Эйлер, Леонард
Леонард Эйлер | |
Leonhard Euler | |
Портрет, выполненный Я. Э. Хандманном (1756) | |
Научная сфера: | |
---|---|
Альма-матер: | |
Научный руководитель: | |
Известные ученики: |
М. Е. Головин |
Подпись: |
Леона́рд Э́йлер (нем. Leonhard Euler; 15 апреля 1707, Базель, Швейцария — 7 (18) сентября 1783, Санкт-Петербург, Российская империя) — швейцарский, немецкий и российский математик и механик, внёсший фундаментальный вклад в развитие этих наук (а также физики, астрономии и ряда прикладных наук)[1]. Эйлер — автор более чем 850 работ[2] (включая два десятка фундаментальных монографий) по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближённым вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и другим областям[3][4]. Он глубоко изучал медицину, химию, ботанику, воздухоплавание, теорию музыки, множество европейских и древних языков. Академик Петербургской, Берлинской, Туринской, Лиссабонской и Базельской академий наук, иностранный член Парижской академии наук[5].
Почти полжизни провёл в России, где внёс существенный вклад в становление российской науки. В 1726 году он был приглашён работать в Санкт-Петербург, куда переехал годом позже. С 1726 по 1741, а также с 1766 года был академиком Петербургской академии наук (будучи сначала адъюнктом, а с 1731 года — профессором); в 1741—1766 годах работал в Берлине (оставаясь одновременно почётным членом Петербургской академии)[1]. Уже через год пребывания в России он хорошо знал русский язык и часть своих сочинений (особенно учебники) публиковал на русском[C 1]. Первые русские академики-математики (С. К. Котельников) и астрономы (С. Я. Румовский) были учениками Эйлера. Некоторые из его потомков до сих пор живут в России[6].
Содержание
Биография
Швейцария (1707—1727)
Леонард Эйлер родился в 1707 году в семье базельского пастора Пауля Эйлера, друга семьи Бернулли, и Маргариты Эйлер, урождённой Брукер. Вскоре после рождения Леонарда семья переехала в селение Рихен (в часе ходьбы от Базеля), куда Пауль Эйлер был назначен пастором; там и прошли первые годы детства мальчика. Начальное обучение Леонард получил дома под руководством отца (тот в своё время учился математике у Якоба Бернулли)[7]. Пастор готовил старшего сына к духовной карьере, однако занимался с ним и математикой — как в качестве развлечения, так и для развития логического мышления, и Леонард рано проявил математические способности[8].
Когда Леонард подрос, его перевезли к бабушке в Базель, где он учился в гимназии (продолжая при этом увлечённо изучать математику). В 1720 году способного гимназиста допустили к посещению публичных лекций в Базельском университете; там он обратил на себя внимание профессора Иоганна Бернулли (младшего брата Якоба Бернулли). Знаменитый учёный передал одарённому подростку для изучения математические статьи, разрешив при этом для прояснения трудных мест приходить к нему домой по субботам после обеда[9]. 20 октября 1720 года 13-летний Леонард Эйлер стал студентом факультета искусств Базельского университета. Но любовь к математике направила Леонарда по иному пути. Посещая дом своего учителя, Эйлер познакомился и подружился с его сыновьями — Даниилом и Николаем, которые также, по семейной традиции, глубоко изучали математику. В 1723 году Эйлер получил (по существовавшему в Базельском университете обычаю) первую награду (primam lauream)[9]. 8 июля 1724 года 17-летний Леонард Эйлер произнёс на латыни речь о сравнении философских воззрений Декарта и Ньютона и был удостоен учёной степени магистра искусств[10].
В последующие два года юный Эйлер написал несколько научных работ. Одна из них, «Диссертация по физике о звуке», была представлена на конкурс для замещения неожиданно освободившейся в Базельском университете должности профессора физики (1725). Но, несмотря на положительный отзыв, 19-летнего Эйлера сочли слишком юным, чтобы включить в число кандидатов на профессорскую кафедру. Надо отметить, что число научных вакансий в Швейцарии было совсем невелико[11]. Поэтому братья Даниил и Николай Бернулли уехали в Россию, где как раз шла организация Академии наук; они обещали похлопотать там и о должности для Эйлера[8].
В начале зимы 1726—1727 гг. Эйлер получил известие из Санкт-Петербурга: по рекомендации братьев Бернулли он приглашён на должность адъюнкта (помощника профессора) по кафедре физиологии (эту кафедру занимал Д. Бернулли) с годовым жалованьем 200 рублей (сохранилось письмо Эйлера президенту Академии Л. Л. Блюментросту от 9 ноября 1726 г. с благодарностью за принятие в Академию). Поскольку Иоганн Бернулли был известным врачом, то в России считали, что Леонард Эйлер как его лучший ученик — тоже врач. Свой отъезд из Базеля Эйлер отложил, однако, до весны, посвятив оставшиеся месяцы серьёзному изучению медицинских наук[12], глубоким знанием которых он впоследствии поражал своих современников. Наконец, 5 апреля 1727 года Эйлер навсегда покинул Швейцарию[11], хотя швейцарское (базельское) подданство сохранил до конца жизни[13].
Россия (1727—1741)
22 января (2 февраля) 1724 года Пётр I утвердил проект устройства Петербургской академии. 28 января (8 февраля) 1724 года вышел указ Сената о создании Академии. Из 22 профессоров и адъюнктов, приглашённых в первые годы, оказалось 8 математиков, которые занимались также механикой, физикой, астрономией, картографией, теорией кораблестроения, службой мер и весов[14].
Эйлер (путь которого из Базеля лежал через Любек, Ревель и Кронштадт) прибыл в Санкт-Петербург 24 мая 1727 года; за несколько дней до этого умерла императрица Екатерина I, покровительница Академии, и учёные пребывали в унынии и растерянности. Эйлеру помогли, однако, освоиться на новом месте земляки-базельцы: академики Даниил Бернулли и Якоб Герман; последний, являвшийся профессором по кафедре высшей математики, доводился молодому учёному дальним родственником и оказывал ему всевозможное покровительство. Эйлера сделали адъюнктом высшей математики (а не физиологии, как первоначально планировалось), хотя он в Петербурге проводил исследования в области гидродинамики биологических жидкостей, выделили ему жалованье 300 рублей в год и предоставили казённую квартиру[15]. Ко всеобщему удивлению, он уже в следующем по приезде году стал бегло говорить по-русски[16].
В 1728 году началась публикация первого русского научного журнала «Комментарии Петербургской Академии наук» (на латинском языке). Уже второй том содержал три статьи Эйлера, и в последующие годы практически каждый выпуск академического ежегодника включал несколько новых его работ. Всего в этом издании было опубликовано более 400 статей Эйлера[14].
В сентябре 1730 года закончился срок контрактов, заключённых с академиками Я. Германом и Г. Б. Бильфингером (последний был профессором по кафедре экспериментальной и теоретической физики). Их кафедры возглавили соответственно Даниил Бернулли и Леонард Эйлер; последний получил увеличение жалованья до 400 рублей, а 22 января 1731 года — и официальную должность профессора. Ещё через два года (1733) Даниил Бернулли вернулся в Швейцарию, и Эйлер, оставив кафедру физики, занял его кафедру, став академиком и профессором высшей математики с окладом 600 рублей (впрочем, Даниил Бернулли получал вдвое больше)[17][18].
27 декабря 1733 года 26-летний Леонард Эйлер женился на своей ровеснице Катарине (нем. Katharina Gsell), дочери академического живописца Георга Гзеля (петербургского швейцарца)[19]. Молодожёны приобрели дом на набережной Невы, где и поселились. В семье Эйлера родились 13 детей, но выжили 3 сына и 2 дочери[20].
Работы у молодого профессора было много: картография, всевозможные экспертизы, консультации для кораблестроителей и артиллеристов, составление учебных руководств, проектирование пожарных насосов и т. д. От него даже требовали составления гороскопов, каковой заказ Эйлер со всем возможным тактом переадресовал штатному астроному. А. С. Пушкин приводит романтический рассказ: якобы Эйлер составил гороскоп для новорождённого Иоанна Антоновича (1740), но результат его настолько испугал, что он никому не стал его показывать и лишь после смерти несчастного царевича рассказал о нём графу К. Г. Разумовскому[21]. Достоверность этого исторического анекдота крайне сомнительна.
За первый период пребывания в России он написал более 90 крупных научных работ. Значительная часть академических «Записок» заполнена трудами Эйлера. Он делал доклады на научных семинарах, читал публичные лекции, участвовал в выполнении различных технических заказов правительственных ведомств[22]. В течение 1730-х годов Эйлер возглавлял работу по картографированию Российской империи, которая (уже после отъезда Эйлера, в 1745 году) завершилась изданием атласа территории страны[23]. Как рассказывал Н. И. Фусс, в 1735 году Академия получила задание выполнить срочное и очень громоздкое математическое вычисление, причём группа академиков просила на это три месяца, а Эйлер взялся выполнить работу за 3 дня — и справился самостоятельно; однако перенапряжение не прошло бесследно: он заболел и потерял зрение на правый глаз. Впрочем, сам Эйлер в одном из своих писем приписывал потерю глаза своей работе по составлению карт в географическом департаменте при Академии[24].
Двухтомное сочинение «Механика, или наука о движении, изложенная аналитически», изданное в 1736 году, принесло Эйлеру общеевропейскую известность. В этой монографии Эйлер с успехом применил методы математического анализа к общему решению проблем движения в пустоте и в сопротивляющейся среде[22].
Одной из важнейших задач Академии стала подготовка отечественных кадров, для чего при Академии были созданы университет и гимназия. В силу острой нехватки учебников на русском языке Академия обратилась к своим членам с просьбой составить такие руководства. Эйлер составил на немецком языке очень добротное «Руководство к арифметике», которое тут же было переведено на русский и служило не один год в качестве начального учебника. Перевод первой части выполнил в 1740 году первый русский адъюнкт Академии, ученик Эйлера Василий Адодуров[26].
Обстановка ухудшилась, когда в 1740 году умерла императрица Анна Иоанновна, и императором был объявлен малолетний Иоанн VI. «Предвиделось нечто опасное, — писал позднее Эйлер в автобиографии. — После кончины достославной императрицы Анны при последовавшем тогда регентстве… положение начало представляться неуверенным». В самом деле, в регентство Анны Леопольдовны Петербургская академия окончательно пришла в запустение[22]. Эйлер стал обдумывать вариант возврата на родину или переезда в иную страну. В конце концов он принял предложение прусского короля Фридриха, который приглашал его на весьма выгодных условиях в Берлинскую академию, на должность директора её Математического департамента. Академия создавалась на базе прусского Королевского общества, основанного ещё Лейбницем, но в те годы находившегося в удручающем состоянии.
Пруссия (1741—1766)
Эйлер подал руководству Петербургской академии прошение об отставке[27]:
|
29 мая 1741 года разрешение Академии было получено[27]. Эйлер был «отпущен» и утверждён почётным членом Академии с окладом 200 рублей. В июне 1741 года 34-летний Леонард Эйлер с женой, двумя сыновьями и четырьмя племянниками прибыл в Берлин. Он провёл там 25 лет и издал около 260 работ[28].
Первое время Эйлера принимали в Берлине доброжелательно, даже приглашали на придворные балы[27]. Маркиз Кондорсе вспоминал, что вскоре после переезда в Берлин Эйлера пригласили на придворный бал. На вопрос королевы-матери, отчего он так немногословен, Эйлер ответил: «Я приехал из страны, где, кто разговаривает, того вешают»[29].
Работы у Эйлера было немало. Помимо математических исследований, он руководил обсерваторией[28], занимался многими практическими делами, включая выпуск календарей (основной источник дохода Академии[28]), чеканку прусских монет, прокладку нового водопровода, организацию пенсионного обеспечения и лотерей[30].
В 1742 году вышло четырёхтомное собрание сочинений Иоганна Бернулли. Посылая его из Базеля Эйлеру в Берлин, старый учёный писал своему ученику: «Я посвятил себя детству высшей математики. Ты, мой друг, продолжишь её становление в зрелости». В берлинский период, одна за другой, выходят работы Эйлера: «Введение в анализ бесконечно малых» (1748), «Морская наука» (1749), «Теория движения Луны» (1753), «Наставление по дифференциальному исчислению» (лат. Institutiones calculi differentialis, 1755). Многочисленные статьи по отдельным вопросам печатаются в изданиях Берлинской и Петербургской Академий. В 1744 году Эйлер открыл вариационное исчисление. В его работах используются продуманная терминология и математическая символика, в значительной степени сохранившиеся до наших дней, изложение доводится до уровня практических алгоритмов.
