Десятичный разделитель
Десятичный разделитель — знак, используемый для разделения целой и дробной частей вещественного числа в форме десятичной дроби в системе десятичного счисления. Для дробей в иных системах счисления может использоваться термин разделитель целой и дробной частей числа. Иногда также могут употребляться термины десятичная точка и десятичная запятая.
В англоязычных странах в качестве десятичного разделителя используется точка (.), в большинстве остальных — запятая (,).
Выбор символа для десятичного разделителя влияет и на выбор знака разделителя групп разрядов, который используется для того, чтобы упростить чтение больших чисел. В России для этого используется пробел[1], но по традиции иногда используется точка (.).
Содержание
История
В Средние века, в допечатную эпоху, было принято надчёркивать (¯) целую часть числа. Таким способом пользовался, например, иранский математик ал-Хорезми. Позже для этих целей стал применяться небольшой вертикальный штрих (ˌ) (символ U+02CC). Уже после начала книгопечатания этот штрих стало естественным отображать либо точкой, либо запятой. Этот процесс в большинстве европейских стран прошёл в XVII веке, в частности, во Франции десятичная система приняла современную форму в работе Мари Кроус, изданной в 1641 году[2]. Большинство стран выбрали в качестве десятичного символа запятую. Однако англоязычные страны предпочли точку, а запятую стали использовать как разделитель групп разрядов.
В США в качестве десятичного разделителя использовалась точка. В Британской империи в рукописной записи также использовали точку, однако в типографском наборе предпочтительнее был интерпункт — точка, расположенная на середине строки (·). Но такой символ уже был общеупотребительным в математике для обозначения операции умножения, и система единиц СИ не допускала его использования в качестве разделителя. В то же время использование точки допускалось. Поэтому в Британии постепенно переняли американскую систему.
В ЮАР при принятии метрической системы в качестве разделителя стали использовать запятую, заменив принятую в бывших британских колониях точку.
Искусственные языки интерлингва (с 1950 года) и эсперанто (с 1887 года) также предписывают в качестве десятичного разделителя использовать запятую.
В большинстве международных организаций (таких, как Международное бюро мер и весов и ISO) до 1997 года во всех языках, включая английский, в качестве десятичного разделителя рекомендовалось использовать только запятую. Затем постепенно начался процесс признания точки в качестве десятичного разделителя, увенчавшийся принятием в 2003 году нормы ISO 31-0, допускающей использование как точки, так и запятой.
В арабских странах, Иране и Афганистане в качестве десятичного разделителя используется особый символ мумаййиз (араб. مميّز, разделитель): «٫» (U+066B)[3][4].
Нормативные акты и практика в России
Судя по ГОСТам, в России нет нормативных актов, устанавливающих обязательное употребление запятой в качестве десятичного разделителя во всех сферах документации и обмена данными[5][6].
- ГОСТ 8.417-2002 («Единицы величин») пользуется только запятой, но сам по себе в качестве десятичного разделителя её не устанавливает.
- ГОСТ 6.20.1-90 («Электронный обмен данными в управлении, торговле и на транспорте») в качестве десятичного разделителя допускает запятую и точку[5].
- ГОСТ 2.004-88 («Общие требования к выполнению конструкторских и технологических документов на печатающих и графических устройствах вывода ЭВМ») также допускает оба варианта в примечании к пункту 1.9 (0,25=0.25)[6].
Авторы русскоязычных статей в ведущих математических журналах РАН[7][8] в качестве десятичного разделителя используют точку.
Разделитель групп разрядов
Для упрощения чтения цифры в больших числах слева (а иногда и справа) от знака десятичного разделителя могут быть разделены на группы специальным символом — разделителем групп разрядов. Разбивка на группы осуществляется начиная от десятичного разделителя. Как правило, группы состоят из трёх цифр. В то же время в некоторых странах числа традиционно делятся на группы из двух или четырёх цифр. Деление на группы, как правило, не осуществляется, если с соответствующей стороны от десятичного разделителя не больше четырёх или пяти цифр.
