Атья, Майкл Фрэнсис

Майкл Фрэнсис Атья
англ. sir Michael Francis Atiyah
Место рождения:	Хампстед, Лондон, Великобритания
Научная сфера:	математика
Место работы:	Кембриджский университет Оксфордский университет Институт перспективных исследований
Альма-матер:	Тринити-колледж Кембриджского университета
Научный руководитель:	Вильям Ходж
Известные ученики:	Саймон Дональдсон Джордж Люстиг Найджел Хитчин
Награды и премии:	Филдсовская премия (1966) Международная премия короля Фейсала (1987) Медаль Копли (1988) Абелевская премия (2004)

Майкл Фрэ́нсис Атья́ (правильнее — Ати́йа, англ. sir Michael Francis Atiyah, араб. مايكل عطية‎; род. 22 апреля 1929, Лондон) — английский математик.

Биография

Родился в Лондоне, в семье ливанского писателя Эдуарда Атьи (православного вероисповедания) и матери-шотландки. В 1934—1941 годах он посещал начальную школу в Хартуме (Судан), в 1941—1945 годах — Виктория-колледж в Каире. Затем он вернулся в Англию и обучался в школе Манчестера. В 1947 году он поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета, а в 1955-м, под руководством Вильяма Ходжа, защитил диссертацию на тему Some Applications of Topological Methods in Algebraic Geometry.

30 июля 1955 года Атья женился на Лили Браун, у них было трое сыновей. До 1963 года преподавал в Кембриджском университете, после чего получил престижную должность Савилиановского профессора геометрии в Оксфордском университете. Атья оставался в Оксфорде до 1990 года (с перерывом в 1955—1956 и 1969—1972 годах, когда он был профессором Института перспективных исследований), а затем вернулся в Кембридж.

Атья занимал множество почётных должностей, в частности, он был президентом Лондонского математического общества (1974—1976), Лондонского королевского общества (1990—1995) и Королевского общества Эдинбурга (2005—2008). Также он был президентом Пагуошского движения учёных (1997—2002), является членом Британской гуманистической ассоциации.

Математические работы

Работы Атьи, написанные до 1958 года, посвящены в основном алгебраической геометрии. В 1954 году он был награждён премией Смита за применение языка теории пучков к исследованию линейчатых поверхностей. Во время своего пребывания в Принстоне он классифицировал векторные расслоения над эллиптической кривой, показав, что любое такое расслоение раскладывается в прямую сумму неприводимых.

Основные работы Атьи относятся к алгебраической топологии, где он под влиянием работ Александра Гротендика и в сотрудничестве с Фридрихом Хирцебрухом создал K-теорию, отказавшись от обычных когомологий как основного гомотопического инварианта и заменив их т. н. K-функтором (на самом деле, К-теория была первым примером обобщённой теории когомологий (англ.)). При помощи K-теории Атья вместе с Раулем Боттом доказал теорему Атьи — Ботта о неподвижной точке и вместе с Изадором Зингером теорему об индексе эллиптического оператора, которая решила проблему, поставленную ещё И. М. Гельфандом в начале 1950-х годов. Эта теорема способствовала обнаружению новых связей между топологией и теорией дифференциальных уравнений, благодаря ней появился новый раздел топологии — теория индекса. Также Атья и Ботт обобщили классические результаты И. Г. Петровского о гиперболических уравнениях в частных производных.

Многие работы Атьи, написанные после 1977 года, посвящены математической физике, особенно важны его работы в области калибровочных полей. В частности, Атья, совместно с другими авторами, описал все возможные инстантоны в четырёхмерном евклидовом пространстве.

Среди его учеников наиболее известны Саймон Дональдсон, Джордж Люстиг и Найджел Хитчин.

Награды, членство в академиях

Лауреат Филдсовской премии (1966) и Абелевской премии (2004, совместно с И. Зингером). В числе прочих наград:

• Королевская медаль (1968)
• Бейкеровская лекция (1975)
• Мемориальная лекция Соломона Лефшеца (1976)
• Медаль де Моргана (1980)
• Премия Фельтринелли (1981)
• Международная премия короля Фейсала (1987)
• Медаль Копли (1988)
• Гиббсовская лекция (1991)
• Чернский приглашенный профессор (1996)
• Шрёдингеровская лекция (Имперский колледж Лондона) (1997)
• Эйлеровская лекция (2002)
• Кельвиновская лекция (2006)
• Большая медаль Французской академии наук (2010).

