Шаль, Мишель

Мишель Шаль
фр. Michel Chasles
Мишель Шаль, французский геометр
Дата рождения:	15 ноября 1793(1793-11-15)
Место рождения:	Épernon, Франция
Дата смерти:	18 декабря 1880(1880-12-18) (87 лет)
Место смерти:	Париж, Франция
Научный руководитель:	Пуассон, Симеон Дени
Награды и премии:	Медаль Копли (1865)

Мише́ль Шаль (фр. Michel Chasles; 15 ноября 1793, Эпернон, Эр и Луар, Франция — 18 декабря 1880, Париж) — французский математик (геометр) и историк математики, признанный лидер французской геометрической школы середины XIX века. Член Парижской Академии наук с 1851 года, иностранный член многих других Академий наук, в том числе Петербургской (с 1861 года). Лауреат медали Копли (1865).

Биография

Родился в Эперноне, близ Парижа. По окончании курса лицея, поступил в 1812 году в парижскую Политехническую школу. Здесь большое впечатление на него произвели лекции Пуассона. Уже во время пребывания в Политехнической школе он написал несколько самостоятельных работ по геометрии, которые были напечатаны в 1812—1815 гг. По окончании курса Политехнической школы (1814) Шаль был призван в наполеоновскую армию и участвовал в обороне Парижа от союзных войск. После войны, вполне обеспеченный материально, он удалился к своей матери в Шартр и там в течение многих лет предавался занятиям геометрией.

В 1841 году Шаль, уже завоевавший своими публикациями прочную научную репутацию, был приглашён преподавать в парижскую Политехническую школу. В 1846 году он перешёл на специально для него основанную кафедру высшей геометрии в Сорбонне.

Репутация Шаля в области истории математики была подорвана неприятным скандалом, получившим чрезвычайно большую огласку. В 1867-69 гг. Шаль представил в Парижскую академию наук, с полной уверенностью в подлинности, целое собрание найденных будто бы писем Галилея, Паскаля, Ньютона и других известных личностей, включая даже письма Александра Македонского к Аристотелю и Клеопатры к Цезарю. Как оказалось, все эти документы были фальшивками, которые за огромную сумму продал Шалю мошенник Дени Врен-Люка, выдав за переводы с подлинников. Этот эпизод отражён в романе А.Доде «Бессмертный».

Научная деятельность

Первые работы Шаля касались различных вопросов геометрии, анализа и истории математики. В 1830 году он обратил на себя внимание фундаментальной работой «Исторический обзор происхождения и развития методов геометрии».

На предложенный Брюссельской академией вопрос о «философском исследовании различных употребляемых в новой геометрии методов, и в особенности метода взаимных поляр», Шаль представил в январе 1830 г. сочинение: «Mémoire de Géométrie sur deux principes généraux de la science, la dualité et l’homographie», которое и было увенчано премией, но напечатано только в 1837 году, в IX томе «Mémoires couronnes par l’Académie de Bruxelles», в значительно дополненном виде, под заглавием «Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов» (Aperçu historique sur l’origine et le développement des méthodes en Géométrie, particulièrement de celles qui se rapportent à la Géométrie moderne, suivi d’un Mémoire de géométrie sur deux principes généraux de la science, la dualité et l’homographie). Бертран находил, что оно «есть наиболее учёное, наиболее глубокое и наиболее оригинальное из сочинений, проявлявшихся когда-либо по истории математики». Его работа «Les trois livres de porismes d’Euclide, rétablis pour la première fois, d’après la notice et les lemmes de Pappus, et conformément au sentiment de B. Simson sur la forme des énoncés de ces propositions» (Париж, 1860) была отмечена в 1865 году медалью Копли. В ней делается хорошо аргументированная попытка восстановления утраченного сочинения Евклида о поризмах.

