщении из 8) одна из повторяющихся букв в сообщении настроек зашифровывалась в одинаковые буквы.

Только ограниченное количество настроек шифровального устройства могли обеспечить возникновение female пар. Если, например, первые шесть букв зашифрованного сообщения SZVSIK, это называлось 1-4 female парой; если WHOEHS, 2-5 парой; и если ASWCRW, 3-6 парой. Метод был назван Netz (нем. Netzverfahren, «сетевой метод») или метод листов Зыгальского, поскольку в нем использовались перфорированные листы, которые он разработал. Для успешного завершения требовалось 10 female пар из сообщений одного дня.

В устройство Зыгальского входили 26 перфорированных листов для каждой из 6 первоначально возможных последовательностей вставки 3 роторов в Энигму. Каждый лист был привязан к начальной позиции левого (самого медленно-движущегося) ротора.

Матрица 26 х 26 давала все 676 возможных позиций левого и среднего роторов и была дублирована по горизонтали и вертикали a-z, a-y. Листы были перфорированы таким образом, чтобы допустить возможность возникновения «female» пар. Строки представляли позиции среднего ротора, столбцы — позиции медленного ротора. Если female пара была возможна при каких-то позициях роторов (например самый медленный ротор на букве «А», центральный ротор на букве «М», быстрый ротор на букве «R»), на пересечении с помощью бритвенного лезвия делалось отверстие.

Польский математик-шифровальщик Мариан Реевский описал, как работает устройство на перфорированных листах:

Когда листы были наложены и двигались в правильной последовательности и надлежащим образом по отношению друг к другу, в соответствии со строго определенной программой, количество видимых отверстий постепенно снижалась. И, если было доступно достаточное количество данных, в конце концов осталось одно отверстие, которое вероятно, соответствует правильному варианту, то есть решению. Из позиции отверстия можно вычислить порядок роторов, настройку их колец, и, сравнивая буквы шифра с буквами в машине, так же перемещение S, иными словами, весь ключ шифра.

Как и метод «картотеки», полученной с помощью «циклометра» Реевского, метод листов Зыгальского не зависит от количества соединений коммутационной панели Энигмы.

Производство

Ручное производство листов в Бюро шифров, которое, из-за соображений безопасности, исполнялось криптологами самостоятельно, при помощи бритвенных лезвий, требовало очень много времени. К 13 декабря 1938 года была выполнена лишь 1/3 работы.

В этот день немцы ввели 4 и 5 роторы, увеличив нужное число листов в 10 раз (для 60, теперь возможных, последовательностей в Энигме, вместо 6).

25 июля 1939 г. за пять недель до начала Второй мировой войны Бюро шифров раскрыло перед своими английскими и французскими союзниками в Варшаве свои достижения во взломе шифров Энигмы. Среди раскрытого был и метод перфорированных листов Зигальского.

Британцы, в Блетчли-парке, недалеко от Лондона, предприняли производство двух полных наборов листов. Работа проводилась при помощи перфораторов в отделе, возглавляемом Джоном Р. Ф. Джефрисом

Первый набор был готов в конце декабря 1939 года. 28 декабря часть второго набора была доставлена польским криптологам, которые к тому времени сбежали из захваченной немцами Польши во Францию (кодовое имя центра PC Bruno), недалеко от Парижа. Оставшиеся листы были сделаны 7 января 1940 года и были доставлены во Францию Аланом Тьюрингом вскоре после этого. «С их помощью, — пишет Мариан Реевски, — мы продолжили взлом ключей Энигмы» Листы были использованы поляками для первой расшифровки сообщения Энигмы в военное время 17 января 1940 года.

В мае 1940-го немцы отказались от использования сообщения настроек дважды. Для каждого сообщения оператор выбирал случайную стартовую позицию роторов, например WZA, и случайное сообщение настроек, например SXT. Он выставлял роторы в положение WZA и зашифровывал ключ SXT. Предположим, что результат был UHL. Затем он выставлял роторы в положение SXT и зашифровывал сообщение. Затем он передавал стартовую позицию WZA, зашифрованный ключ UHL и зашифрованный текст адресату. Получатель сообщения выставлял роторы в позицию WZA, чтобы получить сообщение настроек SXT, а затем с его помощью расшифровывал сообщение. После этого листы Зигальского оказались бесполезными.