Кавалер британского ордена Заслуг, медали де Моргана Лондонского математического общества, Королевской медали и медали Копли Лондонского королевского общества. В 1983 году королевой Елизаветой II он был посвящён в рыцари.

Почётный иностранный член Американской академии искусств и наук (1969). Иностранный член Российской академии наук (1994), Академии наук Грузии (1996), Национальной академии наук США и Французской академии наук. С 2012 года является действительным членом Американского математического общества.

Книги на русском языке

• Атья М. [eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Atya1967ru.djvu Лекции по K-теории]. — М.: Иностранная литература, 1967. — 261 с.
• Атья М., Макдональд И. [eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/AtjaMakdonald1972ru.djvu Введение в коммутативную алгебру]. — М.: Мир, 1972. — 160 с.
• Атья М., Хитчин Н. Геометрия и динамика магнитных монополей. — М.: ИО НФМИ, 1998. — 148 с. — ISBN 5-80323-197-5.
• Атья М., Дональдсон С., Хитчин Н. и др. Монополи: топологические и вариационные методы. — М.: Мир, 1989. — 584 с. — ISBN 5-03-001189-7.
• Атья М. Геометрия и физика узлов. — М.: Мир, 1995. — 192 с. — ISBN 5-03-002892-7.

Отрывок, характеризующий Атья, Майкл Фрэнсис

– А вы разве умеете? – спросила Наташа. – Дядюшка не отвечая улыбнулся.
– Посмотри ка, Анисьюшка, что струны то целы что ль, на гитаре то? Давно уж в руки не брал, – чистое дело марш! забросил.
Анисья Федоровна охотно пошла своей легкой поступью исполнить поручение своего господина и принесла гитару.
Дядюшка ни на кого не глядя сдунул пыль, костлявыми пальцами стукнул по крышке гитары, настроил и поправился на кресле. Он взял (несколько театральным жестом, отставив локоть левой руки) гитару повыше шейки и подмигнув Анисье Федоровне, начал не Барыню, а взял один звучный, чистый аккорд, и мерно, спокойно, но твердо начал весьма тихим темпом отделывать известную песню: По у ли и ице мостовой. В раз, в такт с тем степенным весельем (тем самым, которым дышало всё существо Анисьи Федоровны), запел в душе у Николая и Наташи мотив песни. Анисья Федоровна закраснелась и закрывшись платочком, смеясь вышла из комнаты. Дядюшка продолжал чисто, старательно и энергически твердо отделывать песню, изменившимся вдохновенным взглядом глядя на то место, с которого ушла Анисья Федоровна. Чуть чуть что то смеялось в его лице с одной стороны под седым усом, особенно смеялось тогда, когда дальше расходилась песня, ускорялся такт и в местах переборов отрывалось что то.
– Прелесть, прелесть, дядюшка; еще, еще, – закричала Наташа, как только он кончил. Она, вскочивши с места, обняла дядюшку и поцеловала его. – Николенька, Николенька! – говорила она, оглядываясь на брата и как бы спрашивая его: что же это такое?
Николаю тоже очень нравилась игра дядюшки. Дядюшка второй раз заиграл песню. Улыбающееся лицо Анисьи Федоровны явилось опять в дверях и из за ней еще другие лица… «За холодной ключевой, кричит: девица постой!» играл дядюшка, сделал опять ловкий перебор, оторвал и шевельнул плечами.
– Ну, ну, голубчик, дядюшка, – таким умоляющим голосом застонала Наташа, как будто жизнь ее зависела от этого. Дядюшка встал и как будто в нем было два человека, – один из них серьезно улыбнулся над весельчаком, а весельчак сделал наивную и аккуратную выходку перед пляской.
– Ну, племянница! – крикнул дядюшка взмахнув к Наташе рукой, оторвавшей аккорд.
Наташа сбросила с себя платок, который был накинут на ней, забежала вперед дядюшки и, подперши руки в боки, сделала движение плечами и стала.
Где, как, когда всосала в себя из того русского воздуха, которым она дышала – эта графинечка, воспитанная эмигранткой француженкой, этот дух, откуда взяла она эти приемы, которые pas de chale давно бы должны были вытеснить? Но дух и приемы эти были те самые, неподражаемые, не изучаемые, русские, которых и ждал от нее дядюшка. Как только она стала, улыбнулась торжественно, гордо и хитро весело, первый страх, который охватил было Николая и всех присутствующих, страх, что она не то сделает, прошел и они уже любовались ею.
Она сделала то самое и так точно, так вполне точно это сделала, что Анисья Федоровна, которая тотчас подала ей необходимый для ее дела платок, сквозь смех прослезилась, глядя на эту тоненькую, грациозную, такую чужую ей, в шелку и в бархате воспитанную графиню, которая умела понять всё то, что было и в Анисье, и в отце Анисьи, и в тетке, и в матери, и во всяком русском человеке.
