Альтернативные теории гравитации

Общая теория относительности

<math>G_{\mu \nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = {8\pi G\over c^4} T_{\mu \nu}\,</math>

Гравитация Математическая формулировка Космология

Фундаментальные принципы Специальная теория относительности · Пространство-время · Принцип эквивалентности · Мировая линия · Псевдориманова геометрия Явления Задача Кеплера в ОТО · Гравитационное линзирование · Гравитационная волна · Увлечение инерциальных систем отсчёта · Расхождение геодезических · Горизонт событий · Гравитационная сингулярность · Чёрная дыра Уравнения Уравнения Эйнштейна · Линеаризованная ОТО · Постньютоновский формализм Развитие теории Параметризованный постньютоновский формализм · Теории типа Калуцы — Клейна · Квантовая гравитация · Альтернативные теории Решения Точные решения: Шварцшильда · Райсснера — Нордстрёма · Керра · Керра — Ньюмена · Гёделя · Казнера · Фридмана — Леметра — Робертсона — Уокера Приближённые решения: Постньютоновский формализм · Ковариантная теория возмущений · Численная относительность Журналы General Relativity and Gravitation · Classical and Quantum Gravity · Гравитация и космология · Living Reviews in Relativity Известные учёные Эйнштейн · Минковский · Шварцшильд · Леметр · Эддингтон · Фридман · Фок · Керр · Чандрасекар · Пенроуз Хокинг и другие…

См. также: Портал:Физика

Альтернативными теориями гравитации принято называть теории гравитации, существующие как альтернативы общей теории относительности (ОТО) или существенно (количественно или принципиально) модифицирующие её. К альтернативным теориям гравитации часто относят вообще любые теории, не совпадающие с общей теории относительности хотя бы в деталях или как-то обобщающие её. Тем не менее, нередко теории гравитации, особенно квантовые, совпадающие с общей теорией относительности в низкоэнергетическом пределе, «альтернативными» не называют.

Классификация альтернативных теорий гравитации

В физике XVII—XIX столетий доминирующей теорией гравитации была теория Ньютона. В настоящее время большинство физиков основной теорией гравитации считают общую теорию относительности (ОТО), поскольку весь существующий массив экспериментов и наблюдений согласуется с ней (см. Тесты общей теории относительности). Однако ОТО имеет ряд существенных проблем, что приводит к попыткам модификации ОТО или к представлению новых теорий. Современные теории гравитации можно разбить на следующие основные классы:

1. Метрические теории. Сюда относятся ОТО, релятивистская теория гравитации (РТГ) Логунова, и другие.
2. Неметрические теории наподобие теории Эйнштейна-Картана.
3. Векторные теории.
4. Скалярно-тензорные теории. Такова, в частности, теория Йордана-Бранса-Дике.
5. Теории, альтернативные классической теории Ньютона. Известными теориями являются гравитация Ле-Сажа и модифицированная ньютоновская динамика (МОНД).
6. Теории квантовой гравитации, представленные целой серией разновидностей.
7. Теории объединения различных физических взаимодействий. Здесь можно указать теорию супергравитации и теорию струн.

Общий список теорий гравитации со ссылками приведён ниже.

Теории гравитации

Стандартные теории гравитации	Альтернативные теории гравитации	Квантовые теории гравитации	Единые теории поля
Классическая физика Теория тяготения Ньютона Релятивистская физика Общая теория относительности - Математическая формулировка общей теории относительности - Гамильтонова формулировка общей теории относительности Принципы Принцип эквивалентности сил гравитации и инерции Принцип Маха Геометродинамика (англ.)	Классические Теория гравитации Лесажа Модифицированная ньютоновская динамика Релятивистские Релятивистская теория гравитации Калибровочная теория гравитации Гравитация с массивным гравитоном Телепараллелизм Теория Нордстрёма Теория Бранса — Дикке Биметрические теории гравитации Несимметричные теории гравитации Теория гравитации Уайтхеда Теория Эйнштейна — Картана Тетрадная теория гравитации	Каноническая квантовая гравитация Петлевая квантовая гравитация Полуклассическая гравитация (англ.) Причинная динамическая триангуляция (англ.) Евклидова квантовая гравитация Уравнение Уилера — Девитта (англ.) Индуцированная гравитация (англ.) Некоммутативная геометрия (англ.)	Многомерные Общая теория относительности в многомерном пространстве Теория Калуцы — Клейна Супергравитация Струнные Теория струн Теория бозонных струн Теория суперструн М-теория Прочие Исключительно простая теория всего

Причины создания альтернативных теорий гравитации

Существуют сотни попыток создания идеальной теории гравитации. По мотивации эти попытки попадают в 3 широкие категории:

• Прямые альтернативы общей теории относительности (ОТО), такие как теория Эйнштейна — Картана, скалярно-тензорная теория гравитации (теория Бранса — Дикке), биметрическая теория Розена или релятивистская теория гравитации Логунова;
• Попытки создания квантовой теории гравитации, наиболее известной из которых является петлевая квантовая гравитация;
• Классические единые теории поля, объединяющие гравитацию с электромагнетизмом и, возможно, другими (обычно гипотетическими) силами, например, теория Калуцы-Клейна, теория Шмутцера.

Эта статья описывает лишь прямые альтернативы ОТО, квантовые теории гравитации являются предметом статьи «Квантовая гравитация», единые теории поля описаны в одноименной статье, как и попытки создания теории всего.

Поводы для создания теорий гравитации изменялись со временем, исторически первыми из них были попытки объяснить движение планет (с этим успешно справилась Ньютоновская гравитация) и спутников, в частности, Луны. Затем наступило время комбинированных теорий гравитации и света, опиравшихся на концепцию эфира или корпускулярную теорию света, как пример можно назвать теорию гравитации Фатио-Лесажа. После того, как вся физика поменяла свой характер после создания специальной теории относительности, возникла необходимость соединить последнюю с гравитационными силами. В это же время экспериментальная физика дошла в своём развитии до проверки оснований теории относительности и гравитации: лоренц-инвариантности, гравитационного отклонения света и эквивалентности инертной и гравитационной массы (эксперимент Этвёша). Эти эксперименты и другие соображения привели в конце концов к общей теории относительности.

После этого мотивация резко сменила характер. Гравитация ушла из основного фокуса приложения сил для развития физики — им стало развитие квантовой механики и квантовой теории поля, вдохновлённое открытиями в атомной, ядерной физике и физике элементарных частиц. Соединение квантовой механики даже со специальной теорией относительности оказалось столь сложным, что квантовая теория поля до сих пор не представляет собой сколь-нибудь законченной отрасли физического знания. Попытки же сочетать принципы квантовой механики с общей теорией относительности не могут быть признаны полностью успешными и описываются в статье «квантовая гравитация».

После создания ОТО предпринимались попытки как улучшить ранние теории, так и разработать новые, учитывающие новые концепции. Использовались различные подходы, например, добавление к ОТО учёта спина, введение расширения Вселенной в рамки основного (невозмущённого) пространства теории, требование отсутствия сингулярностей.

Экспериментальная техника достигала новых высот и выдвигала всё более жёсткие ограничения на теории гравитации. Многие подходы, разработанные вскоре после создания ОТО, были опровергнуты, и общая тенденция носит характер разработки всё более общих форм теорий гравитации, достигших в конце концов известного совершенства в том смысле, что каково бы ни было обнаруженное экспериментально отклонение от ОТО, найдётся теория, его описывающая.

К 1980-м гг. всё возрастающая точность экспериментов привела к полному отклонению всех теорий гравитации, за исключением того их класса, который включает ОТО как предельный случай. Эти же теории могут быть отклонены на основании принципа «бритвы Оккама» до тех пор, пока не будут надёжно обнаружены и подтверждены экспериментально отклонения от предсказаний ОТО. Вскоре физики-теоретики увлеклись струнными теориями, которые выглядели весьма многообещающе. В середине 1980-х гг. несколько экспериментов якобы обнаружили отклонения от ОТО на малых расстояниях (от сотен метров и ниже), которые назвали проявлениями «пятой силы». Следствием явился кратковременный всплеск активности в струнных теориях гравитации, но эти экспериментальные результаты в последующем не нашли подтверждения (в настоящее время ньютоновский характер сил гравитационного притяжения проверен вплоть до шкалы масштабов в десятки микрометров — 2009 год).

Новые попытки разработать альтернативные теории гравитации почти исключительно вдохновляются космологическими причинами, ассоциированными с такими концепциями, как «инфляция», «тёмная материя» и «тёмная энергия», или заменяющими их. Основной идеей при этом является согласие современной гравитации с гравитационным взаимодействием в ОТО, но при предполагаемом сильном отклонении от него в ранней Вселенной. Изучение аномалии Пионеров (англ. en:Pioneer anomaly) в последнее время также вызвало всплеск интереса к альтернативам ОТО, но фиксируемое отклонение, вероятно, слишком велико, чтобы его можно было объяснить с позиций любой из этих новейших теорий.

Обозначения

См. тензорный анализ, дифференциальная геометрия, математические основы общей теории относительности.

Латинские индексы пробегают значения от 1 до 3, греческие — от 0 до 3. Временной индекс, как правило, 0. Используется соглашение Эйнштейна для суммирования по повторяющимся ко- и контравариантным индексам.

<math>\eta_{\mu\nu}\;</math> — метрика Минковского, <math>g_{\mu\nu}\;</math> — тензор, обычно метрический тензор. Сигнатура метрики <math>(-,+,+,+)\;.</math>

Ковариантная производная записывается как <math>\partial_\mu\varphi\;</math> или как <math>\varphi_{;\mu}\;.</math>

Ранние теории, 1686—1916

Основной источник: Пайс (1989).

Ранние теории гравитации, под которыми подразумеваются все теории, разработанные до ОТО, включают в себя теорию Ньютона (1686), её разнообразные модификации (в частности, Клеро и Хилла), а затем релятивистские теории: теорию Пуанкаре (1905), Эйнштейна (1912a & b), Эйнштейна-Гроссмана (1913), Нордстрёма (1912, 1913) и Эйнштейна-Фоккера (1914).

Теория Ньютона (1686)

В теории Ньютона, переписанной в современных терминах, плотность массы <math>\rho</math> генерирует скалярное поле <math>\varphi</math> следующим образом:

<math>\nabla^2 \varphi=4 \pi \rho\,.</math>

Скалярное поле, в свою очередь, влияет на траекторию свободно движущейся частицы так:

<math>{ d^2x^j\over dt^2}+{\partial\varphi\over\partial x^j\,}=0.</math>

Для точечного или просто сферически-симметричного источника вне его скалярное поле равно

<math>\varphi=GM/r\,.</math>

Ньютоновская гравитация (1686) и её переформулированный Лагранжем вариант (с введением вариационного принципа), естественно, не принимают во внимание релятивистские эффекты, и, соответственно, сейчас не могут рассматриваться как приемлемые теории гравитации. Тем не менее, теория Ньютона как теория, с известной степенью точности подтверждённая экспериментом, согласно принципу соответствия, должна воспроизводиться любой теорией гравитации как предел при слабом гравитационном поле и малых скоростях движения тел.

Механические модели (1650—1900)

Ньютон на вопрос о причинах тяготения отвечал: «Гипотез не измышляю». Его последователи не были столь щепетильны в данном вопросе и выдвинули множество механических версий объяснения тяготения. Из модификаций ньютоновской теории выделяется теория Лесажа (корпускулярная модель) и её модификации. Пуанкаре (1908) сравнил все известные к тому времени теории и пришёл к выводу, что только теория Ньютона корректна. Остальные модели предсказывают очень большие сверхсветовые скорости гравитационного взаимодействия, что в свою очередь должно было бы приводить к очень быстрому разогреву Земли вследствие столкновений её частиц с частицами, вызывающими гравитационное притяжение тел, чего не наблюдается.

Вот краткий список этих теорий:

• Рене Декарт (1644) и Христиан Гюйгенс (1690) привлекали для объяснения гравитации вихри корпускул, заполняющих всё пустое пространство.
• Роберт Гук (1671) и Джеймс Чэллис (1869) предполагали, что каждое тело излучает волны, которые приводят к притяжению им других тел. Никола Фатио де Дюилье (Nicolas Fatio de Duillier) (1690) и Жорж-Луи Ле Саж (Georges-Louis Le Sage) (1748) предложили корпускулярную модель, использующую эффект затенения одного тела другим от потоков корпускул, которые прибывают постоянно со всех сторон (теория гравитации Лесажа). Позднее подобная модель была разработана Хендриком Антоном Лоренцем, однако вместо корпускул он использовал электромагнитные волны.
• Исаак Ньютон (1675) и Риман (1853) утверждали, что притяжение тел является следствием взаимодействия с потоками эфира.
• Ньютон (1717) и Леонард Эйлер (1760) предложили модель, согласно которой эфир возле тел становится разреженным, что приводит к силе, направленной к телу.
• Кельвин (1871) предложил пульсационную модель гравитации и электромагнетизма.

Отклонения в движении небесных тел от рассчитанных по ньютоновской теории приводили к рассмотрению законов тяготения, отличных от ньютоновых. Так например, для объяснения отклонений в движении Луны одно время применялась формула Клеро

<math> F=m_1m_2\left(\frac{G}{r^2}+\frac{H}{r^4}\right)\,,</math>

а затем Хилла (она же, но с другими параметрами, не совпадающими с лунными, использовалась С. Ньюкомом (1895) при разработке теории движения внутренних планет Соленчной системы и составлении Солнечных таблиц, через которые затем была определена эфемеридная секунда)

<math> F=G\frac{m_1m_2}{r^{2+\delta}}\,,\quad |\delta|\ll1\,.</math>

По мере развития небесной механики выяснилось, что эти отклонения не требуют модификации теории тяготения, а вызываются другими причинами.

В настоящее время существуют также разнообразные «вихревые» и «эфиродинамические» теории гравитации, а иногда и электромагнетизма (развиваемые Ацюковским, Воронковым, Леоновым, Рыковым и другими авторами). К ним можно приложить в основном всё те же возражения Пуанкаре, поэтому большинство учёных считают такие попытки в настоящее время относящимися к псведонаучным.

Электрические модели (1870—1900)

Конец XIX столетия ознаменовался распространением теорий тяготения, связанных с полученными законами электромагнитного взаимодействия, таких как законы Вебера, Гаусса, Римана и Максвелла. Эти модели должны были объяснить единственный аномальный результат небесной механики: рассогласование в вычисляемом и наблюдаемом движении перигелия Меркурия. В 1890 году Леви удалось получить стабильные орбиты и нужную величину сдвига перигелия путём комбинации законов Вебера и Римана. Другая успешная попытка была предпринята П. Гербером в 1898 году. Тем не менее, так как исходные электродинамические потенциалы оказались неверными (например, закон Вебера не вошёл в окончательную теорию электромагнетизма Максвелла), эти гипотезы были отвергнуты как произвольные. Некоторые другие попытки, которые уже использовали теорию Максвелла, (например, теория Х. Лоренца 1900 года) давали слишком малую прецессию.

Лоренц-инвариантные модели (1905—1910)

Около 1904—1905 годов работы Х. Лоренца, А. Пуанкаре и А. Эйнштейна заложили фундамент специальной теории относительности, исключив возможность распространения любых взаимодействий быстрее, чем со скоростью света. Таким образом, встала задача заменить ньютоновский закон гравитации на другой, совместимый с принципом относительности, но дающий при малых скоростях и гравитационных полях почти ньютоновские эффекты. Такие попытки были сделаны Г. Пуанкаре (1905 и 1906), Г. Минковским (1908) и А. Зоммерфельдом (1910). Однако все рассмотренные модели давали слишком малую величину сдвига перигелия. В 1907 году Эйнштейн пришёл к выводу, что для описания гравитационного поля необходимо обобщить тогдашнюю теорию относительности, сейчас называемую специальной. От 1907 по 1915 год Эйнштейн последовательно шёл к новой теории, используя в качестве путеводного свой принцип относительности.

Эйнштейн (1912), Эйнштейн и Гроссман (1913)

Публикация Эйнштейна 1912 года (в двух частях) важна лишь в историческом плане. К тому времени он знал о гравитационном красном смещении и об отклонении света. Эйнштейн понимал, что преобразования Лоренца в общем случае неверны в присутствии гравитационного поля, но применил их как эвристический приём. Данная теория утверждала, что скорость света является постоянной величиной в свободном от материи пространстве, но изменяется в присутствии материальных тел, создавая этим гравитационный эффект. Теория ограничивалась стационарными гравитационными полями и включала в себя принцип наименьшего действия:

<math>\delta\int ds=0\, ,\qquad ds^2=\eta_{\mu\nu}dx^\mu dx^\nu\, ,\quad \eta_{\mu\nu}=diag\{-c^2(x^i),1,1,1\}.</math>

Затем Эйнштейн и Гроссман (1913) уже использовали псевдориманову геометрию и тензорный анализ:

<math>\delta\int ds=0\, ,\qquad ds^2=g_{\mu\nu}dx^\mu dx^\nu\, .</math>

В их работе уравнения электродинамики уже точно совпадали с уравнениями в ОТО. Кроме того, использовалось дополнительное уравнение (не всегда верное в ОТО)

<math>T^{\mu\nu}=\kappa\rho{dx^\mu\over ds}{dx^\nu\over ds}\, ,</math>

выражающее тензор энергии-импульса как функцию плотности материи.

Две теории Нордстрёма (1912), (1913)

Первый подход Нордстрёма (1912) состоял в попытке сохранить метрику Минковского и постоянство скорости света <math>c</math> путём введения зависимости массы от потенциала гравитационного поля <math>\varphi\,.</math> Предположив, что <math>\varphi</math> удовлетворяет уравнению

<math>\Box\varphi=\rho\, ,</math>

где <math>\rho</math> представляет собой плотность энергии массы покоя, а <math>\Box</math> — даламбертиан, и введя зависимость

<math>m=m_0 \exp(\phi/c^2)\, ,</math>

Нордстрём предложил следующее уравнение

<math>-{\partial\varphi\over\partial x^\mu}=\dot{u}_\mu+{u_\mu\over

c^2\dot{\varphi}}\, ,</math> где <math>u</math> — 4-скорость, а точка обозначает дифференцирование по времени.

Вторая попытка Нордстрёма (1913) вошла в историю как первая внутренне непротиворечивая релятивистская полевая теория гравитации. Из вариационного принципа (отметим, что используются обозначения Пайса (1989), а не Нордстрёма):

<math>\delta\int\psi ds=0\, ,</math>

<math>ds^2=\eta_{\mu\nu}dx^\mu dx^\nu\, ,</math>

где <math>\psi</math> — скалярное поле, в этой теории следовали следующие уравнения движения

<math>-{\partial T^{\mu\nu}\over\partial x^\nu} = T{1\over\psi}{\partial\psi\over\partial x_\mu}\, .</math>

Эта теория была лоренц-инвариантной, содержала законы сохранения, корректно воспроизводила ньютоновский предел и удовлетворяла слабому принципу эквивалентности.

Абрагам (1914)

Примерно в это же время Абрагам развивал альтернативную модель, в которой скорость света зависела от гравитационного потенциала. Обзор Абрагама (1914) различных гравитационных моделей известен как один из лучших в своей области, однако его собственная модель не выдержала критики.

Эйнштейн и Фоккер (1914)

Эта теория была первой попыткой сформулировать явно общековариантную теорию гравитации. Записав

<math>\delta\int\psi ds=0\, ,</math>

<math>ds^2=g_{\mu\nu}dx^\mu dx^\nu\, ,</math>

<math>g_{\mu\nu}=\psi^2\eta_{\mu\nu}\, ,</math>

Эйнштейн и Фоккер показали тождественность построения Эйнштейна-Гроссмана (1913) и Нордстрёма (1913). Дополнительное уравнение гравитационного поля было постулировано в следующей форме:

<math>T\,\propto\,R,</math>

то есть след тензора энергии-импульса пропорционален скалярной кривизне пространства-времени.

Общая теория относительности

Теория Эйнштейна, содержащаяся в двух работах 1916 и 1917 года, — это то, что называется сейчас общей теорией относительности. Полностью отказавшись от метрики Минковского, Эйнштейн получил:

<math>\delta\int\psi ds=0\, ,</math>

<math>ds^2=g_{\mu\nu}dx^\mu dx^\nu\, ,</math>

<math>R_{\mu\nu}=8\pi G(T_{\mu\nu}-g_{\mu\nu}T/2)\, ,</math>

что может быть также записано как

<math>T^{\mu\nu}={1\over 8\pi G}(R^{\mu\nu}-g^{\mu\nu}R/2)\, .</math>

Пятью днями ранее Эйнштейна Гильберт отослал в печать работу «Основания физики», содержащую по существу те же уравнения, но выведенные из вариационного принципа применительно к электродинамике Ми. Вопросам приоритета посвящена часть отдельной статьи «Вопросы приоритета в теории относительности». Гильберт первым записал правильное действие Эйнштейна-Гильберта для ОТО:

<math>S={1\over 16\pi G}\int R \sqrt{-g}d^4 x+S_m\,,</math>

где <math>G</math> — гравитационная постоянная Ньютона, <math>R=R_\mu^\mu</math> — скалярная кривизна (скаляр Риччи) пространства-времени, <math>g=|g_{\mu\nu}|</math> — определитель матрицы компонентов метрического тензора, а <math>S_m</math> — действие негравитационных полей (массивных частиц, электромагнитного поля и так далее).

ОТО является тензорной теорией, так как все её уравнения содержат только тензорные величины. Теории Нордстёма, с другой стороны, являются скалярными, так как гравитационное поле в них является скаляром. Далее будут рассмотрены также скалярно-тензорные теории, которые содержат дополнительно к тензорам ОТО также скалярные величины (одну или несколько), а также другие распространённые в настоящее время варианты, содержащие векторные поля.

Теории с 1917 до 1980-х гг

Основные источники: Уилл (1986), Уилл (2006). См. также Ни (1972), Тредер (1973), Ланг (2002), Турышев (2007).

Эта часть включает в себя обзор альтернатив ОТО, разработанных после неё, но до обнаружения особенностей дифференциального вращения галактик, приведшего к гипотезе существования тёмной материи.