Так же, как и в случае с десятичным разделителем, для разделителя групп разрядов используются разные символы. Если в качестве десятичного разделителя используется точка, то разделитель групп разрядов может быть представлен запятой, апострофом или пробелом, а если запятая, — то точкой (например, в испанском языке[9][10]) или пробелом. Таким образом, значение точки и запятой оказывается зависимым от контекста (например, запись 1,546 в английской нотации обозначает одна тысяча пятьсот сорок шесть, а в русской — одна целая пятьсот сорок шесть тысячных). Поэтому, чтобы избежать неоднозначности, для разделителя групп разрядов международные стандарты (ISO, Международное бюро мер и весов, ИЮПАК) рекомендуют всегда использовать неразрывный пробел (или тонкую шпацию при типографском наборе)[11][12].
Десятичные разделители в разных странах
| Австралия и Океания | Америка | Азия | Африка | Европа |
|---|---|---|---|---|
| Австралия, Новая Зеландия | Англоязычная Канада, Мексика, США | Бруней, Израиль, Индия, Китай, КНДР, Малайзия, Пакистан, Сингапур,Тайвань, Таиланд, Филиппины, Шри-Ланка, Южная Корея, Япония | Ботсвана, Египет, Зимбабве, Нигерия | Великобритания, Ирландия, Швейцария |
| Австралия и Океания | Америка | Азия | Африка | Европа |
|---|---|---|---|---|
| — | Вся Южная Америка, кроме Перу, а также Гватемала, Гондурас, Доминиканская республика, франкоязычная Канада, Куба, Никарагуа, Панама, Сальвадор |
Вьетнам, Индонезия, Турция, Россия | Камерун, ЮАР | Вся Европа, кроме Великобритании и Ирландии, а также страны бывшего СССР |
| А также в искусственных языках интерлингва и эсперанто. | ||||
| Австралия и Океания | Америка | Азия | Африка | Европа |
|---|---|---|---|---|
| — | — | Афганистан, Бахрейн, Ирак, Иран, Катар, Кувейт, ОАЭ, Оман, Саудовская Аравия, Сирия | — | — |
Распространение систем обозначений
Все страны, использующие в качестве десятичного разделителя запятую, знакомы и с англоязычной нотацией из-за того, что такая система используется во многих электронных устройствах, например, калькуляторах.
Большинство операционных систем позволяют пользователю выбрать предпочтительные символы для десятичного разделителя и для разделителя групп разрядов, и программное обеспечение может учитывать этот выбор.
В большинстве языков программирования в качестве десятичного разделителя используется точка, а при разработке языка Алгол между разработчиками разыгралась «десятичная буря» (см. в статье о языке Алгол): европейцы требовали выбрать запятую, а американцы — точку.
Напишите отзыв о статье "Десятичный разделитель"
Примечания
- ↑ СЭВ PC 2625—70.
- ↑ Jean-Pierre Poirier, Histoire des femmes de science en France: du Moyen Age à la Révolution, Pygmalion/Gérard Watelet, 2002, p.380.
- ↑ Pournader, Roozbeh [unicode.org/mail-arch/unicode-ml/Archives-Old/UML024/1289.html Persian decimal separator]. Unicode Mail List Archive. Unicode Consortium (15 октября 2000). Проверено 21 июня 2008.
- ↑ [web.archive.org/web/20070711041230/www.fazel.de/dastur/EN/2-1-05-001-1-3_decimal_numeral.html Descriptive Grammar of New Persian (archived)]
- ↑ 1 2 [www.gosthelp.ru/gost/gost38686.html www.gosthelp.ru ГОСТ 6.20.1-90]
- ↑ 1 2 [www.gosthelp.ru/gost/gost5646.html www.gosthelp.ru ГОСТ 2.004-88]
- ↑ [www.mathnet.ru/php/journal.phtml?jrnid=spm&wshow=details&option_lang=rus Современные проблемы математики]
- ↑ [www.maik.ru/cgi-bin/list.pl?page=vychmat ЖВМиМФ]
- ↑ Пример испанского форматирования чисел на MSDN[msdn.microsoft.com/ru-ru/library/cc879322.aspx].
- ↑ Пример использования такого формата можно увидеть, например, в первых строках статьи о России в испанской Википедии.
