Риск

Риск — сочетание вероятности и последствий наступления неблагоприятных событий. Знание вероятности неблагоприятного события позволяет определить вероятность благоприятных событий по формуле <math>P_{+}=1-P_{-}</math>. Также риском часто называют непосредственно предполагаемое событие, способное принести кому-либо ущерб или убыток.

• Риск — характеристика ситуации, имеющей неопределённость исхода, при обязательном наличии неблагоприятных последствий.
• Риск в узком смысле — количественная оценка опасностей, определяется как частота одного события при наступлении другого.
• Риск — это неопределённое событие или условие, которое в случае возникновения имеет позитивное или негативное воздействие на репутацию компании, приводит к приобретениям или потерям в денежном выражении.
• Риск — это вероятность возможной нежелательной потери чего-либо при плохом стечении обстоятельств.
• Риск — это вероятность выхода опасного фактора из под контроля и серьёзность последствий, выражаемая степенью проявления
• Риск — это произведение вероятности на убыток. Риск можно описывать ставкой только в том случае, если объектом воздействия риска является неделимый объект инвестирования (в частности, инвестированный капитал в финансах), если все поступления воспринимаются как прибыль (желаемое восприятие ставок доходности долевых и долговых инструментов, — без учета транзакционных и других издержек), причём обеспечивается возможность оценки риска как разности между оценкой доходности (в %) и оценкой риска (в %). Без тщательного учёта особенностей сделок, или в нефинансовой оценке, описание риска как процентной ставки, как «вероятности», можно допустить ошибки в управлении. Риск измеряется в денежных единицах в экономических расчётах: так как в технических расчётах он измеряется в натуральных единицах, он должен быть переведён в денежные для обеспечения сопоставимости в экономических расчётах. Наименования событий, приводящих к ущербу — это перечень факторов риска. Частота возникновения событий — основа определения вероятности риска.

Этимология

Слово «риск» по мнению Фасмера является заимстовованием из фр. risquе – «риск» ← итал. risico – «риск», последнее слово восходит к др.-греч. ῥιζικόν – «утёс», др.-греч. ῥίζα – «подножие горы». Сюда же — «рискова́ть» — через фр. risquer, итал. risicare, первоначально — «лавировать между скал».

Характеристики

Риск всегда предполагает вероятностный характер исхода, при этом в основном под словом риск чаще всего понимают вероятность получения неблагоприятного результата (потерь), хотя его можно описать и как вероятность получить результат, отличный от ожидаемого. В этом смысле становится возможным говорить и о риске убытков, и о риске сверхприбыли.

В финансовых кругах риск — понятие, имеющее отношение к человеческим ожиданиям наступления событий. Здесь оно может обозначать потенциально нежелательное воздействие на актив или его характеристики, которое может явиться результатом некоторого прошлого, настоящего или будущего события. В обыденном использовании, риск часто используется синонимично с вероятностью потери или угрозы.

В профессиональных оценках риска, риск обычно комбинирует вероятность наступающего события с воздействием, которое оно могло бы произвести, а также с обстоятельствами, сопровождающими наступление этого события. Однако там, где активы оцениваются рынком, вероятности и воздействия всех событий интегрально отражаются в рыночной цене, и риск поэтому наступает только от изменения этой цены; это — одно из следствий теории оценивания Блэка-Шоулса. С точки зрения RUP (Rational Unified Process) риск — действующий/развивающийся фактор процесса, обладающий потенциалом негативного влияния на ход процесса.

Исторически теория рисков связана с теорией страхования и актуарными расчётами.

В настоящее время теория рисков рассматривается как часть кризисологии — науки о кризисах.

1. «Предполагаемость» указывает на то, что событие заранее не определено, то есть оно может произойти, а может и не произойти.
2. «Предполагаемость» несёт в себе определённую, предполагающей стороной, характеристику вероятности события.
3. «Предполагаемость», свидетельствует о том, что это предположение — результат субъективного мнения мыслящего существа о ещё не свершившемся событии будущего периода.
4. «Способное принести ущерб или убыток» помимо неопределённости, указывает на негативность возможных последствий.
5. «Ущерб или убыток» умышлено не заменены в определении «негативными последствиями» только потому, что для рискологии и риск-менеджмента важно наличие субъективной оценки возможных последствий.
6. «Ущерб или убыток» понимаются в самом широком смысле негативных последствий: от потери настроения и материальных издержек, недополученной прибыли, ущерба имиджу, до финансовых потерь и потери здоровья.
7. «Кому-либо» указывает на то, что риск имеет принадлежность.
8. «Предполагаемость» в сочетании с «кому-либо» говорит о том, что предполагающий субъект (субъект, анализирующий, оценивающий риск) и «кто-либо» (субъект, которому принадлежит данный риск и его последствия) не обязательно одно и то же лицо.

Сам «риск», как следует из определения, обладает характерными свойствами:

1. Неопределённость. Риск существует тогда и только тогда, когда возможно не единственное развитие событий.
2. Ущерб. Риск существует, когда исход может привести к ущербу (убытку) или другому негативному (только негативному!) последствию.
3. Наличие анализа. Риск существует, только когда сформировано субъективное мнение «предполагающего» о ситуации и дана качественная или количественная оценка негативного события будущего периода (в противном случае это угроза или опасность).
4. Значимость. Риск существует, когда предполагаемое событие имеет практическое значение и затрагивает интересы хотя бы одного субъекта. Риск без принадлежности не существует.

Функции риска

Известно, что риску присущи стимулирующая и защитная функции. Стимулирующая функция имеет конструктивный (создание защищающих инструментов и устройств) и деструктивный (авантюризм, волюнтаризм) аспекты. Защитная функция тоже имеет два аспекта: историко-генетический (поиск средств защиты) и социально-правовой (необходимость законодательного закрепления понятия «правомерность риска»). Глущенко В. В. предложено выделять ещё две функции риска: компенсирующую (возможность дополнительной прибыли) и социально-экономическую (селективную — выделения эффективных собственников).

4 основные функции:

1. Защитная — проявляется в том, что для хозяйствующего субъекта риск это нормальное состояние, поэтому должно вырабатываться рациональное отношение к неудачам;
2. Аналитическая — наличие риска предполагает необходимость выбора одного из возможных вариантов правильного решения;
3. Инновационная — проявляется в стимулировании поиска нетрадиционных решений проблем;
4. Регулятивная — имеет противоречивый характер и выступает в двух формах: конструктивной и деструктивной.

История разработки понятия

Исследование риска тесно связано с развитием теории вероятностей.

В Средние века развитие математики было обусловлено, в частности, аналитическим интересом к азартным играм — картам, костям.

XX век

Концепция Найта: «Риск против неопределённости»

В своей пионерской работе «Риск, неопределённость и прибыль» (1921) Фрэнк Найт предложил оригинальную точку зрения на различие между риском и неопределённостью.

… Неопределённость должна быть понята в некотором смысле радикально отличной от знакомого понятия риска, от которого она должным образом никогда не отделялась. … Существенный факт – то, что "риск" означает в определённых случаях количество, полученное из измерения, в то время как в других случаях это – кое-что отчётливо не этого характера; это и есть далеко идущие и критические различия в отношениях явлений, в зависимости от которых одно из этих двух понятий действительно присутствует и работает. … Будет показано, что измеримая неопределённость, или надлежащий "риск", мы будем использовать именно этот термин, отличаются от неизмеримого так, что первый в действительности не является неопределённостью вообще.

Сценарный анализ

В XX веке появился так называемый сценарный анализ, который вызревал в течение холодной войны, конфронтации между глобальными силами, особенно между США и СССР, но не был широко распространён в страховых кругах до 1970-х, пока не разразился нефтяной кризис, который вызвал бурное развитие методов более глубокого всестороннего предвидения.

Очередной виток развития научного подхода к риску порождён главным образом интересами финансов в 1980-х, когда стали распространены так называемые производные финансовые инструменты. Однако большинство профессионалов не принимало научные методы вплоть до 1990-х, когда наконец мощь компьютерных вычислений позволила учесть достаточно широкий круг данных.

Значительный вклад в теорию оценок риска был внесён в ходе разработки оценок радиационного и экологического риска, когда восторжествовала теория «беспороговых рисков».

Правительства разных стран широко используют сложные научные методы оценки риска, чтобы установить наиболее подходящие стандарты, например, экологического регулирования, что уже сделано Агентством защиты окружающей среды, США.

Психология риска

В психологии термин риск связан с тремя направлениями исследований:

• Риск как мера ожидаемой неудачи в деятельности. Вес риска определяется, как произведение вероятности неуспеха на степень неблагоприятных последствий.
• Риск как действие, грозящее субъекту определёнными потерями (проигрышем, заболеванием, иным ущербом). Различают мотивированный риск, предполагающий получение ситуативных преимуществ в деятельности, немотивированный риск, не имеющий рационального основания; оправданный и неоправданный риск.
• Риск как ситуация выбора. Выбор должен быть осуществлён между менее привлекательной, но более надёжной стратегией, и более привлекательной, но менее надёжной («Синица в руках или журавль в небе»).