Литература

• Władysław Kozaczuk, Enigma: How the German Machine Cipher Was Broken, and How It Was Read by the Allies in World War Two, edited and translated by Christopher Kasparek, Frederick, MD, University Publications of America, 1984, ISBN 0-89093-547-5.
• Marian Rejewski, "Summary of Our Methods for Reconstructing ENIGMA and Reconstructing Daily Keys, and of German Efforts to Frustrate Those Methods, " Appendix C to Władysław Kozaczuk, Enigma, 1984, pp. 241-45.
• Marian Rejewski, "The Mathematical Solution of the Enigma Cipher, " Appendix E to Władysław Kozaczuk, Enigma, 1984, pp. 272-91.
• Marian Rejewski, "Remarks on Appendix 1 to British Intelligence in the Second World War by F.H. Hinsley, " Cryptologia, vol. 6, no. 1 (January 1982), pp. 75-83.
• Welchman, Gordon (1997), The Hut Six story: Breaking the Enigma codes, Cleobury Mortimer, England: M&M Baldwin, ISBN 9780947712341  New edition updated with an addendum consisting of a 1986 paper written by Welchman that corrects his misapprehensions in the 1982 edition.

Статьи по теме

• Энигма
  • «Бюро шифров»
  • Генрик Зыгальский
  • Ежи Ружицкий
  • Мариан Реевский
  • Блетчли-парк

Дополнительные ссылки

на английском

• [www.codesandciphers.org.uk/anoraks/tools/zygalsha.htm Javascript демонстрация листов Зигальского]
• [www.hut-six.co.uk/poland/ «Polish Enigma Double»]
• [www.nsa.gov/publications/publi00016.cfm About the Enigma (National Security Agency)]
• [www.armyradio.com/publish/Articles/The_Enigma_Code_Breach/The_Enigma_Code_Breach.htm «The Enigma Code Breach» by Jan Bury]
• [www.ww2.pl/ The «Enigma» and the Intelligence]
• [www.enigmahistory.org/main.html www.enigmahistory.org ]
• [web.archive.org/web/20010126121400/home.earthlink.net/~nbrass1/1enigma.htm «Codebreaking and Secret Weapons in World War II» By Bill Momsen]
• [www.smithsrisca.demon.co.uk/STMsubtypes-pt3.html A Brief History of Computing Technology, 1930 to 1939]

Отрывок, характеризующий Листы Зыгальского

– Подать экипаж, – сказал он. Он сел в карету рядом с дежурным адъютантом и поехал в предместье.
– «Moscou deserte. Quel evenemeDt invraisemblable!» [«Москва пуста. Какое невероятное событие!»] – говорил он сам с собой.
Он не поехал в город, а остановился на постоялом дворе Дорогомиловского предместья.
Le coup de theatre avait rate. [Не удалась развязка театрального представления.]