Главным предметом учёной деятельности Шаля была, однако, не история математики, а проективная геометрия, в те годы часто называвшаяся «синтетической геометрией». Она же составляла и главный предмет тридцатилетней преподавательской деятельности Шаля в Сорбонне, начиная с 1846 года. Ведя свой курс на этой кафедре, Шаль составил пособие «Traité de géométrie supérieure» (Париж, 1852; 2-ое изд., Париж, 1880). Предметами этой книги были:

1. основные принципы, теория ангармонического отношения, гомографического деления и инволюции;
2. свойства прямолинейных фигур и приложение предыдущих теорий;
3. системы координат, служащих для определения точек или прямых; гомографические фигуры и общий метод деформации фигуры; соотносительные фигуры и общий метод преобразования фигур в другие различного рода;
4. круги.

Продолжением этого сочинения было «Traité des sections coniques…» (часть 1, Париж, 1865).

В области прикладной математики специальным предметом занятий Шаля была механика. Его работы о перемещениях фигур и твёрдых тел положили начало кинематической геометрии. Шаль обобщил теорему Коши о перемещении фигуры в плоскости, предложил новый метод построения мгновенных центров вращения. Ему принадлежат классические понятия фокуса плоскости и сопряжённых прямых. Созданная им знаменитая теория характеристик стала основой новой математической дисциплины: вычислительной геометрии.

В механике главным предметом занятий Шаля было учение о притяжении с приложениями к математической физике. В одном из мемуаров содержится изложение сделанного им распространения предложений, относящихся к притяжению эллипсоидов на случай, когда притягивающее материальное тело имеет какую-нибудь форму. Предложение, выражающее это распространение, имеет большую важность не только для учения о притяжении, но и для теорий теплоты и электричества.

Известный французский математик Буке в своей речи, произнесенной над гробом Шаль от лица парижской академии наук, сказал: «Шаль был честью французской математики. Своими геометрическими работами он занял одно из первостепенных мест в среде учёных Европы, а в великих успехах развитии геометрии в наше время на его открытия приходится самая важная доля».

Его учеником был Г.Дарбу.

Награды и отличия

• Член-корреспондент Брюссельской Академии наук (1830).
• Почётный член Лондонского королевского общества.
• Член-корреспондент Парижской Академии наук (1839), действительный член: с 1851 года.
• Иностранный член-корреспондент Петербургской Академии наук (1861); позднее он был избран её почетным членом..
• Медаль Копли за реконструкцию утерянного труда Евклида (1865).

Кроме того, Шаль был действительным членом множества академий: берлинской, туринской, неаполитанской, римской dei Lincei, болонской и стокгольмской, ломбардского института в Милане и многих других европейских и американских учёных обществ.

Его имя внесено в список 72 величайших учёных Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни.

Труды

Первые публикации:

• «Quelques propriétés du triangle, de l’angle trièdre et du tétraèdre, considérés par rapport aux lignes et aux surfaces du second degré» («Annales de mathématiques de M. Gergonne», т. XIX, 1828-29).
• «Premier mémoire sur la transformation des relations métriques des figures» («Correspondance mathématique et physique de M. Quetelet», т. V, 1829).
• «Second mémoire sur la transformation parabolique des relations métriques des figures» (там же, VI, 1837).
• «Mémoire de géométrie pure sur les systèmes de forces, et les systèmes d’aires planes, et sur les polygones, les polyèdres…» (там же).

По геометрии:

• «Mémoire de Géométrie sur deux principes généraux de la science, la dualité et l’homographie» («Mémoires couronnes par l’Académie de Bruxelles», 1830, в переработанном виде и под изменённым названием: «Aperçu historique sur l’origine et le développement des méthodes en Géométrie, particulièrement de celles qui se rapportent à la Géométrie moderne, suivi d’un Mémoire de géométrie sur deux principes généraux de la science, la dualité et l’homographie»).
• «Mémoire de géométrie sur les propriétés générales des coniques sphériques» (Брюссель, 1831);
• «Mémoire sur les propriétés générales des cônes de 2-me ordre» (Брюссель, 1830);
• «Analyse entre des propositions de géométrie plane et de géométrie à trois dimensions. Géométrie de la sphère hyperboloïde à une nappe» («Journal de Liouville», I, 1836); «Mémoire sur les lignes conjointes dans les coniques» (там же, III, 1838);
• «Mémoire sur les surfaces engendrées par uno ligne droite, particulièrement sur l’hyperboloïde, le paraboloïde et le cône du second degré» («Correspondance mathématique et physique de Bruxselles», 1839);
• «Construction géométrique des amplitudes, dans les fonctions elliptiques. Propriétés nouvelles des sections coniques» («Comptes rendus de l’Académie des Sciences», XIX, 1844);
• «Nouvelles démonstrations des deux équations relatives aux tangentes communes à deux surfaces du second degré homofocales. Propiétés des lignes géodésiques et des lignes de courbure de ces surfaces» (там же, XXII, 1846);
• «Traité de géométrie supérieure» (Париж, 1852).
• «Traité des sections coniques…» (часть 1, Париж, 1865).
• «Propriétés des courbes de quatrième ordre. Développement des conséquences du théorème général concernant la description de ces courbes au moyen de deux faisceaux de coniques» (там же, XXXVII); «Propriétés des courbes à double courbure du troisième ordre» (там же, XLV, 1857);
• «Sur les courbes planes et à double courbure dont les points se peuvent déterminer individuellement. Application du principe de correspondance dans la théorie de ces courbes» (там же, LXII, 1866);
• «Sur les courbes à points multiples, dont tous les points se peuvent déterminer individuellement. Procedé général de démonstration des propriété de ces courbes» (там же);
• «Théorèmes relatifs à des courbes d’ordre et de classe quelconques, dans lesquels on considère des couples de segments rectilignes ayant un produit constant» (там же, LXXXlI, 1876);
• «Mémoire de géométrie sur la construction des normales à plusierus courbes mécaniques» («Bulletin de la société mathématique de France», VI, 1878).

По истории математики (в основном геометрии) и астрономии:

• «Sur le passage du premier livre de la géométrie de Boèce, relatif à un nouveau système de numération» (Брюссель, 1836);
• «Mémoire sur le géométrie des Indous» (Брюссель, 1836);
• «Explication de l’abacus de Boèce etc.» («Comptes rendus des séances de l’Acad. des Sc.», П., IV, 1837);
• «Sur l’origine de notre système de numération» (там же, VIII, 1839);
• «Catalogue d’apparition d’etoiles filantes pendant six siècles de 538 à 1223» (там же, XI I, 1841);
• «Sur l'époque ou à été introduite en Europe l’algèbre» (там же, XIII);
• «Recherches sur l’astronomie indienne» (там же, XXIII, 1846);
• «Construction des racines des equations, du troisième et du quatrième degré donnée par Descartes dans sa „Geometrie“» (там же, XLI);
• «Les trois livres de porismes d’Euclide, rétablis pour la première fois, d’après la notice et les lemmes de Pappus, et conformément au sentiment de B. Simson sur la forme des énoncés de ces propositions» (Париж, 1860) — эта работа, как указано выше, была отмечена в 1865 году медалью Копли.
• «Histoire des mathém. chezies Arabes» (там же, LX, 1865);
• «Note historique sur l'établissement des Académie» (там же, LXV).

Геометрическая кинематика:

• «Propriétés géométriques relatives au mouvement infiniment petit d’un corps solide libre dans l’espace» («Comptes rendus», 1843);
• «Propriétés relatives au déplacement fini quelconque dans l’espace d’une figure de forme invariable» («Comptes rendus», LI и LII, 1860-61);
• «Théorèmes généraux sur le déplacement d’une figure plane sur son plan» (там же, LXXX, 1875) и другие.

Теория характеристик:

• «Relation entre les deux caractéristiques d’un système de courbes d’ordre quelconque» (там же, LXII, 1866);
• «Théorie générale des systèmes de surfaces du second ordre satisfaisant à huit conditions. Caractéristiques des systèmes élémentaires» (там же, LXII, 1866),
• «Sur la théorie des caractéristigues» («Bulletin de l’Académie de Belgique», 2, XLI V, 1877).

Небесная механика:

• «Enoncé de deux théorèmes généraux sur l’attraction des corps et la théorie de la chaleur» («Comptes rendus», 1839);
• «Nouvelle solution du problème de l’attraction d’un ellipsoïde hétérogène sur un point extérieur» («Journal de Liouville», V, 1840);
• «Mémoire sur l’attraction des ellipsoïdes, solution synthétique pour le cas général d’un ellipsoïde hétérogène et d’un point extérieur» (П., 1847).