Склонность к риску представляет собой довольно устойчивую характеристику индивида и связана с такими личностными чертами, как импульсивность, независимость, стремление к успеху, склонность к доминированию. На рисковое поведение оказывает влияние также и культура и социальные условия.

Антиподом риска являются гарантии. Выделяют гарантии достижения (рассчитаны на успех) и гарантии компенсации (рассчитаны на неудачу).

Сожаление

В теории принятия решений, сожаление (и ожидание сожаления) может играть существенную роль в принятии решения, отличном от неприятия риска (предпочтение сохранить статус-кво в случае, если каждый проигрывает материально).

Создание риска

Создание риска — это фундаментальная проблема для всех форм оценивания риска. В частности, потому что ограниченная рациональность (наши умственные способности перегружены, так что мы ограничиваемся ментальными сокращениями — «горячими клавишами») заметно обесценивает риск чрезвычайных событий, потому что их вероятность чрезвычайна мала для интуитивной оценки. Например, одна из ведущих причин смерти — дорожно-транспортное происшествие — вызвана нетрезвостью водителей частично потому, что любой данный водитель сам создаёт эту проблему, в значительной степени или полностью игнорируя риск серьёзного или фатального несчастного случая.

Вышеупомянутые примеры: тело, угроза, цена жизни, профессиональная этика и сожаление показывают, что риск-корректор, или эксперт часто оказывается перед лицом серьёзного конфликта интересов. Эксперт также оказывается перед лицом познавательного уклона и культурного уклона, а также нельзя всегда быть уверенным, что удастся избежать моральных уклонов. Создание риска представляет риск сам по себе, который растёт, поскольку эксперт меньше всего походит на клиента.

Например, чрезвычайно опасные события, в которых все участники не желают оказаться снова, могут игнорироваться в анализе несмотря на факт, что события произошли и имеют вероятность отличную от нуля. Или, событие, с неизбежностью которого согласен каждый, может оказаться удалённым из анализа по причинам жадности или нежелания признать, что оно, как все полагают, является неизбежным. Эти человеческие тенденции к ошибкам и принятию желаемого за действительное часто затрагивают даже самые строгие применения научного метода и служат главным беспокойством философии науки.

Любые принятия решений при неопределённости должны учитывать познавательный уклон, культурный уклон и терминологический уклон: «Никакая группа людей, оценивающих риск, не свободна от «групповой мысли»: принятия очевидно-неправильных ответов просто потому, что люди обычно социально болезненны к несогласию».

Один эффективный способ решить проблемы «создания риска» заключается в оценке риска или его измерении (хотя некоторые утверждают, что риск не может быть измерен, а только оценен) состоит в том, чтобы гарантировать, что сценарии, как строгое правило, должны включать непопулярные и возможно невероятные (в группе) с низкой вероятностью высокого воздействия «угрозы» и/или «события-видения». Это позволяет участникам оценки риска исподволь вселять страх другого и другие личные идеалы так, чтобы люди поступали иначе по любой другой причине, кроме следования формальным требованиям и инструкциям.

Например, частный продвинутый аналитик со сценарием воздушного нападения, возможно, был бы в состоянии уменьшить эту угрозу для американского бюджета. Это могло быть допущено как формальный риск с номинальной низкой вероятностью. Это разрешило бы справляться с угрозами даже при том, что угрозы были отклонены старшими правительственными чиновниками-аналитиками. Даже маленькие инвестиции вкладываемые в усердие по этому вопросу, возможно, разрушили или предотвратили бы такое нападение — или по крайней мере «застраховались» против риска, в котором государственная администрация могла бы ошибаться.

Опасение как интуитивная оценка риска

В настоящее время мы должны положиться на наши собственные опасения и колебания, чтобы оградить себя от наиболее глубоко неизвестных нам обстоятельств. В своей книге «Подарок опасения» Гавин де Бекер утверждает: «Истинное опасение — это подарок, это сигнал выживания, который однако звучит только перед лицом опасности. Все же прочие негарантированные опасения властвуют над нами так, как это не позволяет себе никакое другое живое существо на Земле. Такого быть не должно». Риск должен быть определён так, чтобы быть способом, которым мы все вместе измеряем и разделяем это «истинное опасение» — сплав рационального сомнения, безрассудного страха и множества других «неколичественных» отклонений в нашем собственном опыте.

Область поведенческих финансов сосредотачивается на человеческом неприятии риска, асимметричном сожалении, и других путях, которыми человеческое финансовое поведение изменяется от того, что обычно «рационально» исследуют аналитики. Риск в этом случае — степень неопределённости, связанной с доходностью активов. Признание, и уважение иррационального влияния на человеческое принятие решений, может пойти далеко сам по себе, чтобы уменьшить бедствия из-за наивных оценок риска, которые притворяются рациональными, но фактически просто соединяют много отдельных уклонов в одну рациональную оценку.

Виды рисков

Существует множество определений риска, рождённых в различных ситуационных контекстах и различными особенностями применений. С наиболее распространённой точки зрения, каждый риск (мера риска) в определённом смысле пропорционален как ожидаемым потерям, которые могут быть причинены рисковым событием, так и вероятности этого события. Различия в определениях риска зависят от контекста потерь, их оценки и измерения, когда же потери являются ясными и фиксированными, например, «человеческая жизнь», оценка риска фокусируется только на вероятности события (частоте события) и связанных с ним обстоятельств.

В силу этого существует множество независимых классификаций рисков.

• Технический риск — вероятность отказа технических устройств с последствиями определённого уровня (класса) за определённый период функционирования опасного производственного объекта.
• Индивидуальный риск — частота поражения отдельного человека в результате воздействия исследуемых факторов опасности аварий.
• Потенциальный территориальный риск (или потенциальный риск) — частота реализации поражающих факторов аварии в рассматриваемой точке территории. Частным случаем территориального риска является экологический риск, который выражает вероятность экологического бедствия, катастрофы, нарушения дальнейшего нормального функционирования и существования экологических систем и объектов в результате антропогенного вмешательства в природную среду или стихийного бедствия.
• Коллективный риск (групповой, социальный) — это риск проявления опасности того или иного вида для коллектива, группы людей, для определённой социальной или профессиональной группы людей. Частным случаем социального риска является экономический риск, который определяется соотношением пользы и вреда получаемого обществом от рассматриваемого вида деятельности.
• Приемлемый (допустимый) риск аварии — риск, уровень которого допустим и обоснован исходя из социально-экономических соображений. Риск эксплуатации объекта является приемлемым, если ради выгоды, получаемой от эксплуатации объекта, общество готово пойти на этот риск. Таким образом, приемлемый риск представляет собой некоторый компромисс между уровнем безопасности и возможностями его достижения. Величина приемлемого риска для различных обществ, социальных групп и отдельных людей — различная. Например, для Европейцев и Индусов, женщин и мужчин, богатых и бедных. В настоящее время принято считать, что для действия техногенных опасностей в целом индивидуальный риск считается приемлемым, если его величина не превышает 10⁻⁶.
• Профессиональный риск — это риск, связанный с профессиональной деятельностью человека.
• Нанориск (нано-10⁻⁹) — особый вид риска, связанный с созданием и разработкой, проведением исследований, применением наноматериалов и нанотехнологий, включая синергетический эффект. В отличие от рисков наноматериалов и нанотехнологий — техногенных рисков, связанных с применением наноматериалов и нанотехнологий, нанориски определяются минимальным количеством вещества и минимальным количеством энергии, заложенными в готовой продукции по сравнению с энергоемкими ныне существующими материалами и технологиями, которые позволяют достичь уровня 10⁻⁸ 1/год в исключительных случаях. С использованием наноматериалов и нанотехнологий появляется реальная возможность достичь уровня техногенного риска 10⁻⁹ 1/год, что как минимум на порядок меньше существующего. Вероятность смерти для населения от опасностей, связанных с техносферой, считается недопустимой, если составляет в год более 10⁻⁶, и приемлемой, если эта величина меньше 10⁻⁸ 1/год. Решение по объектам, уровень индивидуального риска для которых лежит в интервале 10⁻⁶−10⁻⁸ 1/год, принимается исходя из конкретных экономических и социальных аспектов. Уровень техногенного риска 10⁻⁹ 1/год должен быть законодательно закреплен для всех наноматериалов и нанотехнологий.