Все годы пребывания в Германии Эйлер сохранял связь с Россией. Эйлер участвовал в публикациях Петербургской Академии, приобретал для неё книги и инструменты, редактировал математические отделы русских журналов. На его квартире, на полном пансионе, годами жили молодые русские учёные, командированные на стажировку. Известно об оживлённой переписке Эйлера с М. В. Ломоносовым, в творчестве которого он высоко ценил «счастливое сочетание теории с экспериментом»[C 2]. В 1747 году он дал благоприятный отзыв президенту Академии наук графу К. Г. Разумовскому о статьях Ломоносова по физике и химии, утверждая[C 3]:
|
Этой высокой оценке не помешало даже то, что Ломоносов математических работ не писал и высшей математикой не владел[C 4][C 5].
Мать известила Эйлера о смерти в Швейцарии его отца (1745); вскоре она переехала к Эйлеру (скончалась в 1761 году). В 1753 году Эйлер купил поместье в Шарлоттенбурге (пригород Берлина) с садом и участком, где разместил свою многочисленную семью[30].
По отзывам современников, Эйлер всю жизнь оставался скромным, жизнерадостным, чрезвычайно отзывчивым человеком, всегда готовым помочь другому. Однако отношения с королём не сложились: Фридрих находил нового математика невыносимо скучным, совершенно не светским и обращался с ним пренебрежительно. В 1759 году умер Мопертюи, президент Берлинской Академии наук и друг Эйлера. Пост президента Академии король Фридрих II предложил Д’Аламберу, но тот отказался. Фридрих, недолюбливавший Эйлера, всё же поручил ему руководство Академией, однако без титула президента[31].
Во время Семилетней войны (1756—1763) русская артиллерия разрушила дом Эйлера; узнав об этом, фельдмаршал Салтыков немедленно возместил потери, а позже императрица Елизавета прислала от себя ещё 4000 рублей[32].
В 1765 году опубликована «Теория движения твёрдых тел», а годом позже — «Элементы вариационного исчисления». Именно здесь впервые появилось название нового раздела математики, созданного Эйлером и Лагранжем.
В 1762 году на русский престол вступила Екатерина II, которая осуществляла политику просвещённого абсолютизма. Хорошо понимая значение науки как для прогресса государства, так и для собственного престижа, она провела ряд важных, благоприятных для науки преобразований в системе народного просвещения и культуры. Императрица предложила Эйлеру управление математическим классом, звание конференц-секретаря Академии и оклад 1800 рублей в год. «А если не понравится, — говорилось в письме её представителю, — благоволит сообщить свои условия, лишь бы не медлил приездом в Петербург».
Эйлер сообщил в ответ свои условия[33]:
- оклад 3000 рублей в год и пост вице-президента Академии;
- квартира, свободная от солдатского постоя[34];
- оплачиваемые должности для троих его сыновей, в том числе пост секретаря Академии для старшего.
Все эти условия были приняты. 6 января 1766 года Екатерина сообщила графу Воронцову[35]:
|
Позже Эйлер выдвинул ещё ряд условий (ежегодная пенсия в 1000 рублей жене после его смерти, компенсация путевых издержек, место для сына-медика и чин для самого Эйлера). Екатерина удовлетворила и эти условия Эйлера за исключением требования о чине, отшутившись: «Я дала бы ему, когда он хочет, чин… (в черновике письма на французском зачеркнуто — коллежского советника), если бы не опасалась, что этот чин сравняет его со множеством людей, которые не стоят г. Эйлера. Поистине, его известность лучше чина для оказания ему должного уважения»[34].
Эйлер подал королю прошение об увольнении со службы, но никакого ответа не получил. Подал повторно — но Фридрих не желал даже обсуждать вопрос о его отъезде. Решающую поддержку Эйлеру оказали настойчивые ходатайства российского представительства от имени императрицы[36]. 2 мая 1766 года Фридрих наконец-то разрешил великому учёному покинуть Пруссию, не удержавшись, впрочем, в своей переписке от злобных острот в адрес Эйлера (так, 25 июля он писал Даламберу: «Господин Эйлер, до безумия любящий Большую и Малую Медведицу, приблизился к северу для большего удобства к наблюдению их»)[37]. Правда, служившего подполковником артиллерии (нем. Oberstleutnant) Кристофа — младшего сына Эйлера — король наотрез отказался отпустить из армии[38]; позднее, благодаря заступничеству Екатерины II, тот всё же смог присоединиться к отцу и дослужился в русской армии до генерал-лейтенанта[39]. Летом 1766 года Эйлер вернулся в Россию — теперь уже навсегда.
Снова Россия (1766—1783)
17 (28) июля 1766 года 60-летний Эйлер, его семья и домочадцы (всего 18 человек) прибыли в российскую столицу[37]. Сразу же по прибытии он был принят императрицей. Екатерина II встретила его как августейшую особу и осыпала милостями: пожаловала 8000 рублей на покупку дома на Васильевском острове и на приобретение обстановки, предоставила на первое время одного из своих поваров и поручила подготовить соображения о реорганизации Академии[40].
К несчастью, после возвращения в Петербург у Эйлера образовалась катаракта левого глаза — он перестал видеть. Вероятно, по этой причине обещанный пост вице-президента Академии он так и не получил (что не помешало Эйлеру и его потомкам в течение почти ста лет участвовать в управлении Академией[30]). Однако слепота не отразилась на работоспособности учёного, он лишь заметил, что теперь будет меньше отвлекаться от занятий математикой[41]. До обретения секретаря Эйлер диктовал свои труды мальчику-портному, который всё записывал по-немецки. Число опубликованных им работ даже возросло; в течение второго пребывания в России Эйлер продиктовал более 400 статей и 10 книг, что составляет больше половины его творческого наследия[30].
В 1768—1770 годах вышла в свет двухтомная классическая монография «Универсальная арифметика» (издавалась также под названиями «Начала алгебры» и «Полный курс алгебры»). Вначале этот труд был опубликован на русском языке (1768—1769), издание на немецком вышло два года спустя[42]. Книга была переведена на многие языки и переиздавалась около 30 раз (трижды — на русском). Все последующие учебники алгебры создавались под сильнейшим влиянием книги Эйлера[43].
В эти же годы вышли трёхтомник «Диоптрика» (лат. Dioptrica, 1769—1771) о линзовых системах и фундаментальное «Интегральное исчисление» (лат. Institutiones calculi integralis, 1768—1770), тоже в 3 томах[44].
Огромную популярность приобрели в XVIII веке, а отчасти и в XIX, эйлеровские «Письма о разных физических и философических материях, написанные к некоторой немецкой принцессе…» (1768), которые выдержали свыше 40 изданий на 10 языках (в том числе 4 издания на русском). Это была научно-популярная энциклопедия широкого охвата, написанная ярко и общедоступно[45].
В 1771 году в жизни Эйлера произошли два серьёзных события. В мае в Петербурге случился большой пожар, уничтоживший сотни зданий, в том числе дом и почти всё имущество Эйлера. Самого учёного с трудом спасли. Все рукописи удалось уберечь от огня; сгорела лишь часть «Новой теории движения луны», но она быстро была восстановлена с помощью самого Эйлера, сохранившего до глубокой старости феноменальную память[46]. Эйлеру пришлось временно переселиться в другой дом. Второе событие: в сентябре того же года, по особому приглашению императрицы, в Санкт-Петербург прибыл для лечения Эйлера известный немецкий окулист барон Вентцель. После осмотра он согласился сделать Эйлеру операцию и удалил с левого глаза катаракту. Эйлер снова стал видеть. Врач предписал беречь глаз от яркого света, не писать, не читать — лишь постепенно привыкать к новому состоянию. Однако уже через несколько дней после операции Эйлер снял повязку и вскоре потерял зрение снова. На этот раз — окончательно[46].
1772: «Новая теория движения Луны». Эйлер наконец завершил свой многолетний труд, приближённо решив задачу трёх тел.
В 1773 году по рекомендации Даниила Бернулли в Петербург приехал из Базеля ученик Бернулли, Николаус Фусс. Это было большой удачей для Эйлера. Фусс, одарённый математик, сразу же после приезда взял на себя заботы о математических трудах Эйлера. Вскоре Фусс женился на внучке Эйлера. В последующие десять лет — до самой своей смерти — Эйлер преимущественно ему диктовал свои труды, хотя иногда пользовался «глазами старшего сына» и других своих учеников[13]. В этом же 1773 году умерла жена Эйлера, с которой он прожил почти 40 лет. Смерть жены была болезненным ударом для учёного, искренне привязанного к семье. Вскоре Эйлер женился на Саломее-Абигайль, сводной сестре покойной жены[47].
В 1779 году опубликована «Всеобщая сферическая тригонометрия», это первое полное изложение всей системы сферической тригонометрии[48].
Эйлер активно трудился до последних дней. В сентябре 1783 года 76-летний учёный стал ощущать головные боли и слабость. 7 (18) сентября после обеда, проведённого в кругу семьи, беседуя с академиком А. И. Лекселем о недавно открытой планете Уран и её орбите, он внезапно почувствовал себя плохо. Эйлер успел произнести: «Я умираю», — и потерял сознание. Через несколько часов, так и не приходя в сознание, он скончался от кровоизлияния в мозг[49].
«Он перестал вычислять и жить», — сказал Кондорсе на траурном заседании Парижской Академии наук (фр. Il cessa de calculer et de vivre).
Его похоронили на Смоленском лютеранском кладбище в Петербурге. Надпись на памятнике на немецком языке гласила: «Здесь покоятся останки знаменитого во всём свете Леонарда Эйлера, мудреца и праведника. Родился в Базеле 4 апреля 1707 года, умер 7 сентября 1783 года»[50]. По смерти Эйлера его могила затерялась и была найдена, в заброшенном состоянии, только в 1830 году[50]. В 1837 году Академия наук заменила эту надгробную плиту новым гранитным надгробием (существующим и поныне) с надписью на латинском языке «Леонарду Эйлеру — Петербургская Академия» (лат. Leonhardo Eulero — Academia Petropolitana)[50].
В ходе празднования 250-летия Эйлера (1957 год) прах великого математика был перенесён в «Некрополь XVIII века» на Лазаревском кладбище Александро-Невской лавры, где располагается поблизости от могилы М. В. Ломоносова[30].
Вклад в науку
Эйлер оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук[30]. Познания Эйлера были энциклопедичны; кроме математики, он глубоко изучал ботанику, медицину, химию, теорию музыки, множество европейских и древних языков.
Эйлер охотно участвовал в научных дискуссиях, из которых наибольшую известность получили[51]:
- спор о струне;
- спор с Д’Аламбером о свойствах комплексного логарифма;
- спор с Джоном Доллондом о том, возможно ли создать ахроматическую линзу.
Во всех упомянутых случаях позиция Эйлера поддержана современной наукой.
Математика
С точки зрения математики, XVIII век — это век Эйлера[30]. Если до него достижения в области математики были разрознены и не всегда согласованы, то Эйлер впервые увязал анализ, алгебру, геометрию, тригонометрию, теорию чисел и другие дисциплины в единую систему, добавив при этом немало собственных открытий[52]. Значительная часть математики преподаётся с тех пор «по Эйлеру» почти без изменений[30].
Благодаря Эйлеру в математику вошли общая теория рядов, фундаментальная «формула Эйлера» в теории комплексных чисел, операция сравнения по целому модулю, полная теория непрерывных дробей, аналитический фундамент механики, многочисленные приёмы интегрирования и решения дифференциальных уравнений, число e, обозначение i для мнимой единицы, ряд специальных функций и многое другое[30].
По существу, именно он создал несколько новых математических дисциплин — теорию чисел, вариационное исчисление, теорию комплексных функций, дифференциальную геометрию поверхностей; он заложил основы теории специальных функций. Другие области его трудов: диофантов анализ, математическая физика, статистика и т. д.[30]
Биографы отмечают[53], что Эйлер был виртуозным алгоритмистом. Он неизменно старался довести свои открытия до уровня конкретных вычислительных методов и сам был непревзойдённым мастером численных расчётов. Ж. Кондорсе рассказывал, что однажды два студента, выполняя независимо сложные астрономические вычисления, получили немного различающиеся результаты в 50-м знаке и обратились к Эйлеру за помощью. Эйлер проделал те же вычисления в уме и указал правильный результат[46].
Теория чисел
П. Л. Чебышёв писал: «Эйлером было положено начало всех изысканий, составляющих общую теорию чисел»[54]. Большинство математиков XVIII века занимались развитием анализа, но Эйлер пронёс увлечение древней арифметикой через всю свою жизнь. Благодаря его трудам интерес к теории чисел к концу века возродился[55].