– Ну, графинечка – чистое дело марш, – радостно смеясь, сказал дядюшка, окончив пляску. – Ай да племянница! Вот только бы муженька тебе молодца выбрать, – чистое дело марш!
– Уж выбран, – сказал улыбаясь Николай.
– О? – сказал удивленно дядюшка, глядя вопросительно на Наташу. Наташа с счастливой улыбкой утвердительно кивнула головой.
– Еще какой! – сказала она. Но как только она сказала это, другой, новый строй мыслей и чувств поднялся в ней. Что значила улыбка Николая, когда он сказал: «уж выбран»? Рад он этому или не рад? Он как будто думает, что мой Болконский не одобрил бы, не понял бы этой нашей радости. Нет, он бы всё понял. Где он теперь? подумала Наташа и лицо ее вдруг стало серьезно. Но это продолжалось только одну секунду. – Не думать, не сметь думать об этом, сказала она себе и улыбаясь, подсела опять к дядюшке, прося его сыграть еще что нибудь.
Дядюшка сыграл еще песню и вальс; потом, помолчав, прокашлялся и запел свою любимую охотническую песню.
Как со вечера пороша
Выпадала хороша…
Дядюшка пел так, как поет народ, с тем полным и наивным убеждением, что в песне все значение заключается только в словах, что напев сам собой приходит и что отдельного напева не бывает, а что напев – так только, для складу. От этого то этот бессознательный напев, как бывает напев птицы, и у дядюшки был необыкновенно хорош. Наташа была в восторге от пения дядюшки. Она решила, что не будет больше учиться на арфе, а будет играть только на гитаре. Она попросила у дядюшки гитару и тотчас же подобрала аккорды к песне.
В десятом часу за Наташей и Петей приехали линейка, дрожки и трое верховых, посланных отыскивать их. Граф и графиня не знали где они и крепко беспокоились, как сказал посланный.
Петю снесли и положили как мертвое тело в линейку; Наташа с Николаем сели в дрожки. Дядюшка укутывал Наташу и прощался с ней с совершенно новой нежностью. Он пешком проводил их до моста, который надо было объехать в брод, и велел с фонарями ехать вперед охотникам.
– Прощай, племянница дорогая, – крикнул из темноты его голос, не тот, который знала прежде Наташа, а тот, который пел: «Как со вечера пороша».
В деревне, которую проезжали, были красные огоньки и весело пахло дымом.
– Что за прелесть этот дядюшка! – сказала Наташа, когда они выехали на большую дорогу.
– Да, – сказал Николай. – Тебе не холодно?
– Нет, мне отлично, отлично. Мне так хорошо, – с недоумением даже cказала Наташа. Они долго молчали.
Ночь была темная и сырая. Лошади не видны были; только слышно было, как они шлепали по невидной грязи.
Что делалось в этой детской, восприимчивой душе, так жадно ловившей и усвоивавшей все разнообразнейшие впечатления жизни? Как это всё укладывалось в ней? Но она была очень счастлива. Уже подъезжая к дому, она вдруг запела мотив песни: «Как со вечера пороша», мотив, который она ловила всю дорогу и наконец поймала.
– Поймала? – сказал Николай.
– Ты об чем думал теперь, Николенька? – спросила Наташа. – Они любили это спрашивать друг у друга.
– Я? – сказал Николай вспоминая; – вот видишь ли, сначала я думал, что Ругай, красный кобель, похож на дядюшку и что ежели бы он был человек, то он дядюшку всё бы еще держал у себя, ежели не за скачку, так за лады, всё бы держал. Как он ладен, дядюшка! Не правда ли? – Ну а ты?
– Я? Постой, постой. Да, я думала сначала, что вот мы едем и думаем, что мы едем домой, а мы Бог знает куда едем в этой темноте и вдруг приедем и увидим, что мы не в Отрадном, а в волшебном царстве. А потом еще я думала… Нет, ничего больше.
– Знаю, верно про него думала, – сказал Николай улыбаясь, как узнала Наташа по звуку его голоса.
– Нет, – отвечала Наташа, хотя действительно она вместе с тем думала и про князя Андрея, и про то, как бы ему понравился дядюшка. – А еще я всё повторяю, всю дорогу повторяю: как Анисьюшка хорошо выступала, хорошо… – сказала Наташа. И Николай услыхал ее звонкий, беспричинный, счастливый смех.
– А знаешь, – вдруг сказала она, – я знаю, что никогда уже я не буду так счастлива, спокойна, как теперь.
– Вот вздор, глупости, вранье – сказал Николай и подумал: «Что за прелесть эта моя Наташа! Такого другого друга у меня нет и не будет. Зачем ей выходить замуж, всё бы с ней ездили!»
«Экая прелесть этот Николай!» думала Наташа. – А! еще огонь в гостиной, – сказала она, указывая на окна дома, красиво блестевшие в мокрой, бархатной темноте ночи.