В рамках дисциплины «Управление рисками» рассматривается следующая классификация рисков:

Субъективный (риск, последствия которого невозможно объективно оценить)		Объективный (риск с точно измеримыми последствиями)
Финансовый (риск, прямые последствия которого заключаются в денежных потерях)		Нефинансовый (риск с неденежными потерями, например потерей здоровья)
Динамический (риск, вероятность и последствия которого изменяются в зависимости от ситуации, например риск экономического кризиса)		Статический (практически не меняющийся во времени риск, например риск пожара)
Фундаментальный (несистематический, недиверсифицированный, риск с тотальными последствиями)		Частный (систематический, диверсифицированный, риск с локальными последствиями)
Чистый (риск, последствиями которого могут быть лишь ущерб или сохранение текущего положения)		Спекулятивный (риск, одним из последствий которого может быть выгода-не существует по определению, а является дуальным случайным событием сочетающим и риск и шанс)

• Финансовый риск часто определяется как неожиданная изменчивость или волатильность доходов, и таким образом включает и то, что хуже, и то, что лучше, чем ожидаемые доходы. Ссылки на отрицательный риск ниже должны восприниматься лишь по отношению к положительным воздействиям или возможностям (например, «потеря» должна считаться «потерей или выгодой»), если контекст не предполагает иного.
• Риск и угроза. В сценарном анализе «риск» отличают от «угрозы». Угроза — это неисследованное негативное событие, которое некоторые аналитики могут быть неспособными оценить при оценке риска, потому что это событие никогда не происходило, и для которого не доступна никакая информация о эффективных профилактических мерах (шаги, предпринимаемые, чтобы уменьшить вероятность или воздействие возможного будущего события). Это различие наиболее ясно иллюстрируется предупредительным принципом, который стремится уменьшить угрозу, требуя от неё быть сведённой к набору хорошо-определённых рисков, чтобы только затем перейти к действиям, проектам, новшествам или экспериментам. Примеры угрозы:
  • природные катастрофы: землетрясение, наводнение, цунами, извержение вулкана, лесные пожары;
  • антропогенные катастрофы: ядерная угроза, экологическая угроза.

Пример риска:

• • природные катастрофы: цунами, по результатам анализа возможно произойдет с вероятностью не более 1 раз в 100 лет. Высота волны в зоне воздействия будет не более 10 баллов по шкале Рихтера, что приведет к разрушению забора предприятия по периметру на расстоянии 15 метров и края левого крыла склада хранения стройматериалов № 3 (см. прилагаемую схему). Общий ущерб, с учетом возможного загрязнения окружающей среды, составит не более 173 тыс. рублей в действующих ценах. Потери среди персонала возможны, только при грубом нарушении правил действия в условиях чрезвычайной ситуации. Идентификация чрезвычайной ситуации произойдет минимум за 15 минут, а оповещение персонала за 12 мин. 30 сек. Вероятность потерь личного состава на одного сотрудника Н=1х10-12 … Приложение. План мероприятий по снижению уровня указанного риска и смета затрат.
• Информационный риск. В информационной безопасности риск определяется как функция трёх переменных:

1. Вероятность существования угрозы.
2. Вероятность существования незащищённости.
3. Потенциальное воздействие.

Если любая из этих переменных приближается к нулю, полный риск приближается к нулю.

• Страховой риск. Управление страховым риском называют риск-менеджментом.

Финансовые риски

По воле случая фактический доход от инвестиций всегда будет отклоняться от ожидаемого. Отклонение включает возможность потери некоторых или всех первоначальных инвестиций. Оно обычно измеряется вычислением стандартного отклонения исторических доходов или средних доходов от того или иного определённого уровня. Риск в финансах не имеет никакого определения, но некоторые теоретики, особенно Рон Дембо, определили весьма общие методы, чтобы оценить риск как ожидаемый после завершения сделки «уровень сожаления». Такие методы были исключительно успешны при ограничениях риска ставки банковского процента на финансовых рынках. Финансовые рынки, как полагают, являются доказательным основанием для общих методов оценки риска. Однако, эти методы также трудно понять. Математические трудности сталкиваются с другими социальными, типа раскрытие, оценка и прозрачность. В частности часто трудно сказать, должен ли быть тот или иной финансовый инструмент «застрахован» (уменьшение измеримого риска за счёт пренебрежения определённой случайной прибылью) или им можно «сыграть» на рынке (увеличение измеримого риска и демонстрации инвестору катастрофических потерь с обещанием очень высокой прибыли, которая увеличивает ожидаемую ценность инструмента). Так как меры сожаления редко отражают фактическое человеческое неприятие риска, бывает трудно определить, будут ли результаты таких сделок удовлетворительны. Стремление к риску описывает человека, который имеет положительную вторую производную своей функции полезности, охотно (фактически всегда платит премию) оценивает все риски в экономике и, следовательно, вряд ли может существовать. На финансовых рынках может понадобиться измерение кредитного риска, который вероятен в различных сферах финансовой деятельности (прямое кредитование, лизинг, факторинг), информационный выбор моментов действий и исходный риск, вероятность модельного риска и юридический риск, если, конечно, существуют регулирующие или гражданские акты, принятые в итоге ряда сожалений инвестора.

Фундаментальная идея в финансах — это отношение между риском и доходом. Чем больше риск того, что инвестор желает получить, тем больше потенциальный доход. Причина этого в том, что инвесторам нужно дать компенсацию за принятие дополнительного риска. Например, американские казначейские облигации, как полагают, является одними из самых безопасных инвестиций и по сравнению с корпоративными облигациями обеспечивают более низкий процент дохода. Причина этого в том, что корпорация намного более вероятно обанкротится, чем американское правительство. Поскольку риск вложения в корпоративное обязательство выше, инвесторам предлагают более высокий процент дохода.

Оценка и прогнозирование рисков

Средства измерения и оценки риска изменяются, так как широко захватывают различные профессии, и в действительности означают такие средства, которые могут определяться различными профессиями, например доктор управляет медицинским риском, инженер-строитель управляет риском структурного отказа, и т. д. Профессиональный кодекс этики обычно сосредотачивается на оценке риска и его уменьшении (профессионалом от имени клиента, публики, общества или жизни вообще).

Риск в основном оценивают вероятностной характеристикой (безразмерной величиной от 0 до 1), но могут использовать и частоту реализации риска. Частота реализации — это число случаев возможного проявления опасности за определённый период времени. Например, в год, тогда единицы измерения могут быть такими — 1/год или чел/год и т. д.

Можно выделить две давно сложившиеся точки зрения на риск — первая основана на научных и технических оценках: так называемый теоретический риск, вторая зависит от человеческого восприятия риска: так называемый эффективный риск. Эти две точки зрения непрерывно конфликтуют в социальных, гуманитарных и политических науках. В последние годы в связи с появлением нового направления теории вероятностей — эвентологии — возникло понятие эвентологического риска, которое можно рассматривать как первую серьёзную попытку объединить в одном понятии и теоретический, и эффективный риск.

Эвентологический риск

Эвентология непосредственно вводит человека и разум как эвентологическое распределение в научное и математическое исследование; тем самым предоставляя возможность не только развить эффективные эвентологические модели различных аспектов человеческого восприятия риска, но и дать такое общее математическое определение «эвентологического риска» (как эвентологического распределения некоторого множества прошлых, настоящих и будущих событий), которое, не вступая в противоречие с большинством существующих определений теоретического и эффективного риска, поглощает их в качестве многочисленных частных вариантов

Теоретический риск

Статистический риск часто сводится к вероятности некоторого нежелательного события. Обычно вероятность такого события и некоторая оценка его ожидаемого вреда объединяется в один правдоподобный результат, который комбинирует набор вероятностей риска, сожаления и вознаграждения в ожидаемое значение для данного результата. (См. также Ожидаемая полезность).

Таким образом, в статистической теории принятия решений, функция риска оценки δ(x) для параметра θ, вычисленная при некоторых наблюдаемых x; определяется как математическое ожидание функции потерь L,

<math> R(\theta) = \int L(\theta,\delta(x))\times f(x|\theta)\,dx</math>

где: δ(x) = оценка, θ = параметр оценки.

Эффективный риск

Хотя обычно невозможно непосредственно измерить эффективный риск, существует много неформальных методов, используемых для его оценки или «измерения». Формальные же методы чаще всего измеряют одну из мер риска: так называемый VaR (Value At Risk — стоимостная мера риска).

Например технический риск:

<math> \mathbf{R} = \mathbf{P} \cdot \mathbf{L},</math>

где

<math>\mathbf{R} </math> — риск;

<math>\mathbf{P} </math> — вероятность одного нежелательного события

<math> \mathbf{L} </math> — количество потерянных денег или жертв в результате одного нежелательного события.

Риск <math>\mathbf{R}</math> — количественная характеристика опасности, определяемая частотой реализации опасностей. Это отношение числа неблагоприятных последствий (число смертельных случаев, число случаев заболеваний, инвалидности и т. д.), вызванных действием на человека конкретной опасности <math>\mathbf{N},</math> к их возможному числу за определённый период <math>\mathbf{Q}</math>:

<math>\mathbf{R} = \mathbf{N}(t)/\mathbf{Q}(f)</math>

где <math>\mathbf{N}(t)</math> — количественный показатель частоты нежелательных событий в единицу времени <math>t</math>;

<math>\mathbf{Q}(f)</math> — число объектов риска, подверженных определенному фактору риска <math>f</math>.

