Полукубическая парабола

Поделись знанием:
Это текущая версия страницы, сохранённая 145.255.162.32 (обсуждение) в 15:15, 9 октября 2015. Вы просматриваете постоянную ссылку на эту версию.

(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск

Полукубическая парабола, или парабола Нейла — плоская алгебраическая кривая, описываемая уравнением y2=ax3 в некоторой прямоугольной системе координат. Названа по имени Нейла, который в 1657 году вычислил длину её дуги.

Уравнения

  • Алгебраическое уравнение: y2=ax3 (a≠0).
  • Параметрическое уравнение: x=t2, y=at3 (a≠0).

Свойства

Полукубическая парабола является каустикой кривой Чирнгаузена. Более того, любая каустика вида "ласточкин хвост" вблизи вершины хорошо приближается полукубической параболой, что делает эту кривую эталонной в теории катастроф.

Радиус кривизны полукубической параболы в начале координат равен нулю.


Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.