Эйлер продолжил исследования Ферма, ранее высказавшего (под влиянием Диофанта) ряд разрозненных гипотез о натуральных числах. Эйлер строго доказал эти гипотезы, значительно обобщил их и объединил в содержательную теорию чисел[56]. Он ввёл в математику исключительно важную «функцию Эйлера» и сформулировал с её помощью «теорему Эйлера»[57]. Он опроверг гипотезу Ферма о том, что все числа вида <math>F_n = 2^{2^n}+1</math> — простые; оказалось, что <math>F_5</math> делится на 641[58]. Доказал утверждение Ферма о представлении нечётного простого числа в виде суммы двух квадратов[56]. Дал одно из решений задачи о четырёх кубах. Доказал, что число Мерсенна <math>2^{31}-1 = 2147483647</math> — простое число; в течение почти ста лет (до 1867 года) оно оставалось наибольшим известным простым числом[59].
Эйлер создал основу теории сравнений и квадратичных вычетов, указав для последних критерий разрешимости. Эйлер ввёл понятие первообразного корня и выдвинул гипотезу, что для любого простого числа p существует первообразный корень по модулю p; доказать это он не сумел, позднее теорему доказали Лежандр и Гаусс. Большое значение в теории имела другая гипотеза Эйлера — квадратичный закон взаимности, также доказанный Гауссом[56]. Эйлер доказал Великую теорему Ферма для <math>n=3</math> и <math>n=4</math>, создал полную теорию непрерывных дробей, исследовал различные классы диофантовых уравнений, теорию разбиений чисел на слагаемые[60][61].
В задаче о количестве разбиений натурального числа <math>n</math> получил формулу, выражающую производящую функцию числа разбиений <math>p(n)</math> через бесконечное произведение
- <math>\sum_{n=0}^\infty p(n)x^n = \prod_{k=1}^\infty \frac {1}{1-x^k}</math> .
Эйлер определил дзета-функцию, обобщение которой получило впоследствии имя Римана:
- <math>\zeta(s) = \frac{1}{1^s}+\frac{1}{2^s}+\frac{1}{3^s}+\ldots</math> ,
где <math>\displaystyle s</math> вещественное число (у Римана — комплексное). Эйлер вывел для неё разложение:
- <math>\zeta(s) = \prod_p \frac{1}{1 - p^{-s}}</math> ,
где произведение берётся по всем простым числам <math>\displaystyle p</math>. Тем самым он открыл, что в теории чисел возможно применение методов математического анализа, положив начало аналитической теории чисел[57], в основе которой лежат тождество Эйлера и общий метод производящих функций[62].
Математический анализ
Одна из главных заслуг Эйлера перед наукой — монография «Введение в анализ бесконечно малых» (1748). В 1755 году вышло дополненное «Дифференциальное исчисление», а в 1768—1770 годах — три тома «Интегрального исчисления». В совокупности это фундаментальный, хорошо иллюстрированный примерами курс, с продуманной терминологией и символикой[63]. «Можно с уверенностью сказать, что добрая половина того, что преподаётся теперь в курсах высшей алгебры и высшего анализа, находится в трудах Эйлера» (Н. Н. Лузин)[64]. Эйлер первый дал систематическую теорию интегрирования и используемых при этом технических приёмов. В частности, он — автор классического способа интегрирования рациональных функций путём разложения их на простые дроби и метода решения дифференциальных уравнений произвольного порядка с постоянными коэффициентами[65]. Впервые ввёл двойные интегралы[1].
Эйлер всегда уделял особое внимание методам решения дифференциальных уравнений — как обыкновенных, так и в частных производных, открыв и описав важные классы интегрируемых дифференциальных уравнений. Изложил «метод ломаных» Эйлера (1768) — численный метод решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Одновременно с А. К. Клеро Эйлер вывел условия интегрируемости линейных дифференциальных форм от двух или трёх переменных (1739)[1]. Получил серьёзные результаты в теории эллиптических функций, в том числе первые теоремы сложения эллиптических интегралов (1761)[66]. Впервые исследовал максимумы и минимумы функций многих переменных[67].
Основание натуральных логарифмов было известно ещё со времён Непера и Якоба Бернулли, однако Эйлер выполнил настолько глубокое исследование этой важнейшей константы, что с тех пор она носит его имя. Другая исследованная им константа: постоянная Эйлера — Маскерони.
Современное определение показательной, логарифмической и тригонометрических функций — тоже его заслуга, так же как и их символика и обобщение на комплексный случай[68]. Формулы, часто именуемые в учебниках «условия Коши — Римана», более правильно было бы назвать «условиями Даламбера — Эйлера»[69][70].
Он делит с Лагранжем честь открытия вариационного исчисления, выписав уравнения Эйлера — Лагранжа для общей вариационной задачи. В 1744 году Эйлер опубликовал трактат «Метод нахождения кривых линий…»[71] — первую работу по вариационному исчислению[72] (помимо прочего, она содержала первое систематическое изложение теории упругих кривых и результаты по сопротивлению материалов[1]).
Эйлер значительно продвинул теорию рядов и распространил её на комплексную область, получив при этом знаменитую формулу Эйлера, дающую тригонометрическое представление комплексного числа. Большое впечатление на математический мир произвели ряды, впервые просуммированные Эйлером, в том числе не поддававшийся до него никому ряд обратных квадратов:
- <math>\zeta(2)=\lim_{n \to \infty}\left(\frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \cdots + \frac{1}{n^2}\right) = \frac{\pi^2}{6}</math> .
С помощью рядов Эйлер исследовал трансцендентные функции, то есть те функции, которые не выражаются алгебраическим уравнением (например, интегральный логарифм)[73]. Он открыл (1729—1730) имеющие сейчас многообразные приложения «эйлеровы интегралы» — специальные функции, вошедшие в науку как гамма-функция и бета-функция Эйлера[74]. При решении задачи о колебаниях упругой мембраны (возникла в связи с определением высоты звука литавр) Эйлер в 1764 году впервые ввёл[75] бесселевы функции для любого натурального индекса (исследование Ф. В. Бесселя, имя которого эти функции носят ныне, относится к 1824 году)[76].
С более поздней точки зрения, действия Эйлера с бесконечными рядами не всегда могут считаться корректными (обоснование анализа было проведено лишь полвека спустя), но феноменальная математическая интуиция практически всегда подсказывала ему правильный результат. Вместе с тем во многих важных отношениях его понимание опередило время — например, предложенное им обобщённое понимание суммы расходящихся рядов и операций с ними послужило основой современной теории этих рядов, развитой в конце XIX — начале XX века[77].
Геометрия
В элементарной геометрии Эйлер обнаружил несколько фактов, не отмеченных Евклидом[78]:
- три высоты треугольника пересекаются в одной точке (ортоцентре);
- в треугольнике ортоцентр H, центр описанной окружности U и центр тяжести S (он же — центроид) лежат на одной прямой — «прямой Эйлера» e (см. рисунок справа). Уточнение. На «прямой Эйлера» также лежит центр окружности Эйлера (центр окружности девяти точек) (см. другой рисунок);
- основания трёх высот произвольного треугольника, середины трёх его сторон и середины трёх отрезков, соединяющих его вершины с ортоцентром, лежат все на одной окружности («окружности Эйлера»);
- число вершин (В), граней (Г) и рёбер (Р) у любого выпуклого многогранника связаны простой формулой: <math>\Beta - \Rho + \Gamma\;=\;2</math> (в современной трактовке число 2 здесь выступает[79] как важнейший топологический инвариант выпуклого многогранника — его эйлерова характеристика, а сам этот результат Эйлера, полученный в 1758 году, положил начало накоплению фактов топологии[3]).
Второй том «Введения в анализ бесконечно малых» (1748) — это первый в мире учебник по аналитической геометрии и основам дифференциальной геометрии. Эйлер дал классификацию алгебраических кривых 3-го и 4-го порядков, а также поверхностей второго порядка[80]. Термин «аффинные преобразования» впервые введён в этой книге вместе с теорией таких преобразований. В 1732 году Эйлер вывел общее уравнение геодезических линий на поверхности[81].
В 1760 году вышли фундаментальные «Исследования о кривизне поверхностей». Эйлер обнаружил, что в каждой точке гладкой поверхности имеются два нормальных сечения с минимальным и максимальным радиусами кривизны и что плоскости их взаимно перпендикулярны. Вывел формулу связи кривизны сечения поверхности с главными кривизнами[82].
В 1771 году Эйлер опубликовал сочинение «О телах, поверхность которых можно развернуть на плоскость». В этой работе введено понятие развёртывающейся поверхности, то есть поверхности, которая может быть наложена на плоскость без складок и разрывов. Эйлер, однако, даёт здесь вполне общую теорию метрики, от которой зависит вся внутренняя геометрия поверхности. Позже исследование метрики становится у него основным инструментом теории поверхностей[82].
В связи с задачами картографии Эйлер глубоко исследовал конформные отображения, впервые применив для этого средства комплексного анализа[83].
Комбинаторика
- Knights tour (Euler).png
- GraecoLatinSquare-Order5.png
Греко-латинский квадрат пятого порядка
Эйлер много внимания уделял представлению натуральных чисел в виде сумм специального вида и сформулировал ряд теорем для вычисления числа разбиений[60]. При решении комбинаторных задач он глубоко изучил свойства сочетаний и перестановок, ввёл в рассмотрение числа Эйлера[84].
Эйлер исследовал алгоритмы построения магических квадратов методом обхода шахматным конём[85]. Две его работы (1776, 1779) заложили фундамент общей теории латинских и греко-латинских квадратов, огромная практическая ценность которой выяснилась после создания Рональдом Фишером методов планирования эксперимента, а также в теории кодов, исправляющих ошибки[86].
Другие области математики
Статья Эйлера 1736 года «Решение вопроса, связанного с геометрией положения»[87] положила начало теории графов как математической дисциплине. Поводом для исследования послужила задача о семи мостах Кёнигсберга: можно ли пройти каждый мост по одному разу и вернуться в исходное место? Эйлер формализовал её, сведя к задаче о существовании в графе (вершины которого отвечают частям города, разделённым протоками реки Преголя, а рёбра — мостам) циклического маршрута, проходящего по каждому ребру ровно один раз (в современной терминологии — эйлерова цикла). Решая последнюю задачу, Эйлер показал: для наличия эйлерова цикла в графе нужно, чтобы у каждой вершины её степень (число выходящих из вершины рёбер) была чётной (а в задаче о кёнигсбергских мостах это не так: степени равны 3, 3, 3 и 5)[88].
Эйлер внёс существенный вклад в теорию и методы приближённых вычислений[89]. Впервые применил аналитические методы в картографии[23]. Предложил удобный метод графического изображения соотношений и операций над множествами, получивший название «Круги Эйлера» (или Эйлера-Венна)[90].
Механика и физика
Множество работ Эйлера посвящены различным разделам механики и физики. По поводу ключевой роли Эйлера на этапе оформления механики в точную науку К. Трусделл писал: «Механика, как её сегодня преподают инженерам и математикам, является в значительной степени его творением»[91].
Теоретическая механика
В 1736 году вышел двухтомный трактат Эйлера «Механика, или наука о движении, в аналитическом изложении»[92], знаменовавший новый этап в развитии этой древней науки и посвящённый динамике материальной точки. В отличие от основоположников данного раздела динамики — Галилея и Ньютона, пользовавшихся геометрическими методами, 29-летний Эйлер предложил регулярный и единообразный аналитический метод решения различных задач динамики: составление дифференциальных уравнений движения материального объекта и их последующее интегрирование при заданных начальных условиях[93].
В первом томе трактата рассматривается движение свободной материальной точки, во втором — несвободной, причём исследуется движение как в пустоте, так и в сопротивляющейся среде. Отдельно рассматриваются задачи баллистики и теория маятника. Здесь Эйлер впервые записывает дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки, а для общего случая криволинейного её движения вводит естественные уравнения движения — уравнения в проекциях на оси сопровождающего трёхгранника. Во многих конкретных задачах он доводит интегрирование уравнений движения до конца; в случаях движения точки без сопротивления он систематически пользуется первым интегралом уравнений движения — интегралом энергии[94]. Во втором томе, в связи с проблемой движения точки по произвольно искривлённой поверхности, излагается созданная Эйлером дифференциальная геометрия поверхностей[95].
К динамике материальной точки Эйлер возвращался и позднее. В 1746 году, исследуя движение материальной точки по подвижной поверхности, он приходит (одновременно с Д. Бернулли и П. Дарси) к теореме об изменении момента количества движения. В 1765 году Эйлер, использовав выдвинутую в 1742 году К. Маклореном идею о разложении скоростей и сил по трём неподвижным координатным осям, впервые записывает дифференциальные уравнения движения материальной точки в проекциях на декартовы неподвижные оси[96]. Последний результат был опубликован Эйлером в его втором фундаментальном трактате по аналитической динамике — книге «Теория движения твёрдых тел»[97] (1765). Основное её содержание посвящено, однако, другому разделу механики — динамике твёрдого тела, основоположником которого и стал Эйлер. В трактате, в частности, содержится вывод системы из шести дифференциальных уравнений движения свободного твёрдого тела[98]. Важное значение для статики имеет излагаемая в § 620 трактата теорема о приведении приложенной к твёрдому телу системы сил к двум силам. Проектируя на координатные оси условия равенства этих сил нулю, Эйлер впервые получает уравнения равновесия твёрдого тела под действием произвольной пространственной системы сил[99].