Риск — безразмерная величина, определяемая на конкретный период времени.

Риско-чувствительные отрасли

Некоторые отрасли промышленности управляют риском высоко-определённым количественным способом. Они включают ядерную и авиапромышленность, где возможный отказ сложного ряда проектируемых систем мог бы привести к очень нежелательным результатам. Обычная мера риска для отдельного класса событий такова

<math>\mathbf{R} = \mathbf{P} \cdot \mathbf{C},</math>

где <math>\mathbf{P}</math> — вероятность события, а <math>\mathbf{C}</math> — его «последствие». Полный риск — это сумма индивидуальных рисков отдельных классов. В ядерной промышленности, «последствие» часто измеряется уровнем радиологического излучения за пределами излучающего участка, измерение часто объединяется в пять или шесть полос, шириной в десять градаций.

Риски оцениваются, используя методы дерева событий (см. промышленная безопасность). Там, где эти риски низки, они, как обычно полагаются «широко приемлемыми». Более высокий уровень риска (обычно до 10 — 100 раз, считается широко приемлемым) должен быть оправдан против затрат на его уменьшение и возможных выгод, которые делают его терпимым — эти риски рассматриваются как «терпимые». Риски вне этого уровня классифицируются как «непереносимые».

Уровень риска «широко приемлемый» принят во внимание правительствами различных стран — самая ранняя попытка была сделана британским правительством и академическим исследователем Ф. Р. Фармером (en:F.R.Farmer), использовавшим пример высокогорной прогулки и других подобных действий, имеющих вполне определимые риски, которые люди, кажется, находят приемлемыми. Это привело к так называемой Кривой Фармера приемлемой вероятности рисковых событий против их последствий.

Такая техника в целом обычно упоминается как Вероятностная Оценка Риска (Probabilistic Risk Assessment, PRA), или Вероятностная Оценка Безопасности (Probabilistic Safety Assessment, PSA). См. en:WASH-1400 для примера такого подхода.

Литература

• Knight, F. H. (1921) Risk, Uncertainty and Profit, Chicago: Houghton Mifflin Company. (Cited at: [www.econlib.org/library/Knight/knRUP1.html], § I.I.26.)
• Dirk Proske. Catalogue of risks — Natural, Technical, Social and Health Risks. — Springer. — 2007. — ISBN 978-3540795544.
• Джон К. Халл. Глава 20. Кредитный риск // Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты = Options, Futures and Other Derivatives. — 6-е изд. — М.: Вильямс, 2007. — С. 1056. — ISBN 0-13-149908-4.
• Глущенко В. В. Риски инновационной и инвестиционной деятельности в условиях глобализации. — Железнодорожный, МО.: ООО НПЦ Крылья, 2006. — 230 с. — ISBN 5-901039-12-2.
• Кирюшкин В. Е., Ларионов И. В. Основы риск менеджмента. — Москва.: «Анкил»,, 2009. — 130 с. — ISBN 978-5-86476-299-8.
• [urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=177103 Мадера А. Г. Риски и шансы: неопределенность, прогнозирование и оценка.] — М.: УРСС, 2014. — 448 с.
• ГОСТ Р 51901-2002. Управление надежностью. Анализ риска технических систем. М.:Госстандарт России, 2002.
• Методические указания по проведению анализа риска опасных производственных объектов (РД 03-418-01).

Статьи

• Holton, Glyn A. (2004). [www.riskexpertise.com/papers/risk.pdf Defining Risk] (недоступная ссылка с 23-05-2013 (3992 дня) — история, копия) // Financial Analysts Journal, 60 (6), 19-25. A paper exploring the foundations of risk
• [www.komdir.ru/?articles/116C60984E2B45DE8519DA571375ECF5 Как управлять репутационными рисками: живем в мире — готовы к войне] Коммерческий директор, 12, 2006
• Глущенко В. В. Геополитический риск как экономическая категория в условиях глобализации — М.: Вестник университета, ГУУ, 2007, № 2(20) — март. С. 211—217
• Панфилова А. В., Кузьмин И. Б. [www.ruscarbon.com/tisncmdocs/2010/InfoConference_Programma_zamena.doc Управление нанорисками технологических процессов] — Углерод: фундаментальные проблемы науки, материаловедение, технология. Конструкционные и функциональные материалы (в том числе наноматериалы) и технологии их производства. Материалы VII Международной конференции./Владимирский государственный университет. — Владимир, 2010. С. 266—267.
• Панфилова А. В., Кузьмин И. Б. [window.edu.ru/resource/976/73976/files/materials_NANO_2011.pdf Нанориски нанотехнологий] — IV Всероссийская конференция по наноматериалам / Сборник материалов. — М: ИМЕТ РАН, 2011. С. 535

Ссылки

Журналы

• [www.actuarialnews.org/ Actuarial News And Risk Management Resource]
• [www.actuary.net/ Actuary .NET Actuarial News and Risk Management Info]
• [www.riskandinsurance.com/ Risk and Insurance]
• [www.riskjournal.ru/ Проблемы анализа риска]

Другое

• [www.miir.ru/ Международный институт исследования риска] Анализ рисков, создание систем управления рисками, подготовка риск-менеджеров и других менеджеров-рискологов
• [www.institutpr.com/ Институт проблем риска]
• [www.risk24.ru Риск и риск-менеджмент]
• [www.niitruda.ru/analytics/publications/post_241.html Система управления рисками как один из способов обеспечения права граждан на достойный и безопасный труд ]
• [www.riskfinans.ru Управление финансовыми рисками]
• [www.exstroi.ru/articles/11/ Риски при строительстве]
• [www.riskofficer.ru Форум риск-менеджеров]
• [risktheory.ru/ Теория риска]
• [www.in-fin.ru/articles/risk.html Оценка инвестиционных рисков]
• [hungryshark.ru/news/vvedenie-v-obshhestvo-riska/ О понятии «общество риска»]

На английском языке

• [www.gametheory.net/Mike/applets/Risk/ Certainty equivalents applet]
• [www.risk-glossary.com/ Glossary]
• [tc.eserver.org/dir/Risk-Communication EServer TC Library: Risk Communication]
• [www.atsdr.cdc.gov/HEC/primer.html A Primer on Risk Communication Principles and Practices]
• [www.ruleworks.co.uk/riskguide The Risk Management Guide] — От A до Z и FAQ-информация
• [www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Quotations/Whitehead.html Whitehead quotations]
• [thismatter.com/money/Bonds/Risks.htm Investment Risks of Fixed Income Securities]
• [www.riskworld.com/Abstract/1998/SRAEUR98/eu8ab148.htm Risk Based Reasoning]
• [risktheory.net/ General risk theory]