- ↑ [www.bipm.org/en/publications/si-brochure/section5-3-4.html The International System of Units (SI)]. Проверено 30 декабря 2015.: «Following the 9th CGPM (1948, Resolution 7) and the 22nd CGPM (2003, Resolution 10), for numbers with many digits the digits may be divided into groups of three by a thin space, in order to facilitate reading. Neither dots nor commas are inserted in the spaces between groups of three».
- ↑ Part 0: General principles, Sect. 3.3 // International standard ISO 31-0: Quantities and units. — Geneva: International Organization for Standardization, 1992.
| ||||||||||
Отрывок, характеризующий Десятичный разделитель
Понятно, что таким представлялось дело современникам. Понятно, что Наполеону казалось, что причиной войны были интриги Англии (как он и говорил это на острове Св. Елены); понятно, что членам английской палаты казалось, что причиной войны было властолюбие Наполеона; что принцу Ольденбургскому казалось, что причиной войны было совершенное против него насилие; что купцам казалось, что причиной войны была континентальная система, разорявшая Европу, что старым солдатам и генералам казалось, что главной причиной была необходимость употребить их в дело; легитимистам того времени то, что необходимо было восстановить les bons principes [хорошие принципы], а дипломатам того времени то, что все произошло оттого, что союз России с Австрией в 1809 году не был достаточно искусно скрыт от Наполеона и что неловко был написан memorandum за № 178. Понятно, что эти и еще бесчисленное, бесконечное количество причин, количество которых зависит от бесчисленного различия точек зрения, представлялось современникам; но для нас – потомков, созерцающих во всем его объеме громадность совершившегося события и вникающих в его простой и страшный смысл, причины эти представляются недостаточными. Для нас непонятно, чтобы миллионы людей христиан убивали и мучили друг друга, потому что Наполеон был властолюбив, Александр тверд, политика Англии хитра и герцог Ольденбургский обижен. Нельзя понять, какую связь имеют эти обстоятельства с самым фактом убийства и насилия; почему вследствие того, что герцог обижен, тысячи людей с другого края Европы убивали и разоряли людей Смоленской и Московской губерний и были убиваемы ими.Для нас, потомков, – не историков, не увлеченных процессом изыскания и потому с незатемненным здравым смыслом созерцающих событие, причины его представляются в неисчислимом количестве. Чем больше мы углубляемся в изыскание причин, тем больше нам их открывается, и всякая отдельно взятая причина или целый ряд причин представляются нам одинаково справедливыми сами по себе, и одинаково ложными по своей ничтожности в сравнении с громадностью события, и одинаково ложными по недействительности своей (без участия всех других совпавших причин) произвести совершившееся событие. Такой же причиной, как отказ Наполеона отвести свои войска за Вислу и отдать назад герцогство Ольденбургское, представляется нам и желание или нежелание первого французского капрала поступить на вторичную службу: ибо, ежели бы он не захотел идти на службу и не захотел бы другой, и третий, и тысячный капрал и солдат, настолько менее людей было бы в войске Наполеона, и войны не могло бы быть.
Ежели бы Наполеон не оскорбился требованием отступить за Вислу и не велел наступать войскам, не было бы войны; но ежели бы все сержанты не пожелали поступить на вторичную службу, тоже войны не могло бы быть. Тоже не могло бы быть войны, ежели бы не было интриг Англии, и не было бы принца Ольденбургского и чувства оскорбления в Александре, и не было бы самодержавной власти в России, и не было бы французской революции и последовавших диктаторства и империи, и всего того, что произвело французскую революцию, и так далее. Без одной из этих причин ничего не могло бы быть. Стало быть, причины эти все – миллиарды причин – совпали для того, чтобы произвести то, что было. И, следовательно, ничто не было исключительной причиной события, а событие должно было совершиться только потому, что оно должно было совершиться. Должны были миллионы людей, отрекшись от своих человеческих чувств и своего разума, идти на Восток с Запада и убивать себе подобных, точно так же, как несколько веков тому назад с Востока на Запад шли толпы людей, убивая себе подобных.