В трактате 1765 года изложен и ряд фундаментальных результатов Эйлера, относящихся к кинематике твёрдого тела (в XVIII веке кинематику ещё не выделяли в качестве отдельного раздела механики). Среди них выделим формулы Эйлера для распределения скоростей точек абсолютно твёрдого тела (векторный эквивалент этих формул — кинематическая формула Эйлера)[C 6] и кинематические уравнения Эйлера, дающие выражение производных от углов Эйлера (введены им в 1748 году; в механике применяются для задания ориентации твёрдого тела) через проекции угловой скорости на оси координат[100][101].
Помимо данного трактата, для динамики твёрдого тела важное значение имеют две более ранние работы Эйлера: «Исследования о механическом познании тел»[102] и «Вращательное движение твёрдых тел вокруг переменной оси»[103], которые были представлены на рассмотрение Берлинской академии наук в 1758 году, но опубликованы в её «Записках» позже (в том же 1765 году, что и трактат). В них: разработана теория моментов инерции (в частности, впервые доказана «теорема Гюйгенса — Штейнера»); установлено существование у любого твёрдого тела с неподвижной точкой по крайней мере трёх осей свободного вращения[C 7]; получены динамические уравнения Эйлера, описывающие динамику твёрдого тела с неподвижной точкой; приведено аналитическое решение данных уравнений в случае равенства нулю главного момента внешних сил (случай Эйлера) — один из трёх общих случаев интегрируемости в задаче о динамике тяжёлого твёрдого тела с неподвижной точкой[104][105].
В статье «Общие формулы для произвольного перемещения твёрдого тела»[106] (1775) Эйлер формулирует и доказывает фундаментальную теорему вращения Эйлера, по которой произвольное перемещение абсолютно твёрдого тела с неподвижной точкой представляет собой поворот на некоторый угол вокруг той или иной оси, проходящей через неподвижную точку[107].
Эйлеру принадлежит заслуга аналитического оформления принципа наименьшего действия (предложенного в 1744 году — в весьма нечёткой форме — П. Л. Мопертюи), правильного понимания условий применимости принципа и его первого доказательства (проведённого в том же 1744 году[108] для случая одной материальной точки, движущейся под действием центральной силы)[109]. Под действием здесь (речь идёт о так называемом укороченном действии[110], а не о действии по Гамильтону) применительно к системе материальных точек понимается интеграл
- <math>W\;=\;\int\limits_A^B\,\sum_{i=1}^n m_{_i}v_{_i}\,\mathrm{d}s_{_i}\,\,,</math>
где <math>A</math> и <math>B</math> — две конфигурации системы, <math>m_{i},\; v_{i}</math> и <math>\mathrm{d} s_{i}</math> — соответственно масса, алгебраическая скорость и элемент дуги траектории <math>i</math>-й точки, <math>n</math> — число точек[111].
В результате в науку вошёл принцип Мопертюи — Эйлера[112] — первый в ряду интегральных вариационных принципов механики; позднее данный принцип был обобщён Ж. Л. Лагранжем, и теперь его обычно трактуют[111][113] как одну из форм (форма Мопертюи — Эйлера, рассматриваемая наряду с формой Лагранжа и формой Якоби) принципа Мопертюи — Лагранжа. Несмотря на свой определяющий вклад, в возникшей вокруг принципа наименьшего действия дискуссии Эйлер решительно отстаивал приоритет Мопертюи и указывал на основополагающее значение этого принципа в механике[114]. Данная идея привлекла внимание физиков, которые в XIX—XX веках выяснили фундаментальную роль вариационных принципов в природе и применили вариационный подход во многих разделах своей науки[115].
Механика машин
Ряд работ Эйлера посвящён вопросам механики машин. В мемуаре «О наивыгоднейшем применении простых и сложных машин» (1747) Эйлер предложил вести изучение машин не в состоянии покоя, а в состоянии движения[116]. Этот новый, «динамический» подход Эйлер обосновал и развил в мемуаре «О машинах вообще»[117] (1753); в нём он впервые в истории науки[118] указал на три составные части машины, которые в XIX веке были определены как двигатель, передача и рабочий орган. В мемуаре «Принципы теории машин»[119] (1763) Эйлер показал, что при расчёте динамических характеристик машин в случае их ускоренного движения нужно учитывать не только силы сопротивления и инерцию полезной нагрузки, но и инерцию всех составных частей машины, и даёт (применительно к гидравлическим двигателям) пример такого расчёта[120].
Эйлер занимался также и прикладными вопросами теории механизмов и машин: вопросами теории гидравлических машин и ветряных мельниц, исследованием трения частей машин, вопросами профилирования зубчатых колёс (здесь он обосновал и развил аналитическую теорию эвольвентного зацепления). В 1765 году он заложил основы теории трения гибких тросов и получил, в частности, формулу Эйлера для определения натяжения троса[121], используемую и сейчас при решении ряда практических задач (например, при расчёте механизмов с гибкими звеньями)[122].
Механика сплошных сред
С именем Эйлера связано и последовательное введение в механику идеи континуума, в соответствии с которой материальное тело представляют, абстрагируясь от его молекулярного или атомного строения, в виде непрерывной сплошной среды[123]. Модель сплошной среды была введена Эйлером[124] в мемуаре «Открытие нового принципа механики»[125] (доложен в 1750 году Берлинской академии наук и опубликован в её «Мемуарах» двумя годами позже).
В основу рассмотрения автор мемуара положил принцип материальных частиц Эйлера — положение, приводимое и сейчас во многих учебниках механики и физики (нередко без упоминания имени Эйлера): сплошное тело с любой степенью точности можно моделировать системой материальных точек, разбив его мысленно на достаточно малые частицы и трактуя каждую из них как материальную точку. Опираясь на этот принцип, можно те или иные динамические соотношения для сплошного тела получать, записав их аналоги для отдельных материальных частиц (по Эйлеру, «телец») и почленно просуммировав (заменяя при этом суммирование по всем точкам интегрированием по объёму области, занимаемой телом)[126][127]. Данный подход позволил Эйлеру обойтись без использования таких средств современного интегрального исчисления (типа интеграла Стилтьеса), которые ещё не были известны в XVIII веке[128].
Опираясь на указанный принцип, Эйлер получил — применяя к элементарному материальному объёму теорему об изменении количества движения — первый закон движения Эйлера (позже появился и второй закон движения Эйлера — результат применения теоремы об изменении момента количества движения)[91]. Законы движения Эйлера фактически представляли собой основные законы движения механики сплошных сред; для перехода к ныне используемым общим уравнениям движения таких сред не хватало лишь выражения поверхностных сил через тензор напряжений (это было сделано О. Коши в 1820-х гг.)[129]. Полученные результаты Эйлер применил при изучении конкретных моделей сплошных тел — и в динамике твёрдого тела (именно в упоминавшемся мемуаре впервые приводятся уравнения динамики тела с неподвижной точкой, отнесённые к произвольным декартовым осям[130]), и в гидродинамике, и в теории упругости.
В теории упругости ряд исследований Эйлера посвящён теории изгиба балок и стержней; при этом уже в ранних работах (1740-е гг.) он занимается задачей о продольном изгибе упругого стержня, составляя и решая дифференциальное уравнение изогнутой оси стержня[131]. В 1757 году в работе «О нагрузке колонн»[132] Эйлер впервые в истории получил формулу для определения критической нагрузки при сжатии упругого стержня, положив начало теории устойчивости упругих систем[33]. Практическое применение данная формула нашла значительно позже — почти сто лет спустя, когда во многих странах (прежде всего, в Англии) развернулось строительство железных дорог, потребовавшее проведения расчётов на прочность железнодорожных мостов; именно в это время инженеры и приняли на вооружение — после некоторого уточнения — модель Эйлера[133][134].
Гидродинамика
Эйлер является — наряду с Д. Бернулли и Ж. Л. Лагранжем — одним из основоположников аналитической гидродинамики; здесь ему принадлежит заслуга создания теории движения идеальной жидкости (то есть жидкости, не обладающей вязкостью) и решения ряда конкретных задач гидромеханики[135]. В работе «Принципы движения жидкостей»[136] (1752; опубликована девятью годами позже) он, применяя свои уравнения динамики элементарного материального объёма сплошной среды к модели несжимаемой идеальной жидкости, впервые получил для такой жидкости уравнения движения, а также уравнение неразрывности. Изучая безвихревое движение несжимаемой жидкости, Эйлер ввёл функцию <math>S</math> (позже названную Г. Гельмгольцем потенциалом скоростей) и показал, что она удовлетворяет дифференциальному уравнению в частных производных — так в науку вошло уравнение, ныне известное как уравнение Лапласа[137].
Результаты данной работы Эйлер существенно обобщил в трактате «Общие принципы движения жидкостей»[138] (1755). Здесь он — уже для случая сжимаемой идеальной жидкости — представил (практически в современных обозначениях) уравнение неразрывности и уравнения движения (три скалярных дифференциальных уравнения, которым в векторной записи соответствует уравнение Эйлера — основное уравнение гидродинамики идеальной жидкости[139]). Эйлер отметил, что для замыкания данной системы из четырёх уравнений нужно определяющее соотношение, позволяющее выразить давление <math>p</math> (его Эйлер называл «упругостью») как функцию плотности <math>q</math> и «другого свойства <math>r</math>, которое влияет на упругость» (фактически имелась в виду температура)[140][141]. Обсуждая возможность существования непотенциальных движений несжимаемой жидкости, Эйлер привёл первый конкретный пример вихревого её течения, а для потенциальных движений такой жидкости получил первый интеграл — частный случай известного ныне интеграла Лагранжа — Коши[142].
К тому же году относится и мемуар Эйлера «Общие принципы состояния равновесия жидкостей»[143], в котором содержалось систематическое изложение гидростатики идеальной жидкости (включая вывод общего уравнения равновесия жидкостей и газов) и была выведена барометрическая формула для изотермической атмосферы[144].
В перечисленных работах Эйлер, записывая уравнения движения и равновесия жидкости, принимал за независимые пространственные переменные декартовы координаты текущего положения материальной частицы — переменные Эйлера (впервые такие переменные в гидродинамике использовал Даламбер[91]). Позднее, в работе «О принципах движения жидкостей. Раздел второй»[145] (1770) Эйлер ввёл и вторую форму уравнений гидродинамики, в которой за независимые пространственные переменные принимались декартовы координаты положения материальной частицы в начальный момент времени (известные сейчас как переменные Лагранжа)[146].
Оптика
Основные достижения в этой области Эйлер собрал в трёхтомник «Диоптрика» (лат. Dioptrica, 1769—1771). Среди главных результатов: правила расчёта оптимальных характеристик рефракторов, рефлекторов и микроскопов, вычисление наибольшей яркости изображения, наибольшего поля зрения, наименьшей длины инструмента, наибольшего увеличения, характеристик окуляра[147].
Ньютон утверждал, что создание ахроматической линзы принципиально невозможно. Эйлер возразил, что комбинация материалов с различными оптическими характеристиками может решить эту проблему. В 1758 году Эйлер после долгой полемики сумел убедить в этом английского оптика Джона Доллонда, который затем сделал первую ахроматическую линзу, соединив друг с другом две линзы, изготовленные из стёкол различного состава[148], а в 1784 году академик Ф. Эпинус в Петербурге построил первый в мире ахроматический микроскоп[149].
Астрономия
Эйлер много работал в области небесной механики. Одной из актуальных задач в тот период было определение параметров орбиты небесного тела (например, кометы) по небольшому числу наблюдений. Эйлер существенно усовершенствовал численные методы для этой цели и практически применил их к определению эллиптической орбиты кометы 1769 года; на эти работы опирался Гаусс, давший окончательное решение задачи[150].
Эйлер заложил основы теории возмущений, позднее завершённой Лапласом и Пуанкаре[150]. Ввёл фундаментальное понятие оскулирующих элементов орбиты и вывел дифференциальные уравнения, определяющие их изменение со временем. Построил теорию прецессии и нутации земной оси, предсказал «свободное движение полюсов» Земли, открытое сто лет спустя Чандлером[151].
В 1748—1751 годах Эйлер опубликовал полную теорию аберрации света и параллакса. В 1756 году он опубликовал дифференциальное уравнение астрономической рефракции, исследовал зависимость рефракции от давления и температуры воздуха в месте наблюдения. Эти результаты оказали огромное влияние на развитие астрономии в последующие годы[150].
