Уравнение Хартри

Уравнением Хартри, названным в честь Дугласа Хартри, является уравнение

<math>i\,\partial_tu + \nabla^2 u= V(u)u</math>

в <math>\mathbb{R}^{d+1}</math>, гдe

<math>V(u)= \pm |x|^{-n} * |u|^2</math>

и

<math> 0 < n < d </math>.

Уравнение можно рассматривать как нелокальное кубическое уравнение Шрёдингера.

Нелинейное уравнение Шрёдингера в некотором смысле является граничным случаем уравнения Хартри.

Источники

• [wiki.math.toronto.edu/DispersiveWiki/index.php/Hartree_equation Hartree equation]. DispersiveWiki. Проверено 20 июня 2011. [www.webcitation.org/67eSVR9nL Архивировано из первоисточника 14 мая 2012].