Отрывок, характеризующий Риск

Два дня после этого, Ростов не видал Долохова у своих и не заставал его дома; на третий день он получил от него записку. «Так как я в доме у вас бывать более не намерен по известным тебе причинам и еду в армию, то нынче вечером я даю моим приятелям прощальную пирушку – приезжай в английскую гостинницу». Ростов в 10 м часу, из театра, где он был вместе с своими и Денисовым, приехал в назначенный день в английскую гостинницу. Его тотчас же провели в лучшее помещение гостинницы, занятое на эту ночь Долоховым. Человек двадцать толпилось около стола, перед которым между двумя свечами сидел Долохов. На столе лежало золото и ассигнации, и Долохов метал банк. После предложения и отказа Сони, Николай еще не видался с ним и испытывал замешательство при мысли о том, как они свидятся.
Светлый холодный взгляд Долохова встретил Ростова еще у двери, как будто он давно ждал его.
– Давно не видались, – сказал он, – спасибо, что приехал. Вот только домечу, и явится Илюшка с хором.
– Я к тебе заезжал, – сказал Ростов, краснея.
Долохов не отвечал ему. – Можешь поставить, – сказал он.
Ростов вспомнил в эту минуту странный разговор, который он имел раз с Долоховым. – «Играть на счастие могут только дураки», сказал тогда Долохов.
– Или ты боишься со мной играть? – сказал теперь Долохов, как будто угадав мысль Ростова, и улыбнулся. Из за улыбки его Ростов увидал в нем то настроение духа, которое было у него во время обеда в клубе и вообще в те времена, когда, как бы соскучившись ежедневной жизнью, Долохов чувствовал необходимость каким нибудь странным, большей частью жестоким, поступком выходить из нее.
Ростову стало неловко; он искал и не находил в уме своем шутки, которая ответила бы на слова Долохова. Но прежде, чем он успел это сделать, Долохов, глядя прямо в лицо Ростову, медленно и с расстановкой, так, что все могли слышать, сказал ему:
– А помнишь, мы говорили с тобой про игру… дурак, кто на счастье хочет играть; играть надо наверное, а я хочу попробовать.
«Попробовать на счастие, или наверное?» подумал Ростов.
– Да и лучше не играй, – прибавил он, и треснув разорванной колодой, прибавил: – Банк, господа!
Придвинув вперед деньги, Долохов приготовился метать. Ростов сел подле него и сначала не играл. Долохов взглядывал на него.
– Что ж не играешь? – сказал Долохов. И странно, Николай почувствовал необходимость взять карту, поставить на нее незначительный куш и начать игру.
– Со мной денег нет, – сказал Ростов.
– Поверю!
Ростов поставил 5 рублей на карту и проиграл, поставил еще и опять проиграл. Долохов убил, т. е. выиграл десять карт сряду у Ростова.
– Господа, – сказал он, прометав несколько времени, – прошу класть деньги на карты, а то я могу спутаться в счетах.
Один из игроков сказал, что, он надеется, ему можно поверить.
– Поверить можно, но боюсь спутаться; прошу класть деньги на карты, – отвечал Долохов. – Ты не стесняйся, мы с тобой сочтемся, – прибавил он Ростову.
Игра продолжалась: лакей, не переставая, разносил шампанское.
Все карты Ростова бились, и на него было написано до 800 т рублей. Он надписал было над одной картой 800 т рублей, но в то время, как ему подавали шампанское, он раздумал и написал опять обыкновенный куш, двадцать рублей.
– Оставь, – сказал Долохов, хотя он, казалось, и не смотрел на Ростова, – скорее отыграешься. Другим даю, а тебе бью. Или ты меня боишься? – повторил он.
Ростов повиновался, оставил написанные 800 и поставил семерку червей с оторванным уголком, которую он поднял с земли. Он хорошо ее после помнил. Он поставил семерку червей, надписав над ней отломанным мелком 800, круглыми, прямыми цифрами; выпил поданный стакан согревшегося шампанского, улыбнулся на слова Долохова, и с замиранием сердца ожидая семерки, стал смотреть на руки Долохова, державшего колоду. Выигрыш или проигрыш этой семерки червей означал многое для Ростова. В Воскресенье на прошлой неделе граф Илья Андреич дал своему сыну 2 000 рублей, и он, никогда не любивший говорить о денежных затруднениях, сказал ему, что деньги эти были последние до мая, и что потому он просил сына быть на этот раз поэкономнее. Николай сказал, что ему и это слишком много, и что он дает честное слово не брать больше денег до весны. Теперь из этих денег оставалось 1 200 рублей. Стало быть, семерка червей означала не только проигрыш 1 600 рублей, но и необходимость изменения данному слову. Он с замиранием сердца смотрел на руки Долохова и думал: «Ну, скорей, дай мне эту карту, и я беру фуражку, уезжаю домой ужинать с Денисовым, Наташей и Соней, и уж верно никогда в руках моих не будет карты». В эту минуту домашняя жизнь его, шуточки с Петей, разговоры с Соней, дуэты с Наташей, пикет с отцом и даже спокойная постель в Поварском доме, с такою силою, ясностью и прелестью представились ему, как будто всё это было давно прошедшее, потерянное и неоцененное счастье. Он не мог допустить, чтобы глупая случайность, заставив семерку лечь прежде на право, чем на лево, могла бы лишить его всего этого вновь понятого, вновь освещенного счастья и повергнуть его в пучину еще неиспытанного и неопределенного несчастия. Это не могло быть, но он всё таки ожидал с замиранием движения рук Долохова. Ширококостые, красноватые руки эти с волосами, видневшимися из под рубашки, положили колоду карт, и взялись за подаваемый стакан и трубку.
– Так ты не боишься со мной играть? – повторил Долохов, и, как будто для того, чтобы рассказать веселую историю, он положил карты, опрокинулся на спинку стула и медлительно с улыбкой стал рассказывать:
– Да, господа, мне говорили, что в Москве распущен слух, будто я шулер, поэтому советую вам быть со мной осторожнее.
– Ну, мечи же! – сказал Ростов.
– Ох, московские тетушки! – сказал Долохов и с улыбкой взялся за карты.
– Ааах! – чуть не крикнул Ростов, поднимая обе руки к волосам. Семерка, которая была нужна ему, уже лежала вверху, первой картой в колоде. Он проиграл больше того, что мог заплатить.
– Однако ты не зарывайся, – сказал Долохов, мельком взглянув на Ростова, и продолжая метать.


Через полтора часа времени большинство игроков уже шутя смотрели на свою собственную игру.
Вся игра сосредоточилась на одном Ростове. Вместо тысячи шестисот рублей за ним была записана длинная колонна цифр, которую он считал до десятой тысячи, но которая теперь, как он смутно предполагал, возвысилась уже до пятнадцати тысяч. В сущности запись уже превышала двадцать тысяч рублей. Долохов уже не слушал и не рассказывал историй; он следил за каждым движением рук Ростова и бегло оглядывал изредка свою запись за ним. Он решил продолжать игру до тех пор, пока запись эта не возрастет до сорока трех тысяч. Число это было им выбрано потому, что сорок три составляло сумму сложенных его годов с годами Сони. Ростов, опершись головою на обе руки, сидел перед исписанным, залитым вином, заваленным картами столом. Одно мучительное впечатление не оставляло его: эти ширококостые, красноватые руки с волосами, видневшимися из под рубашки, эти руки, которые он любил и ненавидел, держали его в своей власти.
«Шестьсот рублей, туз, угол, девятка… отыграться невозможно!… И как бы весело было дома… Валет на пе… это не может быть!… И зачем же он это делает со мной?…» думал и вспоминал Ростов. Иногда он ставил большую карту; но Долохов отказывался бить её, и сам назначал куш. Николай покорялся ему, и то молился Богу, как он молился на поле сражения на Амштетенском мосту; то загадывал, что та карта, которая первая попадется ему в руку из кучи изогнутых карт под столом, та спасет его; то рассчитывал, сколько было шнурков на его куртке и с столькими же очками карту пытался ставить на весь проигрыш, то за помощью оглядывался на других играющих, то вглядывался в холодное теперь лицо Долохова, и старался проникнуть, что в нем делалось.
«Ведь он знает, что значит для меня этот проигрыш. Не может же он желать моей погибели? Ведь он друг был мне. Ведь я его любил… Но и он не виноват; что ж ему делать, когда ему везет счастие? И я не виноват, говорил он сам себе. Я ничего не сделал дурного. Разве я убил кого нибудь, оскорбил, пожелал зла? За что же такое ужасное несчастие? И когда оно началось? Еще так недавно я подходил к этому столу с мыслью выиграть сто рублей, купить мама к именинам эту шкатулку и ехать домой. Я так был счастлив, так свободен, весел! И я не понимал тогда, как я был счастлив! Когда же это кончилось, и когда началось это новое, ужасное состояние? Чем ознаменовалась эта перемена? Я всё так же сидел на этом месте, у этого стола, и так же выбирал и выдвигал карты, и смотрел на эти ширококостые, ловкие руки. Когда же это совершилось, и что такое совершилось? Я здоров, силен и всё тот же, и всё на том же месте. Нет, это не может быть! Верно всё это ничем не кончится».
Он был красен, весь в поту, несмотря на то, что в комнате не было жарко. И лицо его было страшно и жалко, особенно по бессильному желанию казаться спокойным.
Запись дошла до рокового числа сорока трех тысяч. Ростов приготовил карту, которая должна была итти углом от трех тысяч рублей, только что данных ему, когда Долохов, стукнув колодой, отложил ее и, взяв мел, начал быстро своим четким, крепким почерком, ломая мелок, подводить итог записи Ростова.
– Ужинать, ужинать пора! Вот и цыгане! – Действительно с своим цыганским акцентом уж входили с холода и говорили что то какие то черные мужчины и женщины. Николай понимал, что всё было кончено; но он равнодушным голосом сказал:
– Что же, не будешь еще? А у меня славная карточка приготовлена. – Как будто более всего его интересовало веселье самой игры.
«Всё кончено, я пропал! думал он. Теперь пуля в лоб – одно остается», и вместе с тем он сказал веселым голосом:
– Ну, еще одну карточку.
– Хорошо, – отвечал Долохов, окончив итог, – хорошо! 21 рубль идет, – сказал он, указывая на цифру 21, рознившую ровный счет 43 тысяч, и взяв колоду, приготовился метать. Ростов покорно отогнул угол и вместо приготовленных 6.000, старательно написал 21.
– Это мне всё равно, – сказал он, – мне только интересно знать, убьешь ты, или дашь мне эту десятку.
Долохов серьезно стал метать. О, как ненавидел Ростов в эту минуту эти руки, красноватые с короткими пальцами и с волосами, видневшимися из под рубашки, имевшие его в своей власти… Десятка была дана.
– За вами 43 тысячи, граф, – сказал Долохов и потягиваясь встал из за стола. – А устаешь однако так долго сидеть, – сказал он.
– Да, и я тоже устал, – сказал Ростов.
Долохов, как будто напоминая ему, что ему неприлично было шутить, перебил его: Когда прикажете получить деньги, граф?
Ростов вспыхнув, вызвал Долохова в другую комнату.
– Я не могу вдруг заплатить всё, ты возьмешь вексель, – сказал он.
– Послушай, Ростов, – сказал Долохов, ясно улыбаясь и глядя в глаза Николаю, – ты знаешь поговорку: «Счастлив в любви, несчастлив в картах». Кузина твоя влюблена в тебя. Я знаю.
«О! это ужасно чувствовать себя так во власти этого человека», – думал Ростов. Ростов понимал, какой удар он нанесет отцу, матери объявлением этого проигрыша; он понимал, какое бы было счастье избавиться от всего этого, и понимал, что Долохов знает, что может избавить его от этого стыда и горя, и теперь хочет еще играть с ним, как кошка с мышью.
– Твоя кузина… – хотел сказать Долохов; но Николай перебил его.
– Моя кузина тут ни при чем, и о ней говорить нечего! – крикнул он с бешенством.
– Так когда получить? – спросил Долохов.
– Завтра, – сказал Ростов, и вышел из комнаты.