Эйлер изложил очень точную теорию движения Луны, разработав для этого особый метод вариации орбитальных элементов. Впоследствии, в XIX веке, этот метод был расширен, применён в модели движения больших планет и используется до настоящего времени. Таблицы Майера, рассчитанные на основе теории Эйлера (1767), оказались также пригодными для решения насущной задачи определения долготы на море, и английское Адмиралтейство выплатило за неё Майеру и Эйлеру специальную премию[150]. Основные труды Эйлера в этой области:
- «Теория движения Луны», 1753;
- «Теория движения планет и комет», 1774;
- «Новая теория движения Луны», 1772.
Эйлер исследовал поле тяготения не только сферических, но и эллипсоидальных тел, что представляло собой существенный шаг вперёд[152]. Он также впервые в науке указал на вековое смещение наклона плоскости эклиптики (1756), и по его предложению в качестве опорного был с тех пор принят наклон в начале 1700 года[150]. Разработал основы теории движения спутников Юпитера и других сильно сжатых планет[151].
В 1748 году, задолго до работ П. Н. Лебедева, Эйлер выдвинул гипотезу, что хвосты комет, полярные сияния и зодиакальный свет имеют общим источником воздействие солнечного излучения на атмосферу или вещество небесных тел[150].
Теория музыки
Всю жизнь Эйлер интересовался музыкальной гармонией, стремясь дать ей ясное математическое обоснование. Целью раннего его труда — «Опыт новой теории музыки» (Tentamen novae theoriae musicae, 1739) — была попытка математически описать, чем приятная (благозвучная) музыка отличается от неприятной (неблагозвучной)[23]. В конце главы VII «Опыта» Эйлер расположил интервалы по «степеням приятности» (gradus suavitatis), при этом октава была причислена ко II (наиболее приятному) классу, а диасхизма — к последнему, XXVII классу (самый неблагозвучный интервал); некоторые классы (в том числе первый, третий, шестой) в таблице приятности Эйлера были пропущены[153]. По поводу этой работы ходила шутка, что в ней слишком много музыки для математиков и слишком много математики для музыкантов[152].
На склоне лет, в 1773 году Эйлер прочитал доклад в Санкт-Петербургской академии наук, в котором в окончательном виде сформулировал своё решетчатое представление звуковой системы; это представление было метафорически обозначено автором как «зерцало музыки» (лат. speculum musicae). В следующем году доклад Эйлера был опубликован в виде небольшого трактата De harmoniae veris principiis per speculum musicum repraesentatis («Об истинных основаниях гармонии, представленных через speculum musicae»)[154]. Под названием «звуковой сети» (нем. Tonnetz) эйлерова решётка[de] получила широкое хождение в немецкой музыкальной теории XIX века.
Другие области знания
В 1749 году Эйлер опубликовал двухтомную монографию «Морская наука, или трактат о кораблестроении и кораблевождении», в которой применил аналитические методы к практическим задачам кораблестроения и навигации на море, таким как форма судов, вопросы устойчивости и равновесия, методы управления движением корабля[155]. Общая теория устойчивости корабля А. Н. Крылова опирается на «Морскую науку»[156].
В круг научных интересов Эйлера входила и физиология; в частности, он применял методы гидродинамики к исследованию принципов движения крови в сосудах. В 1742 году он послал в Дижонскую академию[fr] статью о течении жидкостей в эластичных трубках (рассматривавшихся как модели сосудов), а в декабре 1775 года представил Петербургской академии наук мемуар «Основы определения движения крови через артерии». В этой работе анализировались физические и физиологические принципы движения крови, вызываемого периодическими сокращениями сердца. Трактуя кровь как несжимаемую жидкость, Эйлер нашёл решение составленных им уравнений движения для случая жёстких трубок, а в случае эластичных трубок ограничился лишь получением общих уравнений конечных движений[157].
Ученики
Одной из главных задач, поставленных Эйлеру по прибытии в Россию, была подготовка научных кадров. Среди непосредственных учеников Эйлера[158]:
- М. Е. Головин, академик математики.
- П. Б. Иноходцев, академик астрономии.
- С. К. Котельников, академик математики.
- А. И. Лексель, талантливый астроном и математик.
- С. Я. Румовский, академик астрономии.
- Н. И. Фусс, академик математики.
- И. А. Эйлер, старший сын Леонарда Эйлера, талантливый математик.
Память
- множество понятий в математике и других науках, см.: список объектов, названных в честь Леонарда Эйлера;
- Кратер Эйлер на Луне;
- Астероид 2002 Эйлер;
- Международный математический институт им. Леонарда Эйлера Российской Академии наук, основанный в 1988 году в Ленинграде;
- Золотая медаль имени Леонарда Эйлера Академии наук СССР и Российской академии наук;
- Медаль Эйлера[en], с 1993 года ежегодно присуждаемая канадским Институтом комбинаторики и её приложений[en] за достижения в этой области математики;
- Международный благотворительный фонд поддержки математики имени Леонарда Эйлера[159][C 8];
- Улица в Алма-Ате.
Полное собрание сочинений Эйлера, издаваемое с 1909 года Швейцарским обществом естествоиспытателей, до сих пор не завершено; планировался выпуск 75 томов, из них вышло 73[160]:
- 29 томов по математике;
- 31 том по механике и астрономии;
- 13 — по физике.
Восемь дополнительных томов будут посвящены научной переписке Эйлера (свыше 3000 писем)[161].
В 1907 году российские и многие другие учёные отметили 200-летие великого математика, а в 1957 году советская и Берлинская академии наук посвятили торжественные сессии его 250-летию. В канун 300-летия Эйлера (2007) в Петербурге состоялся международный юбилейный форум и был снят кинофильм о жизни Эйлера[C 9]. В том же году в Петербурге, у входа в Международный институт Эйлера, был открыт памятник Эйлеру работы скульптора А. Г. Дёмы[C 10].
Личные качества и оценки
По отзывам современников, по характеру Эйлер был добродушен, незлобив, практически ни с кем не ссорился[162]. К нему неизменно тепло относился даже Иоганн Бернулли, тяжёлый характер которого испытали на себе его брат Якоб и сын Даниил. Для полноты жизни Эйлеру требовалось только одно — возможность регулярного математического творчества. Он мог интенсивно работать даже «с ребёнком на коленях и с кошкой на спине»[162]. В то же время Эйлер был жизнерадостен, общителен, любил музыку, философские беседы[163].
Академик П. П. Пекарский, опираясь на свидетельства современников Эйлера, так воссоздавал образ учёного: «У Эйлера было великое искусство не выставлять напоказ своей учёности, скрывать своё превосходство и быть на уровне всех и каждого. Всегда ровное расположение духа, весёлость кроткая и естественная, некоторая насмешливость с примесью добродушия, разговор наивный и шутливый — всё это делало беседу с ним столько же приятною, сколько и привлекательною»[164].
Как отмечают современники, Эйлер был очень религиозен[165]. По словам Кондорсе, каждый вечер Эйлер собирал своих детей, слуг и учеников, живших с ним, для молитвы. Он читал им главу из Библии и иногда сопровождал чтение проповедью[166]. В 1747 году Эйлер издал трактат в защиту христианства против атеизма «Защита божественного откровения от нападок свободомыслящих»[167]. Увлечение Эйлера теологическими рассуждениями стало причиной отрицательного отношения к нему (как философу) его знаменитых современников — Д’Аламбера и Лагранжа[168]. Фридрих II, считавший себя «вольнодумцем» и переписывавшийся с Вольтером, говорил, что от Эйлера «попахивает попом»[31].
Эйлер был заботливым семьянином, охотно помогал коллегам и молодёжи, щедро делился с ними своими идеями. Известен случай, когда Эйлер задержал свои публикации по вариационному исчислению, чтобы молодой и никому тогда не известный Лагранж, независимо пришедший к тем же открытиям, смог опубликовать их первым[169]. Лагранж всегда с восхищением относился к Эйлеру и как к математику, и как к человеку; он говорил: «Если вы действительно любите математику, читайте Эйлера»[170].
«Читайте, читайте Эйлера, он — наш общий учитель», — любил повторять и Лаплас (фр. Lisez Euler, lisez Euler, c'est notre maître à tous.)[171]. Труды Эйлера с большой пользой для себя изучали и «король математиков» Карл Фридрих Гаусс, и практически все знаменитые учёные XVIII—XIX веков.
Д’Аламбер в одном из своих писем к Лагранжу[172] называет Эйлера «этот дьявол» (фр. се diable d'homme), как бы желая высказать этим, по мнению комментаторов[5], что сделанное Эйлером превышает человеческие силы.
М. В. Остроградский заявил в письме Н. Н. Фуссу: «Эйлер создал современный анализ, один обогатил его более, чем все его последователи, вместе взятые, и сделал его могущественнейшим орудием человеческого разума»[173]. Академик С. И. Вавилов писал: «Вместе с Петром I и Ломоносовым, Эйлер стал добрым гением нашей Академии, определившим её славу, её крепость, её продуктивность»[174].
Адреса проживания
- В Берлине
В 1743—1766 годах Эйлер жил в доме по адресу: Беренштрассе, 21/22. Дом сохранился, на нём установлена мемориальная доска[175].
- В Санкт-Петербурге
С 1766 года Эйлер проживал в доходном доме по адресу: Николаевская набережная, 15 (с перерывом, вызванным сильным пожаром). В советское время улица была переименована в «Набережную лейтенанта Шмидта». На доме установлена мемориальная доска, сейчас в нём располагается средняя школа[C 11].
Марки, монеты, банкноты
В 2007 году Центробанк РФ выпустил памятную монету[C 12] в ознаменование 300-летия со дня рождения Л. Эйлера. Портрет Эйлера помещался также на швейцарскую 10-франковую банкноту (6-я серия) и на почтовые марки Швейцарии, России и Германии.
- 1957 CPA 2000.jpg
- RR5110-0079R.gif
- Euler-10 Swiss Franc banknote (front and back).jpg
Швейцарская банкнота с портретом молодого Эйлера
Математические олимпиады
Очень многие факты в геометрии, алгебре и комбинаторике, доказанные Эйлером, повсеместно используются в олимпиадной математике.
15 апреля 2007 года была проведена интернет-олимпиада для школьников по математике, посвящённая 300-летию со дня рождения Леонарда Эйлера, проходившая при поддержке ряда организаций[C 13]. С 2008 года проводится математическая олимпиада имени Леонарда Эйлера для восьмиклассников, призванная отчасти заменить им утрату регионального и заключительного этапов Всероссийской математической олимпиады для 8-х классов[C 14].
Некоторые из известных потомков Эйлера
Историки обнаружили всего более тысячи прямых потомков Леонарда Эйлера. Старший сын Иоганн Альбрехт стал крупным математиком и физиком. Второй сын Карл был известным врачом. Младший сын Христофор впоследствии был генерал-лейтенантом российской армии и командиром Сестрорецкого оружейного завода. Все дети Эйлера приняли русское подданство (сам Эйлер всю жизнь оставался швейцарским подданным[13]).
По состоянию на конец 1980-х годов историки насчитали около 400 ныне живущих потомков, около половины из них проживали в СССР[176].
Приведём краткое генеалогическое древо некоторых из известных потомков Эйлера (фамилия приводится, если она не «Эйлер»).
Леонард Эйлер 1707—1783 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Иван Леонтьевич 1734—1800 | Карл Леонтьевич[177][178] 1740—1790 | Христофор 1743—1808 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Анна Шарлотта Вильгельмина 1773—1871 | Альбертина Бенедикта Филиппина Луиза 1766—1829 | Леонтий Карлович 1770—1849 | Александр Христофорович 1773—1849 | Павел Христофорович 1786—1840 | Фёдор Христофорович[179] 1784—1835 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Коллинс Эдуард Давыдович 1791—1840 | Фусс Павел Николаевич 1798—1855 | Леонтий Леонтьевич 1821—1893 | Александр Александрович 1819—1872 | Николай Павлович 1822—1882 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Александр Александрович 1855—1920 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Среди других потомков Эйлера: Н. И. Геккер, В. Ф. Геккер и И. Р. Геккер, В. Е. Скалон, Э. Н. Берендтс. В числе потомков — множество учёных, геологов, инженеров, дипломатов, врачей, имеются также девять генералов и один адмирал[13].
Библиография
- Новая теория движения Луны. — Л.: Изд. АН СССР, 1934.
- Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами максимума, либо минимума или решение изопериметрической задачи, взятой в самом широком смысле. — М.; Л.: Гостехиздат, 1934. — 600 с.
- Основы динамики точки. — М.-Л.: ОНТИ, 1938.
- Дифференциальное исчисление. — М.-Л.: Геодезиздат, 1949.
- Интегральное исчисление. В 3 томах. — М.: Гостехиздат, 1956—1958.
- Вариационные принципы механики. Сб. статей: Ферма, Гамильтон, Эйлер, Гаусс и др / Полак Л. (ред.). — М.: Физматлит, 1959. — 932 с.
- Избранные картографические статьи. — М.-Л.: Геодезиздат, 1959.