Они включают в себя теории (перечисление в хронологическом порядке, гиперссылки ведут в соответствующие части настоящей статьи):

Уайтхеда (1922), Картана (1922, 1923), Фирца и Паули (1939), Биркгофа (Birkhov) (1943), Милна (1948), Тири (Thiry) (1948), Папапетру (1954a, 1954b), Литтлвуда (1953), Йордана (1955), Бергмана (1956), Белинфанте и Цвайгарта (1957), Йилмаза (Yilmaz) (1958, 1973), Бранса и Дикке (1961), Уитроу и Мордука (Whitrow & Morduch) (1960, 1965), Кустаанхеймо (1966), Кустаанхеймо и Нуотио (1967), Дезера и Лорена (1968), Пэйджа и Таппера (1968), Бергмана (1968), Боллини-Джамбини-Тиомно (Bollini-Giambini-Tiomno) (1970), Нордведта (1970), Вагонера (1970), Розена (1971, 1975, 1975), Ни (1972, 1973), Уилла и Нордведта (1972), Хеллингса и Нордведта (1973), Лайтмана и Ли (1973), Ли-Лайтмана-Ни (1974), Бекенштейна (1977), Баркера (1978), Рэстолла (1979).

Эти теории в основном не включают в себя космологической константы, добавление её или квинтэссенции рассматривается в разделе новейших теорий (см. также действие Эйнштейна-Гильберта). Также они не включают, если не оговорено специально, дополнительных скалярных или векторных потенциалов, по той простой причине, что эти потенциалы и космологическая постоянная не рассматривались как необходимые до открытия ускорения расширения Вселенной путём наблюдений за дальними сверхновыми.

Классификация теорий гравитации

Теории гравитации могут быть с известной долей приближения разделены на несколько категорий. Большинство теорий обладают:

• 'действием' (см. принцип наименьшего действия — вариационный принцип, основанный на концепции действия);
• лагранжевой плотностью;
• метрикой.

Если теория обладает лагранжевой плотностью, например, <math>L\,,</math> то действие <math>S</math> является интегралом от неё по пространству-времени

<math>S\,\propto\,\int \sqrt{-g}L d^4 x \, .</math>

В этом уравнении обычно, хотя и не обязательно, переходят к координатам, в которых <math>g=-1\,.</math>

Почти все состоятельные теории гравитации обладают действием. Это единственный известный способ автоматически обеспечить включение в теорию законов сохранения энергии, импульса и момента импульса (хотя можно легко сконструировать такое действие, которое будет нарушать законы сохранения). Оригинальная версия модифицированной ньютоновской динамики (МОНД) 1983 года не имела действия.

Несколько теорий обладают действием, но не имеют лагранжевой плотности. Хорошим примером является теория Уайтхеда (1922), действие которой является нелокальным.

Теория гравитации является метрической теорией только в том случае, если она допускает математическое выражение в виде, удовлетворяющем следующим двум положениям:

• Условие 1. Существует метрический тензор <math>g_{\mu\nu}</math> сигнатуры <math>(-,+,+,+)</math> (или, что несущественно <math>(+,-,-,-)</math>), который выражает измерения собственного времени и собственной длины обычным для теории относительности способом:

<math>ds^2=g_{\mu\nu}dx^\mu dx^\nu\, .</math>

• Условие 2. Материя и поля, подвергающиеся действию гравитационного поля, движутся в соответствии с уравнением

<math>\nabla\cdot T=0\,,</math>

где <math>T</math> — тензор энергии-импульса всей материи и негравитационных полей, а <math>\nabla</math> — ковариантная производная, соответствующая метрике.

Любая теория гравитации с несимметричной метрикой <math>g_{\mu\nu}\ne g_{\nu\mu}</math> — явно не метрическая теория, но любая метрическая теория может быть переформулирована так, чтобы условия 1 и 2 нарушались в новой формулировке.

Метрические теории включают в себя (от простых к сложным):

• Скалярные теории (среди них конформно-плоские теории и стратифицированные теории с конформно-полоскими пространственными сечениями)
  • Нордстрёма, Эйнштейна-Фоккера, Whitrow-Morduch, Литтлвуда, Бергмана, Пэйджа-Таппера, Эйнштейна (1912), Розена (1971), Папапетру, Ни, Yilmaz, [Кольмана], Ли-Лайтмана-Ни;
• Биметрические теории
  • Розена (1975), Рэстолла, Лайтмана-Ли;
• Квазилинейные теории (среди них линейные теории с фиксированной калибровкой)
  • Уайтхеда, Дезера-Лорена, Боллини-Джамбини-Тиомно (Bollini-Giambini-Tiomno);
• Тензорные теории
  • Эйнштейна (1915) — ОТО;
• Скалярно-тензорные теории
  • Тири (Thiry), Йордана, Бранса-Дикке, Бергмана, Вагонера, Нордведта, Бекенштейна;
• Векторно-тензорные теории
  • Уилла-Нордведта, Хеллингса-Нордведта;
• Другие метрические теории

(см. также часть Современные теории)

Неметрические теории включают теорию Картана, Белинфанте-Цвайгарта и некоторые другие.

Здесь необходимо сказать несколько слов о принципе Маха, так как многие из этих теорий опираются или мотивированы им, например, теория Эйнштейна-Гроссмана (1913), Уайтхеда (1922), Бранса-Дикке (1961). О принципе Маха можно думать как о промежуточном этапе между ньютоновскими и эйнштейновскими идеями:

• Ньютон: Выделенная система отсчёта связана с абсолютным пространством и временем.
• Мах: Выделенная система отсчёта связана с распределением материи во Вселенной.
• Эйнштейн: Не существует выделенной системы отсчёта.

До настоящего времени все попытки обнаружить экспериментальные следствия принципа Маха не были успешными, но полностью он отклонён быть не может.

Скалярные теории

Многие теории, в частности Литтлвуда (1953), Бергмана (1956), Yilmaz (1958), Уитроу и Мордука (Whitrow and Morduch) (1960, 1965) и Пэйджа-Таппера (1968), могут быть выведены единообразно способом, данным Пэйджем и Таппером.

Согласно Пэйджу и Тапперу (1968), рассмотревшим все упомянутые в предыдущем параграфе теории, кроме теории Нордстрёма (1913), общая скалярная теория гравитации имеет уравнения движения точечных масс, выводимые из принципа наименьшего действия следующего вида:

<math>\delta\int f(\varphi/c^2)ds=0\, ,</math>

где скалярное поле для статического точечного источника будет

<math>\varphi=GM/r\, ,</math>

а <math>c</math> может зависеть или не зависеть от <math>\varphi\,.</math> Функции <math> f(\varphi/c^2)</math> имеют следующий вид:

• у Нордстрёма (1912)

<math>f(\varphi/c^2)=\exp(-\varphi/c^2)\, ,\qquad c=c_\infty\, ;</math>

• у Литтлвуда (1953) и Бергмана (1956)

<math>f(\varphi/c^2)=\exp(-\varphi/c^2-(\varphi/c^2)^2/2)\, ,\qquad c=c_\infty\, ;</math>

• у Уитроу и Мордука (Whitrow and Morduch) (1960)

<math>f(\varphi/c^2)=1\, ,\qquad c^2=c_\infty^2-2\varphi\, ;</math>

• у Уитроу и Мордука (Whitrow and Morduch) (1965)

<math>f(\varphi/c^2)=\exp(-\varphi/c^2)\, ,\qquad c^2=c_\infty^2-2\varphi\, ;</math>

• у Пэйджа и Таппера (1968)

<math>f(\varphi/c^2)=\varphi/c^2+\alpha(\varphi/c^2)^2\, ,\qquad c_\infty^2/c^2=1+4(\varphi/c_\infty^2)+(15+2\alpha)(\varphi/c_\infty^2)^2\, .</math>

Также Пэйдж и Таппер (1968) добились согласия с теорией Yilmaz (1958) вплоть до второго порядка (см. также Теория гравитации Yilmaz) при <math>\alpha=-7/2\,.</math>

Гравитационное отклонение света в скалярных теориях должно быть равно нулю, если только скорость света является постоянной величиной. Так как переменность скорости света и нулевое его отклонение противоречат экспериментальным данным, перспектива появления жизнеспособной скалярной теории гравитации выглядит весьма мрачно. Более того, если параметры скалярной теории подогнать так, чтобы получить правильное отклонение света, чаще всего будет неверным гравитационное красное смещение.

Ни (1972) рассмотрел некоторые из скалярных теорий и выдвинул ещё две. В первой априорное пространство-время Минковского и универсальная временная координата совместно с обычной материей и негравитационными полями создаёт скалярное поле. Это скалярное поле действует вместе со всеми остальными как источник для метрики.

Соответствующее действие (Мизнер-Торн-Уилер (1973) дают его без члена <math>\varphi R</math>):

<math>S={1\over 16\pi G}\int d^4 x \sqrt{-g}L_\varphi+S_m\, ,</math>

<math>L_\varphi=\varphi R-2g^{\mu\nu}\partial_\mu\varphi\partial_\nu\phi\, ,</math>

где <math>S_m</math> — действие материи. Уравнение на скалярное поле:

<math>\Box\varphi =4\pi T^{\mu\nu}[\eta_{\mu\nu}e^{-2\varphi }+(e^{2\varphi }+e^{-2\varphi })\partial_\mu t\partial_\nu t]\, ,</math>

где <math>t</math> — универсальная временная координата. Эта теория самосогласованна и полна, но движение Солнечной системы как целого относительно среднего распределения массы во Вселенной приводит к существенному различию её предсказаний с экспериментальными данными.

Во второй теории Ни (1972) есть две произвольные функции <math>f(\varphi )</math> и <math>k(\varphi)\,,</math> которые определяют метрику:

<math>ds^2=e^{-2f(\varphi)}dt^2-e^{2f(\varphi)}[dx^2+dy^2+dz^2]\, ,</math>

<math>\eta^{\mu\nu}\partial_\mu\partial_\nu\varphi =4\pi\rho^*k(\varphi )\, .</math>

Ни (1972) упоминает теорию Розена (1971) как теорию, сводящуюся к двум скалярным полям <math>\varphi</math> и <math>\psi</math>, которые определяют метрику так:

<math>ds^2=\varphi^2dt^2-\psi^2[dx^2+dy^2+dz^2]\, .</math>

В теории Папапетру (1954a) гравитационная часть лагранжиана имеет вид:

<math>L_\varphi=e^\varphi(\textstyle\frac{1}{2}e^{-\varphi}\partial_\alpha\varphi \partial_\alpha\varphi +\textstyle\frac{3}{2}e^{\varphi}\partial_0\varphi\partial_0\varphi)\, .</math>

Позже Папапетру (1954b) вводит второе скалярное поле <math>\chi</math>. Тогда гравитационный лагранжиан будет:

<math>L_\varphi=e^{(3\varphi+\chi)/2}(-\textstyle\frac{1}{2}e^{-\varphi} \partial_\alpha\varphi\partial_\alpha\varphi -e^{-\varphi} \partial_\alpha\varphi \partial_\chi\varphi +\textstyle\frac{3}{2}e^{-\chi}\partial_0\varphi\partial_0\varphi)\, .</math>

Биметрические теории

Биметрические теории содержат обычный метрический тензор и метрику Минковского (или метрику постоянной кривизны, или другую «фоновую» метрику), а также могут включать в себя другие скалярные и векторные поля.

Действие в биметрической теории Розена (1973, 1975) имеет вид:

<math>S={1\over 64\pi G}\int d^4 x\sqrt{-\eta}\eta^{\mu\nu} g^{\alpha\beta}g^{\gamma\delta}(g_{\alpha\gamma |\mu}g_{\alpha\delta |\nu} -\textstyle\frac{1}{2}g_{\alpha\beta |\mu} g_{\gamma\delta

|\nu})+S_m\, ,</math> где вертикальная линия "|" обозначает ковариантную производную, согласованную с метрикой <math>\eta\,.</math> Полевые уравнения можно записать в виде:

<math>\Box_\eta g_{\mu\nu}- g^{\alpha\beta} \eta^{\gamma\delta} g_{\mu\alpha |\gamma}g_{\nu\beta |\delta}=-16\pi G\sqrt{g/\eta} (T_{\mu\nu} - \textstyle\frac{1}{2}g_{\mu\nu} T)\, .</math>

Лайтман и Ли (1973) разработали метрическую теорию на основе неметрической теории Белинфанте и Цвайгарта (1957a, 1957b) — она известна как теория БЦЛЛ (англ. BSLL theory). В ней вводится тензорное поле <math>B_{\mu\nu}</math> <math>(B=B_{\mu\nu}\eta^{\mu\nu})</math> и две постоянные <math>a</math> и <math>f\,,</math> так что действие имеет вид:

<math>S={1\over 16\pi G}\int d^4 x\sqrt{-\eta}(aB^{\mu\nu|\alpha}B_{\mu\nu|\alpha}+fB_{,\alpha}B^{,\alpha})+S_m\, ,</math>

а тензор энергии-импульса выводится из следующего уравнения:

<math>a\Box_\eta B^{\mu\nu}+f\eta^{\mu\nu}\Box_\eta B=-4\pi

G\sqrt{g/\eta}T^{\alpha\beta} (\partial g_{\alpha\beta}/\partial B_\mu\nu)\, .</math>

У Рэстолла (1979) метрика является алгебраической функцией метрики Минковского и векторного поля. При этом действие:

<math>S={1\over 16\pi G}\int d^4 x \sqrt{-g} F(N)K^{\mu;\nu} K_{\mu;\nu} + S_m,</math>

где <math>F(N)=-N/(2+N)\;</math> и <math>N=g^{\mu\nu}K_\mu K_\nu\;</math> (в книге Уилла (1986) приведены уравнения поля для <math>T^{\mu\nu}\;</math> и <math>K_\mu\;</math>).

К биметрическим теориям по формальным признакам можно отнести теорию гравитационных возмущений пространства-времени — ОТО, линеаризованную над произвольным фоновым пространством-временем, а также РТГ Логунова с сотрудниками.

Квазилинейные теории

В теории Уайтхеда (1922) физическая метрика <math>g\;</math> алгебраически конструируется из метрики Минковского <math>\eta\;</math> и материальных полей, так что буферные поля отсутствуют:

<math>g_{\mu\nu}(x^\alpha)=\eta_{\mu\nu}-2\int_{\Sigma^-}{y_\mu^-

y_\nu^-\over(w^-)^3} [\sqrt{-g}\rho u^\alpha d\Sigma_\alpha]^-,</math> где верхний индекс (−) указывает величины, рассчитываемые вдоль светового конуса прошлого точки <math>x^\alpha\;</math> относительно метрики <math>\eta\;,</math> а

<math>(y^\mu)^-=x^\mu-(x^\mu)^-\;,</math>

<math>(y^\mu)^-(y_\mu)^-=0\;,</math>

<math>w^-=(y^\mu)^-(u_\mu)^-\;,</math>

<math>(u_\mu)=dx^\mu/d\sigma\;,</math>

<math>d\sigma^2=\eta_{\mu\nu}dx^\mu dx^\nu\; .</math>

Теории Дезера и Лорена (1968) и Боллини-Джамбини-Тиомно (1970) являются теориями линейной фиксированной калибровки. Взяв за образец квантовую теорию поля и сочетая пространство-время Минковского с калибровочно-инвариантным действием тензорного поля спина 2 (то есть гравитонным полем) <math>h_{\mu\nu}\;</math>, эти авторы положили

<math>g_{\mu\nu} = \eta_{\mu\nu}+h_{\mu\nu}\; .</math>

Их действие:

<math>S={1\over 16\pi G} \int d^4 x\sqrt{-\eta}[2h_{|\nu}^{\mu\nu}h_{\mu\lambda}^{|\lambda} -2h_{|\nu}^{\mu\nu}h_{\lambda|\mu}^{\lambda}+h_{\nu|\mu}^\nu h_\lambda^{\lambda|\mu} -h^{\mu\nu|\lambda}h_{\mu\nu|\lambda}]+S_m\; .</math>

Однако тождества Бианки, соответствующие этой частичной калибровочной инвариантности, оказываются неверными. Предложенные теории пытаются выйти из этого противоречия, постулируя нарушение симметрии гравитационного действия путём введения вспомогательных гравитационных полей, взаимодействующих с <math>h_{\mu\nu}\;</math>.

Скалярно-тензорные теории

См. также Скалярно-тензорные теории гравитации и Теория Бранса — Дикке

Эти теории содержат как минимум один свободный параметр, в отличие от ОТО, где свободных параметров нет (космологический член в настоящее время не может считаться свободным параметром теории, так как определяется экспериментально).

Хотя 5-мерная теория Калуцы-Клейна обычно не рассматривается как скалярно-тензорная, тем не менее, после (приближенного) выделения 4-мерной метрики она сводится к таковой с единственным скалярным и единственным векторным полем. Таким образом, если компоненту метрики по 5-му измерению рассматривать как скалярное гравитационное поле, и не обращать внимания на смешанные компоненты метрики по 5-му и остальным измерениям, которые дают векторное (по мысли Калуцы электромагнитное) поле, то теорию Калуцы-Клейна можно считать предшественником скалярно-тензорных теорий гравитации, что было отмечено Тири (1948).

Скалярно-тензорные теории включают в себя: теорию Шерера (1941), Тири (1948), Йордана (1955), Бранса и Дикке (1961), Бергмана (1968), Нордведта (1970), Вагонера (1970), Бекенштейна (1977) и Баркера (1978).

Действие <math>S\;</math> в этих теориях является интегралом от лагранжевой плотности <math>L_\varphi\;:</math>

<math>S={1\over 16\pi G}\int d^4 x\sqrt{-g}L_\varphi+S_m\; ,</math>

<math>L_\varphi=\varphi R - {\omega(\varphi)\over\varphi} g^{\mu\nu}\partial_\mu\varphi\partial_\nu\varphi+2\varphi\lambda(\varphi)\; ,</math>

<math>S_m=\int d^4 x\sqrt{g}G_N L_m\; ,</math>

и по определению

<math>T^{\mu\nu}={2\over\sqrt{g}}{\delta S_m\over\delta g_{\mu\nu}}\; ,</math>

где <math>\omega(\varphi)\;</math> — некоторая безразмерная функция, различная в различных теориях, функция <math>\lambda(\varphi)\;</math> играет роль космологической постоянной ОТО, <math>G_N\;</math> — безразмерная постоянная нормировки, фиксирующая значение гравитационной постоянной <math>G\;</math> в настоящую эпоху. К скалярному полю может быть добавлен произвольный потенциал.

Такое действие без ограничений применялось в теориях Бергмана (1968) и Вагонера (1970). Частные случаи включают в себя теории:

• Нордведта (1970) — <math>\lambda=0\; ;</math> (Далее в этом разделе мы опускаем <math>\lambda</math>, его введение рассматривается далее в разделе Космологическая постоянная и Квинтэссенция.)
• Бранса-Дикке (1961) — <math>\omega\;</math> постоянна;
• Бекенштейна (1977) — теория переменной массы — вводя параметры <math>r\;</math> и <math>q\;,</math> получаемые из космологического решения, <math>\varphi=[1-qf(\varphi)]f(\varphi)^{-r}\;</math> определяет функцию <math>f\;,</math> так что

<math>\omega(\varphi)=-\textstyle\frac{3}{2}-\textstyle\frac{1}{4}f(\phi)[(1-6q)qf(\phi)-1]

[r+(1-r)qf(\varphi)]^{-2}\; ;</math>

• Баркера (1978) — теория постоянного G —

<math>\omega(\varphi)=(4-3\phi)/(2\varphi-2)\; .</math>

Изменение <math>\omega(\varphi)\;</math> позволяет скалярно-тензорным теориям в пределе <math>\omega\rightarrow\infty\;</math> в текущую эпоху воспроизводить результаты, сколь угодно близкие к ОТО. Тем не менее, различия в ранней Вселенной могут быть существенными.

До тех пор, пока предсказания ОТО подтверждаются экспериментально, общие скалярно-тензорные теории (включая теорию Бранса-Дикке) не могут быть отброшены, но по мере того, как эксперименты продолжают соответствовать предсказаниям ОТО со всё большей и большей точностью, на параметры скалярно-тензорных теорий накладываются всё бо́льшие и бо́льшие ограничения.

Теории Хеллингса и Нордведта

Теории Хеллингса и Нордведта (1973) и Уилла и Нордведта (1972) обе являются векторно-тензорными. В дополнение к метрическому тензору в них фигурирует времениподобное векторное поле <math>K_\mu\;</math>. Гравитационное действие имеет вид:

<math>S={1\over 16\pi G}\int d^4 x\sqrt{-g}[R+\omega K_\mu K^\mu

R+\eta K^\mu K^\nu R_{\mu\nu}-\varepsilon F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}+\tau K_{\mu;\nu}K^{\mu;\nu}]+S_m\; ,</math> где <math>\omega\;</math>, <math>\eta\;</math>, <math>\varepsilon\;</math> и <math>\tau\;</math> — постоянные величины, а

<math>F_{\mu\nu}=K_{\nu;\mu}-K_{\mu;\nu}\; .</math>

Полевые уравнения этой теории для <math>T^{\mu\nu}\;</math> и <math>K_\mu\;</math> приведены в книге Уилла (1986).

Теория Уилла и Нордветдта (1972) является частным случаем предыдущей при

<math>\omega=\eta=\varepsilon=0\; ;\qquad \tau=1\; ,</math>

а теория Хеллингса и Нордведта (1973) — при

<math>\tau=0\; ; \qquad\varepsilon=1\; ;\qquad \eta=-2\omega\; .</math>

Эти векторно-тензорные теории полуконсервативны, то есть в них есть законы сохранения импульса и момента импульса, но также могут присутствовать эффекты привилегированной системы отсчёта. Когда <math>\omega=\eta=\varepsilon=0\;</math>, эти теории сводятся к ОТО, так что, аналогично скалярно-тензорным теориям, векторно-тензорные теории также не могут быть опровергнуты никаким экспериментом, подтверждающим ОТО.