См. также

• Теорема Шаля

Источники

• Боголюбов А. Н. [www.math.ru/lib/book/djvu/istoria/BMM.djvu Математики. Механики.] Биографический справочник. Киев, Наукова думка, 1983.
• Шаль, Мишель // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. [www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Chasles.html Шаль, Мишель] (англ.) — биография в архиве MacTutor.
• [www.ras.ru/win/db/show_per.asp?P=.id-52721.ln-ru Профиль Мишеля Шаля] на официальном сайте РАН

Отрывок, характеризующий Шаль, Мишель

Кутузов избрал этот последний выход.
Французы, как доносил лазутчик, перейдя мост в Вене, усиленным маршем шли на Цнайм, лежавший на пути отступления Кутузова, впереди его более чем на сто верст. Достигнуть Цнайма прежде французов – значило получить большую надежду на спасение армии; дать французам предупредить себя в Цнайме – значило наверное подвергнуть всю армию позору, подобному ульмскому, или общей гибели. Но предупредить французов со всею армией было невозможно. Дорога французов от Вены до Цнайма была короче и лучше, чем дорога русских от Кремса до Цнайма.
В ночь получения известия Кутузов послал четырехтысячный авангард Багратиона направо горами с кремско цнаймской дороги на венско цнаймскую. Багратион должен был пройти без отдыха этот переход, остановиться лицом к Вене и задом к Цнайму, и ежели бы ему удалось предупредить французов, то он должен был задерживать их, сколько мог. Сам же Кутузов со всеми тяжестями тронулся к Цнайму.
Пройдя с голодными, разутыми солдатами, без дороги, по горам, в бурную ночь сорок пять верст, растеряв третью часть отсталыми, Багратион вышел в Голлабрун на венско цнаймскую дорогу несколькими часами прежде французов, подходивших к Голлабруну из Вены. Кутузову надо было итти еще целые сутки с своими обозами, чтобы достигнуть Цнайма, и потому, чтобы спасти армию, Багратион должен был с четырьмя тысячами голодных, измученных солдат удерживать в продолжение суток всю неприятельскую армию, встретившуюся с ним в Голлабруне, что было, очевидно, невозможно. Но странная судьба сделала невозможное возможным. Успех того обмана, который без боя отдал венский мост в руки французов, побудил Мюрата пытаться обмануть так же и Кутузова. Мюрат, встретив слабый отряд Багратиона на цнаймской дороге, подумал, что это была вся армия Кутузова. Чтобы несомненно раздавить эту армию, он поджидал отставшие по дороге из Вены войска и с этою целью предложил перемирие на три дня, с условием, чтобы те и другие войска не изменяли своих положений и не трогались с места. Мюрат уверял, что уже идут переговоры о мире и что потому, избегая бесполезного пролития крови, он предлагает перемирие. Австрийский генерал граф Ностиц, стоявший на аванпостах, поверил словам парламентера Мюрата и отступил, открыв отряд Багратиона. Другой парламентер поехал в русскую цепь объявить то же известие о мирных переговорах и предложить перемирие русским войскам на три дня. Багратион отвечал, что он не может принимать или не принимать перемирия, и с донесением о сделанном ему предложении послал к Кутузову своего адъютанта.