Действия Наполеона и Александра, от слова которых зависело, казалось, чтобы событие совершилось или не совершилось, – были так же мало произвольны, как и действие каждого солдата, шедшего в поход по жребию или по набору. Это не могло быть иначе потому, что для того, чтобы воля Наполеона и Александра (тех людей, от которых, казалось, зависело событие) была исполнена, необходимо было совпадение бесчисленных обстоятельств, без одного из которых событие не могло бы совершиться. Необходимо было, чтобы миллионы людей, в руках которых была действительная сила, солдаты, которые стреляли, везли провиант и пушки, надо было, чтобы они согласились исполнить эту волю единичных и слабых людей и были приведены к этому бесчисленным количеством сложных, разнообразных причин.
Фатализм в истории неизбежен для объяснения неразумных явлений (то есть тех, разумность которых мы не понимаем). Чем более мы стараемся разумно объяснить эти явления в истории, тем они становятся для нас неразумнее и непонятнее.
Каждый человек живет для себя, пользуется свободой для достижения своих личных целей и чувствует всем существом своим, что он может сейчас сделать или не сделать такое то действие; но как скоро он сделает его, так действие это, совершенное в известный момент времени, становится невозвратимым и делается достоянием истории, в которой оно имеет не свободное, а предопределенное значение.
Есть две стороны жизни в каждом человеке: жизнь личная, которая тем более свободна, чем отвлеченнее ее интересы, и жизнь стихийная, роевая, где человек неизбежно исполняет предписанные ему законы.
Человек сознательно живет для себя, но служит бессознательным орудием для достижения исторических, общечеловеческих целей. Совершенный поступок невозвратим, и действие его, совпадая во времени с миллионами действий других людей, получает историческое значение. Чем выше стоит человек на общественной лестнице, чем с большими людьми он связан, тем больше власти он имеет на других людей, тем очевиднее предопределенность и неизбежность каждого его поступка.
«Сердце царево в руце божьей».
Царь – есть раб истории.
История, то есть бессознательная, общая, роевая жизнь человечества, всякой минутой жизни царей пользуется для себя как орудием для своих целей.
Наполеон, несмотря на то, что ему более чем когда нибудь, теперь, в 1812 году, казалось, что от него зависело verser или не verser le sang de ses peuples [проливать или не проливать кровь своих народов] (как в последнем письме писал ему Александр), никогда более как теперь не подлежал тем неизбежным законам, которые заставляли его (действуя в отношении себя, как ему казалось, по своему произволу) делать для общего дела, для истории то, что должно было совершиться.
Люди Запада двигались на Восток для того, чтобы убивать друг друга. И по закону совпадения причин подделались сами собою и совпали с этим событием тысячи мелких причин для этого движения и для войны: укоры за несоблюдение континентальной системы, и герцог Ольденбургский, и движение войск в Пруссию, предпринятое (как казалось Наполеону) для того только, чтобы достигнуть вооруженного мира, и любовь и привычка французского императора к войне, совпавшая с расположением его народа, увлечение грандиозностью приготовлений, и расходы по приготовлению, и потребность приобретения таких выгод, которые бы окупили эти расходы, и одурманившие почести в Дрездене, и дипломатические переговоры, которые, по взгляду современников, были ведены с искренним желанием достижения мира и которые только уязвляли самолюбие той и другой стороны, и миллионы миллионов других причин, подделавшихся под имеющее совершиться событие, совпавших с ним.
Когда созрело яблоко и падает, – отчего оно падает? Оттого ли, что тяготеет к земле, оттого ли, что засыхает стержень, оттого ли, что сушится солнцем, что тяжелеет, что ветер трясет его, оттого ли, что стоящему внизу мальчику хочется съесть его?
Ничто не причина. Все это только совпадение тех условий, при которых совершается всякое жизненное, органическое, стихийное событие. И тот ботаник, который найдет, что яблоко падает оттого, что клетчатка разлагается и тому подобное, будет так же прав, и так же не прав, как и тот ребенок, стоящий внизу, который скажет, что яблоко упало оттого, что ему хотелось съесть его и что он молился об этом. Так же прав и не прав будет тот, кто скажет, что Наполеон пошел в Москву потому, что он захотел этого, и оттого погиб, что Александр захотел его погибели: как прав и не прав будет тот, кто скажет, что завалившаяся в миллион пудов подкопанная гора упала оттого, что последний работник ударил под нее последний раз киркою. В исторических событиях так называемые великие люди суть ярлыки, дающие наименований событию, которые, так же как ярлыки, менее всего имеют связи с самым событием.