Неметрические теории

(см. также Теория Эйнштейна — Картана и связность Картана)

Теория Картана особенно интересна как потому, что она неметрическая, так и потому, что она очень старая. Состояние теории Картана неясно. Уилл (1986) утверждает, что все неметрические теории противоречат Эйнштейновскому принципу эквивалентности (ЭПЭ), и поэтому должны быть отброшены. В одной из последующих работ Уилл (2001) смягчает это утверждение, разъясняя экспериментальные критерии тестирования неметрических теорий на удовлетворение ЭПЭ. Мизнер, Торн и Уилер (1973) утверждают, что теория Картана является единственной неметрической теорией, проходящей все экспериментальные тесты, а Турышев (2007) приводит эту теорию в списке удовлетворяющих всем текущим экспериментальным ограничениям. Далее приведён краткий обзор теории Картана, следующий изложению Траутмана (1972).

Картан (1922, 1923) предложил простое обобщение теории гравитации Эйнштейна, введя модель пространства-времени с метрическим тензором и линейной связностью, ассоциированной с метрикой, но не обязательно симметричной. Антисимметричная часть связности — тензор кручения — связывается в этой теории с плотностью внутреннего момента импульса (спина) материи. Независимо от Картана, похожие идеи развивали Сиама, Киббл и Хейл в промежутке от 1958 до 1966 года.

Исходно теория была развита в формализме дифференциальных форм, но здесь она будет изложена на тензорном языке. Лагранжева плотность гравитации в этой теории формально совпадает с таковой ОТО и равняется скаляру кривизны:

<math>L={1\over 16\pi G}R(\Gamma,g)\; ,</math>

однако введение кручения модифицирует связность, которая теперь не равняется символам Кристоффеля, а равна их сумме с тензором конторсии

<math>\Gamma_{\nu\lambda}^\mu=\left\{{^{\ \mu\ }_{\;\nu\lambda\;}}

\right\}+K_{\nu\lambda}^\mu\; ,</math>

<math>K_{\mu\nu\lambda}=Q_{\mu\nu\lambda}+Q_{\lambda\nu\mu} + Q_{\nu\lambda\mu},\qquad Q_{\mu\nu\lambda}=\frac12 (\Gamma_{\mu\nu\lambda}-\Gamma_{\mu\lambda\nu})\; ,</math>

где <math>Q_{\mu\nu\lambda}\;</math> — антисимметричная часть линейной связности — кручение. Предполагается, что линейная связность является метрической, что снижает количество степеней свободы, присущих неметрическим теориям. Уравнения движения этой теории включают 10 уравнений для тензора энергии-импульса, 24 уравнения для канонического тензора спина и уравнения движения материальных негравитационных полей:

<math>R_{\mu\nu}-\frac12 g_{\mu\nu}R + 4 {B^{[\alpha}}_{\beta\mu} {B^{\beta]}}_{\alpha\nu} + 2B_{\beta\alpha\mu}{B_\nu}^{\beta\alpha} - B_{\mu\beta\alpha}{B_\nu}^{\beta\alpha} -</math>

<math>- \frac12g_{\mu\nu} (4 {{B_{\alpha}}^{\beta}}_{[\lambda} {B^{\alpha\lambda}}_{\beta]} + B_{\alpha\beta\gamma}B^{\alpha\beta\gamma})=\kappa T_{\mu\nu}\; ,</math>

<math>{Q^\lambda}_{\mu\nu} + {\delta_\mu}^\lambda Q_\nu - {\delta_\nu}^\lambda Q_\mu = \kappa {s^\lambda}_{\mu\nu}\; ,</math>

<math>\frac{\partial L}{\partial \phi_A} + (\nabla_\lambda-2Q_\lambda) \frac{\partial L}{\partial \nabla_\lambda\phi_A}=0\; ,</math>

где <math>T_{\mu\nu}=\frac\delta{\delta g^{\mu\nu}}(\sqrt{-g}L_m)\;</math> — метрический тензор энергии-импульса материи, <math>s^\lambda_{\mu\nu}=\frac{\delta L_m}{\delta Q^{\mu\nu}_\lambda}\;</math> — канонический тензор спина, <math>{B^\lambda}_{\mu\nu}={Q^\lambda}_{\mu\nu} + {\delta_\mu}^\lambda Q_\nu - {\delta_\nu}^\lambda Q_\mu\;</math>, а <math>Q_\mu={Q^\lambda}_{\mu\lambda}\;</math> — след тензора кручения (см. Иваненко, Пронин, Сарданашвили, Калибровочная теория гравитации (1985)).

Кривизна пространства-времени при этом — не риманова, но на римановом пространстве-времени лагранжиан сводится к лагранжиану ОТО. Эффекты неметричности в данной теории являются настолько малыми, что ими можно пренебречь даже в нейтронных звёздах. Единственной областью сильных расхождений оказывается, возможно, очень ранняя Вселенная. Привлекательной чертой этой теории (и её модификаций) является возможность получения несингулярных решений типа «отскока» для Большого Взрыва (см. Минкевич и соавт. (1980)).

Некоторые уравнения неметрической теории Белинфанте и Цвайгарта (1957a, 1957b) уже обсуждались в разделе о биметрических теориях.

Тестирование альтернативных теорий гравитации

Развитие теорий и их проверка развивались рука об руку весь XX век и далее. Большинство проверок могут быть отнесены к следующим классам (см. Уилл (2001)):

• Простейшие основания.
• Эйнштейновский принцип эквивалентности (ЭПЭ).
• Параметризованный пост-ньютоновский формализм (ППН).
• Сильные гравитационные поля.
• Гравитационные волны.

Теории, не проходящие теста на основания

Для деталей см. Мизнер, Торн и Уилер (1973), Гл. 39 и Уилл (1986), Таблица 2.1.

Не все теории гравитации созданы одинаковыми. Лишь немногие среди большого их количества, существующего в литературе, достаточно жизнеспособны для того, чтобы сравнивать их с ОТО.

В начале 1970-х годов группа учёных из Калифорнийского технологического института, включавшая Торна, Уилла и Ни (см. Ни (1972)), составила список теорий гравитации XX века. По каждой теории они задались следующими вопросами:

• (i) является ли теория самосогласованной?
• (ii) является ли она полной?
• (iii) согласуется ли она, в пределах нескольких стандартных отклонений, со всеми проведёнными к настоящему времени экспериментами?

Если теория не проходила по этим критериям, её не спешили отбрасывать сразу. Если теория была неполна в своих основах, группа пыталась дополнить её с помощью малых изменений, обычно сводя теорию в отсутствие гравитации к специальной теории относительности. Например, для семи различных теорий плотность материи, порождающей гравитацию, рассчитывали и как <math>\rho^*=T_{\mu\nu}u^\mu u^\nu\; ,</math> и как след тензора <math>T\;.</math> В другом случае, при рассмотрении теорий Тири (1948) и Йордана (1955), их сделали полными, придав параметру <math>\eta\;</math> значение 1, когда они сводятся к теории Бранса-Дикке (1961) и достойны дальнейшего рассмотрения.

В этом разделе критерий «согласование со всеми экспериментами, проведёнными к настоящему времени», заменён критерием «согласования с большинством следствий ньютоновской механики и специальной теории относительности». Более тонкие моменты будут рассмотрены позже.

Самосогласованность неметрических теорий включает требование отсутствия тахионов, призрачных полюсов, полюсов высшего порядка и проблем в поведении полей на бесконечности.

Самосогласованность метрических теорий проще всего проиллюстрировать описанием нескольких теорий, не обладающих этим свойством. Классическим примером является теория поля спина 2 (теория Фирца и Паули (1939)), в которой уравнения поля подразумевают, что гравитирующие тела движутся по прямым линиям, в то время как уравнения движения заставляют тела отклоняться от прямолинейных траекторий. Теория Йилмаза (Yilmaz, 1971, 1973) содержит тензорное гравитационное поле, используемое для определения метрического тензора; но эта теория математически несостоятельна, так как функциональная зависимость метрики от тензорного поля не является хорошо определённой.

Для того чтобы теория гравитации была полной, она должна быть способна описать результаты любого мыслимого эксперимента. То есть, она должна включать в себя электромагнетизм и все остальные теории, подтверждённые экспериментом. Например, любая теория, которая не может из первых принципов предсказать движение планет или поведение атомных часов, является неполной. Теория Милна (1948) неполна, так как она не включает в себя описания гравитационного красного смещения.

Теории Уитроу и Мордука (Whitrow and Morduch) (1960, 1965), Кустаанхеймо (1966) и Кустаанхеймо и Нуотио (1967) либо неполны, либо несамосогласованны. Введение уравнений Максвелла в теорию будет неполным, если они описывают эволюцию поля на фоновом плоском пространстве-времени, и несамосогласованным, так как эти теории предсказывают нулевое гравитационное красное смещение для волновой теории света (уравнения Максвелла) и ненулевое смещение для корпускулярной теории (фотонов). Другой, более очевидный пример — ньютоновская гравитация в сочетании с уравнениями Максвелла: при этом свет как фотоны отклоняется гравитационным полем (хотя и вдвое слабее, чем в ОТО), а световые волны — нет.

Как пример несогласованности с ньютоновской физикой можно привести теорию Биркгофа (1943), предсказывающую релятивистские эффекты довольно неплохо, но требующую, чтобы звуковые волны в веществе распространялись со скоростью света, что полностью расходится с экспериментом.

Современным примером отсутствия релятивистской компоненты является МОНД Милгрома, который будет рассмотрен далее.

Эйнштейновский принцип эквивалентности (ЭПЭ)

ЭПЭ имеет три компоненты.

Первая компонента ЭПЭ — универсальность «свободного падения», известная как слабый принцип эквивалентности (СПЭ). Эта универсальность равносильна эквивалентности (правильнее — строгой пропорциональности) гравитационной и инерциальной массы. Параметр <math>\eta\;</math> используется как мера максимально допустимого нарушения СПЭ. Первые тесты были проведены ещё Галилеем, который обнаружил универсальность свободного падения для тел разной массы, и Ньютоном, который ограничил <math>\eta\;</math> для дерева и железа величиной 10⁻³. Наиболее известны эксперименты Этвёша 1890—1900-х гг., давшие <math>\eta\leq 5\cdot10^{-9}\;,</math> современный предел — <math>\eta\leq 5\cdot10^{-13}\;.</math>

Вторая — локальная лоренц-инвариантность (ЛЛИ). В отсутствие гравитационных эффектов скорость света должна являться постоянной величиной. Нарушения этого положения измеряются параметром <math>\delta\;.</math> Первые специальные эксперименты, интерпретируемые ныне как проверки ЛЛИ, — поиски «эфирного ветра», были проведены Майкельсоном и Морли в 1880-х гг. и ограничили <math>\delta\;</math> величиной <math>5\cdot10^{-3}\;</math> (см. Эксперимент Майкельсона-Морли). В настоящее время <math>\delta\leq 10^{-21}\;.</math>

Третья компонента — локальная пространственно-временная инвариантность (ЛПВИ), включающая в себя пространственную и временную инвариантность.

Гипотеза Шиффа (англ. Schiff’s conjecture) утверждает, что любая полная самосогласованная теория гравитации, включающая в себя слабый принцип эквивалентности (СПЭ), обязательно включает также и ЭПЭ. Эта гипотеза выглядит правдоподобной по крайней мере для теорий, в которых выполняется закон сохранения энергии (с другой стороны, существуют и экзотические контрпримеры к ней).

Наиболее известным рабочим инструментом для описания отклонений от ЭПЭ является так называемый <math>TH\varepsilon\mu\;</math>-формализм, разработанный Лайтманом и Ли в 1973 году. При этом рассматривается влияние гравитационного поля на максимальную скорость частиц и на скорость распространения электромагнитного взаимодействия. Точнее, он ограничивается рассмотрением электромагнитного взаимодействия заряженных бесструктурных пробных частиц в статическом сферически-симметричном гравитационном поле. Несмотря на ограниченность этого формализма, он обладает достаточной точностью, чтобы, например, отклонить неметрическую теорию Белинфанте и Цвайгарта (1957) как несоответствующую экспериментальным данным.

Теории гравитации, как уже упоминалось, могут быть метрическими и неметрическими. В метрических теориях траектории свободно падающих точечных тел являются геодезическими пространственно-временной метрики, так что эти теории удовлетворяют ЭПЭ. В свою очередь, все без исключения известные неметрические теории допускают нарушения ЭПЭ, хотя в некоторых теориях (например, Эйнштейна-Картана) эти отклонения так малы, что не допускают непосредственной экспериментальной проверки.

Параметризованный постньютоновский (ППН) формализм

См. также Предсказания общей теории относительности, Мизнер, Торн, Уилер (1973) и Уилл (1986).

Работу над стандартным, а не ad-hoc формализмом для проверки альтернативных моделей гравитации начал Эддингтон в 1922 году, а закончили Уилл и Нордведт в 1972 (см. Nordtvedt & Will (1972) и Will & Nordtvedt (1972)). Этот формализм отталкивается от ньютоновой физики и описывает малые отклонения от неё, описываемые стандартным набором ППН-параметров. Так как изучаются отклонения от ньютоновской физики, то формализм применим только в слабых полях. Специальные эффекты сильных полей должны изучаться отдельно для каждой теории, что будет предметом дальнейшего рассмотрения.

10 ППН параметров включают в себя: <math>\gamma\;,</math> <math>\beta\;,</math> <math>\eta\;,</math> <math>\alpha_1\;,</math> <math>\alpha_2\;,</math> <math>\alpha_3\;,</math> <math>\zeta_1\;,</math> <math>\zeta_2\;,</math> <math>\zeta_3\;,</math> <math>\zeta_4\;:</math>

• <math>\gamma\;</math> является мерой искривления пространства гравитирующей массой, равной 0 в ньютоновской гравитации и 1 в ОТО.
• <math>\beta\;</math> является мерой нелинейности при наложении гравитационных полей, для ОТО равной 1.
• <math>\eta\;</math> описывает эффекты привилегированного положения.
• <math>\alpha_1\;,</math> <math>\alpha_2\;,</math> <math>\alpha_3\;</math> измеряют величину и природу эффектов привилегированной системы отсчета. Все теории, в которых как минимум один из параметров <math>\alpha\;</math> не равен 0, называются теориями с привилегированной системой отсчета.
• <math>\zeta_1\;,</math> <math>\zeta_2\;,</math> <math>\zeta_3\;,</math> <math>\zeta_4\;,</math> <math>\alpha_3\;</math> описывают отклонения от глобальных законов сохранения. В теориях гравитации, содержащих полный набор законов сохранения: 4 для энергии-импульса и 6 для момента импульса, все эти параметры должны быть равны 0.

Сильные поля и гравитационные волны

ППН параметры являются мерой эффектов слабых гравитационных полей. Сильные поля наблюдаются в компактных объектах, таких как белые карлики, нейтронные звёзды и чёрные дыры. Экспериментальные возможности проверки теорий гравитации в сильных полях включают в себя описание стабильности и колебаний белых карликов и нейтронных звёзд, замедления пульсаров, эволюцию орбит тесных двойных звёзд (и особенно двойных пульсаров) и горизонта чёрных дыр.

ОТО предсказывает определённые свойства гравитационных волн, в частности: их поперечность, два состояния поляризации, скорость волн, равную скорости света, и мощность излучения от системы астрономических тел. Многие альтернативные теории гравитации, даже совпадающие с ОТО по ППН параметрам, расходятся с ней по свойствам гравитационных волн. Например, некоторые теории приводят к выводу, что скорость гравитационных волн много больше скорости света. Если это так, то принцип причинности будет нарушаться, или будет иметь место эффект выделенной инерциальной системы отсчета в пустом пространстве, правда, трудно обнаружимый. Также отличия в свойствах гравитационных волн в таких теориях могут сказываться на величине радиационного торможения (связанного с излучением гравитационных волн) в тесных двойных системах, которое уже измерено.

Космологические тесты

Большинство космологических тестов теорий гравитации были разработаны недавно. На теории, цель которых состоит в устранении тёмной материи, ограничения налагают формы ротационных кривых галактик, соотношение Тулли-Фишера, более быстрое вращение карликовых галактик и наблюдения гравитационного линзирования скоплениями галактик.

Для теорий, разработанных с целью замены инфляционной стадии расширения Вселенной, прямым тестом является величина неоднородностей в спектре реликтового излучения.

Теории, включающие в себя или замещающие стандартную тёмную энергию, должны удовлетворять известным результатам по зависимости яркости сверхновых от космологического красного смещения и возрасту Вселенной.

Ещё одной проверкой может быть наблюдаемая пространственная плоскостность Вселенной. В ОТО сочетание барионной материи, тёмной материи и тёмной энергии может сделать Вселенную точно плоской. По мере уточнения этого результата налагаются ограничения на теории, замещающие тёмную материю и тёмную энергию.

Результаты проверок

ППН параметры для различных теорий

(См. Уилл (1986) и Ни (1972) для деталей. Мизнер, Торн, Уилер (1977) дают таблицу перевода обозначений Ни и Уилла.)

ОТО уже более 90 лет, но пока все альтернативные ей теории одна за другой падают под натиском экспериментальных данных. Наиболее наглядно это положение иллюстрирует параметризованный постньютоновский формализм (ППН).

Следующая таблица содержит ППН параметры для многих теорий гравитации. Если значение в ячейке совпадает с названием колонки, то это обозначает, что полная формула слишком сложна для её воспроизведения здесь.

	<math>\gamma</math>	<math>\beta</math>	<math>\xi</math>	<math>\alpha_1</math>	<math>\alpha_2</math>	<math>\alpha_3</math>	<math>\zeta_1</math>	<math>\zeta_2</math>	<math>\zeta_3</math>	<math>\zeta_4</math>
Эйнштейн (1916) — ОТО	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0
Скалярно-тензорные теории
Bergmann (1968), Wagoner (1970)	<math>\textstyle\frac{1+\omega}{2+\omega}</math>	<math>\beta</math>	0	0	0	0	0	0	0	0
NordtVedt (1970), Bekenstein (1977)	<math>\textstyle\frac{1+\omega}{2+\omega}</math>	<math>\beta</math>	0	0	0	0	0	0	0	0
Brans-Dicke (1961)	<math>\textstyle\frac{1+\omega}{2+\omega}</math>	1	0	0	0	0	0	0	0	0
Векторно-тензорные теории
Hellings-Nordtvedt (1973)	<math>\gamma</math>	<math>\beta</math>	0	<math>\alpha_1</math>	<math>\alpha_2</math>	0	0	0	0	0
Will-Nordtvedt (1972)	1	1	0	0	<math>\alpha_2</math>	0	0	0	0	0
Биметрические теории
Rosen (1975)	1	1	0	0	<math>c_0/c_1-1</math>	0	0	0	0	0
Rastall (1979)	1	1	0	0	<math>\alpha_2</math>	0	0	0	0	0
Lightman-Lee (1973)	<math>\gamma</math>	<math>\beta</math>	0	<math>\alpha_1</math>	<math>\alpha_2</math>	0	0	0	0	0
Стратифицированные теории
Lee-Lightman-Ni (1974)	<math>ac_0/c_1</math>	<math>\beta</math>	<math>\xi</math>	<math>\alpha_1</math>	<math>\alpha_2</math>	0	0	0	0	0
Ni (1973)	<math>ac_0/c_1</math>	<math>bc_0</math>	0	<math>\alpha_1</math>	<math>\alpha_2</math>	0	0	0	0	0
Скалярные теории
Эйнштейн (1912) (Не ОТО!)	0	0		−4	0	−2	0	−1	0	0†
Whitrow-Morduch (1965)	0	−1		−4	0	0	0	−3	0	0†
Rosen (1971)	<math>\lambda</math>	<math>\textstyle\frac{3}{4}+\textstyle\frac{\lambda}{4}</math>		<math>-4-4\lambda</math>	0	−4	0	−1	0	0
Papetrou (1954a, 1954b)	1	1		−8	−4	0	0	2	0	0
Ni (1972) (стратифицированная)	1	1		-8	0	0	0	2	0	0
Yilmaz (1958, 1962)	1	1		−8	0	−4	0	−2	0	−1†
Page-Tupper (1968)	<math>\gamma</math>	<math>\beta</math>		<math>-4-4\gamma</math>	0	<math>-2-2\gamma</math>	0	<math>\zeta_2</math>	0	<math>\zeta_{ 4}</math>
Nordström (1912)	−1	<math>\textstyle\frac12</math>		0	0	0	0	0	0	0†
Nordström (1913), Einstein-Fokker (1914)	−1	<math>\textstyle\frac12</math>		0	0	0	0	0	0	0
Ni (1972) (плоская)	−1	1−q		0	0	0	0	<math>\zeta_2</math>	0	0†
Whitrow-Morduch (1960)	−1	1−q		0	0	0	0	q	0	0†
Littlewood (1953), Bergman (1956)	−1	<math>\textstyle\frac12</math>		0	0	0	0	−1	0	0†

† Теория неполна, и <math>\zeta_{ 4}</math> может принимать два значения. Показано значение, наиболее близкое к 0.

Все экспериментальные результаты по движению больших и малых планет и спутников на 2007 год согласуются с ОТО, так что ППН формализм сразу же исключает все представленные в таблице скалярные теории.

Полный список ППН параметров неизвестен для теории Уайтхеда (1922), Дезера-Лорена (1968) и Боллини-Джамбини-Тиомно (1970), но для них <math>\beta=\xi</math>, что прямо противоречит ОТО и эксперименту. В частности, эти теории предсказывают неправильную амплитуду земных приливов.

Теории, не проходящие других тестов

Все известные неметрические теории, такие как теория Белинфанте и Цвайгарта (1957a, 1957b), за исключением теории Эйнштейна — Картана, противоречат экспериментальным ограничениям на справедливость принципа эквивалентности Эйнштейна.

Стратифицированные теории Ни (1973), Ли, Лайтмана и Ни (1974) и другие не предсказывают смещения перигелия Меркурия.

Биметрические теории Лайтмана и Ли (1973), Розена (1975) и Рэстолла (1979) не проходят тестов в сильных гравитационных полях.

Скалярно-тензорные теории включают ОТО как специальный предельный случай, но согласуются с её ППН параметрами, только когда совпадают с ОТО. По мере того, как экспериментальные тесты становятся всё точнее, отклонения скалярно-тензорных теорий от ОТО исчезают.

То же самое справедливо для векторно-тензорных теорий. Более того, векторно-тензорные теории относятся к полуконсервативным; они имеют ненулевое значение <math>\alpha_2</math>, что могло бы вызывать измеримые эффекты в земных приливах.

