Большой икосаэдр

Большой икосаэдр — 45-я звёздчатая форма икосаэдра. Его символ Шлефли — <math>\{3, \frac{5}{2}\}</math>. Это означает, что у него 5 треугольников с чередованием вершин сходятся в каждой вершине (см. рисунок ниже). Двойственный многогранник к нему — большой звёздчатый додекаэдр.

Как курносый многогранник

Большой икосаэдр можно определить как ретрокурносый тетраэдр. Если начальный многогранник (или паркет) имеет символ шлефли {p,q}, то ретрокурносый многогранник (или паркет) будет иметь конфигурацию вершины (3.3.p.3.q)/2(т.е. как обычный курносый многогранник, но с чередованием вершин).

Как звёздчатая форма икосаэдра

Его грани составлены из 11 и 12 отсеков (см.ниже). Звёздчатые формы икосаэдра с 42 по 57 выглядят очень похоже на большой икосаэдр, но у многих из них разорванные грани. К примеру, у 44-й формы отсутствует 12-й отсек, но есть 10-й. Но все из них имеют 11-й отсек.

Литература

• М. Веннинджер. Модели многогранников. — Мир, 1974.
• Л. А. Люстерник. Выпуклые фигуры и многогранники. — М.: ГИТТЛ, 1956.
• Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я. Энциклопедия элементарной математики. — ГИФМЛ, 1963. — Т. IV.

Ссылки

• Weisstein, Eric W. [mathworld.wolfram.com/GreatIcosahedron.html Большой икосаэдр] (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  • Weisstein, Eric W. [mathworld.wolfram.com/IcosahedronStellations.html Звёздчатые формы икосаэдра] (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
• [gratrix.net/polyhedra/uniform/summary Юниформ-многогранники и двойственные к ним]

Звёздчатые формы икосаэдра  

• 0th icosahedron.png

  Икосаэдр (0)

• 1st icosahedron.png

  Малый триамбический икосаэдр (1)

• 2nd icosahedron.png

  Соединение пяти октаэдров (2)

• 12th icosahedron.png

  Соединение пяти тетраэдров (12)

• 13th icosahedron.png

  Соединение десяти тетраэдров (13)

• 30th icosahedron.png

  Выкопанный додекаэдр (30)

• 45th icosahedron.png

  Большой икосаэдр (45)

• 58th icosahedron.png

  Ехиднаэдр (58)

Отрывок, характеризующий Большой икосаэдр

Генерал Сорбье должен быть готов по первому приказанию вынестись со всеми гаубицами гвардейской артиллерии против одного либо другого укрепления.
В продолжение канонады князь Понятовский направится на деревню, в лес и обойдет неприятельскую позицию.
Генерал Компан двинется чрез лес, чтобы овладеть первым укреплением.
По вступлении таким образом в бой будут даны приказания соответственно действиям неприятеля.
Канонада на левом фланге начнется, как только будет услышана канонада правого крыла. Стрелки дивизии Морана и дивизии вице короля откроют сильный огонь, увидя начало атаки правого крыла.
Вице король овладеет деревней [Бородиным] и перейдет по своим трем мостам, следуя на одной высоте с дивизиями Морана и Жерара, которые, под его предводительством, направятся к редуту и войдут в линию с прочими войсками армии.
Все это должно быть исполнено в порядке (le tout se fera avec ordre et methode), сохраняя по возможности войска в резерве.
В императорском лагере, близ Можайска, 6 го сентября, 1812 года».
Диспозиция эта, весьма неясно и спутанно написанная, – ежели позволить себе без религиозного ужаса к гениальности Наполеона относиться к распоряжениям его, – заключала в себе четыре пункта – четыре распоряжения. Ни одно из этих распоряжений не могло быть и не было исполнено.
В диспозиции сказано, первое: чтобы устроенные на выбранном Наполеоном месте батареи с имеющими выравняться с ними орудиями Пернетти и Фуше, всего сто два орудия, открыли огонь и засыпали русские флеши и редут снарядами. Это не могло быть сделано, так как с назначенных Наполеоном мест снаряды не долетали до русских работ, и эти сто два орудия стреляли по пустому до тех пор, пока ближайший начальник, противно приказанию Наполеона, не выдвинул их вперед.
Второе распоряжение состояло в том, чтобы Понятовский, направясь на деревню в лес, обошел левое крыло русских. Это не могло быть и не было сделано потому, что Понятовский, направясь на деревню в лес, встретил там загораживающего ему дорогу Тучкова и не мог обойти и не обошел русской позиции.