- Введение в анализ бесконечных. В 2 томах. — М.: Физматгиз, 1961.
- Исследования по баллистике. — М.: Физматгиз, 1961.
- Переписка. Аннотированный указатель. — Л.: Наука, 1967. — 391 с.
- Письма к немецкой принцессе о разных физических и философских материях. — СПб.: Наука, 2002. — 720 с. — ISBN 5-02-027900-5, 5-02-028521-8.
- Опыт новой теории музыки (фрагменты трактата) // Музыкальная академия, 1995, № 1, с.140-146.
- Опыт новой теории музыки, ясно изложенной в соответствии с непреложными принципами гармонии. — СПб.: Рос. акад. наук, С.-Петерб. науч. центр, изд-во Нестор-История, 2007. — ISBN 978-598187-202-0.
- Руководство к арифметике для употребления гимназии Императорской Академии наук. — М.: Оникс, 2012. — 313 с. — ISBN 978-5-458-27255-1.
- Euler Leonhard. [gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=1344740 Mechanica, sive Motus scientia analytice exposita. 1].
- Euler Leonhard. [gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=1345811 Mechanica, sive Motus scientia analytice exposita. 2].
- Euler Leonhard. [gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=1350672 Tentamen novae theoriae musicae ex certissimis harmoniae principiis dilucide expositae].
- Euler Leonhard. [gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=1328709 Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes]. — Marc Michel Bousquet, C.
- Euler Leonhard. [gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=1346906 Theoria motuum planetarum et cometarum]. — Ambrosius Haude.
- Euler Leonhard. [gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=1343078 Introductio in analysin infinitorum. 1]. — Marc Michel Bousquet, C.
- Euler Leonhard. [gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=1343933 Introductio in analysin infinitorum. 2]. — Marc Michel Bousquet, C.
- Euler Leonhard. [gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=1348763 Constructio lentium obiectivarum ex duplici vitro]. — Akademija nauk San Pietroburgo.
- Euler Leonhard. [gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=1340502 Institutiones calculi differentialis. 3].
- Euler Leonhard. [gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=1347305 Théorie complete de la construction et de la manoeuvre des vaisseaux]. — Charles Antoine Jombert.
- Euler Leonhard. [gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?frbrVersion=2&pid=1348834 Institutiones calculi differentialis. 1].
- Euler Leonhard. [gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?frbrVersion=2&pid=1349419 Institutiones calculi differentialis. 2].
- Euler Leonhard. [gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=1341803 Institutiones calculi differentialis. 4, Supplementa]. — Akademija nauk San Pietroburgo.
См. также
- Список объектов, названных в честь Леонарда Эйлера
- История математических обозначений
- Астрономическая обсерватория Петербургской академии наук
Напишите отзыв о статье "Эйлер, Леонард"
Примечания
- ↑ Например, «Универсальная арифметика» Эйлера была опубликована в 1768—1769 годах по-русски, а на немецком (под названием «Элементы алгебры») — в 1770 году. См.: Емельянова И. С. [www.unn.ru/math/no/5/_nom5_009_yemelyanova.pdf Читайте, читайте Эйлера] // Математика в высшем образовании. — Н. Новгород: ННГУ, 2008. — № 5. — С. 113—120.
- ↑ [runivers.ru/doc/d2.php?CENTER_ELEMENT_ID=227223&PORTAL_ID=7153&SECTION_ID=7153 Письмо М. В. Ломоносова Л. Эйлеру]. [www.webcitation.org/618VCs6lx Архивировано из первоисточника 23 августа 2011].
- ↑ История Императорской Академии Наук в Петербурге Петра Пекарского. Том второй. Издание отделения русского языка и словесности Императорской Академии Наук. Санкт-Петербург. Типография Императорской Академии Наук. 1873
- ↑ Захаров Владимир. [www.abitura.com/modern_physics/zaharov_izv.html «Олигархам выгодно, чтобы население России уменьшилось»]. Известия-Наука (12 сентября 2003). — Ломоносов — это трагическая фигура в науке. Проверено 22 октября 2008. [www.webcitation.org/6H7ivJ9zZ Архивировано из первоисточника 4 июня 2013].
- ↑ «По-видимому, Вольф не привил Ломоносову элементов конкретного математического мышления, без которого трудно воспринимать механику Ньютона» (Капица П. Л. [gidropraktikum.narod.ru/Kapitsa-1961.djvu Ломоносов и мировая наука] // Капица П. Л. Эксперимент. Теория. Практика. Статьи, выступления. — М.: Наука, 1972. — С. 268.).
- ↑ Впервые эти формулы получены в работе Эйлера «Открытие нового принципа механики» (1750); там же доказано наличие у движущегося твёрдого тела с неподвижной точкой оси мгновенного вращения — такой прямой, проходящей через неподвижную точку, скорости всех точек которой равны в данный момент времени нулю (результат, независимо полученный в 1749 году Ж. Л. Даламбером).
- ↑ Данный результат был — тремя годами ранее — независимо получен также Я. Сегнером.
- ↑ См.: Макаров Игорь. [www.spbumag.nw.ru/2006/04/8.shtml Инвестиции в «чистую науку»] // Санкт-Петербургский университет : журнал. — 7 марта 2006. — № 4 (3726).
- ↑ См.: [www.alumni-spbu.ru/news.asp Новости сайта выпускников СПбГУ] (26 июня 2007). Проверено 26 августа 2011. [www.webcitation.org/64vJwmtIx Архивировано из первоисточника 24 января 2012].
- ↑ Вершик А. М., Востоков С. В. [www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=rm&paperid=7923&option_lang=rus О праздновании 300-летия со дня рождения Леонарда Эйлера.] // Успехи математических наук, 62, № 4 (376), 2007. — С. 186—189.
- ↑ См.: [encspb.ru/object/2803984726 Дом Л. Эйлера (А. Гитшова) (наб. Лейтенанта Шмидта, 15)]. Энциклопедия Санкт-Петербурга. Проверено 22 октября 2008. [www.webcitation.org/618VGxmk6 Архивировано из первоисточника 23 августа 2011].
- ↑ [www.cbr.ru/bank-notes_coins/Base_of_memorable_coins/coins1.asp?cat_num=5110-0079 300-летие со дня рождения Л. Эйлера]. Серия: Выдающиеся личности России. Центральный банк Российской Федерации (2 апреля 2007). Проверено 22 октября 2008. [www.webcitation.org/618VIYLl8 Архивировано из первоисточника 23 августа 2011].
- ↑ [elementy.ru/events/426934 Интернет-олимпиада для школьников, посвящённая 300-летию со дня рождения Леонарда Эйлера]. [www.webcitation.org/6I6dTYsKw Архивировано из первоисточника 14 июля 2013].
- ↑ [www.matol.ru/ Олимпиада им. Леонарда Эйлера]. [www.webcitation.org/618VJHwLZ Архивировано из первоисточника 23 августа 2011].
- Использованная литература
- ↑ 1 2 3 4 5 Боголюбов А. Н. Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с. — С. 543—544.
- ↑ История механики в России, 1987, с. 54.
- ↑ 1 2 Рыбников К. А., 1974, с. 197.
- ↑ Храмов Ю. А. Физики. Биографический справочник. 2-е изд. — М.: Наука, 1983. — 400 с. — С. 307—308.
- ↑ 1 2 Котек В. В., 1961, с. 95.
- ↑ Глейзер Г. И. [ilib.mccme.ru/djvu/istoria/school.htm История математики в школе]. — М.: Просвещение, 1964. — С. 232.
- ↑ Пекарский П. П., т. 1, 1870, с. 248—249.
- ↑ 1 2 Фрейман Л. С., 1968, с. 145—146.
- ↑ 1 2 Пекарский П. П., т. 1, 1870, с. 249.
- ↑ Котек В. В., 1961, с. 4.
- ↑ 1 2 Котек В. В., 1961, с. 5.
- ↑ Пекарский П. П., т. 1, 1870, с. 250—251.
- ↑ 1 2 3 4 Геккер И. Р., Эйлер А. А. Семья и потомки Леонарда Эйлера // Развитие идей Леонарда Эйлера и современная наука. Сб. статей. — М.: Наука, 1988. — ISBN 5-02-000002-7. — С. 468—497.
- ↑ 1 2 Котек В. В., 1961, с. 8—9.
- ↑ Пекарский П. П., т. 1, 1870, с. 251.
- ↑ Яковлев А. Я. Леонард Эйлер. — М.: Просвещение, 1983. — 82 с.
- ↑ Пекарский П. П., т. 1, 1870, с. 70, 252, 312.
- ↑ Котек В. В., 1961, с. 6, 13.
- ↑ Пекарский П. П., т. 1, 1870, с. 252.
- ↑ Nicolas Fuss. [www-history.mcs.st-and.ac.uk/~history/Extras/Euler_Fuss_Eulogy.html Eulogy of Euler by Fuss] (англ.). — Read at the Imperial Academy of Sciences of Saint Petersburg 23 October 1783. Проверено 22 октября 2008. [www.webcitation.org/618VCNocP Архивировано из первоисточника 23 августа 2011].
- ↑ Пушкин А. С. Анекдоты, XI // [www.rvb.ru/pushkin/01text/07criticism/01criticism/0436sovr/0955.htm Собрание сочинений]. — Т. 6.
- ↑ 1 2 3 Фрейман Л. С., 1968, с. 151—152.
- ↑ 1 2 3 Развитие идей Леонарда Эйлера и современная наука, 1988, с. 7.
- ↑ Пекарский П. П., т. 1, 1870, с. 254.
- ↑ [www.russianprints.ru/printmakers/s/sokolov_vassilii/portrait_leonard_euler.shtml Портрет Эйлера, В. П. Соколов]. Проверено 20 сентября 2013. [www.webcitation.org/6MTwL5J1a Архивировано из первоисточника 9 января 2014].</center>
- ↑ Котек В. В., 1961, с. 10.
- ↑ 1 2 3 Гиндикин С. Г., 2001, с. 213.
- ↑ 1 2 3 Грау К. Леонард Эйлер и Берлинская академия наук // Развитие идей Леонарда Эйлера и современная наука. Сб. статей. — М.: Наука, 1988. — ISBN 5-02-000002-7. — С. 81—93.
- ↑ Пер. академика А. Н. Крылова (Крылов А. Н. [libgen.org/book/index.php?md5=C32B4056B755F538B147E9623594AA5E Леонард Эйлер]. — Л.: Изд-во АН СССР, 1933. — С. 8. — 40 с.). Источник анекдота: Marquis de Condorcet. [www.math.dartmouth.edu/~euler/historica/condorcet.html Eulogy of Euler. History of the Royal Academy of Sciences (1783)]. — Paris, 1786. — P. 37—68. (фр.); см. [gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3582m/f49 оригинальный текст]: фр. Madame, répondit-il, parce que je viens d’un pays où, quand on parle, on est pendu
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Юшкевич А. П. Леонард Эйлер. Жизнь и творчество // Развитие идей Леонарда Эйлера и современная наука. Сб. статей. — М.: Наука, 1988. — ISBN 5-02-000002-7. — С. 15—47.
- ↑ 1 2 Котек В. В., 1961, с. 45.
- ↑ Гиндикин С. Г., 2001, с. 217.
- ↑ 1 2 Фрейман Л. С., 1968, с. 168—169.
- ↑ 1 2 Саткевич А.А. [books.e-heritage.ru/book/10070496 Леонард Эйлер. В двухсотую годовщину дня его рождения] // Русская старина. — 1907. — № 12. — С. 26–27.
- ↑ Гиндикин С. Г., 2001, с. 218—219.
- ↑ Отрадных Ф. П., 1954, с. 13.
- ↑ 1 2 Пекарский П. П., т. 1, 1870, с. 292.
- ↑ Фрейман Л. С., 1968, с. 169—170.
- ↑ Николаус Фусс. Похвальная речь покойному Леонгарду Эйлеру // Развитие идей Леонарда Эйлера и современная наука. Сб. статей. — М.: Наука, 1988. — ISBN 5-02-000002-7. — С. 353—382.
- ↑ Белл Э. Т. Творцы математики, 1979, с. 123.
- ↑ Котек В. В., 1961, с. 12.
- ↑ Емельянова И. С. [www.unn.ru/math/no/5/_nom5_009_yemelyanova.pdf Читайте, читайте Эйлера] // Математика в высшем образовании. — Н. Новгород: ННГУ, 2008. — № 5. — С. 113—120.
- ↑ История математики, том III, 1972, с. 41.
- ↑ Фрейман Л. С., 1968, с. 171.
- ↑ Гиндикин С. Г., 2001, с. 248—250.
- ↑ 1 2 3 Белл Э. Т. Творцы математики, 1979, с. 123.
- ↑ Котек В. В., 1961, с. 68.
- ↑ История математики, том III, 1972, с. 209.