Эти соображения не оставляют никаких теорий как вероятных альтернатив ОТО (кроме, возможно, теории Картана (1922), которая может нарушать ЭПП).

Такая ситуация сложилась к тому моменту, когда открытия в космологии вызвали развитие современных альтернатив.

Современные теории: от 1980-х гг. до настоящего времени

Этот раздел описывает альтернативы ОТО, разработанные после публикации наблюдений дифференциального вращения галактик, приведших к гипотезе «тёмной материи».

Подробного сравнения этих теорий с совокупностью всех экспериментальных данных не проводилось.

Описываемые теории включают в себя теорию Бекенштейна (2004) и 3 теории Моффата: (1995), (2002) и (2005a, b). Они включают в себя космологическую постоянную или добавочный скалярный или векторный потенциал, выполняющий ту же функцию.

Причины появления новых теорий

Побудительными мотивами к разработке основного количества новейших альтернатив ОТО служат астрономические наблюдения последних лет, которые привели к необходимости введения в астрофизику и космологию, построенную на общей теории относительности, таких понятий, как «инфляция», «тёмная материя» и «тёмная энергия». Новые теории пытаются описать эти же экспериментальные данные без привлечения таких понятий, которые кажутся создателям этих теорий ошибочными либо искусственными. Основной идеей служит то, что гравитация должна согласовываться с ОТО в пределах, как минимум, Солнечной системы в настоящую эпоху, но может быть существенно другой в галактических масштабах и выше, а также в ранней Вселенной.

Среди физиков постепенно распространилось мнение, что классический сценарий Большого взрыва сталкивается с трудностями, две наиболее серьёзные из которых — проблема горизонта и наблюдение, что в очень ранней Вселенной в эпоху, когда должны были образовываться кварки, просто не было достаточно пространства, чтобы Вселенная могла содержать хотя бы один кварк. Для преодоления этих трудностей была разработана инфляционная модель. Её альтернативой стала серия теорий, в которых скорость света в ранней Вселенной была выше, чем сейчас.

Открытие специфического поведения ротационных кривых галактик стало сюрпризом для научного сообщества. Возникло две альтернативы: либо во Вселенной намного больше несамосветящегося вещества, чем до того предполагалось, либо в больших масштабах неверна сама теория гравитации. Преобладающим мнением в настоящее время является первый вариант с так называемой «холодной тёмной материей», но путь к признанию её реальности пролегал через различного рода попытки разработать теорию гравитации, не требующую невидимых масс, дополнительных к наблюдаемым, и эти теории всё ещё имеют своих поклонников среди физиков и астрономов.

Обнаружение ускорения расширения Вселенной группой Перлмуттера привело к быстрому возрождению идеи космологической константы, а также квинтэссенции, как альтернативы ей. Как минимум одна новая теория гравитации была разработана для объяснения результатов Перлмуттера с совершенно иной точки зрения.

Другой недавний экспериментальный результат, вызывающий интерес к отличным от ОТО теориям, — аномалия Пионеров. Очень быстро было обнаружено, что альтернативные теории гравитации могут объяснить качественные особенности наблюдаемого эффекта, но не его величину. Любая известная модель, точно воспроизводящая аномалию, сильно отклоняется от ОТО и, как следствие, противоречит другим экспериментальным результатам. Кроме того, существуют предварительные данные, указывающие на то, что эффект может быть вызван неравномерным тепловым излучением различных элементов конструкции этих аппаратов.

Космологическая постоянная и квинтэссенция

(см. также Космологическая постоянная, Действие Эйнштейна — Гильберта, Квинтэссенция (физика))

Космологическая константа <math>\Lambda\;</math> в уравнениях Эйнштейна — очень старая идея, восходящая к самому Эйнштейну (1917). Успех фридмановской модели Вселенной, в которой <math>\Lambda=0\;</math>, привёл к преобладанию мнения о равенстве её нулю, но результаты Перлмуттера об ускорении расширения Вселенной дали <math>\Lambda\neq0\;</math> новое дыхание.

Рассмотрим сначала, как космологическая постоянная влияет на уравнения ньютоновской гравитации и ОТО, а затем изложим возможности её включения в другие теории гравитации.

В теории Ньютона добавление <math>\Lambda\;</math> изменяет уравение Ньютона — Пуассона от

<math>\nabla^2\phi=4\pi\rho\;</math>

до

<math>\nabla^2\phi-\Lambda\phi=4\pi\rho\;.</math>

В ОТО введение космологического члена меняет действие Эйнштейна — Гильберта от

<math>S={1\over 16\pi G}\int R\sqrt{-g}d^4x+S_m\;</math>

до

<math>S={1\over 16\pi G}\int (R-2\Lambda)\sqrt{-g}d^4x+S_m\; ,</math>

с соответствующим изменением уравнений поля от

<math>T^{\mu\nu}={1\over 8\pi G}(R^{\mu\nu}-g^{\mu\nu} R/2)\;</math>

до

<math>T^{\mu\nu}={1\over 8\pi G}(R^{\mu\nu}-g^{\mu\nu} R/2+\Lambda

g^{\mu\nu})\; .</math>

В альтернативных метрических теориях гравитации эту константу можно ввести совершенно аналогичным образом.

Космологическая постоянная не является единственным способом получить ускорение расширения Вселенной в ОТО и альтернативных теориях гравитации. Её роль с успехом может играть скалярный потенциал <math>\lambda(\varphi)\;</math> в скалярно-тензорных теориях. Вообще, если в теории содержится скалярное гравитационное поле <math>\varphi\;,</math> то добавление в гравитационную часть действия члена <math>\lambda(\varphi)\;</math> может при различных видах этой функции воспроизвести любую наперёд заданную историю космологического расширения. Соображения простоты и естественности приводят к зависимостям <math>\lambda(\varphi)\;</math> таким, что ускорение расширения велико в ранней Вселенной и уменьшается к современной эпохе. Это поле <math>\varphi\;</math> называют квинтэсенцией.

Похожая методика работает и в случае векторных гравитационных полей, появляющихся в теории Рэстолла (1979) и векторно-тензорных теориях. Добавление к гравитационному действию члена <math>K^\mu K^\nu g_{\mu\nu}\;</math> приводит к имитации космологической постоянной.

Релятивистская МОНД (МОдифицированная Ньютоновская Динамика)

(см. Модифицированная ньютоновская динамика, Скалярно-векторно-тензорная теория гравитации и работу Бекенштейна (2004) для более детального изложения).

Оригинальная теория МОНД была разработана Милгромом в 1983 году как альтернатива «тёмной материи». Отклонения от ньютоновского характера гравитации (<math>F\sim r^{-2}</math>) наблюдаются при определённом ускорении, а не на определённом расстоянии. МОНД успешно объясняет соотношения Тулли-Фишера: светимость галактики изменяется пропорционально четвёртой степени её скорости вращения. Эта теория также показывает, почему отклонения от ожидаемого характера вращения наиболее велики в карликовых галактиках.

Исходная теория имела несколько недостатков:

i. Она не включала релятивистских эффектов.

ii. Она нарушала законы сохранения энергии, импульса и момента импульса.

iii. Она была внутренне противоречивой, так как предсказывала различные галактические орбиты для газа и звёзд.

iv. Она не давала возможности вычислить гравитационное линзирование скоплениями галактик.

В 1984 году проблемы ii. и iii. были решены путём отыскания лагранжевой формы этой теории (англ. AQUAL). Релятивистская версия полученного лагранжиана, соответствующая скалярно-тензорной теории, была отвергнута, так как она давала волны скалярного поля, распространяющиеся быстрее скорости света. Нерелятивистский лагранжиан имеет следующиую форму:

<math>L=-{a_0^2\over 8\pi G}f\left\lbrack{|\nabla\varphi|^2\over

a_0^2}\right\rbrack-\rho\varphi\; .</math> Его релятивитсская версия

<math>L=-{a_0^2\over 8\pi G}\tilde f(L^2

g^{\mu\nu}\partial_\mu\phi\partial_\nu\phi)\;</math> имеет нестандартный массовый член. Здесь <math>f\;</math> и <math>\tilde f</math> — произвольные функции, ограниченные лишь требованиями корректного поведения теории в Ньютоновском и МОНД пределе.

В 1988 году был предложен вариант теории с дополнительным скалярным полем (англ. PCC), решающий проблемы предыдущего варианта, но его предсказания оказались противоречащими данным по сдвигу перигелия Меркурия и гравитационному линзированию галактиками и их скоплениями.

В 1997 году МОНД была успешно включена в релятивистскую стратифицированную теорию Сандерса, но эта теория, как и любая стратифицированная, имеет существенные проблемы с эффектами выделенных систем отсчёта.

Бекенштейн (2004) создал тензорно-векторно-скалярную модель (англ. TeVeS). В ней имеются два скалярных поля <math>\varphi\;</math> и <math>\sigma\;,</math> а также векторное поле <math>U_\alpha\;.</math> Действие разбивается на гравитационную, скалярную, векторную и материальную части

<math>S=S_g+S_s+S_v+S_m\; .</math>

Гравитационная часть — такая же, как в ОТО,

<math>S_s=-\textstyle\frac12\int[\sigma^2

h^{\alpha\beta}\varphi_{,\alpha}\varphi{,\beta} +\textstyle\frac12G l^{-2}\sigma^4F(kG\sigma^2)]\sqrt{-g}d^4x\; ,</math>

<math>S_v=-{K\over 32\pi

G}\int[g^{\alpha\beta}g^{\mu\nu}U_{[\alpha,\mu]}U_{[\beta,\nu]} -2(\lambda/K)(g^\mu\nu U_\mu U_nu+1)]\sqrt{-g}d^4x\; ,</math>

<math>S_m=\int L(\tilde

g_{\mu\nu},f^\alpha,f^\alpha_{|\mu},\cdots)\sqrt{-g}d^4x\;,</math> где по определению <math>h^{\alpha\beta}=g^{\alpha\beta}-U^\alpha U^\beta\;</math>, <math>l\;</math> — характерная длина, <math>k\;</math> и <math>K\;</math> — постоянные, квадратные скобки вокруг индексов <math>U_{[\alpha,\mu]}\;</math> обозначают антисимметризацию, <math>\lambda\;</math> является лагранжевым множителем, <math>\tilde g^{\alpha\beta}=e^{2\phi}g^{\alpha\beta}+2U^\alpha U^\beta\operatorname{sh}(2\varphi)\;</math>, а <math>L\;</math> представляет собой лагранжиан, переведённый из плоского пространства-времени в произвольно искривлённое с метрикой <math>\tilde g^{\alpha\beta}\;</math>.

<math>F\;</math> вновь является произвольной функцией, и <math>F(\mu)=\textstyle\frac34{\mu^2(\mu-2)^2\over 1-\mu}\;</math> была дана как пример функции, дающей правильное асимптотическое поведение; отметим, что при <math>\mu=1\;</math> эта функция является неопределённой.

Данные по статистике слабого гравитационного линзирования, опубликованные в 2010 году, противоречат исходной модели Бекенштейна, также она испытывает трудности при объяснении эффектов в сталкивающихся галактиках.

Теории гравитации Моффата

В 1995 году Моффат разработал неметрическую несимметричную теорию гравитации (НТГ). Утверждалось, что в ней отсутствуют горизонты чёрных дыр, но Бурко и Ори (1995) показали, что это не так и чёрные дыры могут существовать и в такой теории гравитации.

Позже Моффат утверждал, что его теория объясняет ротационные кривые галактик без привлечения «тёмной материи». Дамур, Дезер и Маккарти (1993) критиковали НТГ за неприемлемое асимптотическое поведение.

Математическое оформление теории не сложное, но запутанное, так что последующее представляет собой только краткий очерк. В теории вводится несимметричный тензор <math>g_{\mu\nu}\;</math> и лагранжева плотность делится на две части: гравитационную и материальную

<math>L=L_R+L_M\;,</math>

причём лагранжиан материи <math>L_M\;</math> имеет тот же вид, что и в ОТО, а

<math>L_R=\sqrt{-g}[R(W)-2\lambda-\textstyle\frac14\mu^2g^{\mu\nu}g_{[\mu\nu]}]

-\textstyle\frac16g^{\mu\nu}W_\mu W_\nu\;,</math> где <math>R(W)\;</math> — член кривизны, аналогичный, но не тождественных скалярной кривизне ОТО, <math>\lambda\;</math> и <math>\mu^2\;</math> являются космологическими постоянными, <math>g_{[\nu\mu]}\;</math> — антисимметричная часть <math>g_{\nu\mu}\;,</math> а <math>W_\mu\;</math> — связность, получаемая специфическим рекурсивным образом. В первом приближении <math>W_\mu\approx-2g^{,\nu}_{[\mu\nu]}\;.</math>

Теория Моффата (2002), как утверждается её автором, является скалярно-тензорной биметрической теорией гравитации и одной из многих теорий, в которых скорость света в ранней Вселенной была выше. Эти теории вызваны к жизни, в частности, стремлением избежать «проблемы горизонта» без привлечения инфляции. Гравитационная постоянная <math>G\;</math> в этой теории переменна, кроме того, она пытается объяснить недостаток яркости сверхновых с точки зрения, не включающей ускорения расширения Вселенной, таким образом рискуя предсказать слишком малое время существования Вселенной.

В общем смысле эта теория выглядит неубедительно. Действие делится на гравитационную, скалярную и материальную части. Уравнения гравитационного и скалярного поля совпадают со стандартными уравнениями теории Бранса-Дикке с космологической постоянной и скалярным потенциалом, но в них входит метрика Минковского. Только материальный член использует неплоскую метрику, которая равна

<math>g_{\mu\nu}=\eta_{\mu\nu}+B\partial_\mu\varphi\partial_\nu\varphi\;,</math>

где <math>B\;</math> имеет размерность квадрата длины. Эта теория как минимум не проходит теста на лоренц-инвариантность и отклонение света в гравитационном поле.

Метрическая теория с антисимметричным тензором (Моффат (2005a)) предсказывает ротационные кривые галактик без привлечения концепций «тёмной материи» или МОНД, и, как утверждается, может также успешно объяснять гравитационное линзирование в галактических скоплениях. Она имеет переменное <math>G\;</math>, возрастающее до конечного современного значения примерно через миллион лет после Большого Взрыва.

Эта теория содержит антисимметричное тензорное <math>A_{\mu\nu}\;</math> и векторное <math>J_\mu\;</math> поля. Действие включает 4 члена: гравитационный, полевой, взаимодействия и материальный

<math>S=S_G+S_F+S_{FM}+S_M\;.</math>

Члены гравитации и материи совпадают с таковыми в ОТО с космологической постоянной. Полевое действие и член взаимодействия антисимметричного поля с материей имеют вид:

<math>S_F=\int

d^4x\sqrt{-g}(\textstyle\frac1{12}F_{\mu\nu\rho}F^{\mu\nu\rho} -\textstyle\frac14\mu^2 A_{\mu\nu}A^{\mu\nu})\;,</math>

<math>S_{FM}=\int

d^4x\epsilon^{\alpha\beta\mu\nu}A_{\alpha\beta}\partial_\mu J_\nu\;,</math> где

<math>F_{\mu\nu\rho}=\partial_\mu A_{\nu\rho}+\partial_\rho

A_{\mu\nu}\;,</math> а <math>\epsilon^{\alpha\beta\mu\nu}\;</math> — символ Леви-Чивиты. Взаимодействие имеет паулиевский вид и калибровочно инвариантно для любого тока источника, который, в свою очередь, выглядит как материальное фермионное поле, связанное с барионным и лептонным числом.

Скалярно-тензорно-векторная теория гравитации Моффата (2005b) содержит тензорное, векторное <math>K_\mu</math> и три скалярных поля <math>G\;</math>, <math>\omega\;</math>, <math>\mu\;</math>, но её полевые уравнения довольно просты. Действие разбивается на гравитационую, векторную, скалярную и материальную части:

<math>S=S_G+S_K+S_S+S_M\;.</math>

<math>S_G\;</math> имеет стандартный вид, за исключением внесения под интеграл множителя <math>G\;.</math>

<math>S_K=-\int

d^4x\sqrt{-g}\omega(\textstyle\frac14B_{\mu\nu}B^{\mu\nu}+V(K))\;,</math> где <math>B_{\mu\nu}=\partial_\mu K_\nu-\partial_\nu K_\mu\;,</math>

<math>S_S=-\int d^4x\sqrt{-g}({1\over

G^3}(\frac12g^{\mu\nu}\nabla_\mu G\nabla_\nu G -V(G))+</math>

<math>{\quad^{}}+{1\over

G}(\frac12g^{\mu\nu}\nabla_\mu\omega\nabla_\nu\omega -V(\omega))+</math>

<math>{\quad^{}}+{1\over\mu^2G}(\frac12g^{\mu\nu}\nabla_\mu\mu\nabla_\nu\mu-V(\mu)))\;.</math>

Потенциал для векторного поля выбирается в следующем виде:

<math>V(K)=-\textstyle\frac12\mu^2\varphi^\mu\phi_\mu-\textstyle\frac14g(\varphi^\mu

\varphi_\mu)^2\;,</math> где <math>g\;</math> — константа связи. Потенциальные функции скалярных полей не конкретизировались.

