1728 (число)
Поделись знанием:
<math>y^2 = x^3 + n</math>
<math>12^3 = \frac{1723 + 1733}{2}</math>
– Не могу выразить, княжна, как я счастлив тем, что я случайно заехал сюда и буду в состоянии показать вам свою готовность, – сказал Ростов, вставая. – Извольте ехать, и я отвечаю вам своей честью, что ни один человек не посмеет сделать вам неприятность, ежели вы мне только позволите конвоировать вас, – и, почтительно поклонившись, как кланяются дамам царской крови, он направился к двери.
Почтительностью своего тона Ростов как будто показывал, что, несмотря на то, что он за счастье бы счел свое знакомство с нею, он не хотел пользоваться случаем ее несчастия для сближения с нею.
Княжна Марья поняла и оценила этот тон.
– Я очень, очень благодарна вам, – сказала ему княжна по французски, – но надеюсь, что все это было только недоразуменье и что никто не виноват в том. – Княжна вдруг заплакала. – Извините меня, – сказала она.
Ростов, нахмурившись, еще раз низко поклонился и вышел из комнаты.
– Ну что, мила? Нет, брат, розовая моя прелесть, и Дуняшей зовут… – Но, взглянув на лицо Ростова, Ильин замолк. Он видел, что его герой и командир находился совсем в другом строе мыслей.
Ростов злобно оглянулся на Ильина и, не отвечая ему, быстрыми шагами направился к деревне.
– Я им покажу, я им задам, разбойникам! – говорил он про себя.
Алпатыч плывущим шагом, чтобы только не бежать, рысью едва догнал Ростова.
– Какое решение изволили принять? – сказал он, догнав его.
Ростов остановился и, сжав кулаки, вдруг грозно подвинулся на Алпатыча.
– Решенье? Какое решенье? Старый хрыч! – крикнул он на него. – Ты чего смотрел? А? Мужики бунтуют, а ты не умеешь справиться? Ты сам изменник. Знаю я вас, шкуру спущу со всех… – И, как будто боясь растратить понапрасну запас своей горячности, он оставил Алпатыча и быстро пошел вперед. Алпатыч, подавив чувство оскорбления, плывущим шагом поспевал за Ростовым и продолжал сообщать ему свои соображения. Он говорил, что мужики находились в закоснелости, что в настоящую минуту было неблагоразумно противуборствовать им, не имея военной команды, что не лучше ли бы было послать прежде за командой.
| 1728 | |
| одна тысяча семьсот двадцать восемь | |
| ← 1726 · 1727 · 1728 · 1729 · 1730 → | |
|---|---|
| Разложение на множители |
26· 33 |
| Римская запись |
MDCCXXVIII |
| Двоичное |
11011000000 |
| Восьмеричное |
3300 |
| Шестнадцатеричное |
6C0 |
| Натуральные числа | |
1728 (одна тысяча семьсот двадцать восемь) — натуральное число, расположенное между числами 1727 и 1729.
В математике
- 1728 = 123[1]
- 1728 = 33 × 43
- 1728 = 23 × 63
- 1728 = 63 + 83 + 103
- 1728 = 242 + 242 + 242
- Также две части числа 1728 17 и 28 можно представить в виде сумм первых простых чисел:
- 17 = 2 + 3 + 5 + 7
- 28 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11
- Число 1728 представимо в виде произведения первых составных чисел[2]:
- 1728 = 4 × 6 × 8 × 9
- Предыдущее и следующее числа с этим свойством равны 192 и 17 280 соответственно.
- При n = 1728 уравнение Морделла[en]
- имеет ровно одно целочисленное решение[3].
- Существует 1728 перестановок чисел от 1 до 8, в которых любые два соседних числа являются взаимно простыми[4].
- 1728 — целочисленная площадь вписанного четырёхугольника с целочисленными сторонами и радиусом описанной окружности[5].
- Число 1728 является вторым членом последовательности кубов, начинающейся с числа 8, в которой десятичная запись любого элемента является суффиксом десятичной записи следующего элемента:
- Двенадцатое 28-угольное число.
- Является коэффициентом, необходимым для вычисления инварианта эллиптической кривой.
- Число 1728 является длиной[6] одного из первых поколений последовательности Колакоски[en][7].