Перемирие для Кутузова было единственным средством выиграть время, дать отдохнуть измученному отряду Багратиона и пропустить обозы и тяжести (движение которых было скрыто от французов), хотя один лишний переход до Цнайма. Предложение перемирия давало единственную и неожиданную возможность спасти армию. Получив это известие, Кутузов немедленно послал состоявшего при нем генерал адъютанта Винценгероде в неприятельский лагерь. Винценгероде должен был не только принять перемирие, но и предложить условия капитуляции, а между тем Кутузов послал своих адъютантов назад торопить сколь возможно движение обозов всей армии по кремско цнаймской дороге. Измученный, голодный отряд Багратиона один должен был, прикрывая собой это движение обозов и всей армии, неподвижно оставаться перед неприятелем в восемь раз сильнейшим.
Ожидания Кутузова сбылись как относительно того, что предложения капитуляции, ни к чему не обязывающие, могли дать время пройти некоторой части обозов, так и относительно того, что ошибка Мюрата должна была открыться очень скоро. Как только Бонапарте, находившийся в Шенбрунне, в 25 верстах от Голлабруна, получил донесение Мюрата и проект перемирия и капитуляции, он увидел обман и написал следующее письмо к Мюрату:
Au prince Murat. Schoenbrunn, 25 brumaire en 1805 a huit heures du matin.
«II m'est impossible de trouver des termes pour vous exprimer mon mecontentement. Vous ne commandez que mon avant garde et vous n'avez pas le droit de faire d'armistice sans mon ordre. Vous me faites perdre le fruit d'une campagne. Rompez l'armistice sur le champ et Mariechez a l'ennemi. Vous lui ferez declarer,que le general qui a signe cette capitulation, n'avait pas le droit de le faire, qu'il n'y a que l'Empereur de Russie qui ait ce droit.
«Toutes les fois cependant que l'Empereur de Russie ratifierait la dite convention, je la ratifierai; mais ce n'est qu'une ruse.Mariechez, detruisez l'armee russe… vous etes en position de prendre son bagage et son artiller.
«L'aide de camp de l'Empereur de Russie est un… Les officiers ne sont rien quand ils n'ont pas de pouvoirs: celui ci n'en avait point… Les Autrichiens se sont laisse jouer pour le passage du pont de Vienne, vous vous laissez jouer par un aide de camp de l'Empereur. Napoleon».
[Принцу Мюрату. Шенбрюнн, 25 брюмера 1805 г. 8 часов утра.
Я не могу найти слов чтоб выразить вам мое неудовольствие. Вы командуете только моим авангардом и не имеете права делать перемирие без моего приказания. Вы заставляете меня потерять плоды целой кампании. Немедленно разорвите перемирие и идите против неприятеля. Вы объявите ему, что генерал, подписавший эту капитуляцию, не имел на это права, и никто не имеет, исключая лишь российского императора.
Впрочем, если российский император согласится на упомянутое условие, я тоже соглашусь; но это не что иное, как хитрость. Идите, уничтожьте русскую армию… Вы можете взять ее обозы и ее артиллерию.
Генерал адъютант российского императора обманщик… Офицеры ничего не значат, когда не имеют власти полномочия; он также не имеет его… Австрийцы дали себя обмануть при переходе венского моста, а вы даете себя обмануть адъютантам императора.
Наполеон.]
Адъютант Бонапарте во всю прыть лошади скакал с этим грозным письмом к Мюрату. Сам Бонапарте, не доверяя своим генералам, со всею гвардией двигался к полю сражения, боясь упустить готовую жертву, а 4.000 ный отряд Багратиона, весело раскладывая костры, сушился, обогревался, варил в первый раз после трех дней кашу, и никто из людей отряда не знал и не думал о том, что предстояло ему.