См. также

• Квантовая гравитация
• Калибровочная теория гравитации
• Разумное падение

Литература

• Гильберт Д. (1915) ОСНОВАНИЯ ФИЗИКИ (Первое сообщение) // Альберт Эйнштейн и теория гравитации: Пер. с нем., англ., фр. — М.: Мир, 1979. — С. 133—145.
  Русский перевод работы
  Hilbert D. Die Grundlagen der Physik // Nachrichten K. Gesellschaft Wiss. Gottingen, Math.-phys. Klasse, 1915, Heft 3, S. 395.
• Визгин В. П. Релятивистская теория тяготения (истоки и формирование, 1900—1915). М.: Наука, 1981. — 352c.
• Визгин В. П. Единые теории в 1-й трети ХХ в. М.: Наука, 1985. — 304c.
• Пайс, Абрахам. (1989) Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. Пер. с англ. В. И. и О. И. Мацарских; Под ред. А. А. Логунова. — М. :Наука, 1989. — 566,[1] с., [4] л. ил., 22 см — ISBN 5-02-014028-7.
  Русский перевод книги
  Pais, Abraham. 'Subtle is the Lord…': THE SCIENCE AND THE LIFE OF Albert EINSTEIN. — OXFORD UNIVERSITY PRESS, 1982.
• Уилл К. (1985) Теория и эксперимент в гравитационной физике: Пер. с англ. — М.: Энергоатомиздат, 1985. — 296 с.
  Русский перевод книги
  Will, Clifford M. Theory and Experiment in Gravitational Physics. — Cambridge Univ. Press, 1981.
  Существует более позднее английское издание, см. Will (1993).
• Barker, B. M. (1978) General scalar-tensor theory of gravity with constant G, The Astrophysical Journal 219, 5, adabs.harvard.edu/abs/1978ApJ…219…5B
• Bekenstein, J. D. (1977) Are particle rest masses variable? Physical Review D 15, 1458—1468, prola.aps.orh/pdf/PRD/v15/i6/p1458_1
• Bekenstein, J. D. (2004) Revised gravitation theory for the modified Newtonian dynamics paradigm. Phys. Rev. D 70, 083509
• Belinfante, F. J. and Swihart, J. C. (1957a) Phenomenological linear theory of gravitation Part I, Ann. Phys. 1, 168
• Belinfante, F. J. and Swihart, J. C. (1957b) Phenomenological linear theory of gravitation Part II, Ann. Phys. 2, 196
• Bergman, O. (1956) Scalar field theory as a theory of gravitation, Amer. J. Phys. 24, 39
• Bergmann, P. G. (1968) Comments on the scalar-tensor theory, Int. J. Theor. Phys. 1, 25-36
• Birkhoff, G. D. (1943) Matter, electricity and gravitation in flat space-time. Proc. Nat Acad. Sci. U.S. 29, 231—239
• Bollini, C. G., Giambiaga, J. J., and Tiomno, J. (1970) A linear theory of gravitation, Nuovo Com. Lett. 3, 65-70
• Brans, C. and Dicke, R. H. (1961) Mach’s principle and a relativistic theory of gravitation. Phys. Rev. 124, 925—935
• Burko, Lior M. & Ori, Amos (1995) Remarks on the formation of black holes in non-symmetric gravity. arxiv.org/abs/gr-qc/9507009
• Cartan, E. (1922) Sur une generalisation de la notion de courbure de Riemann st les espaces a torsion. Acad. Sci. Paris, Comptes Rend. 174, 593—595
• Cartan, E. (1923) Sur les varietes a connexion affine et la theorie de la relativite generalisee. Annales Scientifiques de l’Ecole Normale Superieure Ser. 3, 40, 325—412. archive.numdam.org/article/ASENS_1923_3_40__325_0.pdf
• Damour, T., Deser, S. & MaCarthy, J. (1993) Nonsymmetric gravity has unacceptable asymptotics, arxiv.org/PS_cache/qr-qc/pdf/9312/9312030/pdf
• Deser, S. and Laurent, B. E. (1968) Gravitation without self-interaction, Annals of Physics 50, 76-101
• Einstein, A. (1912a) Lichtgeschwindigkeit und Statik des Gravitationsfeldes. Annalen der Physik 38, 355—369
• Einstein, A. (1912b) Zur Theorie des statischen Gravitationsfeldes. Annalen der Physik 38, 443
• Einstein, A. and Grossmann, M. (1913), Z. Math Physik 62, 225
• Einstein, A. and Fokker, A. D. (1914) Die Nordstromsche Gravitationstheorie vom Standpunkt des absoluten Differentkalkuls. Annalen der Physik 44, 321—328
• Einstein, A. (1916) Annalen der Physik 49, 769
• Einstein, A. (1917) Uber die Spezielle und die Allgemeinen Relativatatstheorie, Gemeinverstandlich, Vieweg, Braunschweig
• Fierz, M. and Pauli, W. (1939) On relativistic wave equations for particles of arbitrary spin in an electromagnetic field. Proc. Royal Soc. London 173, 211—232
• Hellings, W. H. and Nordtveldt Jr, K. (1973) Vector-metric theory of gravity, Physical Review D 7, 3593-3602, prola.aps.org/pdf/PRD/v7/i12/p3593_1
• Ivanenko, D. and Sardanashvily G. (1983) Gauge treatment of gravity, Physics Reports 94, 1-45
• Jordan, P.(1955) Schwerkraft und Weltall, Vieweg, Braunschweig
• Kustaanheimo, P. (1966) Route dependence of the gravitational redshift. Phys. Lett. 23, 75-77
• Kustaanheimo, P. E. and Nuotio, V. S. (1967) Publ. Astron. Obs. Helsinki No. 128
• Lang, R. (2002) Experimental foundations of general relativity, www.mppmu.mpg.de/~rlang/talks/melbourne2002.ppt
• Lee, D. L., Lightman, A. P. and Ni, W-T (1974) Conservation laws and variational principles in metric theories of gravity, Physical Review D 10, 1685—1700, prola.aps.org/pdf/PRD/v10/i6/p1695_1
• Lightman, A. P. and Lee, D. L. (1973), New two-metric theory of gravity with prior geometry, Physical Review D 8, 3293-3302, prola.aps.org/pdf/PRD/v8/i10/p3293_1
• Littlewood, D. E. (1953) Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 49, 90-96
• Milne E. A. (1948) Kinematic Relativity, Clarendon Press, Oxford
• Misner, C. W., Thorne, K. S. and Wheeler, J. A. (1973) Gravitation, W. H. Freeman & Co.
• Moffat, J. W. (1995) Nonsymmetric gravitational theory, arxiv.org/PS_cache/qr-qg/pdf/9411/9411006.pdf
• Moffat, J. W. (2002) Bimetric gravity theory, varying speed of light and the dimming of supernovae, arxiv.org/PS_cache/qr-qg/pdf/0202/0202012.pdf
• Moffat, J. W. (2005a) Gravitational theory, galaxy rotation curves and cosmology without dark matter, arxiv.org/PS_cache/qr-qg/pdf/0412/0412195.pdf
• Moffat, J. W. (2005b) Scalar-tensor-vector gravity theory, arxiv.org/PS_cache/qr-qg/pdf/0506/0506021.pdf
• Newton, I. (1686) Philosopiae Naturalis Principia Mathematica
• Ni, W-T. (1972) Theoretic frameworks for testing relativistic gravity IV, The Astrophysical Journal 176, 769—796
• Ni, W-T. (1973) A new theory of gravity, Physical Review D 7, 2880—2883
• Nordtvedt Jr, K. (1970) Post-Newtonian metric for a general class of scalar-tensor gravitational theories with observational consequences, The Astrophysical Journal 161, 1059
• Nordtvedt Jr, K. and Will C. M. (1972) Conservation laws and preferred frames in relativistic gravity II, The Astrophysical Journal 177, 775
• Nordstrom, G. (1912), Relativitatsprinzip und Gravitation. Phys. Zeitschr. 13, 1126
• Nordstrom, G. (1913), Zur Theorie der Gravitation vom Standpunkt des Relativitatsprinzips, Annalen der Physik 42, 533
• Pais, A. (1982) Subtle is the Lord, Clarendon Press
• Page, C. and Tupper, B. O. J. (1968) Scalar gravitational theories with variable velocity of light, Mon. Not. R. Astr. Soc. 138, 67-72
• Papapetrou, A. (1954a) Zs Phys., 139, 518
• Papapetrou, A. (1954b) Math. Nach., 12, 129 & Math. Nach., 12, 143
• [www.archive.org/details/sciencemethod00poinuoft Poincare, H. (1908) Science and Method]
• Rastall, P. (1979) The Newtonian theory of gravitation and its generalization, Canadian Journal of Physics 57, 944—973
• Rosen, N. (1971) Theory of gravitation, Physical Review D 3, 2317
• Rosen, N. (1973) A bimetric theory of gravitation, General Relativity and Gravitation 4, 435—447.
• Rosen, N. (1975) A bimetric theory of gravitation II, General Relativity and Gravitation 6, 259—268, www.springerlink.com/content/1778634236421720/fulltext.pdf
• Scherrer, W. (1941) Zur Theorie der Elementarteilchen. Verhandlungen der Schweizer Naturforschenden Gesellschaft 121, 86-87.
• Thiry, Y. (1948) Les equations de la theorie unitaire de Kaluza, Comptes Rendus Acad. Sci (Paris) 226, 216
• Trautman, A. (1972) On the Einstein-Cartan equations I, Bulletin de l’Academie Polonaise des Sciences 20, 185—190
• Turyshev, S. G. (2007) Tests of Relativistic Gravity in 21st Century: History, Recent Progress and Future Directions, www.zarm.uni-bremen.de/Q2C2/presentations/turyshev.pdf
• Wagoner, R. V. (1970) Scalar-tensor theory and gravitational waves, Physical Review D 1, 3209-3216, prola.aps.org/pdf/PRD/v1/i12/p3209_1
• Whitehead, A.N. (1922) The Principles of Relativity, Cambridge Univ. Press
• Whitrow, G. J. and Morduch, G. E. (1960) General relativity and Lorentz-invariant theories of gravitations, Nature 188, 790—794
• Whitrow, G. J. and Morduch, G. E. (1965) Relativistic theories of gravitation, Vistas in Astronomy 6, 1-67
• Will, C. M. (1981, 1993) Theory and Experiment in Gravitational Physics, Cambridge Univ. Press
• Will, C. M. (2001) The Confrontation between General Relativity and Experiment, www.livingreviews.org/Articles/Volume4/2001-4will
• Will, C. M. and Nordtvedt Jr, K. (1972) Conservation laws and preferred frames in relativistic gravity I, The Astrophysical Journal 177, 757
• Yilmaz, H. (1958) New approach to general relativity, Phys. Rev. 111, 1417
• Yilmaz, H. (1973) New approach to relativity and gravitation, Annals of Physics 81, 179—200

Отрывок, характеризующий Альтернативные теории гравитации

– Ну что? – спросил князь Андрей.
– Всё то же, подожди ради Бога. Карл Иваныч всегда говорит, что сон всего дороже, – прошептала со вздохом княжна Марья. – Князь Андрей подошел к ребенку и пощупал его. Он горел.
– Убирайтесь вы с вашим Карлом Иванычем! – Он взял рюмку с накапанными в нее каплями и опять подошел.
– Andre, не надо! – сказала княжна Марья.
Но он злобно и вместе страдальчески нахмурился на нее и с рюмкой нагнулся к ребенку. – Ну, я хочу этого, сказал он. – Ну я прошу тебя, дай ему.
Княжна Марья пожала плечами, но покорно взяла рюмку и подозвав няньку, стала давать лекарство. Ребенок закричал и захрипел. Князь Андрей, сморщившись, взяв себя за голову, вышел из комнаты и сел в соседней, на диване.
Письма всё были в его руке. Он машинально открыл их и стал читать. Старый князь, на синей бумаге, своим крупным, продолговатым почерком, употребляя кое где титлы, писал следующее:
«Весьма радостное в сей момент известие получил через курьера, если не вранье. Бенигсен под Эйлау над Буонапартием якобы полную викторию одержал. В Петербурге все ликуют, e наград послано в армию несть конца. Хотя немец, – поздравляю. Корчевский начальник, некий Хандриков, не постигну, что делает: до сих пор не доставлены добавочные люди и провиант. Сейчас скачи туда и скажи, что я с него голову сниму, чтобы через неделю всё было. О Прейсиш Эйлауском сражении получил еще письмо от Петиньки, он участвовал, – всё правда. Когда не мешают кому мешаться не следует, то и немец побил Буонапартия. Сказывают, бежит весьма расстроен. Смотри ж немедля скачи в Корчеву и исполни!»
Князь Андрей вздохнул и распечатал другой конверт. Это было на двух листочках мелко исписанное письмо от Билибина. Он сложил его не читая и опять прочел письмо отца, кончавшееся словами: «скачи в Корчеву и исполни!» «Нет, уж извините, теперь не поеду, пока ребенок не оправится», подумал он и, подошедши к двери, заглянул в детскую. Княжна Марья всё стояла у кроватки и тихо качала ребенка.
«Да, что бишь еще неприятное он пишет? вспоминал князь Андрей содержание отцовского письма. Да. Победу одержали наши над Бонапартом именно тогда, когда я не служу… Да, да, всё подшучивает надо мной… ну, да на здоровье…» и он стал читать французское письмо Билибина. Он читал не понимая половины, читал только для того, чтобы хоть на минуту перестать думать о том, о чем он слишком долго исключительно и мучительно думал.


Билибин находился теперь в качестве дипломатического чиновника при главной квартире армии и хоть и на французском языке, с французскими шуточками и оборотами речи, но с исключительно русским бесстрашием перед самоосуждением и самоосмеянием описывал всю кампанию. Билибин писал, что его дипломатическая discretion [скромность] мучила его, и что он был счастлив, имея в князе Андрее верного корреспондента, которому он мог изливать всю желчь, накопившуюся в нем при виде того, что творится в армии. Письмо это было старое, еще до Прейсиш Эйлауского сражения.
«Depuis nos grands succes d'Austerlitz vous savez, mon cher Prince, писал Билибин, que je ne quitte plus les quartiers generaux. Decidement j'ai pris le gout de la guerre, et bien m'en a pris. Ce que j'ai vu ces trois mois, est incroyable.
«Je commence ab ovo. L'ennemi du genre humain , comme vous savez, s'attaque aux Prussiens. Les Prussiens sont nos fideles allies, qui ne nous ont trompes que trois fois depuis trois ans. Nous prenons fait et cause pour eux. Mais il se trouve que l'ennemi du genre humain ne fait nulle attention a nos beaux discours, et avec sa maniere impolie et sauvage se jette sur les Prussiens sans leur donner le temps de finir la parade commencee, en deux tours de main les rosse a plate couture et va s'installer au palais de Potsdam.
«J'ai le plus vif desir, ecrit le Roi de Prusse a Bonaparte, que V. M. soit accueillie еt traitee dans mon palais d'une maniere, qui lui soit agreable et c'est avec еmpres sement, que j'ai pris a cet effet toutes les mesures que les circonstances me permettaient. Puisse je avoir reussi! Les generaux Prussiens se piquent de politesse envers les Francais et mettent bas les armes aux premieres sommations.
«Le chef de la garienison de Glogau avec dix mille hommes, demande au Roi de Prusse, ce qu'il doit faire s'il est somme de se rendre?… Tout cela est positif.
«Bref, esperant en imposer seulement par notre attitude militaire, il se trouve que nous voila en guerre pour tout de bon, et ce qui plus est, en guerre sur nos frontieres avec et pour le Roi de Prusse . Tout est au grand complet, il ne nous manque qu'une petite chose, c'est le general en chef. Comme il s'est trouve que les succes d'Austerlitz aurant pu etre plus decisifs si le general en chef eut ete moins jeune, on fait la revue des octogenaires et entre Prosorofsky et Kamensky, on donne la preference au derienier. Le general nous arrive en kibik a la maniere Souvoroff, et est accueilli avec des acclamations de joie et de triomphe.
«Le 4 arrive le premier courrier de Petersbourg. On apporte les malles dans le cabinet du Marieechal, qui aime a faire tout par lui meme. On m'appelle pour aider a faire le triage des lettres et prendre celles qui nous sont destinees. Le Marieechal nous regarde faire et attend les paquets qui lui sont adresses. Nous cherchons – il n'y en a point. Le Marieechal devient impatient, se met lui meme a la besogne et trouve des lettres de l'Empereur pour le comte T., pour le prince V. et autres. Alors le voila qui se met dans une de ses coleres bleues. Il jette feu et flamme contre tout le monde, s'empare des lettres, les decachete et lit celles de l'Empereur adressees a d'autres. А, так со мною поступают! Мне доверия нет! А, за мной следить велено, хорошо же; подите вон! Et il ecrit le fameux ordre du jour au general Benigsen
«Я ранен, верхом ездить не могу, следственно и командовать армией. Вы кор д'арме ваш привели разбитый в Пултуск: тут оно открыто, и без дров, и без фуража, потому пособить надо, и я так как вчера сами отнеслись к графу Буксгевдену, думать должно о ретираде к нашей границе, что и выполнить сегодня.
«От всех моих поездок, ecrit il a l'Empereur, получил ссадину от седла, которая сверх прежних перевозок моих совсем мне мешает ездить верхом и командовать такой обширной армией, а потому я командованье оной сложил на старшего по мне генерала, графа Буксгевдена, отослав к нему всё дежурство и всё принадлежащее к оному, советовав им, если хлеба не будет, ретироваться ближе во внутренность Пруссии, потому что оставалось хлеба только на один день, а у иных полков ничего, как о том дивизионные командиры Остерман и Седморецкий объявили, а у мужиков всё съедено; я и сам, пока вылечусь, остаюсь в гошпитале в Остроленке. О числе которого ведомость всеподданнейше подношу, донеся, что если армия простоит в нынешнем биваке еще пятнадцать дней, то весной ни одного здорового не останется.
«Увольте старика в деревню, который и так обесславлен остается, что не смог выполнить великого и славного жребия, к которому был избран. Всемилостивейшего дозволения вашего о том ожидать буду здесь при гошпитале, дабы не играть роль писарскую , а не командирскую при войске. Отлучение меня от армии ни малейшего разглашения не произведет, что ослепший отъехал от армии. Таковых, как я – в России тысячи».
«Le Marieechal se fache contre l'Empereur et nous punit tous; n'est ce pas que с'est logique!
«Voila le premier acte. Aux suivants l'interet et le ridicule montent comme de raison. Apres le depart du Marieechal il se trouve que nous sommes en vue de l'ennemi, et qu'il faut livrer bataille. Boukshevden est general en chef par droit d'anciennete, mais le general Benigsen n'est pas de cet avis; d'autant plus qu'il est lui, avec son corps en vue de l'ennemi, et qu'il veut profiter de l'occasion d'une bataille „aus eigener Hand“ comme disent les Allemands. Il la donne. C'est la bataille de Poultousk qui est sensee etre une grande victoire, mais qui a mon avis ne l'est pas du tout. Nous autres pekins avons, comme vous savez, une tres vilaine habitude de decider du gain ou de la perte d'une bataille. Celui qui s'est retire apres la bataille, l'a perdu, voila ce que nous disons, et a ce titre nous avons perdu la bataille de Poultousk. Bref, nous nous retirons apres la bataille, mais nous envoyons un courrier a Petersbourg, qui porte les nouvelles d'une victoire, et le general ne cede pas le commandement en chef a Boukshevden, esperant recevoir de Petersbourg en reconnaissance de sa victoire le titre de general en chef. Pendant cet interregne, nous commencons un plan de man?uvres excessivement interessant et original. Notre but ne consiste pas, comme il devrait l'etre, a eviter ou a attaquer l'ennemi; mais uniquement a eviter le general Boukshevden, qui par droit d'ancnnete serait notre chef. Nous poursuivons ce but avec tant d'energie, que meme en passant une riviere qui n'est рas gueable, nous brulons les ponts pour nous separer de notre ennemi, qui pour le moment, n'est pas Bonaparte, mais Boukshevden. Le general Boukshevden a manque etre attaque et pris par des forces ennemies superieures a cause d'une de nos belles man?uvres qui nous sauvait de lui. Boukshevden nous poursuit – nous filons. A peine passe t il de notre cote de la riviere, que nous repassons de l'autre. A la fin notre ennemi Boukshevden nous attrappe et s'attaque a nous. Les deux generaux se fachent. Il y a meme une provocation en duel de la part de Boukshevden et une attaque d'epilepsie de la part de Benigsen. Mais au moment critique le courrier, qui porte la nouvelle de notre victoire de Poultousk, nous apporte de Petersbourg notre nomination de general en chef, et le premier ennemi Boukshevden est enfonce: nous pouvons penser au second, a Bonaparte. Mais ne voila t il pas qu'a ce moment se leve devant nous un troisieme ennemi, c'est le православное qui demande a grands cris du pain, de la viande, des souchary, du foin, – que sais je! Les magasins sont vides, les сhemins impraticables. Le православное se met a la Marieaude, et d'une maniere dont la derieniere campagne ne peut vous donner la moindre idee. La moitie des regiments forme des troupes libres, qui parcourent la contree en mettant tout a feu et a sang. Les habitants sont ruines de fond en comble, les hopitaux regorgent de malades, et la disette est partout. Deux fois le quartier general a ete attaque par des troupes de Marieaudeurs et le general en chef a ete oblige lui meme de demander un bataillon pour les chasser. Dans une de ces attaques on m'a еmporte ma malle vide et ma robe de chambre. L'Empereur veut donner le droit a tous les chefs de divisions de fusiller les Marieaudeurs, mais je crains fort que cela n'oblige une moitie de l'armee de fusiller l'autre.
[Со времени наших блестящих успехов в Аустерлице, вы знаете, мой милый князь, что я не покидаю более главных квартир. Решительно я вошел во вкус войны, и тем очень доволен; то, что я видел эти три месяца – невероятно.
«Я начинаю аb ovo. Враг рода человеческого , вам известный, аттакует пруссаков. Пруссаки – наши верные союзники, которые нас обманули только три раза в три года. Мы заступаемся за них. Но оказывается, что враг рода человеческого не обращает никакого внимания на наши прелестные речи, и с своей неучтивой и дикой манерой бросается на пруссаков, не давая им времени кончить их начатый парад, вдребезги разбивает их и поселяется в потсдамском дворце.
«Я очень желаю, пишет прусской король Бонапарту, чтобы ваше величество были приняты в моем дворце самым приятнейшим для вас образом, и я с особенной заботливостью сделал для того все нужные распоряжения на сколько позволили обстоятельства. Весьма желаю, чтоб я достигнул цели». Прусские генералы щеголяют учтивостью перед французами и сдаются по первому требованию. Начальник гарнизона Глогау, с десятью тысячами, спрашивает у прусского короля, что ему делать, если ему придется сдаваться. Всё это положительно верно. Словом, мы думали внушить им страх только положением наших военных сил, но кончается тем, что мы вовлечены в войну, на нашей же границе и, главное, за прусского короля и заодно с ним. Всего у нас в избытке, недостает только маленькой штучки, а именно – главнокомандующего. Так как оказалось, что успехи Аустерлица могли бы быть положительнее, если б главнокомандующий был бы не так молод, то делается обзор осьмидесятилетних генералов, и между Прозоровским и Каменским выбирают последнего. Генерал приезжает к нам в кибитке по Суворовски, и его принимают с радостными и торжественными восклицаниями.
4 го приезжает первый курьер из Петербурга. Приносят чемоданы в кабинет фельдмаршала, который любит всё делать сам. Меня зовут, чтобы помочь разобрать письма и взять те, которые назначены нам. Фельдмаршал, предоставляя нам это занятие, ждет конвертов, адресованных ему. Мы ищем – но их не оказывается. Фельдмаршал начинает волноваться, сам принимается за работу и находит письма от государя к графу Т., князю В. и другим. Он приходит в сильнейший гнев, выходит из себя, берет письма, распечатывает их и читает письма Императора, адресованные другим… Затем пишет знаменитый суточный приказ генералу Бенигсену.
Фельдмаршал сердится на государя, и наказывает всех нас: неправда ли это логично!
Вот первое действие. При следующих интерес и забавность возрастают, само собой разумеется. После отъезда фельдмаршала оказывается, что мы в виду неприятеля, и необходимо дать сражение. Буксгевден, главнокомандующий по старшинству, но генерал Бенигсен совсем не того же мнения, тем более, что он с своим корпусом находится в виду неприятеля, и хочет воспользоваться случаем дать сражение самостоятельно. Он его и дает.
Это пултуская битва, которая считается великой победой, но которая совсем не такова, по моему мнению. Мы штатские имеем, как вы знаете, очень дурную привычку решать вопрос о выигрыше или проигрыше сражения. Тот, кто отступил после сражения, тот проиграл его, вот что мы говорим, и судя по этому мы проиграли пултуское сражение. Одним словом, мы отступаем после битвы, но посылаем курьера в Петербург с известием о победе, и генерал Бенигсен не уступает начальствования над армией генералу Буксгевдену, надеясь получить из Петербурга в благодарность за свою победу звание главнокомандующего. Во время этого междуцарствия, мы начинаем очень оригинальный и интересный ряд маневров. План наш не состоит более, как бы он должен был состоять, в том, чтобы избегать или атаковать неприятеля, но только в том, чтобы избегать генерала Буксгевдена, который по праву старшинства должен бы был быть нашим начальником. Мы преследуем эту цель с такой энергией, что даже переходя реку, на которой нет бродов, мы сжигаем мост, с целью отдалить от себя нашего врага, который в настоящее время не Бонапарт, но Буксгевден. Генерал Буксгевден чуть чуть не был атакован и взят превосходными неприятельскими силами, вследствие одного из таких маневров, спасавших нас от него. Буксгевден нас преследует – мы бежим. Только что он перейдет на нашу сторону реки, мы переходим на другую. Наконец враг наш Буксгевден ловит нас и атакует. Оба генерала сердятся и дело доходит до вызова на дуэль со стороны Буксгевдена и припадка падучей болезни со стороны Бенигсена. Но в самую критическую минуту курьер, который возил в Петербург известие о пултуской победе, возвращается и привозит нам назначение главнокомандующего, и первый враг – Буксгевден побежден. Мы теперь можем думать о втором враге – Бонапарте. Но оказывается, что в эту самую минуту возникает перед нами третий враг – православное , которое громкими возгласами требует хлеба, говядины, сухарей, сена, овса, – и мало ли чего еще! Магазины пусты, дороги непроходимы. Православное начинает грабить, и грабёж доходит до такой степени, о которой последняя кампания не могла вам дать ни малейшего понятия. Половина полков образуют вольные команды, которые обходят страну и все предают мечу и пламени. Жители разорены совершенно, больницы завалены больными, и везде голод. Два раза мародеры нападали даже на главную квартиру, и главнокомандующий принужден был взять баталион солдат, чтобы прогнать их. В одно из этих нападений у меня унесли мой пустой чемодан и халат. Государь хочет дать право всем начальникам дивизии расстреливать мародеров, но я очень боюсь, чтобы это не заставило одну половину войска расстрелять другую.]
Князь Андрей сначала читал одними глазами, но потом невольно то, что он читал (несмотря на то, что он знал, на сколько должно было верить Билибину) больше и больше начинало занимать его. Дочитав до этого места, он смял письмо и бросил его. Не то, что он прочел в письме, сердило его, но его сердило то, что эта тамошняя, чуждая для него, жизнь могла волновать его. Он закрыл глаза, потер себе лоб рукою, как будто изгоняя всякое участие к тому, что он читал, и прислушался к тому, что делалось в детской. Вдруг ему показался за дверью какой то странный звук. На него нашел страх; он боялся, не случилось ли чего с ребенком в то время, как он читал письмо. Он на цыпочках подошел к двери детской и отворил ее.
В ту минуту, как он входил, он увидал, что нянька с испуганным видом спрятала что то от него, и что княжны Марьи уже не было у кроватки.
– Мой друг, – послышался ему сзади отчаянный, как ему показалось, шопот княжны Марьи. Как это часто бывает после долгой бессонницы и долгого волнения, на него нашел беспричинный страх: ему пришло в голову, что ребенок умер. Всё, что oн видел и слышал, казалось ему подтверждением его страха.
«Всё кончено», подумал он, и холодный пот выступил у него на лбу! Он растерянно подошел к кроватке, уверенный, что он найдет ее пустою, что нянька прятала мертвого ребенка. Он раскрыл занавески, и долго его испуганные, разбегавшиеся глаза не могли отыскать ребенка. Наконец он увидал его: румяный мальчик, раскидавшись, лежал поперек кроватки, спустив голову ниже подушки и во сне чмокал, перебирая губками, и ровно дышал.
Князь Андрей обрадовался, увидав мальчика так, как будто бы он уже потерял его. Он нагнулся и, как учила его сестра, губами попробовал, есть ли жар у ребенка. Нежный лоб был влажен, он дотронулся рукой до головы – даже волосы были мокры: так сильно вспотел ребенок. Не только он не умер, но теперь очевидно было, что кризис совершился и что он выздоровел. Князю Андрею хотелось схватить, смять, прижать к своей груди это маленькое, беспомощное существо; он не смел этого сделать. Он стоял над ним, оглядывая его голову, ручки, ножки, определявшиеся под одеялом. Шорох послышался подле него, и какая то тень показалась ему под пологом кроватки. Он не оглядывался и всё слушал, глядя в лицо ребенка, его ровное дыханье. Темная тень была княжна Марья, которая неслышными шагами подошла к кроватке, подняла полог и опустила его за собою. Князь Андрей, не оглядываясь, узнал ее и протянул к ней руку. Она сжала его руку.
– Он вспотел, – сказал князь Андрей.
– Я шла к тебе, чтобы сказать это.
Ребенок во сне чуть пошевелился, улыбнулся и потерся лбом о подушку.
Князь Андрей посмотрел на сестру. Лучистые глаза княжны Марьи, в матовом полусвете полога, блестели более обыкновенного от счастливых слёз, которые стояли в них. Княжна Марья потянулась к брату и поцеловала его, слегка зацепив за полог кроватки. Они погрозили друг другу, еще постояли в матовом свете полога, как бы не желая расстаться с этим миром, в котором они втроем были отделены от всего света. Князь Андрей первый, путая волосы о кисею полога, отошел от кроватки. – Да. это одно что осталось мне теперь, – сказал он со вздохом.