- Количество остовных деревьев графа <math>K_3\times P_3</math> равно 1728[8].
- Число 1728 является вторым (после 64) кубом, который является средним арифметическим двух последовательных простых чисел (англ. interprime)[9]:
- Сумма первых 1728 чисел Фибоначчи делится на 1728[10][11].
- Существует 1728 положительных целых чисел, непредставимых в виде суммы попарно различных 23-угольных чисел[12].
В других областях
- 1728 год; 1728 год до н. э.
- Масса (доцанд) — вышедшая из употребления мера счёта, равная 1728, дюжине гроссов.
- NGC 1728 — спиральная галактика (Sa) в созвездии Эридан.
Напишите отзыв о статье "1728 (число)"
Примечания
- ↑ последовательность A000578 в OEIS, последовательность A001021 в OEIS, последовательность A001597 в OEIS
- ↑ последовательность A036691 в OEIS
- ↑ последовательность A179145 в OEIS
- ↑ последовательность A076220 в OEIS
- ↑ последовательность A210250 в OEIS
- ↑ последовательность A054352 в OEIS
- ↑ последовательность A000002 в OEIS
- ↑ последовательность A003690 в OEIS
- ↑ последовательность A234240 в OEIS
- ↑ последовательность A111035 в OEIS
- ↑ Запрос в Wolfram Alpha:
sum(Fibonacci[i], i=1..1728) mod 1728 - ↑ последовательность A025524 в OEIS Number of positive integers that are not the sum of distinct n-th-order polygonal numbers
| ||||||||||||||||||||||||||
Отрывок, характеризующий 1728 (число)
Когда она заговорила о том, что все это случилось на другой день после похорон отца, ее голос задрожал. Она отвернулась и потом, как бы боясь, чтобы Ростов не принял ее слова за желание разжалобить его, вопросительно испуганно взглянула на него. У Ростова слезы стояли в глазах. Княжна Марья заметила это и благодарно посмотрела на Ростова тем своим лучистым взглядом, который заставлял забывать некрасивость ее лица.– Не могу выразить, княжна, как я счастлив тем, что я случайно заехал сюда и буду в состоянии показать вам свою готовность, – сказал Ростов, вставая. – Извольте ехать, и я отвечаю вам своей честью, что ни один человек не посмеет сделать вам неприятность, ежели вы мне только позволите конвоировать вас, – и, почтительно поклонившись, как кланяются дамам царской крови, он направился к двери.
Почтительностью своего тона Ростов как будто показывал, что, несмотря на то, что он за счастье бы счел свое знакомство с нею, он не хотел пользоваться случаем ее несчастия для сближения с нею.
Княжна Марья поняла и оценила этот тон.
– Я очень, очень благодарна вам, – сказала ему княжна по французски, – но надеюсь, что все это было только недоразуменье и что никто не виноват в том. – Княжна вдруг заплакала. – Извините меня, – сказала она.
Ростов, нахмурившись, еще раз низко поклонился и вышел из комнаты.
– Ну что, мила? Нет, брат, розовая моя прелесть, и Дуняшей зовут… – Но, взглянув на лицо Ростова, Ильин замолк. Он видел, что его герой и командир находился совсем в другом строе мыслей.
Ростов злобно оглянулся на Ильина и, не отвечая ему, быстрыми шагами направился к деревне.
– Я им покажу, я им задам, разбойникам! – говорил он про себя.
Алпатыч плывущим шагом, чтобы только не бежать, рысью едва догнал Ростова.
– Какое решение изволили принять? – сказал он, догнав его.
Ростов остановился и, сжав кулаки, вдруг грозно подвинулся на Алпатыча.
– Решенье? Какое решенье? Старый хрыч! – крикнул он на него. – Ты чего смотрел? А? Мужики бунтуют, а ты не умеешь справиться? Ты сам изменник. Знаю я вас, шкуру спущу со всех… – И, как будто боясь растратить понапрасну запас своей горячности, он оставил Алпатыча и быстро пошел вперед. Алпатыч, подавив чувство оскорбления, плывущим шагом поспевал за Ростовым и продолжал сообщать ему свои соображения. Он говорил, что мужики находились в закоснелости, что в настоящую минуту было неблагоразумно противуборствовать им, не имея военной команды, что не лучше ли бы было послать прежде за командой.