Русские войска проходили через Москву с двух часов ночи и до двух часов дня и увлекали за собой последних уезжавших жителей и раненых.
Самая большая давка во время движения войск происходила на мостах Каменном, Москворецком и Яузском.
В то время как, раздвоившись вокруг Кремля, войска сперлись на Москворецком и Каменном мостах, огромное число солдат, пользуясь остановкой и теснотой, возвращались назад от мостов и украдчиво и молчаливо прошныривали мимо Василия Блаженного и под Боровицкие ворота назад в гору, к Красной площади, на которой по какому то чутью они чувствовали, что можно брать без труда чужое. Такая же толпа людей, как на дешевых товарах, наполняла Гостиный двор во всех его ходах и переходах. Но не было ласково приторных, заманивающих голосов гостинодворцев, не было разносчиков и пестрой женской толпы покупателей – одни были мундиры и шинели солдат без ружей, молчаливо с ношами выходивших и без ноши входивших в ряды. Купцы и сидельцы (их было мало), как потерянные, ходили между солдатами, отпирали и запирали свои лавки и сами с молодцами куда то выносили свои товары. На площади у Гостиного двора стояли барабанщики и били сбор. Но звук барабана заставлял солдат грабителей не, как прежде, сбегаться на зов, а, напротив, заставлял их отбегать дальше от барабана. Между солдатами, по лавкам и проходам, виднелись люди в серых кафтанах и с бритыми головами. Два офицера, один в шарфе по мундиру, на худой темно серой лошади, другой в шинели, пешком, стояли у угла Ильинки и о чем то говорили. Третий офицер подскакал к ним.
– Генерал приказал во что бы то ни стало сейчас выгнать всех. Что та, это ни на что не похоже! Половина людей разбежалась.
– Ты куда?.. Вы куда?.. – крикнул он на трех пехотных солдат, которые, без ружей, подобрав полы шинелей, проскользнули мимо него в ряды. – Стой, канальи!
– Да, вот извольте их собрать! – отвечал другой офицер. – Их не соберешь; надо идти скорее, чтобы последние не ушли, вот и всё!
– Как же идти? там стали, сперлися на мосту и не двигаются. Или цепь поставить, чтобы последние не разбежались?
– Да подите же туда! Гони ж их вон! – крикнул старший офицер.
Офицер в шарфе слез с лошади, кликнул барабанщика и вошел с ним вместе под арки. Несколько солдат бросилось бежать толпой. Купец, с красными прыщами по щекам около носа, с спокойно непоколебимым выражением расчета на сытом лице, поспешно и щеголевато, размахивая руками, подошел к офицеру.
– Ваше благородие, – сказал он, – сделайте милость, защитите. Нам не расчет пустяк какой ни на есть, мы с нашим удовольствием! Пожалуйте, сукна сейчас вынесу, для благородного человека хоть два куска, с нашим удовольствием! Потому мы чувствуем, а это что ж, один разбой! Пожалуйте! Караул, что ли, бы приставили, хоть запереть дали бы…
Несколько купцов столпилось около офицера.
– Э! попусту брехать то! – сказал один из них, худощавый, с строгим лицом. – Снявши голову, по волосам не плачут. Бери, что кому любо! – И он энергическим жестом махнул рукой и боком повернулся к офицеру.
– Тебе, Иван Сидорыч, хорошо говорить, – сердито заговорил первый купец. – Вы пожалуйте, ваше благородие.
– Что говорить! – крикнул худощавый. – У меня тут в трех лавках на сто тысяч товару. Разве убережешь, когда войско ушло. Эх, народ, божью власть не руками скласть!
– Пожалуйте, ваше благородие, – говорил первый купец, кланяясь. Офицер стоял в недоумении, и на лице его видна была нерешительность.
– Да мне что за дело! – крикнул он вдруг и пошел быстрыми шагами вперед по ряду. В одной отпертой лавке слышались удары и ругательства, и в то время как офицер подходил к ней, из двери выскочил вытолкнутый человек в сером армяке и с бритой головой.
Человек этот, согнувшись, проскочил мимо купцов и офицера. Офицер напустился на солдат, бывших в лавке. Но в это время страшные крики огромной толпы послышались на Москворецком мосту, и офицер выбежал на площадь.
– Что такое? Что такое? – спрашивал он, но товарищ его уже скакал по направлению к крикам, мимо Василия Блаженного. Офицер сел верхом и поехал за ним. Когда он подъехал к мосту, он увидал снятые с передков две пушки, пехоту, идущую по мосту, несколько поваленных телег, несколько испуганных лиц и смеющиеся лица солдат. Подле пушек стояла одна повозка, запряженная парой. За повозкой сзади колес жались четыре борзые собаки в ошейниках. На повозке была гора вещей, и на самом верху, рядом с детским, кверху ножками перевернутым стульчиком сидела баба, пронзительно и отчаянно визжавшая. Товарищи рассказывали офицеру, что крик толпы и визги бабы произошли оттого, что наехавший на эту толпу генерал Ермолов, узнав, что солдаты разбредаются по лавкам, а толпы жителей запружают мост, приказал снять орудия с передков и сделать пример, что он будет стрелять по мосту. Толпа, валя повозки, давя друг друга, отчаянно кричала, теснясь, расчистила мост, и войска двинулись вперед.