- ↑ Белл Э. Т. Творцы математики, 1979, с. 125.
- ↑ 1 2 3 Петров А. Н. [libgen.org/book/index.php?md5=A35DFC777822D30FB0C3BDE5FB185C83 Памятные эйлеровские места в Ленинграде] // Леонард Эйлер. Сб. статей в честь 250-летия со дня рождения, представленных Академии наук СССР. — М.: Изд-во АН СССР, 1958. — С. 603.
- ↑ История математики, том III, 1972, с. 35.
- ↑ Рыбников К. А., 1974, с. 198.
- ↑ Белл Э. Т. Творцы математики, 1979, с. 117.
- ↑ Чебышёв П. Л. Полное собрание сочинений. — М.—Л., 1944. — Т. I. — С. 10.
- ↑ История математики, том III, 1972, с. 101.
- ↑ 1 2 3 Венков Б. А. О работах Леонарда Эйлера по теории чисел // Леонард Эйлер 1707-1783. Сборник статей и материалов к 150-летию со дня смерти. — М.—Л.: Изд-во АН СССР, 1935. — С. 81—88.
- ↑ 1 2 Отрадных Ф. П., 1954, с. 32—33.
- ↑ Рыбников К. А., 1974, с. 297.
- ↑ Caldwell, Chris. [primes.utm.edu/notes/by_year.html The largest known prime by year]. Проверено 17 августа 2013. [www.webcitation.org/6IzGFAMtA Архивировано из первоисточника 19 августа 2013]. (англ.)
- ↑ 1 2 Башмакова И. Г. Вклад Леонарда Эйлера в алгебру // Развитие идей Леонарда Эйлера и современная наука. Сб. статей. — М.: Наука, 1988. — ISBN 5-02-000002-7. — С. 139—153.
- ↑ Рыбников К. А., 1974, с. 298—299.
- ↑ Рыбников К. А., 1974, с. 300—303.
- ↑ Фрейман Л. С., 1968, с. 156—167, 171.
- ↑ Отрадных Ф. П., 1954, с. 17.
- ↑ Отрадных Ф. П., 1954, с. 10.
- ↑ Рыбников К. А., 1974, с. 230—231.
- ↑ Отрадных Ф. П., 1954, с. 22.
- ↑ Рыбников К. А., 1960—1963, Том II, С. 26—27.
- ↑ Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. [eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/LavrentevShabat1965ru.djvu Методы теории функций комплексного переменного]. — М.: Наука, 1965. — 716 с. — С. 22.
- ↑ Рыбников К. А., 1974, с. 231.
- ↑ Эйлер Л., 1934.
- ↑ Котек В. В., 1961, с. 15.
- ↑ Фрейман Л. С., 1968, с. 173.
- ↑ Рыбников К. А., 1974, с. 229.
- ↑ Euler L. De motu vibratorio timpanorum // Novi Commentarii Acad. Sci. Imp. Petrop., 10, 1766. — P. 243—260.
- ↑ Ватсон Г. Н. Теория бесселевых функций. Ч. II. — М.: Изд-во иностр. литературы, 1949. — 798 с. — С. 13—14.
- ↑ См., например: Харди Г. Г. [urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&set=1&list=46&id=32804 Расходящиеся ряды. 2-е изд] / Пер. с англ. — URSS, 2006. — С. 504.
- ↑ Ефремов Дм. [www.mccme.ru/free-books/djvu/ngt/index.htm Новая геометрия треугольника]. — 1902.
- ↑ Матвеев С. В. Эйлерова характеристика // Матем. энциклопедия. Т. 5. — М.: Сов. энциклопедия, 1984. — 1248 стб. — Стб. 936—937.
- ↑ Отрадных Ф. П., 1954, с. 18—19.
- ↑ История математики, том III, 1972, с. 188.
- ↑ 1 2 История математики, том III, 1972, с. 189—191.
- ↑ История математики, том III, 1972, с. 169—171.
- ↑ Дональд Кнут, Роналд Грэхем, Орен Паташник. Числа Эйлера // Конкретная математика. Основание информатики. — М.: Мир; Бином. Лаборатория знаний, 2006. — С. 703. — ISBN 5-94774-560-7.
- ↑ Постников М. М. Магические квадраты. — М.: Наука, 1964. — 84 с.
- ↑ Зубков А. М. Эйлер и комбинаторика // Историко-математические исследования. — М.: Янус-К, 2009. — № 48 (13). — С. 38—48.
- ↑ Euler L. Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis // Commentarii Acad. Sci. Imp. Petrop., 8, 1736. — P. 128—140.
- ↑ Оре О. Теория графов. 2-е изд. — М.: Наука, 1980. — 336 с. — С. 9, 53—54.
- ↑ Шухман Е. В. [ihst.ru/files/shuhman/autoref.pdf Вычислительные аспекты теории рядов в опубликованных работах и неопубликованных материалах Леонарда Эйлера. Автореферат диссертации]. — М., 2012.
- ↑ [www.eulerdiagrams.com/ Euler diagrams]. Проверено 20 августа 2013. [www.webcitation.org/6J71C0ft0 Архивировано из первоисточника 24 августа 2013].
- ↑ 1 2 3 Truesdell C. History of Classical Mechanics. Part I, to 1800 // Die Naturwissenschaften, 63 (2), 1976. — S. 53—62.
- ↑ Euler L. Mechanica, sive motus scientia analytice exposita. T. 1—2. — Petropoli, 1736.
- ↑ Тюлина И. А., 1979, с. 149.
- ↑ Моисеев Н. Д., 1961, с. 297—299.
- ↑ Крылов А. Н. Леонард Эйлер // Леонард Эйлер 1707-1783. Сборник статей и материалов к 150-летию со дня смерти. — М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1935. — С. 1—28.
- ↑ Тюлина И. А., 1979, с. 148—149.
- ↑ Euler L. Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum ex primis nostrae cognitionis principiis stabilita et ad omnes motus, qui in huiusmodi corpora cadere possunt, accommodata. — Rostochii et Gryphiswaldiae: Litteris et Impensis A. F. Röse, 1765. — 520 p.
- ↑ Моисеев Н. Д., 1961, с. 299—305.
- ↑ Моисеев Н. Д., 1961, с. 250.
- ↑ Яблонский А. А., Никифорова В. М. Курс теоретической механики. Ч. I. 4-е изд. — М.: Высшая школа, 1971. — 424 с. — С. 236, 376.
- ↑ Голубев Ю. Ф. Основы теоретической механики. 2-е изд. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 2000. — 719 с. — ISBN 5-211-04244-1. — С. 125, 136.
- ↑ Euler L. Recherches sur la connaissance mécanique des corps // Mémoires de l’académie des sciences de Berlin, 14, 1765. — P. 131—153.
- ↑ Euler L. Du mouvement de rotation des corps solides autour d’un axe variable // Mémoires de l’académie des sciences de Berlin, 14, 1765. — P. 154—193.
- ↑ Михайлов Г. К., Седов Л. И. Основы механики и гидродинамика в трудах Л. Эйлера // Развитие идей Леонарда Эйлера и современная наука. Сб. статей. — М.: Наука, 1988. — ISBN 5-02-000002-7. — С. 166—180.
- ↑ Рощина Е. Н. К трёхсотлетию со дня рождения Леонарда Эйлера // Сб. научно-метод. статей по теоретической механике. Вып. 26. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 2006. — 180 с. — С. 121—125.
- ↑ Euler L. [www.17centurymaths.com/contents/euler/e478tr.pdf Formulae generales pro translatione quacunque corporum rigidorum] // Novi Commentarii Acad. Sci. Imp. Petrop., 20, 1775. — P. 189—207.
- ↑ Халфман Р. Динамика. — М.: Наука, 1972. — 568 с. — С. 187.
- ↑ Euler L. Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes, sive Solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti. — Lausannae et Genevae: Bousquet et Socios, 1744. — 322 p.
- ↑ Тюлина И. А., 1979, с. 164—165.
- ↑ Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика. 3-е изд. — М.: Наука, 1973. — 208 с. — (Теоретическая физика, т. I). — С. 176.
- ↑ 1 2 Бухгольц Н. Н. Основной курс теоретической механики. Ч. II. 6-е изд. — М.: Наука, 1972. — 332 с. — С. 274—275.
- ↑ Моисеев Н. Д., 1961, с. 290, 338—339.
- ↑ Поляхов Н. Н., Зегжда С. А., Юшков М. П. Теоретическая механика. 2-е изд. — М.: Высшая школа, 2000. — 592 с. — ISBN 5-06-003660-X. — С. 388—389.
- ↑ Ланцош К. Вариационные принципы механики. — М.: Мир, 1965. — 408 с. — С. 389.
- ↑ Румянцев В. В. Леонард Эйлер и вариационные принципы механики // Развитие идей Леонарда Эйлера и современная наука. Сб. статей. — М.: Наука, 1988. — ISBN 5-02-000002-7. — С. 180—208.
- ↑ История механики в России, 1987, с. 79.
- ↑ Euler L. De machinis in genere // Novi Commentarii Acad. Sci. Imp. Petrop., 3, 1753. — P. 254—285.
- ↑ История механики в России, 1987, с. 80.
- ↑ Euler L. Principia theoriae machinarum // Novi Commentarii Acad. Sci. Imp. Petrop., 8, 1763. — P. 230—253.
- ↑ История механики в России, 1987, с. 80—81.
- ↑ Бутенин Н. В., Лунц Я. Л., Меркин Д. Р. Курс теоретической механики. Т. I. Статика и кинематика. 3-е изд. — М.: Наука, 1979. — 272 с. — С. 103—104.
- ↑ История механики в России, 1987, с. 81—83.
- ↑ Ишлинский А. Ю. Механика: идеи, задачи, приложения. — М.: Наука, 1985. — 624 с. — С. 215.
- ↑ Тюлина И. А., 1979, с. 152.
- ↑ Euler L. Découverte d’un nouveau principe de Mécanique // Mémoires de l’académie des sciences de Berlin, 6, 1752. — P. 185—217.
- ↑ Астахов А. В. Курс физики. Т. I. Механика. Кинетическая теория материи. — М.: Наука, 1977. — 334 с. — С. 28, 158.
- ↑ Моисеев Н. Д., 1961, с. 301.
- ↑ Тюлина И. А., 1979, с. 152, 228.
- ↑ Трусделл К. А. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. — М.: Мир, 1975. — 592 с. — С. 70—71, 123, 142.
- ↑ Тюлина И. А., 1979, с. 15.
- ↑ История механики в России, 1987, с. 65—66.
- ↑ Euler L. Sur la force de colonnes // Mémoires de l’académie des sciences de Berlin, 13, 1759. — P. 252—282.
- ↑ Тюлина И. А., 1979, с. 206.
- ↑ [www.bibliotekar.ru/spravochnik-185-tehnika/97.htm Успехи в мостостроении]. Проверено 5 сентября 2013.
- ↑ Моисеев Н. Д., 1961, с. 375—376.
- ↑ Euler L. Principia motus fluidorum // Novi Commentarii Acad. Sci. Imp. Petrop., 6, 1761. — P. 271—371.
- ↑ Тюлина И. А., 1979, с. 228—229.
- ↑ Euler L. Principe généraux du mouvement des fluides // Mémoires de l’académie des sciences de Berlin, 11, 1757. — P. 274—315.
- ↑ Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. 3-е изд. — М.: Наука, 1986. — 736 с. — (Теоретическая физика, т. VI). — С. 16.
- ↑ История механики в России, 1987, с. 63—64.
- ↑ Тюлина И. А., 1979, с. 229.
- ↑ История механики в России, 1987, с. 64.
- ↑ Euler L. Principe généraux de l'état de l'équilibre des fluides // Mémoires de l’académie des sciences de Berlin, 11, 1757. — P. 217—273.
- ↑ История механики в России, 1987, с. 63.
- ↑ Euler L. Sectio secunda de principiis motus fluidorum // Novi Commentarii Acad. Sci. Imp. Petrop., 14, 1770. — P. 270—386.
- ↑ Космодемьянский А. А. Очерки по истории механики. — М.: Просвещение, 1964. — 456 с. — С. 111—113.
- ↑ Отрадных Ф. П., 1954, с. 14.
- ↑ Ахроматический // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
- ↑ Вавилов С. И. Физическая оптика Леонарда Эйлера // Леонард Эйлер. 1707—1783. Сборник статей и материалов к 150-летию со дня смерти. — М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1935. — С. 29—38.
- ↑ 1 2 3 4 5 6 Абалакин В. К., Гребеников Е. А. Леонард Эйлер и развитие астрономии в России // Развитие идей Леонарда Эйлера и современная наука. Сб. статей. — М.: Наука, 1988. — ISBN 5-02-000002-7. — С. 237—253.