Вскоре после своего приема в братство масонов, Пьер с полным написанным им для себя руководством о том, что он должен был делать в своих имениях, уехал в Киевскую губернию, где находилась большая часть его крестьян.
Приехав в Киев, Пьер вызвал в главную контору всех управляющих, и объяснил им свои намерения и желания. Он сказал им, что немедленно будут приняты меры для совершенного освобождения крестьян от крепостной зависимости, что до тех пор крестьяне не должны быть отягчаемы работой, что женщины с детьми не должны посылаться на работы, что крестьянам должна быть оказываема помощь, что наказания должны быть употребляемы увещательные, а не телесные, что в каждом имении должны быть учреждены больницы, приюты и школы. Некоторые управляющие (тут были и полуграмотные экономы) слушали испуганно, предполагая смысл речи в том, что молодой граф недоволен их управлением и утайкой денег; другие, после первого страха, находили забавным шепелявенье Пьера и новые, неслыханные ими слова; третьи находили просто удовольствие послушать, как говорит барин; четвертые, самые умные, в том числе и главноуправляющий, поняли из этой речи то, каким образом надо обходиться с барином для достижения своих целей.
Главноуправляющий выразил большое сочувствие намерениям Пьера; но заметил, что кроме этих преобразований необходимо было вообще заняться делами, которые были в дурном состоянии.
Несмотря на огромное богатство графа Безухого, с тех пор, как Пьер получил его и получал, как говорили, 500 тысяч годового дохода, он чувствовал себя гораздо менее богатым, чем когда он получал свои 10 ть тысяч от покойного графа. В общих чертах он смутно чувствовал следующий бюджет. В Совет платилось около 80 ти тысяч по всем имениям; около 30 ти тысяч стоило содержание подмосковной, московского дома и княжон; около 15 ти тысяч выходило на пенсии, столько же на богоугодные заведения; графине на прожитье посылалось 150 тысяч; процентов платилось за долги около 70 ти тысяч; постройка начатой церкви стоила эти два года около 10 ти тысяч; остальное около 100 та тысяч расходилось – он сам не знал как, и почти каждый год он принужден был занимать. Кроме того каждый год главноуправляющий писал то о пожарах, то о неурожаях, то о необходимости перестроек фабрик и заводов. И так, первое дело, представившееся Пьеру, было то, к которому он менее всего имел способности и склонности – занятие делами.
Пьер с главноуправляющим каждый день занимался . Но он чувствовал, что занятия его ни на шаг не подвигали дела. Он чувствовал, что его занятия происходят независимо от дела, что они не цепляют за дело и не заставляют его двигаться. С одной стороны главноуправляющий выставлял дела в самом дурном свете, показывая Пьеру необходимость уплачивать долги и предпринимать новые работы силами крепостных мужиков, на что Пьер не соглашался; с другой стороны, Пьер требовал приступления к делу освобождения, на что управляющий выставлял необходимость прежде уплатить долг Опекунского совета, и потому невозможность быстрого исполнения.
Управляющий не говорил, что это совершенно невозможно; он предлагал для достижения этой цели продажу лесов Костромской губернии, продажу земель низовых и крымского именья. Но все эти операции в речах управляющего связывались с такою сложностью процессов, снятия запрещений, истребований, разрешений и т. п., что Пьер терялся и только говорил ему:
– Да, да, так и сделайте.
Пьер не имел той практической цепкости, которая бы дала ему возможность непосредственно взяться за дело, и потому он не любил его и только старался притвориться перед управляющим, что он занят делом. Управляющий же старался притвориться перед графом, что он считает эти занятия весьма полезными для хозяина и для себя стеснительными.
В большом городе нашлись знакомые; незнакомые поспешили познакомиться и радушно приветствовали вновь приехавшего богача, самого большого владельца губернии. Искушения по отношению главной слабости Пьера, той, в которой он признался во время приема в ложу, тоже были так сильны, что Пьер не мог воздержаться от них. Опять целые дни, недели, месяцы жизни Пьера проходили так же озабоченно и занято между вечерами, обедами, завтраками, балами, не давая ему времени опомниться, как и в Петербурге. Вместо новой жизни, которую надеялся повести Пьер, он жил всё тою же прежней жизнью, только в другой обстановке.
Из трех назначений масонства Пьер сознавал, что он не исполнял того, которое предписывало каждому масону быть образцом нравственной жизни, и из семи добродетелей совершенно не имел в себе двух: добронравия и любви к смерти. Он утешал себя тем, что за то он исполнял другое назначение, – исправление рода человеческого и имел другие добродетели, любовь к ближнему и в особенности щедрость.
Весной 1807 года Пьер решился ехать назад в Петербург. По дороге назад, он намеревался объехать все свои именья и лично удостовериться в том, что сделано из того, что им предписано и в каком положении находится теперь тот народ, который вверен ему Богом, и который он стремился облагодетельствовать.
Главноуправляющий, считавший все затеи молодого графа почти безумством, невыгодой для себя, для него, для крестьян – сделал уступки. Продолжая дело освобождения представлять невозможным, он распорядился постройкой во всех имениях больших зданий школ, больниц и приютов; для приезда барина везде приготовил встречи, не пышно торжественные, которые, он знал, не понравятся Пьеру, но именно такие религиозно благодарственные, с образами и хлебом солью, именно такие, которые, как он понимал барина, должны были подействовать на графа и обмануть его.
Южная весна, покойное, быстрое путешествие в венской коляске и уединение дороги радостно действовали на Пьера. Именья, в которых он не бывал еще, были – одно живописнее другого; народ везде представлялся благоденствующим и трогательно благодарным за сделанные ему благодеяния. Везде были встречи, которые, хотя и приводили в смущение Пьера, но в глубине души его вызывали радостное чувство. В одном месте мужики подносили ему хлеб соль и образ Петра и Павла, и просили позволения в честь его ангела Петра и Павла, в знак любви и благодарности за сделанные им благодеяния, воздвигнуть на свой счет новый придел в церкви. В другом месте его встретили женщины с грудными детьми, благодаря его за избавление от тяжелых работ. В третьем именьи его встречал священник с крестом, окруженный детьми, которых он по милостям графа обучал грамоте и религии. Во всех имениях Пьер видел своими глазами по одному плану воздвигавшиеся и воздвигнутые уже каменные здания больниц, школ, богаделен, которые должны были быть, в скором времени, открыты. Везде Пьер видел отчеты управляющих о барщинских работах, уменьшенных против прежнего, и слышал за то трогательные благодарения депутаций крестьян в синих кафтанах.
Пьер только не знал того, что там, где ему подносили хлеб соль и строили придел Петра и Павла, было торговое село и ярмарка в Петров день, что придел уже строился давно богачами мужиками села, теми, которые явились к нему, а что девять десятых мужиков этого села были в величайшем разорении. Он не знал, что вследствие того, что перестали по его приказу посылать ребятниц женщин с грудными детьми на барщину, эти самые ребятницы тем труднейшую работу несли на своей половине. Он не знал, что священник, встретивший его с крестом, отягощал мужиков своими поборами, и что собранные к нему ученики со слезами были отдаваемы ему, и за большие деньги были откупаемы родителями. Он не знал, что каменные, по плану, здания воздвигались своими рабочими и увеличили барщину крестьян, уменьшенную только на бумаге. Он не знал, что там, где управляющий указывал ему по книге на уменьшение по его воле оброка на одну треть, была наполовину прибавлена барщинная повинность. И потому Пьер был восхищен своим путешествием по именьям, и вполне возвратился к тому филантропическому настроению, в котором он выехал из Петербурга, и писал восторженные письма своему наставнику брату, как он называл великого мастера.
«Как легко, как мало усилия нужно, чтобы сделать так много добра, думал Пьер, и как мало мы об этом заботимся!»
Он счастлив был выказываемой ему благодарностью, но стыдился, принимая ее. Эта благодарность напоминала ему, на сколько он еще больше бы был в состоянии сделать для этих простых, добрых людей.
Главноуправляющий, весьма глупый и хитрый человек, совершенно понимая умного и наивного графа, и играя им, как игрушкой, увидав действие, произведенное на Пьера приготовленными приемами, решительнее обратился к нему с доводами о невозможности и, главное, ненужности освобождения крестьян, которые и без того были совершенно счастливы.
Пьер втайне своей души соглашался с управляющим в том, что трудно было представить себе людей, более счастливых, и что Бог знает, что ожидало их на воле; но Пьер, хотя и неохотно, настаивал на том, что он считал справедливым. Управляющий обещал употребить все силы для исполнения воли графа, ясно понимая, что граф никогда не будет в состоянии поверить его не только в том, употреблены ли все меры для продажи лесов и имений, для выкупа из Совета, но и никогда вероятно не спросит и не узнает о том, как построенные здания стоят пустыми и крестьяне продолжают давать работой и деньгами всё то, что они дают у других, т. е. всё, что они могут давать.


В самом счастливом состоянии духа возвращаясь из своего южного путешествия, Пьер исполнил свое давнишнее намерение заехать к своему другу Болконскому, которого он не видал два года.
Богучарово лежало в некрасивой, плоской местности, покрытой полями и срубленными и несрубленными еловыми и березовыми лесами. Барский двор находился на конце прямой, по большой дороге расположенной деревни, за вновь вырытым, полно налитым прудом, с необросшими еще травой берегами, в середине молодого леса, между которым стояло несколько больших сосен.
Барский двор состоял из гумна, надворных построек, конюшень, бани, флигеля и большого каменного дома с полукруглым фронтоном, который еще строился. Вокруг дома был рассажен молодой сад. Ограды и ворота были прочные и новые; под навесом стояли две пожарные трубы и бочка, выкрашенная зеленой краской; дороги были прямые, мосты были крепкие с перилами. На всем лежал отпечаток аккуратности и хозяйственности. Встретившиеся дворовые, на вопрос, где живет князь, указали на небольшой, новый флигелек, стоящий у самого края пруда. Старый дядька князя Андрея, Антон, высадил Пьера из коляски, сказал, что князь дома, и проводил его в чистую, маленькую прихожую.
Пьера поразила скромность маленького, хотя и чистенького домика после тех блестящих условий, в которых последний раз он видел своего друга в Петербурге. Он поспешно вошел в пахнущую еще сосной, не отштукатуренную, маленькую залу и хотел итти дальше, но Антон на цыпочках пробежал вперед и постучался в дверь.
– Ну, что там? – послышался резкий, неприятный голос.
– Гость, – отвечал Антон.
– Проси подождать, – и послышался отодвинутый стул. Пьер быстрыми шагами подошел к двери и столкнулся лицом к лицу с выходившим к нему, нахмуренным и постаревшим, князем Андреем. Пьер обнял его и, подняв очки, целовал его в щеки и близко смотрел на него.
– Вот не ждал, очень рад, – сказал князь Андрей. Пьер ничего не говорил; он удивленно, не спуская глаз, смотрел на своего друга. Его поразила происшедшая перемена в князе Андрее. Слова были ласковы, улыбка была на губах и лице князя Андрея, но взгляд был потухший, мертвый, которому, несмотря на видимое желание, князь Андрей не мог придать радостного и веселого блеска. Не то, что похудел, побледнел, возмужал его друг; но взгляд этот и морщинка на лбу, выражавшие долгое сосредоточение на чем то одном, поражали и отчуждали Пьера, пока он не привык к ним.
При свидании после долгой разлуки, как это всегда бывает, разговор долго не мог остановиться; они спрашивали и отвечали коротко о таких вещах, о которых они сами знали, что надо было говорить долго. Наконец разговор стал понемногу останавливаться на прежде отрывочно сказанном, на вопросах о прошедшей жизни, о планах на будущее, о путешествии Пьера, о его занятиях, о войне и т. д. Та сосредоточенность и убитость, которую заметил Пьер во взгляде князя Андрея, теперь выражалась еще сильнее в улыбке, с которою он слушал Пьера, в особенности тогда, когда Пьер говорил с одушевлением радости о прошедшем или будущем. Как будто князь Андрей и желал бы, но не мог принимать участия в том, что он говорил. Пьер начинал чувствовать, что перед князем Андреем восторженность, мечты, надежды на счастие и на добро не приличны. Ему совестно было высказывать все свои новые, масонские мысли, в особенности подновленные и возбужденные в нем его последним путешествием. Он сдерживал себя, боялся быть наивным; вместе с тем ему неудержимо хотелось поскорей показать своему другу, что он был теперь совсем другой, лучший Пьер, чем тот, который был в Петербурге.
– Я не могу вам сказать, как много я пережил за это время. Я сам бы не узнал себя.
– Да, много, много мы изменились с тех пор, – сказал князь Андрей.
– Ну а вы? – спрашивал Пьер, – какие ваши планы?
– Планы? – иронически повторил князь Андрей. – Мои планы? – повторил он, как бы удивляясь значению такого слова. – Да вот видишь, строюсь, хочу к будущему году переехать совсем…
Пьер молча, пристально вглядывался в состаревшееся лицо (князя) Андрея.
– Нет, я спрашиваю, – сказал Пьер, – но князь Андрей перебил его:
– Да что про меня говорить…. расскажи же, расскажи про свое путешествие, про всё, что ты там наделал в своих именьях?
Пьер стал рассказывать о том, что он сделал в своих имениях, стараясь как можно более скрыть свое участие в улучшениях, сделанных им. Князь Андрей несколько раз подсказывал Пьеру вперед то, что он рассказывал, как будто всё то, что сделал Пьер, была давно известная история, и слушал не только не с интересом, но даже как будто стыдясь за то, что рассказывал Пьер.
Пьеру стало неловко и даже тяжело в обществе своего друга. Он замолчал.
– А вот что, душа моя, – сказал князь Андрей, которому очевидно было тоже тяжело и стеснительно с гостем, – я здесь на биваках, и приехал только посмотреть. Я нынче еду опять к сестре. Я тебя познакомлю с ними. Да ты, кажется, знаком, – сказал он, очевидно занимая гостя, с которым он не чувствовал теперь ничего общего. – Мы поедем после обеда. А теперь хочешь посмотреть мою усадьбу? – Они вышли и проходили до обеда, разговаривая о политических новостях и общих знакомых, как люди мало близкие друг к другу. С некоторым оживлением и интересом князь Андрей говорил только об устраиваемой им новой усадьбе и постройке, но и тут в середине разговора, на подмостках, когда князь Андрей описывал Пьеру будущее расположение дома, он вдруг остановился. – Впрочем тут нет ничего интересного, пойдем обедать и поедем. – За обедом зашел разговор о женитьбе Пьера.
– Я очень удивился, когда услышал об этом, – сказал князь Андрей.
Пьер покраснел так же, как он краснел всегда при этом, и торопливо сказал:
– Я вам расскажу когда нибудь, как это всё случилось. Но вы знаете, что всё это кончено и навсегда.
– Навсегда? – сказал князь Андрей. – Навсегда ничего не бывает.
– Но вы знаете, как это всё кончилось? Слышали про дуэль?
– Да, ты прошел и через это.
– Одно, за что я благодарю Бога, это за то, что я не убил этого человека, – сказал Пьер.
– Отчего же? – сказал князь Андрей. – Убить злую собаку даже очень хорошо.
– Нет, убить человека не хорошо, несправедливо…
– Отчего же несправедливо? – повторил князь Андрей; то, что справедливо и несправедливо – не дано судить людям. Люди вечно заблуждались и будут заблуждаться, и ни в чем больше, как в том, что они считают справедливым и несправедливым.
– Несправедливо то, что есть зло для другого человека, – сказал Пьер, с удовольствием чувствуя, что в первый раз со времени его приезда князь Андрей оживлялся и начинал говорить и хотел высказать всё то, что сделало его таким, каким он был теперь.
– А кто тебе сказал, что такое зло для другого человека? – спросил он.
– Зло? Зло? – сказал Пьер, – мы все знаем, что такое зло для себя.
– Да мы знаем, но то зло, которое я знаю для себя, я не могу сделать другому человеку, – всё более и более оживляясь говорил князь Андрей, видимо желая высказать Пьеру свой новый взгляд на вещи. Он говорил по французски. Je ne connais l dans la vie que deux maux bien reels: c'est le remord et la maladie. II n'est de bien que l'absence de ces maux. [Я знаю в жизни только два настоящих несчастья: это угрызение совести и болезнь. И единственное благо есть отсутствие этих зол.] Жить для себя, избегая только этих двух зол: вот вся моя мудрость теперь.
– А любовь к ближнему, а самопожертвование? – заговорил Пьер. – Нет, я с вами не могу согласиться! Жить только так, чтобы не делать зла, чтоб не раскаиваться? этого мало. Я жил так, я жил для себя и погубил свою жизнь. И только теперь, когда я живу, по крайней мере, стараюсь (из скромности поправился Пьер) жить для других, только теперь я понял всё счастие жизни. Нет я не соглашусь с вами, да и вы не думаете того, что вы говорите.
Князь Андрей молча глядел на Пьера и насмешливо улыбался.
– Вот увидишь сестру, княжну Марью. С ней вы сойдетесь, – сказал он. – Может быть, ты прав для себя, – продолжал он, помолчав немного; – но каждый живет по своему: ты жил для себя и говоришь, что этим чуть не погубил свою жизнь, а узнал счастие только тогда, когда стал жить для других. А я испытал противуположное. Я жил для славы. (Ведь что же слава? та же любовь к другим, желание сделать для них что нибудь, желание их похвалы.) Так я жил для других, и не почти, а совсем погубил свою жизнь. И с тех пор стал спокойнее, как живу для одного себя.
– Да как же жить для одного себя? – разгорячаясь спросил Пьер. – А сын, а сестра, а отец?
– Да это всё тот же я, это не другие, – сказал князь Андрей, а другие, ближние, le prochain, как вы с княжной Марьей называете, это главный источник заблуждения и зла. Le prochаin [Ближний] это те, твои киевские мужики, которым ты хочешь сделать добро.
И он посмотрел на Пьера насмешливо вызывающим взглядом. Он, видимо, вызывал Пьера.
– Вы шутите, – всё более и более оживляясь говорил Пьер. Какое же может быть заблуждение и зло в том, что я желал (очень мало и дурно исполнил), но желал сделать добро, да и сделал хотя кое что? Какое же может быть зло, что несчастные люди, наши мужики, люди такие же, как и мы, выростающие и умирающие без другого понятия о Боге и правде, как обряд и бессмысленная молитва, будут поучаться в утешительных верованиях будущей жизни, возмездия, награды, утешения? Какое же зло и заблуждение в том, что люди умирают от болезни, без помощи, когда так легко материально помочь им, и я им дам лекаря, и больницу, и приют старику? И разве не ощутительное, не несомненное благо то, что мужик, баба с ребенком не имеют дня и ночи покоя, а я дам им отдых и досуг?… – говорил Пьер, торопясь и шепелявя. – И я это сделал, хоть плохо, хоть немного, но сделал кое что для этого, и вы не только меня не разуверите в том, что то, что я сделал хорошо, но и не разуверите, чтоб вы сами этого не думали. А главное, – продолжал Пьер, – я вот что знаю и знаю верно, что наслаждение делать это добро есть единственное верное счастие жизни.
– Да, ежели так поставить вопрос, то это другое дело, сказал князь Андрей. – Я строю дом, развожу сад, а ты больницы. И то, и другое может служить препровождением времени. А что справедливо, что добро – предоставь судить тому, кто всё знает, а не нам. Ну ты хочешь спорить, – прибавил он, – ну давай. – Они вышли из за стола и сели на крыльцо, заменявшее балкон.
– Ну давай спорить, – сказал князь Андрей. – Ты говоришь школы, – продолжал он, загибая палец, – поучения и так далее, то есть ты хочешь вывести его, – сказал он, указывая на мужика, снявшего шапку и проходившего мимо их, – из его животного состояния и дать ему нравственных потребностей, а мне кажется, что единственно возможное счастье – есть счастье животное, а ты его то хочешь лишить его. Я завидую ему, а ты хочешь его сделать мною, но не дав ему моих средств. Другое ты говоришь: облегчить его работу. А по моему, труд физический для него есть такая же необходимость, такое же условие его существования, как для меня и для тебя труд умственный. Ты не можешь не думать. Я ложусь спать в 3 м часу, мне приходят мысли, и я не могу заснуть, ворочаюсь, не сплю до утра оттого, что я думаю и не могу не думать, как он не может не пахать, не косить; иначе он пойдет в кабак, или сделается болен. Как я не перенесу его страшного физического труда, а умру через неделю, так он не перенесет моей физической праздности, он растолстеет и умрет. Третье, – что бишь еще ты сказал? – Князь Андрей загнул третий палец.
– Ах, да, больницы, лекарства. У него удар, он умирает, а ты пустил ему кровь, вылечил. Он калекой будет ходить 10 ть лет, всем в тягость. Гораздо покойнее и проще ему умереть. Другие родятся, и так их много. Ежели бы ты жалел, что у тебя лишний работник пропал – как я смотрю на него, а то ты из любви же к нему его хочешь лечить. А ему этого не нужно. Да и потом,что за воображенье, что медицина кого нибудь и когда нибудь вылечивала! Убивать так! – сказал он, злобно нахмурившись и отвернувшись от Пьера. Князь Андрей высказывал свои мысли так ясно и отчетливо, что видно было, он не раз думал об этом, и он говорил охотно и быстро, как человек, долго не говоривший. Взгляд его оживлялся тем больше, чем безнадежнее были его суждения.
– Ах это ужасно, ужасно! – сказал Пьер. – Я не понимаю только – как можно жить с такими мыслями. На меня находили такие же минуты, это недавно было, в Москве и дорогой, но тогда я опускаюсь до такой степени, что я не живу, всё мне гадко… главное, я сам. Тогда я не ем, не умываюсь… ну, как же вы?…
– Отчего же не умываться, это не чисто, – сказал князь Андрей; – напротив, надо стараться сделать свою жизнь как можно более приятной. Я живу и в этом не виноват, стало быть надо как нибудь получше, никому не мешая, дожить до смерти.
– Но что же вас побуждает жить с такими мыслями? Будешь сидеть не двигаясь, ничего не предпринимая…
– Жизнь и так не оставляет в покое. Я бы рад ничего не делать, а вот, с одной стороны, дворянство здешнее удостоило меня чести избрания в предводители: я насилу отделался. Они не могли понять, что во мне нет того, что нужно, нет этой известной добродушной и озабоченной пошлости, которая нужна для этого. Потом вот этот дом, который надо было построить, чтобы иметь свой угол, где можно быть спокойным. Теперь ополчение.
– Отчего вы не служите в армии?
– После Аустерлица! – мрачно сказал князь Андрей. – Нет; покорно благодарю, я дал себе слово, что служить в действующей русской армии я не буду. И не буду, ежели бы Бонапарте стоял тут, у Смоленска, угрожая Лысым Горам, и тогда бы я не стал служить в русской армии. Ну, так я тебе говорил, – успокоиваясь продолжал князь Андрей. – Теперь ополченье, отец главнокомандующим 3 го округа, и единственное средство мне избавиться от службы – быть при нем.
– Стало быть вы служите?
– Служу. – Он помолчал немного.
– Так зачем же вы служите?
– А вот зачем. Отец мой один из замечательнейших людей своего века. Но он становится стар, и он не то что жесток, но он слишком деятельного характера. Он страшен своей привычкой к неограниченной власти, и теперь этой властью, данной Государем главнокомандующим над ополчением. Ежели бы я два часа опоздал две недели тому назад, он бы повесил протоколиста в Юхнове, – сказал князь Андрей с улыбкой; – так я служу потому, что кроме меня никто не имеет влияния на отца, и я кое где спасу его от поступка, от которого бы он после мучился.
– А, ну так вот видите!
– Да, mais ce n'est pas comme vous l'entendez, [но это не так, как вы это понимаете,] – продолжал князь Андрей. – Я ни малейшего добра не желал и не желаю этому мерзавцу протоколисту, который украл какие то сапоги у ополченцев; я даже очень был бы доволен видеть его повешенным, но мне жалко отца, то есть опять себя же.
Князь Андрей всё более и более оживлялся. Глаза его лихорадочно блестели в то время, как он старался доказать Пьеру, что никогда в его поступке не было желания добра ближнему.
– Ну, вот ты хочешь освободить крестьян, – продолжал он. – Это очень хорошо; но не для тебя (ты, я думаю, никого не засекал и не посылал в Сибирь), и еще меньше для крестьян. Ежели их бьют, секут, посылают в Сибирь, то я думаю, что им от этого нисколько не хуже. В Сибири ведет он ту же свою скотскую жизнь, а рубцы на теле заживут, и он так же счастлив, как и был прежде. А нужно это для тех людей, которые гибнут нравственно, наживают себе раскаяние, подавляют это раскаяние и грубеют от того, что у них есть возможность казнить право и неправо. Вот кого мне жалко, и для кого бы я желал освободить крестьян. Ты, может быть, не видал, а я видел, как хорошие люди, воспитанные в этих преданиях неограниченной власти, с годами, когда они делаются раздражительнее, делаются жестоки, грубы, знают это, не могут удержаться и всё делаются несчастнее и несчастнее. – Князь Андрей говорил это с таким увлечением, что Пьер невольно подумал о том, что мысли эти наведены были Андрею его отцом. Он ничего не отвечал ему.
– Так вот кого мне жалко – человеческого достоинства, спокойствия совести, чистоты, а не их спин и лбов, которые, сколько ни секи, сколько ни брей, всё останутся такими же спинами и лбами.
– Нет, нет и тысячу раз нет, я никогда не соглашусь с вами, – сказал Пьер.