В четвертом часу вечера князь Андрей, настояв на своей просьбе у Кутузова, приехал в Грунт и явился к Багратиону.
Адъютант Бонапарте еще не приехал в отряд Мюрата, и сражение еще не начиналось. В отряде Багратиона ничего не знали об общем ходе дел, говорили о мире, но не верили в его возможность. Говорили о сражении и тоже не верили и в близость сражения. Багратион, зная Болконского за любимого и доверенного адъютанта, принял его с особенным начальническим отличием и снисхождением, объяснил ему, что, вероятно, нынче или завтра будет сражение, и предоставил ему полную свободу находиться при нем во время сражения или в ариергарде наблюдать за порядком отступления, «что тоже было очень важно».
– Впрочем, нынче, вероятно, дела не будет, – сказал Багратион, как бы успокоивая князя Андрея.
«Ежели это один из обыкновенных штабных франтиков, посылаемых для получения крестика, то он и в ариергарде получит награду, а ежели хочет со мной быть, пускай… пригодится, коли храбрый офицер», подумал Багратион. Князь Андрей ничего не ответив, попросил позволения князя объехать позицию и узнать расположение войск с тем, чтобы в случае поручения знать, куда ехать. Дежурный офицер отряда, мужчина красивый, щеголевато одетый и с алмазным перстнем на указательном пальце, дурно, но охотно говоривший по французски, вызвался проводить князя Андрея.
Со всех сторон виднелись мокрые, с грустными лицами офицеры, чего то как будто искавшие, и солдаты, тащившие из деревни двери, лавки и заборы.
– Вот не можем, князь, избавиться от этого народа, – сказал штаб офицер, указывая на этих людей. – Распускают командиры. А вот здесь, – он указал на раскинутую палатку маркитанта, – собьются и сидят. Нынче утром всех выгнал: посмотрите, опять полна. Надо подъехать, князь, пугнуть их. Одна минута.
– Заедемте, и я возьму у него сыру и булку, – сказал князь Андрей, который не успел еще поесть.
– Что ж вы не сказали, князь? Я бы предложил своего хлеба соли.
Они сошли с лошадей и вошли под палатку маркитанта. Несколько человек офицеров с раскрасневшимися и истомленными лицами сидели за столами, пили и ели.
– Ну, что ж это, господа, – сказал штаб офицер тоном упрека, как человек, уже несколько раз повторявший одно и то же. – Ведь нельзя же отлучаться так. Князь приказал, чтобы никого не было. Ну, вот вы, г. штабс капитан, – обратился он к маленькому, грязному, худому артиллерийскому офицеру, который без сапог (он отдал их сушить маркитанту), в одних чулках, встал перед вошедшими, улыбаясь не совсем естественно.
– Ну, как вам, капитан Тушин, не стыдно? – продолжал штаб офицер, – вам бы, кажется, как артиллеристу надо пример показывать, а вы без сапог. Забьют тревогу, а вы без сапог очень хороши будете. (Штаб офицер улыбнулся.) Извольте отправляться к своим местам, господа, все, все, – прибавил он начальнически.
Князь Андрей невольно улыбнулся, взглянув на штабс капитана Тушина. Молча и улыбаясь, Тушин, переступая с босой ноги на ногу, вопросительно глядел большими, умными и добрыми глазами то на князя Андрея, то на штаб офицера.
– Солдаты говорят: разумшись ловчее, – сказал капитан Тушин, улыбаясь и робея, видимо, желая из своего неловкого положения перейти в шутливый тон.
Но еще он не договорил, как почувствовал, что шутка его не принята и не вышла. Он смутился.
– Извольте отправляться, – сказал штаб офицер, стараясь удержать серьезность.
Князь Андрей еще раз взглянул на фигурку артиллериста. В ней было что то особенное, совершенно не военное, несколько комическое, но чрезвычайно привлекательное.
Штаб офицер и князь Андрей сели на лошадей и поехали дальше.
Выехав за деревню, беспрестанно обгоняя и встречая идущих солдат, офицеров разных команд, они увидали налево краснеющие свежею, вновь вскопанною глиною строящиеся укрепления. Несколько баталионов солдат в одних рубахах, несмотря на холодный ветер, как белые муравьи, копошились на этих укреплениях; из за вала невидимо кем беспрестанно выкидывались лопаты красной глины. Они подъехали к укреплению, осмотрели его и поехали дальше. За самым укреплением наткнулись они на несколько десятков солдат, беспрестанно переменяющихся, сбегающих с укрепления. Они должны были зажать нос и тронуть лошадей рысью, чтобы выехать из этой отравленной атмосферы.
– Voila l'agrement des camps, monsieur le prince, [Вот удовольствие лагеря, князь,] – сказал дежурный штаб офицер.
Они выехали на противоположную гору. С этой горы уже видны были французы. Князь Андрей остановился и начал рассматривать.
– Вот тут наша батарея стоит, – сказал штаб офицер, указывая на самый высокий пункт, – того самого чудака, что без сапог сидел; оттуда всё видно: поедемте, князь.
– Покорно благодарю, я теперь один проеду, – сказал князь Андрей, желая избавиться от штаб офицера, – не беспокойтесь, пожалуйста.