Сказать «завтра» и выдержать тон приличия было не трудно; но приехать одному домой, увидать сестер, брата, мать, отца, признаваться и просить денег, на которые не имеешь права после данного честного слова, было ужасно.
Дома еще не спали. Молодежь дома Ростовых, воротившись из театра, поужинав, сидела у клавикорд. Как только Николай вошел в залу, его охватила та любовная, поэтическая атмосфера, которая царствовала в эту зиму в их доме и которая теперь, после предложения Долохова и бала Иогеля, казалось, еще более сгустилась, как воздух перед грозой, над Соней и Наташей. Соня и Наташа в голубых платьях, в которых они были в театре, хорошенькие и знающие это, счастливые, улыбаясь, стояли у клавикорд. Вера с Шиншиным играла в шахматы в гостиной. Старая графиня, ожидая сына и мужа, раскладывала пасьянс с старушкой дворянкой, жившей у них в доме. Денисов с блестящими глазами и взъерошенными волосами сидел, откинув ножку назад, у клавикорд, и хлопая по ним своими коротенькими пальцами, брал аккорды, и закатывая глаза, своим маленьким, хриплым, но верным голосом, пел сочиненное им стихотворение «Волшебница», к которому он пытался найти музыку.
Волшебница, скажи, какая сила
Влечет меня к покинутым струнам;
Какой огонь ты в сердце заронила,
Какой восторг разлился по перстам!
Пел он страстным голосом, блестя на испуганную и счастливую Наташу своими агатовыми, черными глазами.
– Прекрасно! отлично! – кричала Наташа. – Еще другой куплет, – говорила она, не замечая Николая.
«У них всё то же» – подумал Николай, заглядывая в гостиную, где он увидал Веру и мать с старушкой.
– А! вот и Николенька! – Наташа подбежала к нему.
– Папенька дома? – спросил он.
– Как я рада, что ты приехал! – не отвечая, сказала Наташа, – нам так весело. Василий Дмитрич остался для меня еще день, ты знаешь?
– Нет, еще не приезжал папа, – сказала Соня.
– Коко, ты приехал, поди ко мне, дружок! – сказал голос графини из гостиной. Николай подошел к матери, поцеловал ее руку и, молча подсев к ее столу, стал смотреть на ее руки, раскладывавшие карты. Из залы всё слышались смех и веселые голоса, уговаривавшие Наташу.
– Ну, хорошо, хорошо, – закричал Денисов, – теперь нечего отговариваться, за вами barcarolla, умоляю вас.
Графиня оглянулась на молчаливого сына.
– Что с тобой? – спросила мать у Николая.
– Ах, ничего, – сказал он, как будто ему уже надоел этот всё один и тот же вопрос.
– Папенька скоро приедет?
– Я думаю.
«У них всё то же. Они ничего не знают! Куда мне деваться?», подумал Николай и пошел опять в залу, где стояли клавикорды.
Соня сидела за клавикордами и играла прелюдию той баркароллы, которую особенно любил Денисов. Наташа собиралась петь. Денисов восторженными глазами смотрел на нее.
Николай стал ходить взад и вперед по комнате.
«И вот охота заставлять ее петь? – что она может петь? И ничего тут нет веселого», думал Николай.
Соня взяла первый аккорд прелюдии.
«Боже мой, я погибший, я бесчестный человек. Пулю в лоб, одно, что остается, а не петь, подумал он. Уйти? но куда же? всё равно, пускай поют!»
Николай мрачно, продолжая ходить по комнате, взглядывал на Денисова и девочек, избегая их взглядов.
«Николенька, что с вами?» – спросил взгляд Сони, устремленный на него. Она тотчас увидала, что что нибудь случилось с ним.
Николай отвернулся от нее. Наташа с своею чуткостью тоже мгновенно заметила состояние своего брата. Она заметила его, но ей самой так было весело в ту минуту, так далека она была от горя, грусти, упреков, что она (как это часто бывает с молодыми людьми) нарочно обманула себя. Нет, мне слишком весело теперь, чтобы портить свое веселье сочувствием чужому горю, почувствовала она, и сказала себе:
«Нет, я верно ошибаюсь, он должен быть весел так же, как и я». Ну, Соня, – сказала она и вышла на самую середину залы, где по ее мнению лучше всего был резонанс. Приподняв голову, опустив безжизненно повисшие руки, как это делают танцовщицы, Наташа, энергическим движением переступая с каблучка на цыпочку, прошлась по середине комнаты и остановилась.
«Вот она я!» как будто говорила она, отвечая на восторженный взгляд Денисова, следившего за ней.
«И чему она радуется! – подумал Николай, глядя на сестру. И как ей не скучно и не совестно!» Наташа взяла первую ноту, горло ее расширилось, грудь выпрямилась, глаза приняли серьезное выражение. Она не думала ни о ком, ни о чем в эту минуту, и из в улыбку сложенного рта полились звуки, те звуки, которые может производить в те же промежутки времени и в те же интервалы всякий, но которые тысячу раз оставляют вас холодным, в тысячу первый раз заставляют вас содрогаться и плакать.
Наташа в эту зиму в первый раз начала серьезно петь и в особенности оттого, что Денисов восторгался ее пением. Она пела теперь не по детски, уж не было в ее пеньи этой комической, ребяческой старательности, которая была в ней прежде; но она пела еще не хорошо, как говорили все знатоки судьи, которые ее слушали. «Не обработан, но прекрасный голос, надо обработать», говорили все. Но говорили это обыкновенно уже гораздо после того, как замолкал ее голос. В то же время, когда звучал этот необработанный голос с неправильными придыханиями и с усилиями переходов, даже знатоки судьи ничего не говорили, и только наслаждались этим необработанным голосом и только желали еще раз услыхать его. В голосе ее была та девственная нетронутость, то незнание своих сил и та необработанная еще бархатность, которые так соединялись с недостатками искусства пенья, что, казалось, нельзя было ничего изменить в этом голосе, не испортив его.
«Что ж это такое? – подумал Николай, услыхав ее голос и широко раскрывая глаза. – Что с ней сделалось? Как она поет нынче?» – подумал он. И вдруг весь мир для него сосредоточился в ожидании следующей ноты, следующей фразы, и всё в мире сделалось разделенным на три темпа: «Oh mio crudele affetto… [О моя жестокая любовь…] Раз, два, три… раз, два… три… раз… Oh mio crudele affetto… Раз, два, три… раз. Эх, жизнь наша дурацкая! – думал Николай. Всё это, и несчастье, и деньги, и Долохов, и злоба, и честь – всё это вздор… а вот оно настоящее… Hy, Наташа, ну, голубчик! ну матушка!… как она этот si возьмет? взяла! слава Богу!» – и он, сам не замечая того, что он поет, чтобы усилить этот si, взял втору в терцию высокой ноты. «Боже мой! как хорошо! Неужели это я взял? как счастливо!» подумал он.
О! как задрожала эта терция, и как тронулось что то лучшее, что было в душе Ростова. И это что то было независимо от всего в мире, и выше всего в мире. Какие тут проигрыши, и Долоховы, и честное слово!… Всё вздор! Можно зарезать, украсть и всё таки быть счастливым…