В самом городе между тем было пусто. По улицам никого почти не было. Ворота и лавки все были заперты; кое где около кабаков слышались одинокие крики или пьяное пенье. Никто не ездил по улицам, и редко слышались шаги пешеходов. На Поварской было совершенно тихо и пустынно. На огромном дворе дома Ростовых валялись объедки сена, помет съехавшего обоза и не было видно ни одного человека. В оставшемся со всем своим добром доме Ростовых два человека были в большой гостиной. Это были дворник Игнат и казачок Мишка, внук Васильича, оставшийся в Москве с дедом. Мишка, открыв клавикорды, играл на них одним пальцем. Дворник, подбоченившись и радостно улыбаясь, стоял пред большим зеркалом.
– Вот ловко то! А? Дядюшка Игнат! – говорил мальчик, вдруг начиная хлопать обеими руками по клавишам.
– Ишь ты! – отвечал Игнат, дивуясь на то, как все более и более улыбалось его лицо в зеркале.
– Бессовестные! Право, бессовестные! – заговорил сзади их голос тихо вошедшей Мавры Кузминишны. – Эка, толсторожий, зубы то скалит. На это вас взять! Там все не прибрано, Васильич с ног сбился. Дай срок!
Игнат, поправляя поясок, перестав улыбаться и покорно опустив глаза, пошел вон из комнаты.
– Тетенька, я полегоньку, – сказал мальчик.
– Я те дам полегоньку. Постреленок! – крикнула Мавра Кузминишна, замахиваясь на него рукой. – Иди деду самовар ставь.
Мавра Кузминишна, смахнув пыль, закрыла клавикорды и, тяжело вздохнув, вышла из гостиной и заперла входную дверь.
Выйдя на двор, Мавра Кузминишна задумалась о том, куда ей идти теперь: пить ли чай к Васильичу во флигель или в кладовую прибрать то, что еще не было прибрано?
В тихой улице послышались быстрые шаги. Шаги остановились у калитки; щеколда стала стучать под рукой, старавшейся отпереть ее.
Мавра Кузминишна подошла к калитке.
– Кого надо?
– Графа, графа Илью Андреича Ростова.
– Да вы кто?
– Я офицер. Мне бы видеть нужно, – сказал русский приятный и барский голос.
Мавра Кузминишна отперла калитку. И на двор вошел лет восемнадцати круглолицый офицер, типом лица похожий на Ростовых.
– Уехали, батюшка. Вчерашнего числа в вечерни изволили уехать, – ласково сказала Мавра Кузмипишна.
Молодой офицер, стоя в калитке, как бы в нерешительности войти или не войти ему, пощелкал языком.
– Ах, какая досада!.. – проговорил он. – Мне бы вчера… Ах, как жалко!..
Мавра Кузминишна между тем внимательно и сочувственно разглядывала знакомые ей черты ростовской породы в лице молодого человека, и изорванную шинель, и стоптанные сапоги, которые были на нем.
– Вам зачем же графа надо было? – спросила она.
– Да уж… что делать! – с досадой проговорил офицер и взялся за калитку, как бы намереваясь уйти. Он опять остановился в нерешительности.
– Видите ли? – вдруг сказал он. – Я родственник графу, и он всегда очень добр был ко мне. Так вот, видите ли (он с доброй и веселой улыбкой посмотрел на свой плащ и сапоги), и обносился, и денег ничего нет; так я хотел попросить графа…
Мавра Кузминишна не дала договорить ему.
– Вы минуточку бы повременили, батюшка. Одною минуточку, – сказала она. И как только офицер отпустил руку от калитки, Мавра Кузминишна повернулась и быстрым старушечьим шагом пошла на задний двор к своему флигелю.
В то время как Мавра Кузминишна бегала к себе, офицер, опустив голову и глядя на свои прорванные сапоги, слегка улыбаясь, прохаживался по двору. «Как жалко, что я не застал дядюшку. А славная старушка! Куда она побежала? И как бы мне узнать, какими улицами мне ближе догнать полк, который теперь должен подходить к Рогожской?» – думал в это время молодой офицер. Мавра Кузминишна с испуганным и вместе решительным лицом, неся в руках свернутый клетчатый платочек, вышла из за угла. Не доходя несколько шагов, она, развернув платок, вынула из него белую двадцатипятирублевую ассигнацию и поспешно отдала ее офицеру.
– Были бы их сиятельства дома, известно бы, они бы, точно, по родственному, а вот может… теперича… – Мавра Кузминишна заробела и смешалась. Но офицер, не отказываясь и не торопясь, взял бумажку и поблагодарил Мавру Кузминишну. – Как бы граф дома были, – извиняясь, все говорила Мавра Кузминишна. – Христос с вами, батюшка! Спаси вас бог, – говорила Мавра Кузминишна, кланяясь и провожая его. Офицер, как бы смеясь над собою, улыбаясь и покачивая головой, почти рысью побежал по пустым улицам догонять свой полк к Яузскому мосту.
А Мавра Кузминишна еще долго с мокрыми глазами стояла перед затворенной калиткой, задумчиво покачивая головой и чувствуя неожиданный прилив материнской нежности и жалости к неизвестному ей офицерику.