Вечером князь Андрей и Пьер сели в коляску и поехали в Лысые Горы. Князь Андрей, поглядывая на Пьера, прерывал изредка молчание речами, доказывавшими, что он находился в хорошем расположении духа.
Он говорил ему, указывая на поля, о своих хозяйственных усовершенствованиях.
Пьер мрачно молчал, отвечая односложно, и казался погруженным в свои мысли.
Пьер думал о том, что князь Андрей несчастлив, что он заблуждается, что он не знает истинного света и что Пьер должен притти на помощь ему, просветить и поднять его. Но как только Пьер придумывал, как и что он станет говорить, он предчувствовал, что князь Андрей одним словом, одним аргументом уронит всё в его ученьи, и он боялся начать, боялся выставить на возможность осмеяния свою любимую святыню.
– Нет, отчего же вы думаете, – вдруг начал Пьер, опуская голову и принимая вид бодающегося быка, отчего вы так думаете? Вы не должны так думать.
– Про что я думаю? – спросил князь Андрей с удивлением.
– Про жизнь, про назначение человека. Это не может быть. Я так же думал, и меня спасло, вы знаете что? масонство. Нет, вы не улыбайтесь. Масонство – это не религиозная, не обрядная секта, как и я думал, а масонство есть лучшее, единственное выражение лучших, вечных сторон человечества. – И он начал излагать князю Андрею масонство, как он понимал его.
Он говорил, что масонство есть учение христианства, освободившегося от государственных и религиозных оков; учение равенства, братства и любви.
– Только наше святое братство имеет действительный смысл в жизни; всё остальное есть сон, – говорил Пьер. – Вы поймите, мой друг, что вне этого союза всё исполнено лжи и неправды, и я согласен с вами, что умному и доброму человеку ничего не остается, как только, как вы, доживать свою жизнь, стараясь только не мешать другим. Но усвойте себе наши основные убеждения, вступите в наше братство, дайте нам себя, позвольте руководить собой, и вы сейчас почувствуете себя, как и я почувствовал частью этой огромной, невидимой цепи, которой начало скрывается в небесах, – говорил Пьер.
Князь Андрей, молча, глядя перед собой, слушал речь Пьера. Несколько раз он, не расслышав от шума коляски, переспрашивал у Пьера нерасслышанные слова. По особенному блеску, загоревшемуся в глазах князя Андрея, и по его молчанию Пьер видел, что слова его не напрасны, что князь Андрей не перебьет его и не будет смеяться над его словами.
Они подъехали к разлившейся реке, которую им надо было переезжать на пароме. Пока устанавливали коляску и лошадей, они прошли на паром.
Князь Андрей, облокотившись о перила, молча смотрел вдоль по блестящему от заходящего солнца разливу.
– Ну, что же вы думаете об этом? – спросил Пьер, – что же вы молчите?
– Что я думаю? я слушал тебя. Всё это так, – сказал князь Андрей. – Но ты говоришь: вступи в наше братство, и мы тебе укажем цель жизни и назначение человека, и законы, управляющие миром. Да кто же мы – люди? Отчего же вы всё знаете? Отчего я один не вижу того, что вы видите? Вы видите на земле царство добра и правды, а я его не вижу.
Пьер перебил его. – Верите вы в будущую жизнь? – спросил он.
– В будущую жизнь? – повторил князь Андрей, но Пьер не дал ему времени ответить и принял это повторение за отрицание, тем более, что он знал прежние атеистические убеждения князя Андрея.
– Вы говорите, что не можете видеть царства добра и правды на земле. И я не видал его и его нельзя видеть, ежели смотреть на нашу жизнь как на конец всего. На земле, именно на этой земле (Пьер указал в поле), нет правды – всё ложь и зло; но в мире, во всем мире есть царство правды, и мы теперь дети земли, а вечно дети всего мира. Разве я не чувствую в своей душе, что я составляю часть этого огромного, гармонического целого. Разве я не чувствую, что я в этом огромном бесчисленном количестве существ, в которых проявляется Божество, – высшая сила, как хотите, – что я составляю одно звено, одну ступень от низших существ к высшим. Ежели я вижу, ясно вижу эту лестницу, которая ведет от растения к человеку, то отчего же я предположу, что эта лестница прерывается со мною, а не ведет дальше и дальше. Я чувствую, что я не только не могу исчезнуть, как ничто не исчезает в мире, но что я всегда буду и всегда был. Я чувствую, что кроме меня надо мной живут духи и что в этом мире есть правда.
– Да, это учение Гердера, – сказал князь Андрей, – но не то, душа моя, убедит меня, а жизнь и смерть, вот что убеждает. Убеждает то, что видишь дорогое тебе существо, которое связано с тобой, перед которым ты был виноват и надеялся оправдаться (князь Андрей дрогнул голосом и отвернулся) и вдруг это существо страдает, мучается и перестает быть… Зачем? Не может быть, чтоб не было ответа! И я верю, что он есть…. Вот что убеждает, вот что убедило меня, – сказал князь Андрей.
– Ну да, ну да, – говорил Пьер, – разве не то же самое и я говорю!
– Нет. Я говорю только, что убеждают в необходимости будущей жизни не доводы, а то, когда идешь в жизни рука об руку с человеком, и вдруг человек этот исчезнет там в нигде, и ты сам останавливаешься перед этой пропастью и заглядываешь туда. И, я заглянул…
– Ну так что ж! вы знаете, что есть там и что есть кто то? Там есть – будущая жизнь. Кто то есть – Бог.
Князь Андрей не отвечал. Коляска и лошади уже давно были выведены на другой берег и уже заложены, и уж солнце скрылось до половины, и вечерний мороз покрывал звездами лужи у перевоза, а Пьер и Андрей, к удивлению лакеев, кучеров и перевозчиков, еще стояли на пароме и говорили.
– Ежели есть Бог и есть будущая жизнь, то есть истина, есть добродетель; и высшее счастье человека состоит в том, чтобы стремиться к достижению их. Надо жить, надо любить, надо верить, – говорил Пьер, – что живем не нынче только на этом клочке земли, а жили и будем жить вечно там во всем (он указал на небо). Князь Андрей стоял, облокотившись на перила парома и, слушая Пьера, не спуская глаз, смотрел на красный отблеск солнца по синеющему разливу. Пьер замолк. Было совершенно тихо. Паром давно пристал, и только волны теченья с слабым звуком ударялись о дно парома. Князю Андрею казалось, что это полосканье волн к словам Пьера приговаривало: «правда, верь этому».
Князь Андрей вздохнул, и лучистым, детским, нежным взглядом взглянул в раскрасневшееся восторженное, но всё робкое перед первенствующим другом, лицо Пьера.
– Да, коли бы это так было! – сказал он. – Однако пойдем садиться, – прибавил князь Андрей, и выходя с парома, он поглядел на небо, на которое указал ему Пьер, и в первый раз, после Аустерлица, он увидал то высокое, вечное небо, которое он видел лежа на Аустерлицком поле, и что то давно заснувшее, что то лучшее что было в нем, вдруг радостно и молодо проснулось в его душе. Чувство это исчезло, как скоро князь Андрей вступил опять в привычные условия жизни, но он знал, что это чувство, которое он не умел развить, жило в нем. Свидание с Пьером было для князя Андрея эпохой, с которой началась хотя во внешности и та же самая, но во внутреннем мире его новая жизнь.


Уже смерклось, когда князь Андрей и Пьер подъехали к главному подъезду лысогорского дома. В то время как они подъезжали, князь Андрей с улыбкой обратил внимание Пьера на суматоху, происшедшую у заднего крыльца. Согнутая старушка с котомкой на спине, и невысокий мужчина в черном одеянии и с длинными волосами, увидав въезжавшую коляску, бросились бежать назад в ворота. Две женщины выбежали за ними, и все четверо, оглядываясь на коляску, испуганно вбежали на заднее крыльцо.
– Это Машины божьи люди, – сказал князь Андрей. – Они приняли нас за отца. А это единственно, в чем она не повинуется ему: он велит гонять этих странников, а она принимает их.
– Да что такое божьи люди? – спросил Пьер.
Князь Андрей не успел отвечать ему. Слуги вышли навстречу, и он расспрашивал о том, где был старый князь и скоро ли ждут его.
Старый князь был еще в городе, и его ждали каждую минуту.
Князь Андрей провел Пьера на свою половину, всегда в полной исправности ожидавшую его в доме его отца, и сам пошел в детскую.
– Пойдем к сестре, – сказал князь Андрей, возвратившись к Пьеру; – я еще не видал ее, она теперь прячется и сидит с своими божьими людьми. Поделом ей, она сконфузится, а ты увидишь божьих людей. C'est curieux, ma parole. [Это любопытно, честное слово.]
– Qu'est ce que c'est que [Что такое] божьи люди? – спросил Пьер
– А вот увидишь.
Княжна Марья действительно сконфузилась и покраснела пятнами, когда вошли к ней. В ее уютной комнате с лампадами перед киотами, на диване, за самоваром сидел рядом с ней молодой мальчик с длинным носом и длинными волосами, и в монашеской рясе.
На кресле, подле, сидела сморщенная, худая старушка с кротким выражением детского лица.
– Andre, pourquoi ne pas m'avoir prevenu? [Андрей, почему не предупредили меня?] – сказала она с кротким упреком, становясь перед своими странниками, как наседка перед цыплятами.
– Charmee de vous voir. Je suis tres contente de vous voir, [Очень рада вас видеть. Я так довольна, что вижу вас,] – сказала она Пьеру, в то время, как он целовал ее руку. Она знала его ребенком, и теперь дружба его с Андреем, его несчастие с женой, а главное, его доброе, простое лицо расположили ее к нему. Она смотрела на него своими прекрасными, лучистыми глазами и, казалось, говорила: «я вас очень люблю, но пожалуйста не смейтесь над моими ». Обменявшись первыми фразами приветствия, они сели.
– А, и Иванушка тут, – сказал князь Андрей, указывая улыбкой на молодого странника.
– Andre! – умоляюще сказала княжна Марья.
– Il faut que vous sachiez que c'est une femme, [Знай, что это женщина,] – сказал Андрей Пьеру.
– Andre, au nom de Dieu! [Андрей, ради Бога!] – повторила княжна Марья.
Видно было, что насмешливое отношение князя Андрея к странникам и бесполезное заступничество за них княжны Марьи были привычные, установившиеся между ними отношения.
– Mais, ma bonne amie, – сказал князь Андрей, – vous devriez au contraire m'etre reconaissante de ce que j'explique a Pierre votre intimite avec ce jeune homme… [Но, мой друг, ты должна бы быть мне благодарна, что я объясняю Пьеру твою близость к этому молодому человеку.]
– Vraiment? [Правда?] – сказал Пьер любопытно и серьезно (за что особенно ему благодарна была княжна Марья) вглядываясь через очки в лицо Иванушки, который, поняв, что речь шла о нем, хитрыми глазами оглядывал всех.
Княжна Марья совершенно напрасно смутилась за своих. Они нисколько не робели. Старушка, опустив глаза, но искоса поглядывая на вошедших, опрокинув чашку вверх дном на блюдечко и положив подле обкусанный кусочек сахара, спокойно и неподвижно сидела на своем кресле, ожидая, чтобы ей предложили еще чаю. Иванушка, попивая из блюдечка, исподлобья лукавыми, женскими глазами смотрел на молодых людей.
– Где, в Киеве была? – спросил старуху князь Андрей.
– Была, отец, – отвечала словоохотливо старуха, – на самое Рожество удостоилась у угодников сообщиться святых, небесных тайн. А теперь из Колязина, отец, благодать великая открылась…
– Что ж, Иванушка с тобой?
– Я сам по себе иду, кормилец, – стараясь говорить басом, сказал Иванушка. – Только в Юхнове с Пелагеюшкой сошлись…
Пелагеюшка перебила своего товарища; ей видно хотелось рассказать то, что она видела.
– В Колязине, отец, великая благодать открылась.
– Что ж, мощи новые? – спросил князь Андрей.
– Полно, Андрей, – сказала княжна Марья. – Не рассказывай, Пелагеюшка.
– Ни… что ты, мать, отчего не рассказывать? Я его люблю. Он добрый, Богом взысканный, он мне, благодетель, рублей дал, я помню. Как была я в Киеве и говорит мне Кирюша юродивый – истинно Божий человек, зиму и лето босой ходит. Что ходишь, говорит, не по своему месту, в Колязин иди, там икона чудотворная, матушка пресвятая Богородица открылась. Я с тех слов простилась с угодниками и пошла…
Все молчали, одна странница говорила мерным голосом, втягивая в себя воздух.
– Пришла, отец мой, мне народ и говорит: благодать великая открылась, у матушки пресвятой Богородицы миро из щечки каплет…
– Ну хорошо, хорошо, после расскажешь, – краснея сказала княжна Марья.
– Позвольте у нее спросить, – сказал Пьер. – Ты сама видела? – спросил он.
– Как же, отец, сама удостоилась. Сияние такое на лике то, как свет небесный, а из щечки у матушки так и каплет, так и каплет…
– Да ведь это обман, – наивно сказал Пьер, внимательно слушавший странницу.
– Ах, отец, что говоришь! – с ужасом сказала Пелагеюшка, за защитой обращаясь к княжне Марье.
– Это обманывают народ, – повторил он.
– Господи Иисусе Христе! – крестясь сказала странница. – Ох, не говори, отец. Так то один анарал не верил, сказал: «монахи обманывают», да как сказал, так и ослеп. И приснилось ему, что приходит к нему матушка Печерская и говорит: «уверуй мне, я тебя исцелю». Вот и стал проситься: повези да повези меня к ней. Это я тебе истинную правду говорю, сама видела. Привезли его слепого прямо к ней, подошел, упал, говорит: «исцели! отдам тебе, говорит, в чем царь жаловал». Сама видела, отец, звезда в ней так и вделана. Что ж, – прозрел! Грех говорить так. Бог накажет, – поучительно обратилась она к Пьеру.
– Как же звезда то в образе очутилась? – спросил Пьер.
– В генералы и матушку произвели? – сказал князь Aндрей улыбаясь.
Пелагеюшка вдруг побледнела и всплеснула руками.
– Отец, отец, грех тебе, у тебя сын! – заговорила она, из бледности вдруг переходя в яркую краску.
– Отец, что ты сказал такое, Бог тебя прости. – Она перекрестилась. – Господи, прости его. Матушка, что ж это?… – обратилась она к княжне Марье. Она встала и чуть не плача стала собирать свою сумочку. Ей, видно, было и страшно, и стыдно, что она пользовалась благодеяниями в доме, где могли говорить это, и жалко, что надо было теперь лишиться благодеяний этого дома.
– Ну что вам за охота? – сказала княжна Марья. – Зачем вы пришли ко мне?…
– Нет, ведь я шучу, Пелагеюшка, – сказал Пьер. – Princesse, ma parole, je n'ai pas voulu l'offenser, [Княжна, я право, не хотел обидеть ее,] я так только. Ты не думай, я пошутил, – говорил он, робко улыбаясь и желая загладить свою вину. – Ведь это я, а он так, пошутил только.
Пелагеюшка остановилась недоверчиво, но в лице Пьера была такая искренность раскаяния, и князь Андрей так кротко смотрел то на Пелагеюшку, то на Пьера, что она понемногу успокоилась.