Давно уже Ростов не испытывал такого наслаждения от музыки, как в этот день. Но как только Наташа кончила свою баркароллу, действительность опять вспомнилась ему. Он, ничего не сказав, вышел и пошел вниз в свою комнату. Через четверть часа старый граф, веселый и довольный, приехал из клуба. Николай, услыхав его приезд, пошел к нему.
– Ну что, повеселился? – сказал Илья Андреич, радостно и гордо улыбаясь на своего сына. Николай хотел сказать, что «да», но не мог: он чуть было не зарыдал. Граф раскуривал трубку и не заметил состояния сына.
«Эх, неизбежно!» – подумал Николай в первый и последний раз. И вдруг самым небрежным тоном, таким, что он сам себе гадок казался, как будто он просил экипажа съездить в город, он сказал отцу.
– Папа, а я к вам за делом пришел. Я было и забыл. Мне денег нужно.
– Вот как, – сказал отец, находившийся в особенно веселом духе. – Я тебе говорил, что не достанет. Много ли?
– Очень много, – краснея и с глупой, небрежной улыбкой, которую он долго потом не мог себе простить, сказал Николай. – Я немного проиграл, т. е. много даже, очень много, 43 тысячи.
– Что? Кому?… Шутишь! – крикнул граф, вдруг апоплексически краснея шеей и затылком, как краснеют старые люди.
– Я обещал заплатить завтра, – сказал Николай.
– Ну!… – сказал старый граф, разводя руками и бессильно опустился на диван.
– Что же делать! С кем это не случалось! – сказал сын развязным, смелым тоном, тогда как в душе своей он считал себя негодяем, подлецом, который целой жизнью не мог искупить своего преступления. Ему хотелось бы целовать руки своего отца, на коленях просить его прощения, а он небрежным и даже грубым тоном говорил, что это со всяким случается.
Граф Илья Андреич опустил глаза, услыхав эти слова сына и заторопился, отыскивая что то.
– Да, да, – проговорил он, – трудно, я боюсь, трудно достать…с кем не бывало! да, с кем не бывало… – И граф мельком взглянул в лицо сыну и пошел вон из комнаты… Николай готовился на отпор, но никак не ожидал этого.
– Папенька! па…пенька! – закричал он ему вслед, рыдая; простите меня! – И, схватив руку отца, он прижался к ней губами и заплакал.

В то время, как отец объяснялся с сыном, у матери с дочерью происходило не менее важное объяснение. Наташа взволнованная прибежала к матери.
– Мама!… Мама!… он мне сделал…
– Что сделал?
– Сделал, сделал предложение. Мама! Мама! – кричала она. Графиня не верила своим ушам. Денисов сделал предложение. Кому? Этой крошечной девочке Наташе, которая еще недавно играла в куклы и теперь еще брала уроки.
– Наташа, полно, глупости! – сказала она, еще надеясь, что это была шутка.
– Ну вот, глупости! – Я вам дело говорю, – сердито сказала Наташа. – Я пришла спросить, что делать, а вы мне говорите: «глупости»…
Графиня пожала плечами.
– Ежели правда, что мосьё Денисов сделал тебе предложение, то скажи ему, что он дурак, вот и всё.
– Нет, он не дурак, – обиженно и серьезно сказала Наташа.
– Ну так что ж ты хочешь? Вы нынче ведь все влюблены. Ну, влюблена, так выходи за него замуж! – сердито смеясь, проговорила графиня. – С Богом!
– Нет, мама, я не влюблена в него, должно быть не влюблена в него.
– Ну, так так и скажи ему.
– Мама, вы сердитесь? Вы не сердитесь, голубушка, ну в чем же я виновата?
– Нет, да что же, мой друг? Хочешь, я пойду скажу ему, – сказала графиня, улыбаясь.
– Нет, я сама, только научите. Вам всё легко, – прибавила она, отвечая на ее улыбку. – А коли бы видели вы, как он мне это сказал! Ведь я знаю, что он не хотел этого сказать, да уж нечаянно сказал.
– Ну всё таки надо отказать.
– Нет, не надо. Мне так его жалко! Он такой милый.
– Ну, так прими предложение. И то пора замуж итти, – сердито и насмешливо сказала мать.
– Нет, мама, мне так жалко его. Я не знаю, как я скажу.
– Да тебе и нечего говорить, я сама скажу, – сказала графиня, возмущенная тем, что осмелились смотреть, как на большую, на эту маленькую Наташу.
– Нет, ни за что, я сама, а вы слушайте у двери, – и Наташа побежала через гостиную в залу, где на том же стуле, у клавикорд, закрыв лицо руками, сидел Денисов. Он вскочил на звук ее легких шагов.
– Натали, – сказал он, быстрыми шагами подходя к ней, – решайте мою судьбу. Она в ваших руках!
– Василий Дмитрич, мне вас так жалко!… Нет, но вы такой славный… но не надо… это… а так я вас всегда буду любить.
Денисов нагнулся над ее рукою, и она услыхала странные, непонятные для нее звуки. Она поцеловала его в черную, спутанную, курчавую голову. В это время послышался поспешный шум платья графини. Она подошла к ним.
– Василий Дмитрич, я благодарю вас за честь, – сказала графиня смущенным голосом, но который казался строгим Денисову, – но моя дочь так молода, и я думала, что вы, как друг моего сына, обратитесь прежде ко мне. В таком случае вы не поставили бы меня в необходимость отказа.
– Г'афиня, – сказал Денисов с опущенными глазами и виноватым видом, хотел сказать что то еще и запнулся.
Наташа не могла спокойно видеть его таким жалким. Она начала громко всхлипывать.
– Г'афиня, я виноват перед вами, – продолжал Денисов прерывающимся голосом, – но знайте, что я так боготво'ю вашу дочь и всё ваше семейство, что две жизни отдам… – Он посмотрел на графиню и, заметив ее строгое лицо… – Ну п'ощайте, г'афиня, – сказал он, поцеловал ее руку и, не взглянув на Наташу, быстрыми, решительными шагами вышел из комнаты.

На другой день Ростов проводил Денисова, который не хотел более ни одного дня оставаться в Москве. Денисова провожали у цыган все его московские приятели, и он не помнил, как его уложили в сани и как везли первые три станции.
После отъезда Денисова, Ростов, дожидаясь денег, которые не вдруг мог собрать старый граф, провел еще две недели в Москве, не выезжая из дому, и преимущественно в комнате барышень.
Соня была к нему нежнее и преданнее чем прежде. Она, казалось, хотела показать ему, что его проигрыш был подвиг, за который она теперь еще больше любит его; но Николай теперь считал себя недостойным ее.
Он исписал альбомы девочек стихами и нотами, и не простившись ни с кем из своих знакомых, отослав наконец все 43 тысячи и получив росписку Долохова, уехал в конце ноября догонять полк, который уже был в Польше.



