Стоимость денег с учётом фактора времени

К:Википедия:Статьи без источников (тип: не указан)

Временна́я це́нность де́нег (ВЦД) или стоимость денег во времени (СДВ), стоимость денег с учётом фактора времени (СДУФВ), теория временной стоимости денег, дисконтированная существующая ценность — концепция, на которой основано предположение о том, что деньги должны приносить процент — ценность сегодняшних денег выше, чем ценность той же суммы, получаемой в будущем.

Временна́я ценность денег — одно из фундаментальных понятий финансов, основанное на предпосылке, что каждый предпочтёт получить определенную сумму денег сегодня, чем то же самое количество в будущем, при прочих равных условиях. В результате, когда каждый вносит деньги на счёт в банк, каждый требует (и зарабатывает) проценты. Деньги, полученные сегодня, более ценны, чем деньги, полученные в будущем количеством процентов, который деньги могут заработать. Если 90 сегодняшних рублей через год увеличатся до 100 рублей, то эти 100 рублей, подлежащие выплате через год, сегодня стоят 90 рублей.

«Золотое» правило бизнеса гласит:

Сумма, полученная сегодня, больше той же суммы, полученной завтра. авт. (Леонардо Пизанский (Фибоначчи) 1202 г. н. э.)

Согласно принципу временно́й ценности денег, сегодняшние поступления ценнее будущих. Отсюда вытекает, по крайней мере, два важных следствия:

• необходимость учёта фактора времени при проведении финансовых операций;
• некорректность (с точки зрения анализа долгосрочных финансовых операций) суммирования денежных величин, относящихся к разным периодам времени.

Расчет стоимости денег

В финансовом менеджменте для работы с денежными величинами в разных периодах времени выполняют приведение этих денежных величин к одному периоду. Для этого денежные величины или потоки денежных платежей пересчитывают по ставке дисконтирования на какой-то период:

• дисконтированная стоимость (PV, present value) и дисконтированная стоимость аннуитета;
• будущая стоимость денег (FV, future value)

Будущая стоимость денег рассчитывается на конец рассматриваемого периода, а текущая (дисконтированная) — соответственно на текущий момент. Как правило, приведенная стоимость денег рассчитывается по сложному проценту. В качестве ставки дисконтирования используется или планируемая доходность инвестиционного проекта, или минимальная ставка. Минимальная ставка обычно принимается за ставку рефинансирования, или процент по считающимся безрисковыми долгосрочным государственным облигациям, или процент по банковским депозитам.

Дисконтированная стоимость аннуитетных платежей с ростом

Если денежные потоки аннуитетных платежей растут в (1+g) раз (ставка роста равна g), то их дисконтированная стоимость вычисляется по формуле:

<math>PV\,=\,{CF_1 \over (i-g)}\left[ 1- \left({1+g \over 1+i}\right)^n \right] </math>,

где <math>CF_1</math> — аннуитетный платеж, осуществляемый в первый период, <math>n</math> — число периодов, <math>i</math> — ставка дисконтирования, <math>PV</math> — дисконтированная стоимость аннуитетных платежей.

Формула получается вычитанием формулы для расчета дисконтированной стоимости перпетуитета, начинающегося в году n из упрощенной формулы модели Гордона.

Ссылки

• [www.cfin.ru/finanalysis/inexcel/1-1.shtml Анализ операций с ценными бумагами с Microsoft Excel]

Отрывок, характеризующий Стоимость денег с учётом фактора времени

Во время его пребывания в Лысых Горах все домашние обедали вместе, но всем было неловко, и князь Андрей чувствовал, что он гость, для которого делают исключение, что он стесняет всех своим присутствием. Во время обеда первого дня князь Андрей, невольно чувствуя это, был молчалив, и старый князь, заметив неестественность его состояния, тоже угрюмо замолчал и сейчас после обеда ушел к себе. Когда ввечеру князь Андрей пришел к нему и, стараясь расшевелить его, стал рассказывать ему о кампании молодого графа Каменского, старый князь неожиданно начал с ним разговор о княжне Марье, осуждая ее за ее суеверие, за ее нелюбовь к m lle Bourienne, которая, по его словам, была одна истинно предана ему.
Старый князь говорил, что ежели он болен, то только от княжны Марьи; что она нарочно мучает и раздражает его; что она баловством и глупыми речами портит маленького князя Николая. Старый князь знал очень хорошо, что он мучает свою дочь, что жизнь ее очень тяжела, но знал тоже, что он не может не мучить ее и что она заслуживает этого. «Почему же князь Андрей, который видит это, мне ничего не говорит про сестру? – думал старый князь. – Что же он думает, что я злодей или старый дурак, без причины отдалился от дочери и приблизил к себе француженку? Он не понимает, и потому надо объяснить ему, надо, чтоб он выслушал», – думал старый князь. И он стал объяснять причины, по которым он не мог переносить бестолкового характера дочери.
– Ежели вы спрашиваете меня, – сказал князь Андрей, не глядя на отца (он в первый раз в жизни осуждал своего отца), – я не хотел говорить; но ежели вы меня спрашиваете, то я скажу вам откровенно свое мнение насчет всего этого. Ежели есть недоразумения и разлад между вами и Машей, то я никак не могу винить ее – я знаю, как она вас любит и уважает. Ежели уж вы спрашиваете меня, – продолжал князь Андрей, раздражаясь, потому что он всегда был готов на раздражение в последнее время, – то я одно могу сказать: ежели есть недоразумения, то причиной их ничтожная женщина, которая бы не должна была быть подругой сестры.
Старик сначала остановившимися глазами смотрел на сына и ненатурально открыл улыбкой новый недостаток зуба, к которому князь Андрей не мог привыкнуть.
– Какая же подруга, голубчик? А? Уж переговорил! А?
– Батюшка, я не хотел быть судьей, – сказал князь Андрей желчным и жестким тоном, – но вы вызвали меня, и я сказал и всегда скажу, что княжна Марья ни виновата, а виноваты… виновата эта француженка…
– А присудил!.. присудил!.. – сказал старик тихим голосом и, как показалось князю Андрею, с смущением, но потом вдруг он вскочил и закричал: – Вон, вон! Чтоб духу твоего тут не было!..

Князь Андрей хотел тотчас же уехать, но княжна Марья упросила остаться еще день. В этот день князь Андрей не виделся с отцом, который не выходил и никого не пускал к себе, кроме m lle Bourienne и Тихона, и спрашивал несколько раз о том, уехал ли его сын. На другой день, перед отъездом, князь Андрей пошел на половину сына. Здоровый, по матери кудрявый мальчик сел ему на колени. Князь Андрей начал сказывать ему сказку о Синей Бороде, но, не досказав, задумался. Он думал не об этом хорошеньком мальчике сыне в то время, как он его держал на коленях, а думал о себе. Он с ужасом искал и не находил в себе ни раскаяния в том, что он раздражил отца, ни сожаления о том, что он (в ссоре в первый раз в жизни) уезжает от него. Главнее всего ему было то, что он искал и не находил той прежней нежности к сыну, которую он надеялся возбудить в себе, приласкав мальчика и посадив его к себе на колени.