Странница успокоилась и, наведенная опять на разговор, долго потом рассказывала про отца Амфилохия, который был такой святой жизни, что от ручки его ладоном пахло, и о том, как знакомые ей монахи в последнее ее странствие в Киев дали ей ключи от пещер, и как она, взяв с собой сухарики, двое суток провела в пещерах с угодниками. «Помолюсь одному, почитаю, пойду к другому. Сосну, опять пойду приложусь; и такая, матушка, тишина, благодать такая, что и на свет Божий выходить не хочется».
Пьер внимательно и серьезно слушал ее. Князь Андрей вышел из комнаты. И вслед за ним, оставив божьих людей допивать чай, княжна Марья повела Пьера в гостиную.
– Вы очень добры, – сказала она ему.
– Ах, я право не думал оскорбить ее, я так понимаю и высоко ценю эти чувства!
Княжна Марья молча посмотрела на него и нежно улыбнулась. – Ведь я вас давно знаю и люблю как брата, – сказала она. – Как вы нашли Андрея? – спросила она поспешно, не давая ему времени сказать что нибудь в ответ на ее ласковые слова. – Он очень беспокоит меня. Здоровье его зимой лучше, но прошлой весной рана открылась, и доктор сказал, что он должен ехать лечиться. И нравственно я очень боюсь за него. Он не такой характер как мы, женщины, чтобы выстрадать и выплакать свое горе. Он внутри себя носит его. Нынче он весел и оживлен; но это ваш приезд так подействовал на него: он редко бывает таким. Ежели бы вы могли уговорить его поехать за границу! Ему нужна деятельность, а эта ровная, тихая жизнь губит его. Другие не замечают, а я вижу.
В 10 м часу официанты бросились к крыльцу, заслышав бубенчики подъезжавшего экипажа старого князя. Князь Андрей с Пьером тоже вышли на крыльцо.
– Это кто? – спросил старый князь, вылезая из кареты и угадав Пьера.
– AI очень рад! целуй, – сказал он, узнав, кто был незнакомый молодой человек.
Старый князь был в хорошем духе и обласкал Пьера.
Перед ужином князь Андрей, вернувшись назад в кабинет отца, застал старого князя в горячем споре с Пьером.
Пьер доказывал, что придет время, когда не будет больше войны. Старый князь, подтрунивая, но не сердясь, оспаривал его.
– Кровь из жил выпусти, воды налей, тогда войны не будет. Бабьи бредни, бабьи бредни, – проговорил он, но всё таки ласково потрепал Пьера по плечу, и подошел к столу, у которого князь Андрей, видимо не желая вступать в разговор, перебирал бумаги, привезенные князем из города. Старый князь подошел к нему и стал говорить о делах.
– Предводитель, Ростов граф, половины людей не доставил. Приехал в город, вздумал на обед звать, – я ему такой обед задал… А вот просмотри эту… Ну, брат, – обратился князь Николай Андреич к сыну, хлопая по плечу Пьера, – молодец твой приятель, я его полюбил! Разжигает меня. Другой и умные речи говорит, а слушать не хочется, а он и врет да разжигает меня старика. Ну идите, идите, – сказал он, – может быть приду, за ужином вашим посижу. Опять поспорю. Мою дуру, княжну Марью полюби, – прокричал он Пьеру из двери.
Пьер теперь только, в свой приезд в Лысые Горы, оценил всю силу и прелесть своей дружбы с князем Андреем. Эта прелесть выразилась не столько в его отношениях с ним самим, сколько в отношениях со всеми родными и домашними. Пьер с старым, суровым князем и с кроткой и робкой княжной Марьей, несмотря на то, что он их почти не знал, чувствовал себя сразу старым другом. Они все уже любили его. Не только княжна Марья, подкупленная его кроткими отношениями к странницам, самым лучистым взглядом смотрела на него; но маленький, годовой князь Николай, как звал дед, улыбнулся Пьеру и пошел к нему на руки. Михаил Иваныч, m lle Bourienne с радостными улыбками смотрели на него, когда он разговаривал с старым князем.
Старый князь вышел ужинать: это было очевидно для Пьера. Он был с ним оба дня его пребывания в Лысых Горах чрезвычайно ласков, и велел ему приезжать к себе.
Когда Пьер уехал и сошлись вместе все члены семьи, его стали судить, как это всегда бывает после отъезда нового человека и, как это редко бывает, все говорили про него одно хорошее.


Возвратившись в этот раз из отпуска, Ростов в первый раз почувствовал и узнал, до какой степени сильна была его связь с Денисовым и со всем полком.
Когда Ростов подъезжал к полку, он испытывал чувство подобное тому, которое он испытывал, подъезжая к Поварскому дому. Когда он увидал первого гусара в расстегнутом мундире своего полка, когда он узнал рыжего Дементьева, увидал коновязи рыжих лошадей, когда Лаврушка радостно закричал своему барину: «Граф приехал!» и лохматый Денисов, спавший на постели, выбежал из землянки, обнял его, и офицеры сошлись к приезжему, – Ростов испытывал такое же чувство, как когда его обнимала мать, отец и сестры, и слезы радости, подступившие ему к горлу, помешали ему говорить. Полк был тоже дом, и дом неизменно милый и дорогой, как и дом родительский.
Явившись к полковому командиру, получив назначение в прежний эскадрон, сходивши на дежурство и на фуражировку, войдя во все маленькие интересы полка и почувствовав себя лишенным свободы и закованным в одну узкую неизменную рамку, Ростов испытал то же успокоение, ту же опору и то же сознание того, что он здесь дома, на своем месте, которые он чувствовал и под родительским кровом. Не было этой всей безурядицы вольного света, в котором он не находил себе места и ошибался в выборах; не было Сони, с которой надо было или не надо было объясняться. Не было возможности ехать туда или не ехать туда; не было этих 24 часов суток, которые столькими различными способами можно было употребить; не было этого бесчисленного множества людей, из которых никто не был ближе, никто не был дальше; не было этих неясных и неопределенных денежных отношений с отцом, не было напоминания об ужасном проигрыше Долохову! Тут в полку всё было ясно и просто. Весь мир был разделен на два неровные отдела. Один – наш Павлоградский полк, и другой – всё остальное. И до этого остального не было никакого дела. В полку всё было известно: кто был поручик, кто ротмистр, кто хороший, кто дурной человек, и главное, – товарищ. Маркитант верит в долг, жалованье получается в треть; выдумывать и выбирать нечего, только не делай ничего такого, что считается дурным в Павлоградском полку; а пошлют, делай то, что ясно и отчетливо, определено и приказано: и всё будет хорошо.
Вступив снова в эти определенные условия полковой жизни, Ростов испытал радость и успокоение, подобные тем, которые чувствует усталый человек, ложась на отдых. Тем отраднее была в эту кампанию эта полковая жизнь Ростову, что он, после проигрыша Долохову (поступка, которого он, несмотря на все утешения родных, не мог простить себе), решился служить не как прежде, а чтобы загладить свою вину, служить хорошо и быть вполне отличным товарищем и офицером, т. е. прекрасным человеком, что представлялось столь трудным в миру, а в полку столь возможным.
Ростов, со времени своего проигрыша, решил, что он в пять лет заплатит этот долг родителям. Ему посылалось по 10 ти тысяч в год, теперь же он решился брать только две, а остальные предоставлять родителям для уплаты долга.

Армия наша после неоднократных отступлений, наступлений и сражений при Пултуске, при Прейсиш Эйлау, сосредоточивалась около Бартенштейна. Ожидали приезда государя к армии и начала новой кампании.
Павлоградский полк, находившийся в той части армии, которая была в походе 1805 года, укомплектовываясь в России, опоздал к первым действиям кампании. Он не был ни под Пултуском, ни под Прейсиш Эйлау и во второй половине кампании, присоединившись к действующей армии, был причислен к отряду Платова.
Отряд Платова действовал независимо от армии. Несколько раз павлоградцы были частями в перестрелках с неприятелем, захватили пленных и однажды отбили даже экипажи маршала Удино. В апреле месяце павлоградцы несколько недель простояли около разоренной до тла немецкой пустой деревни, не трогаясь с места.
Была ростепель, грязь, холод, реки взломало, дороги сделались непроездны; по нескольку дней не выдавали ни лошадям ни людям провианта. Так как подвоз сделался невозможен, то люди рассыпались по заброшенным пустынным деревням отыскивать картофель, но уже и того находили мало. Всё было съедено, и все жители разбежались; те, которые оставались, были хуже нищих, и отнимать у них уж было нечего, и даже мало – жалостливые солдаты часто вместо того, чтобы пользоваться от них, отдавали им свое последнее.
Павлоградский полк в делах потерял только двух раненых; но от голоду и болезней потерял почти половину людей. В госпиталях умирали так верно, что солдаты, больные лихорадкой и опухолью, происходившими от дурной пищи, предпочитали нести службу, через силу волоча ноги во фронте, чем отправляться в больницы. С открытием весны солдаты стали находить показывавшееся из земли растение, похожее на спаржу, которое они называли почему то машкин сладкий корень, и рассыпались по лугам и полям, отыскивая этот машкин сладкий корень (который был очень горек), саблями выкапывали его и ели, несмотря на приказания не есть этого вредного растения.
Весною между солдатами открылась новая болезнь, опухоль рук, ног и лица, причину которой медики полагали в употреблении этого корня. Но несмотря на запрещение, павлоградские солдаты эскадрона Денисова ели преимущественно машкин сладкий корень, потому что уже вторую неделю растягивали последние сухари, выдавали только по полфунта на человека, а картофель в последнюю посылку привезли мерзлый и проросший. Лошади питались тоже вторую неделю соломенными крышами с домов, были безобразно худы и покрыты еще зимнею, клоками сбившеюся шерстью.
Несмотря на такое бедствие, солдаты и офицеры жили точно так же, как и всегда; так же и теперь, хотя и с бледными и опухлыми лицами и в оборванных мундирах, гусары строились к расчетам, ходили на уборку, чистили лошадей, амуницию, таскали вместо корма солому с крыш и ходили обедать к котлам, от которых вставали голодные, подшучивая над своею гадкой пищей и своим голодом. Также как и всегда, в свободное от службы время солдаты жгли костры, парились голые у огней, курили, отбирали и пекли проросший, прелый картофель и рассказывали и слушали рассказы или о Потемкинских и Суворовских походах, или сказки об Алеше пройдохе, и о поповом батраке Миколке.
Офицеры так же, как и обыкновенно, жили по двое, по трое, в раскрытых полуразоренных домах. Старшие заботились о приобретении соломы и картофеля, вообще о средствах пропитания людей, младшие занимались, как всегда, кто картами (денег было много, хотя провианта и не было), кто невинными играми – в свайку и городки. Об общем ходе дел говорили мало, частью оттого, что ничего положительного не знали, частью оттого, что смутно чувствовали, что общее дело войны шло плохо.
Ростов жил, попрежнему, с Денисовым, и дружеская связь их, со времени их отпуска, стала еще теснее. Денисов никогда не говорил про домашних Ростова, но по нежной дружбе, которую командир оказывал своему офицеру, Ростов чувствовал, что несчастная любовь старого гусара к Наташе участвовала в этом усилении дружбы. Денисов видимо старался как можно реже подвергать Ростова опасностям, берег его и после дела особенно радостно встречал его целым и невредимым. На одной из своих командировок Ростов нашел в заброшенной разоренной деревне, куда он приехал за провиантом, семейство старика поляка и его дочери, с грудным ребенком. Они были раздеты, голодны, и не могли уйти, и не имели средств выехать. Ростов привез их в свою стоянку, поместил в своей квартире, и несколько недель, пока старик оправлялся, содержал их. Товарищ Ростова, разговорившись о женщинах, стал смеяться Ростову, говоря, что он всех хитрее, и что ему бы не грех познакомить товарищей с спасенной им хорошенькой полькой. Ростов принял шутку за оскорбление и, вспыхнув, наговорил офицеру таких неприятных вещей, что Денисов с трудом мог удержать обоих от дуэли. Когда офицер ушел и Денисов, сам не знавший отношений Ростова к польке, стал упрекать его за вспыльчивость, Ростов сказал ему:
– Как же ты хочешь… Она мне, как сестра, и я не могу тебе описать, как это обидно мне было… потому что… ну, оттого…
Денисов ударил его по плечу, и быстро стал ходить по комнате, не глядя на Ростова, что он делывал в минуты душевного волнения.
– Экая дуг'ацкая ваша пог'ода Г'остовская, – проговорил он, и Ростов заметил слезы на глазах Денисова.


В апреле месяце войска оживились известием о приезде государя к армии. Ростову не удалось попасть на смотр который делал государь в Бартенштейне: павлоградцы стояли на аванпостах, далеко впереди Бартенштейна.
Они стояли биваками. Денисов с Ростовым жили в вырытой для них солдатами землянке, покрытой сучьями и дерном. Землянка была устроена следующим, вошедшим тогда в моду, способом: прорывалась канава в полтора аршина ширины, два – глубины и три с половиной длины. С одного конца канавы делались ступеньки, и это был сход, крыльцо; сама канава была комната, в которой у счастливых, как у эскадронного командира, в дальней, противуположной ступеням стороне, лежала на кольях, доска – это был стол. С обеих сторон вдоль канавы была снята на аршин земля, и это были две кровати и диваны. Крыша устраивалась так, что в середине можно было стоять, а на кровати даже можно было сидеть, ежели подвинуться ближе к столу. У Денисова, жившего роскошно, потому что солдаты его эскадрона любили его, была еще доска в фронтоне крыши, и в этой доске было разбитое, но склеенное стекло. Когда было очень холодно, то к ступеням (в приемную, как называл Денисов эту часть балагана), приносили на железном загнутом листе жар из солдатских костров, и делалось так тепло, что офицеры, которых много всегда бывало у Денисова и Ростова, сидели в одних рубашках.
В апреле месяце Ростов был дежурным. В 8 м часу утра, вернувшись домой, после бессонной ночи, он велел принести жару, переменил измокшее от дождя белье, помолился Богу, напился чаю, согрелся, убрал в порядок вещи в своем уголке и на столе, и с обветрившимся, горевшим лицом, в одной рубашке, лег на спину, заложив руки под голову. Он приятно размышлял о том, что на днях должен выйти ему следующий чин за последнюю рекогносцировку, и ожидал куда то вышедшего Денисова. Ростову хотелось поговорить с ним.
За шалашом послышался перекатывающийся крик Денисова, очевидно разгорячившегося. Ростов подвинулся к окну посмотреть, с кем он имел дело, и увидал вахмистра Топчеенко.
– Я тебе пг'иказывал не пускать их жг'ать этот ког'ень, машкин какой то! – кричал Денисов. – Ведь я сам видел, Лазаг'чук с поля тащил.
– Я приказывал, ваше высокоблагородие, не слушают, – отвечал вахмистр.
Ростов опять лег на свою кровать и с удовольствием подумал: «пускай его теперь возится, хлопочет, я свое дело отделал и лежу – отлично!» Из за стенки он слышал, что, кроме вахмистра, еще говорил Лаврушка, этот бойкий плутоватый лакей Денисова. Лаврушка что то рассказывал о каких то подводах, сухарях и быках, которых он видел, ездивши за провизией.
За балаганом послышался опять удаляющийся крик Денисова и слова: «Седлай! Второй взвод!»
«Куда это собрались?» подумал Ростов.
Через пять минут Денисов вошел в балаган, влез с грязными ногами на кровать, сердито выкурил трубку, раскидал все свои вещи, надел нагайку и саблю и стал выходить из землянки. На вопрос Ростова, куда? он сердито и неопределенно отвечал, что есть дело.
– Суди меня там Бог и великий государь! – сказал Денисов, выходя; и Ростов услыхал, как за балаганом зашлепали по грязи ноги нескольких лошадей. Ростов не позаботился даже узнать, куда поехал Денисов. Угревшись в своем угле, он заснул и перед вечером только вышел из балагана. Денисов еще не возвращался. Вечер разгулялся; около соседней землянки два офицера с юнкером играли в свайку, с смехом засаживая редьки в рыхлую грязную землю. Ростов присоединился к ним. В середине игры офицеры увидали подъезжавшие к ним повозки: человек 15 гусар на худых лошадях следовали за ними. Повозки, конвоируемые гусарами, подъехали к коновязям, и толпа гусар окружила их.
– Ну вот Денисов всё тужил, – сказал Ростов, – вот и провиант прибыл.
– И то! – сказали офицеры. – То то радешеньки солдаты! – Немного позади гусар ехал Денисов, сопутствуемый двумя пехотными офицерами, с которыми он о чем то разговаривал. Ростов пошел к нему навстречу.
– Я вас предупреждаю, ротмистр, – говорил один из офицеров, худой, маленький ростом и видимо озлобленный.
– Ведь сказал, что не отдам, – отвечал Денисов.
– Вы будете отвечать, ротмистр, это буйство, – у своих транспорты отбивать! Наши два дня не ели.
– А мои две недели не ели, – отвечал Денисов.
– Это разбой, ответите, милостивый государь! – возвышая голос, повторил пехотный офицер.
– Да вы что ко мне пристали? А? – крикнул Денисов, вдруг разгорячась, – отвечать буду я, а не вы, а вы тут не жужжите, пока целы. Марш! – крикнул он на офицеров.
– Хорошо же! – не робея и не отъезжая, кричал маленький офицер, – разбойничать, так я вам…
– К чог'ту марш скорым шагом, пока цел. – И Денисов повернул лошадь к офицеру.
– Хорошо, хорошо, – проговорил офицер с угрозой, и, повернув лошадь, поехал прочь рысью, трясясь на седле.
– Собака на забог'е, живая собака на забог'е, – сказал Денисов ему вслед – высшую насмешку кавалериста над верховым пехотным, и, подъехав к Ростову, расхохотался.
– Отбил у пехоты, отбил силой транспорт! – сказал он. – Что ж, не с голоду же издыхать людям?
Повозки, которые подъехали к гусарам были назначены в пехотный полк, но, известившись через Лаврушку, что этот транспорт идет один, Денисов с гусарами силой отбил его. Солдатам раздали сухарей в волю, поделились даже с другими эскадронами.
На другой день, полковой командир позвал к себе Денисова и сказал ему, закрыв раскрытыми пальцами глаза: «Я на это смотрю вот так, я ничего не знаю и дела не начну; но советую съездить в штаб и там, в провиантском ведомстве уладить это дело, и, если возможно, расписаться, что получили столько то провианту; в противном случае, требованье записано на пехотный полк: дело поднимется и может кончиться дурно».
Денисов прямо от полкового командира поехал в штаб, с искренним желанием исполнить его совет. Вечером он возвратился в свою землянку в таком положении, в котором Ростов еще никогда не видал своего друга. Денисов не мог говорить и задыхался. Когда Ростов спрашивал его, что с ним, он только хриплым и слабым голосом произносил непонятные ругательства и угрозы…
Испуганный положением Денисова, Ростов предлагал ему раздеться, выпить воды и послал за лекарем.
– Меня за г'азбой судить – ох! Дай еще воды – пускай судят, а буду, всегда буду подлецов бить, и госудаг'ю скажу. Льду дайте, – приговаривал он.
Пришедший полковой лекарь сказал, что необходимо пустить кровь. Глубокая тарелка черной крови вышла из мохнатой руки Денисова, и тогда только он был в состоянии рассказать все, что с ним было.
– Приезжаю, – рассказывал Денисов. – «Ну, где у вас тут начальник?» Показали. Подождать не угодно ли. «У меня служба, я зa 30 верст приехал, мне ждать некогда, доложи». Хорошо, выходит этот обер вор: тоже вздумал учить меня: Это разбой! – «Разбой, говорю, не тот делает, кто берет провиант, чтоб кормить своих солдат, а тот кто берет его, чтоб класть в карман!» Так не угодно ли молчать. «Хорошо». Распишитесь, говорит, у комиссионера, а дело ваше передастся по команде. Прихожу к комиссионеру. Вхожу – за столом… Кто же?! Нет, ты подумай!…Кто же нас голодом морит, – закричал Денисов, ударяя кулаком больной руки по столу, так крепко, что стол чуть не упал и стаканы поскакали на нем, – Телянин!! «Как, ты нас с голоду моришь?!» Раз, раз по морде, ловко так пришлось… «А… распротакой сякой и… начал катать. Зато натешился, могу сказать, – кричал Денисов, радостно и злобно из под черных усов оскаливая свои белые зубы. – Я бы убил его, кабы не отняли.
– Да что ж ты кричишь, успокойся, – говорил Ростов: – вот опять кровь пошла. Постой же, перебинтовать надо. Денисова перебинтовали и уложили спать. На другой день он проснулся веселый и спокойный. Но в полдень адъютант полка с серьезным и печальным лицом пришел в общую землянку Денисова и Ростова и с прискорбием показал форменную бумагу к майору Денисову от полкового командира, в которой делались запросы о вчерашнем происшествии. Адъютант сообщил, что дело должно принять весьма дурной оборот, что назначена военно судная комиссия и что при настоящей строгости касательно мародерства и своевольства войск, в счастливом случае, дело может кончиться разжалованьем.
Дело представлялось со стороны обиженных в таком виде, что, после отбития транспорта, майор Денисов, без всякого вызова, в пьяном виде явился к обер провиантмейстеру, назвал его вором, угрожал побоями и когда был выведен вон, то бросился в канцелярию, избил двух чиновников и одному вывихнул руку.
Денисов, на новые вопросы Ростова, смеясь сказал, что, кажется, тут точно другой какой то подвернулся, но что всё это вздор, пустяки, что он и не думает бояться никаких судов, и что ежели эти подлецы осмелятся задрать его, он им ответит так, что они будут помнить.
Денисов говорил пренебрежительно о всем этом деле; но Ростов знал его слишком хорошо, чтобы не заметить, что он в душе (скрывая это от других) боялся суда и мучился этим делом, которое, очевидно, должно было иметь дурные последствия. Каждый день стали приходить бумаги запросы, требования к суду, и первого мая предписано было Денисову сдать старшему по себе эскадрон и явиться в штаб девизии для объяснений по делу о буйстве в провиантской комиссии. Накануне этого дня Платов делал рекогносцировку неприятеля с двумя казачьими полками и двумя эскадронами гусар. Денисов, как всегда, выехал вперед цепи, щеголяя своей храбростью. Одна из пуль, пущенных французскими стрелками, попала ему в мякоть верхней части ноги. Может быть, в другое время Денисов с такой легкой раной не уехал бы от полка, но теперь он воспользовался этим случаем, отказался от явки в дивизию и уехал в госпиталь.