После своего объяснения с женой, Пьер поехал в Петербург. В Торжке на cтанции не было лошадей, или не хотел их смотритель. Пьер должен был ждать. Он не раздеваясь лег на кожаный диван перед круглым столом, положил на этот стол свои большие ноги в теплых сапогах и задумался.
– Прикажете чемоданы внести? Постель постелить, чаю прикажете? – спрашивал камердинер.
Пьер не отвечал, потому что ничего не слыхал и не видел. Он задумался еще на прошлой станции и всё продолжал думать о том же – о столь важном, что он не обращал никакого .внимания на то, что происходило вокруг него. Его не только не интересовало то, что он позже или раньше приедет в Петербург, или то, что будет или не будет ему места отдохнуть на этой станции, но всё равно было в сравнении с теми мыслями, которые его занимали теперь, пробудет ли он несколько часов или всю жизнь на этой станции.
Смотритель, смотрительша, камердинер, баба с торжковским шитьем заходили в комнату, предлагая свои услуги. Пьер, не переменяя своего положения задранных ног, смотрел на них через очки, и не понимал, что им может быть нужно и каким образом все они могли жить, не разрешив тех вопросов, которые занимали его. А его занимали всё одни и те же вопросы с самого того дня, как он после дуэли вернулся из Сокольников и провел первую, мучительную, бессонную ночь; только теперь в уединении путешествия, они с особенной силой овладели им. О чем бы он ни начинал думать, он возвращался к одним и тем же вопросам, которых он не мог разрешить, и не мог перестать задавать себе. Как будто в голове его свернулся тот главный винт, на котором держалась вся его жизнь. Винт не входил дальше, не выходил вон, а вертелся, ничего не захватывая, всё на том же нарезе, и нельзя было перестать вертеть его.
Вошел смотритель и униженно стал просить его сиятельство подождать только два часика, после которых он для его сиятельства (что будет, то будет) даст курьерских. Смотритель очевидно врал и хотел только получить с проезжего лишние деньги. «Дурно ли это было или хорошо?», спрашивал себя Пьер. «Для меня хорошо, для другого проезжающего дурно, а для него самого неизбежно, потому что ему есть нечего: он говорил, что его прибил за это офицер. А офицер прибил за то, что ему ехать надо было скорее. А я стрелял в Долохова за то, что я счел себя оскорбленным, а Людовика XVI казнили за то, что его считали преступником, а через год убили тех, кто его казнил, тоже за что то. Что дурно? Что хорошо? Что надо любить, что ненавидеть? Для чего жить, и что такое я? Что такое жизнь, что смерть? Какая сила управляет всем?», спрашивал он себя. И не было ответа ни на один из этих вопросов, кроме одного, не логического ответа, вовсе не на эти вопросы. Ответ этот был: «умрешь – всё кончится. Умрешь и всё узнаешь, или перестанешь спрашивать». Но и умереть было страшно.
Торжковская торговка визгливым голосом предлагала свой товар и в особенности козловые туфли. «У меня сотни рублей, которых мне некуда деть, а она в прорванной шубе стоит и робко смотрит на меня, – думал Пьер. И зачем нужны эти деньги? Точно на один волос могут прибавить ей счастья, спокойствия души, эти деньги? Разве может что нибудь в мире сделать ее и меня менее подверженными злу и смерти? Смерть, которая всё кончит и которая должна притти нынче или завтра – всё равно через мгновение, в сравнении с вечностью». И он опять нажимал на ничего не захватывающий винт, и винт всё так же вертелся на одном и том же месте.
Слуга его подал ему разрезанную до половины книгу романа в письмах m mе Suza. [мадам Сюза.] Он стал читать о страданиях и добродетельной борьбе какой то Аmelie de Mansfeld. [Амалии Мансфельд.] «И зачем она боролась против своего соблазнителя, думал он, – когда она любила его? Не мог Бог вложить в ее душу стремления, противного Его воле. Моя бывшая жена не боролась и, может быть, она была права. Ничего не найдено, опять говорил себе Пьер, ничего не придумано. Знать мы можем только то, что ничего не знаем. И это высшая степень человеческой премудрости».
Всё в нем самом и вокруг него представлялось ему запутанным, бессмысленным и отвратительным. Но в этом самом отвращении ко всему окружающему Пьер находил своего рода раздражающее наслаждение.
– Осмелюсь просить ваше сиятельство потесниться крошечку, вот для них, – сказал смотритель, входя в комнату и вводя за собой другого, остановленного за недостатком лошадей проезжающего. Проезжающий был приземистый, ширококостый, желтый, морщинистый старик с седыми нависшими бровями над блестящими, неопределенного сероватого цвета, глазами.
Пьер снял ноги со стола, встал и перелег на приготовленную для него кровать, изредка поглядывая на вошедшего, который с угрюмо усталым видом, не глядя на Пьера, тяжело раздевался с помощью слуги. Оставшись в заношенном крытом нанкой тулупчике и в валеных сапогах на худых костлявых ногах, проезжий сел на диван, прислонив к спинке свою очень большую и широкую в висках, коротко обстриженную голову и взглянул на Безухого. Строгое, умное и проницательное выражение этого взгляда поразило Пьера. Ему захотелось заговорить с проезжающим, но когда он собрался обратиться к нему с вопросом о дороге, проезжающий уже закрыл глаза и сложив сморщенные старые руки, на пальце одной из которых был большой чугунный перстень с изображением Адамовой головы, неподвижно сидел, или отдыхая, или о чем то глубокомысленно и спокойно размышляя, как показалось Пьеру. Слуга проезжающего был весь покрытый морщинами, тоже желтый старичек, без усов и бороды, которые видимо не были сбриты, а никогда и не росли у него. Поворотливый старичек слуга разбирал погребец, приготовлял чайный стол, и принес кипящий самовар. Когда всё было готово, проезжающий открыл глаза, придвинулся к столу и налив себе один стакан чаю, налил другой безбородому старичку и подал ему. Пьер начинал чувствовать беспокойство и необходимость, и даже неизбежность вступления в разговор с этим проезжающим.
Слуга принес назад свой пустой, перевернутый стакан с недокусанным кусочком сахара и спросил, не нужно ли чего.
– Ничего. Подай книгу, – сказал проезжающий. Слуга подал книгу, которая показалась Пьеру духовною, и проезжающий углубился в чтение. Пьер смотрел на него. Вдруг проезжающий отложил книгу, заложив закрыл ее и, опять закрыв глаза и облокотившись на спинку, сел в свое прежнее положение. Пьер смотрел на него и не успел отвернуться, как старик открыл глаза и уставил свой твердый и строгий взгляд прямо в лицо Пьеру.
Пьер чувствовал себя смущенным и хотел отклониться от этого взгляда, но блестящие, старческие глаза неотразимо притягивали его к себе.


– Имею удовольствие говорить с графом Безухим, ежели я не ошибаюсь, – сказал проезжающий неторопливо и громко. Пьер молча, вопросительно смотрел через очки на своего собеседника.
– Я слышал про вас, – продолжал проезжающий, – и про постигшее вас, государь мой, несчастье. – Он как бы подчеркнул последнее слово, как будто он сказал: «да, несчастье, как вы ни называйте, я знаю, что то, что случилось с вами в Москве, было несчастье». – Весьма сожалею о том, государь мой.
Пьер покраснел и, поспешно спустив ноги с постели, нагнулся к старику, неестественно и робко улыбаясь.
– Я не из любопытства упомянул вам об этом, государь мой, но по более важным причинам. – Он помолчал, не выпуская Пьера из своего взгляда, и подвинулся на диване, приглашая этим жестом Пьера сесть подле себя. Пьеру неприятно было вступать в разговор с этим стариком, но он, невольно покоряясь ему, подошел и сел подле него.
– Вы несчастливы, государь мой, – продолжал он. – Вы молоды, я стар. Я бы желал по мере моих сил помочь вам.
– Ах, да, – с неестественной улыбкой сказал Пьер. – Очень вам благодарен… Вы откуда изволите проезжать? – Лицо проезжающего было не ласково, даже холодно и строго, но несмотря на то, и речь и лицо нового знакомца неотразимо привлекательно действовали на Пьера.
– Но если по каким либо причинам вам неприятен разговор со мною, – сказал старик, – то вы так и скажите, государь мой. – И он вдруг улыбнулся неожиданно, отечески нежной улыбкой.
– Ах нет, совсем нет, напротив, я очень рад познакомиться с вами, – сказал Пьер, и, взглянув еще раз на руки нового знакомца, ближе рассмотрел перстень. Он увидал на нем Адамову голову, знак масонства.
– Позвольте мне спросить, – сказал он. – Вы масон?
– Да, я принадлежу к братству свободных каменьщиков, сказал проезжий, все глубже и глубже вглядываясь в глаза Пьеру. – И от себя и от их имени протягиваю вам братскую руку.
– Я боюсь, – сказал Пьер, улыбаясь и колеблясь между доверием, внушаемым ему личностью масона, и привычкой насмешки над верованиями масонов, – я боюсь, что я очень далек от пониманья, как это сказать, я боюсь, что мой образ мыслей насчет всего мироздания так противоположен вашему, что мы не поймем друг друга.
– Мне известен ваш образ мыслей, – сказал масон, – и тот ваш образ мыслей, о котором вы говорите, и который вам кажется произведением вашего мысленного труда, есть образ мыслей большинства людей, есть однообразный плод гордости, лени и невежества. Извините меня, государь мой, ежели бы я не знал его, я бы не заговорил с вами. Ваш образ мыслей есть печальное заблуждение.
– Точно так же, как я могу предполагать, что и вы находитесь в заблуждении, – сказал Пьер, слабо улыбаясь.
– Я никогда не посмею сказать, что я знаю истину, – сказал масон, всё более и более поражая Пьера своею определенностью и твердостью речи. – Никто один не может достигнуть до истины; только камень за камнем, с участием всех, миллионами поколений, от праотца Адама и до нашего времени, воздвигается тот храм, который должен быть достойным жилищем Великого Бога, – сказал масон и закрыл глаза.
– Я должен вам сказать, я не верю, не… верю в Бога, – с сожалением и усилием сказал Пьер, чувствуя необходимость высказать всю правду.
Масон внимательно посмотрел на Пьера и улыбнулся, как улыбнулся бы богач, державший в руках миллионы, бедняку, который бы сказал ему, что нет у него, у бедняка, пяти рублей, могущих сделать его счастие.
– Да, вы не знаете Его, государь мой, – сказал масон. – Вы не можете знать Его. Вы не знаете Его, оттого вы и несчастны.
– Да, да, я несчастен, подтвердил Пьер; – но что ж мне делать?
– Вы не знаете Его, государь мой, и оттого вы очень несчастны. Вы не знаете Его, а Он здесь, Он во мне. Он в моих словах, Он в тебе, и даже в тех кощунствующих речах, которые ты произнес сейчас! – строгим дрожащим голосом сказал масон.
Он помолчал и вздохнул, видимо стараясь успокоиться.
– Ежели бы Его не было, – сказал он тихо, – мы бы с вами не говорили о Нем, государь мой. О чем, о ком мы говорили? Кого ты отрицал? – вдруг сказал он с восторженной строгостью и властью в голосе. – Кто Его выдумал, ежели Его нет? Почему явилось в тебе предположение, что есть такое непонятное существо? Почему ты и весь мир предположили существование такого непостижимого существа, существа всемогущего, вечного и бесконечного во всех своих свойствах?… – Он остановился и долго молчал.