Граф Илья Андреич вышел из предводителей, потому что эта должность была сопряжена с слишком большими расходами. Но дела его всё не поправлялись. Часто Наташа и Николай видели тайные, беспокойные переговоры родителей и слышали толки о продаже богатого, родового Ростовского дома и подмосковной. Без предводительства не нужно было иметь такого большого приема, и отрадненская жизнь велась тише, чем в прежние годы; но огромный дом и флигеля всё таки были полны народом, за стол всё так же садилось больше человек. Всё это были свои, обжившиеся в доме люди, почти члены семейства или такие, которые, казалось, необходимо должны были жить в доме графа. Таковы были Диммлер – музыкант с женой, Иогель – танцовальный учитель с семейством, старушка барышня Белова, жившая в доме, и еще многие другие: учителя Пети, бывшая гувернантка барышень и просто люди, которым лучше или выгоднее было жить у графа, чем дома. Не было такого большого приезда как прежде, но ход жизни велся тот же, без которого не могли граф с графиней представить себе жизни. Та же была, еще увеличенная Николаем, охота, те же 50 лошадей и 15 кучеров на конюшне, те же дорогие подарки в именины, и торжественные на весь уезд обеды; те же графские висты и бостоны, за которыми он, распуская всем на вид карты, давал себя каждый день на сотни обыгрывать соседям, смотревшим на право составлять партию графа Ильи Андреича, как на самую выгодную аренду.
Граф, как в огромных тенетах, ходил в своих делах, стараясь не верить тому, что он запутался и с каждым шагом всё более и более запутываясь и чувствуя себя не в силах ни разорвать сети, опутавшие его, ни осторожно, терпеливо приняться распутывать их. Графиня любящим сердцем чувствовала, что дети ее разоряются, что граф не виноват, что он не может быть не таким, каким он есть, что он сам страдает (хотя и скрывает это) от сознания своего и детского разорения, и искала средств помочь делу. С ее женской точки зрения представлялось только одно средство – женитьба Николая на богатой невесте. Она чувствовала, что это была последняя надежда, и что если Николай откажется от партии, которую она нашла ему, надо будет навсегда проститься с возможностью поправить дела. Партия эта была Жюли Карагина, дочь прекрасных, добродетельных матери и отца, с детства известная Ростовым, и теперь богатая невеста по случаю смерти последнего из ее братьев.