- ↑ 1 2 Невская Н. И., Холшевников К. В. Эйлер и развитие небесной механики // Развитие идей Леонарда Эйлера и современная наука. Сб. статей. — М.: Наука, 1988. — ISBN 5-02-000002-7. — С. 254—258.
- ↑ 1 2 Стройк Д. Я. Глава VII // [www.reshebnik.ru/history/ Краткий очерк истории математики. 3-е изд] / Перевод И. Б. Погребысского. — М., 1984.
- ↑ Euler L. Tentamen novae theoriae musicae ex certissismis harmoniae principiis dilucide expositae (Tractatus de musica). — Petropoli: Typographia Academiae Scientiarum, 1739. — 263 p. — P. 112.
- ↑ Euler L. De harmoniae veris principiis per speculum musicum repraesentatis // Novi Commentarii Acad. Sci. Imp. Petrop., 18, 1774. — P. 330—353.
- ↑ Фрейман Л. С., 1968, с. 147.
- ↑ Развитие идей Леонарда Эйлера и современная наука, 1988, с. 6.
- ↑ История механики в России, 1987, с. 85.
- ↑ Котек В. В., 1961, с. 70.
- ↑ [www.euler-foundation.org/ Официальный сайт]. Проверено 11 сентября 2013. [www.webcitation.org/6JcnUw84N Архивировано из первоисточника 14 сентября 2013].
- ↑ Дербишир Дж. Простая одержимость. Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике. — Астрель, 2010. — 464 с. — ISBN 978-5-271-25422-2. — С. 81—89.
- ↑ Рыбников К. А., 1960—1963, Том II, С. 19.
- ↑ 1 2 Фрейман Л. С., 1968, с. 182—183.
- ↑ Литвинова Е. Ф. Эйлер // Коперник, Галилей, Кеплер, Лаплас и Эйлер. Кетле: Биографические повествования. — Челябинск: Урал, 1997. — Т. 21. — 456 с. — (Библиотека Ф. Павленкова). — ISBN 5-88294-071-0. — С. 315.
- ↑ Пекарский П. П., т. 1, 1870, с. 299.
- ↑ Condorcet. Éloge de M. Euler, Histoire de l’Académie royale des sciences année 1783 avec les Memoires…, Paris, 1786. — P. 63. (фр.). Английский перевод: [www-history.mcs.st-and.ac.uk/Extras/Euler_elogium.html Eulogy to Mr. Euler. By the Marquis de Condorcet].
- ↑ Euler, [eulerarchive.maa.org/docs/originals/E092.pdf Défense de la Révélation contre les objections des esprits-forts], Paris, 1805, p.72 (фр.).
- ↑ [eulerarchive.maa.org/pages/E092.html E92 — Rettung der gottlichen Offenbahrung gegen die Einwurfe der Freygeister] (нем.).
- ↑ Котек В. В., 1961, с. 52.
- ↑ Белл Э. Т. Творцы математики, 1979, с. 129.
- ↑ Литвинова Е. Ф. [www.litmir.net/br/?b=114146 Леонард Эйлер. Его жизнь и научная деятельность]. — М., 2011. — (Жизнь замечательных людей). — ISBN 978-5-4241-2478-5.
- ↑ Dunham W. Euler: The Master of Us All. — Mathematical Association of America, 1999. — ISBN 0-88385-328-0. — P. xiii.
- ↑ [gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k229948j/f142 Письмо от 30 июня 1769 г.] (Œuvres de Lagrange, Vol. 13, p. 136—137).
- ↑ Котек В. В., 1961, с. 96.
- ↑ Котек В. В., 1961, с. 80.
- ↑ Копелевич Ю. Х. Материалы к биографии Леонарда Эйлера // Историко-математические исследования. — М.: ГИТТЛ, 1957. — № 10. — С. 9—66.
- ↑ Амбургер Э. Н., Геккер И. Р., Михайлов Г. К. Родословная роспись потомков Леонарда Эйлера // Развитие идей Леонарда Эйлера и современная наука. Сб. статей. — М.: Наука, 1988. — ISBN 5-02-000002-7. — С. 383—467.
- ↑ Бобылёв Д. К.,. Эйлер, Карл // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
- ↑ Эйлер, Карл Леонтьевич // Русский биографический словарь : в 25 томах. — СПб.—М., 1896—1918.
- ↑ [rusdeutsch-panorama.ru/jencik_statja.php?mode=view&site_id=34&own_menu_id=2846]
Литература
- Артемьева Т. В. [www.ideashistory.org.ru/pdfs/art_philos_ac.pdf Леонард Эйлер как философ] // Философия в Петербургской Академии наук XVIII века. — СПб., 1999. — 182 с.
- Башмакова И. Г., Юшкевич А. П. Леонард Эйлер // Историко-математические исследования. — М.: ГИТТЛ, 1954. — № 7. — С. 453—512.
- Белл Э. Т. [www.math.ru/lib/book/djvu/istoria/bell.djvu Творцы математики]. — М.: Просвещение, 1979. — 256 с.
- Бобылёв Д. К.,. Эйлер, Леонгард // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
- Гиндикин С. Г. [www.mccme.ru/free-books/gindikin/index.html Рассказы о физиках и математиках]. — 3-е изд., расш. — М.: МЦНМО, 2001. — 465 с. — ISBN 5-900916-83-9.
- Делоне Б. Н. [kvant.mccme.ru/1974/05/leonard_ejler.htm Леонард Эйлер] // Квант. — 1974. — № 5.
- История механики в России / Отв. редакторы А. Н. Боголюбов, И. З. Штокало. — Киев: Наукова думка, 1987. — 392 с.
- Котек В. В. Леонард Эйлер. — М.: Учпедгиз, 1961. — 106 с.
- Колчинский И.Г., Корсунь А.А., Родригес М.Г. Астрономы: Биографический справочник. — 2-е изд., перераб. и доп. — Киев: Наукова думка, 1986. — 512 с.
- Леонард Эйлер 1707—1783. Сборник статей и материалов к 150-летию со дня смерти. — Изд-во АН СССР, 1935. — 240 с.
- К 250-летию со дня рождения Л. Эйлера. — Сборник. — Изд-во АН СССР, 1958.
- Бурья А. [mikv1.narod.ru/text/Buria1958.htm Смерть Леонарда Эйлера]. — С. 605—607.
- Летопись Российской Академии наук. — М.: Наука, 2000. — Т. 1: 1724—1802. — ISBN 5-02-024880-0.
- [ilib.mccme.ru/djvu/istoria/istmat3.htm Математика XVIII столетия] // История математики / Под редакцией А. П. Юшкевича, в трёх томах. — М.: Наука, 1972. — Т. III.
- Моисеев Н. Д. Очерки развития механики. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1961. — 478 с.
- Отрадных Ф. П. Математика XVIII века и академик Леонард Эйлер. — М.: Советская наука, 1954. — 39 с.
- Пекарский П. П. [www.archive.perm.ru/PDF/lichn/subbotin/для%20САЙТА/02832_Пекарский%20П.%20П.%20История%20Императорской%20Академии%20наук%2001%201870_0.pdf История Императорской академии наук в Петербурге. Т. 1]. — СПб., 1870. — LXVIII + 774 с.
- Полякова Т. С. Леонард Эйлер и математическое образование в России. — КомКнига, 2007. — 184 с. — ISBN 978-5-484-00775-2.
- Прудников В. Е. Русские педагоги-математики XVIII—XIX веков. — 1956.
- Развитие идей Леонарда Эйлера и современная наука. Сб. статей. — М.: Наука, 1988. — 525 с. — ISBN 5-02-000002-7.
- Рыбников К. А. История математики в двух томах. — М.: Изд. МГУ, 1960—1963.
- Рыбников К. А. История математики. 2-е изд. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1974. — 455 с.
- Тюлина И. А. История и методология механики. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979. — 282 с.
- Фрейман Л. С. Творцы высшей математики. — М.: Наука, 1968. — 216 с. — С. 142—185.
- Храмов Ю. А. Эйлер Леонард (Euler Leonard) // Физики: Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера. — Изд. 2-е, испр. и дополн. — М.: Наука, 1983. — С. 307. — 400 с. — 200 000 экз. (в пер.)
- Эйлер, Леонард // Русский биографический словарь : в 25 томах. — СПб., 1912. — Т. 24: Щапов — Юшневский. — С. 189—193.
- Юшкевич А. П. История математики в России. — М.: Наука, 1968.
Ссылки
- [www.math.dartmouth.edu/~euler/docs/translations/enestrom/Enestrom_Index.pdf Полная библиография трудов Эйлера] (т. н. Указатель Энестрема)
- [math.dartmouth.edu/~euler/enestrom.php?topic=avail Сокращённый список трудов Эйлера (по указателю Энестрема)] (англ.). Проверено 31 декабря 2009. [www.webcitation.org/618VLnWQ1 Архивировано из первоисточника 23 августа 2011].
- Гордин М. [magazines.russ.ru/nlo/2004/66/gord13.html Наводя мосты: Эйлер, Кулибин и техническое знание]. Проверено 26 июля 2013. [www.webcitation.org/6IPLGniqU Архивировано из первоисточника 27 июля 2013].
- [projecteuler.net/ Проект «Эйлер»]. Проверено 26 июля 2013. [www.webcitation.org/6IPLIDUvY Архивировано из первоисточника 27 июля 2013]. (англ.)
- Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. [www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Euler.html Эйлер, Леонард] (англ.) — биография в архиве MacTutor.
- Труды Эйлера
- [www.mccme.ru/free-books/djvu/eiler/index.htm Книги Леонарда Эйлера в интернет-библиотеке МЦНМО]. Проверено 31 декабря 2009. [www.webcitation.org/618VJnkcO Архивировано из первоисточника 23 августа 2011].
- [www.math.ru/history/people/Euler Книги Леонарда Эйлера в интернет-библиотеке math.ru]. Проверено 26 июля 2013. [www.webcitation.org/6IPLJ61Gp Архивировано из первоисточника 27 июля 2013].
- [www-history.mcs.st-and.ac.uk/PictDisplay/Euler.html Портреты Леонарда Эйлера]. Проверено 20 сентября 2013. [www.webcitation.org/6MTwMx9sl Архивировано из первоисточника 9 января 2014]. в архиве Мактьютор
- [arxiv.org/find/math/1/au:+Euler_L/0/1/0/all/0/1 Статьи Эйлера на arxiv.org]. Проверено 31 декабря 2009.
Отрывок, характеризующий Эйлер, ЛеонардНесколько пленных офицеров, чтобы лучше видеть, влезли на стену обгорелого дома, подле которого стоял Пьер.– Народу то! Эка народу!.. И на пушках то навалили! Смотри: меха… – говорили они. – Вишь, стервецы, награбили… Вон у того то сзади, на телеге… Ведь это – с иконы, ей богу!.. Это немцы, должно быть. И наш мужик, ей богу!.. Ах, подлецы!.. Вишь, навьючился то, насилу идет! Вот те на, дрожки – и те захватили!.. Вишь, уселся на сундуках то. Батюшки!.. Подрались!.. – Так его по морде то, по морде! Этак до вечера не дождешься. Гляди, глядите… а это, верно, самого Наполеона. Видишь, лошади то какие! в вензелях с короной. Это дом складной. Уронил мешок, не видит. Опять подрались… Женщина с ребеночком, и недурна. Да, как же, так тебя и пропустят… Смотри, и конца нет. Девки русские, ей богу, девки! В колясках ведь как покойно уселись! Опять волна общего любопытства, как и около церкви в Хамовниках, надвинула всех пленных к дороге, и Пьер благодаря своему росту через головы других увидал то, что так привлекло любопытство пленных. В трех колясках, замешавшихся между зарядными ящиками, ехали, тесно сидя друг на друге, разряженные, в ярких цветах, нарумяненные, что то кричащие пискливыми голосами женщины. С той минуты как Пьер сознал появление таинственной силы, ничто не казалось ему странно или страшно: ни труп, вымазанный для забавы сажей, ни эти женщины, спешившие куда то, ни пожарища Москвы. Все, что видел теперь Пьер, не производило на него почти никакого впечатления – как будто душа его, готовясь к трудной борьбе, отказывалась принимать впечатления, которые могли ослабить ее. Поезд женщин проехал. За ним тянулись опять телеги, солдаты, фуры, солдаты, палубы, кареты, солдаты, ящики, солдаты, изредка женщины. Пьер не видал людей отдельно, а видел движение их. Все эти люди, лошади как будто гнались какой то невидимою силою. Все они, в продолжение часа, во время которого их наблюдал Пьер, выплывали из разных улиц с одним и тем же желанием скорее пройти; все они одинаково, сталкиваясь с другими, начинали сердиться, драться; оскаливались белые зубы, хмурились брови, перебрасывались все одни и те же ругательства, и на всех лицах было одно и то же молодечески решительное и жестоко холодное выражение, которое поутру поразило Пьера при звуке барабана на лице капрала. Уже перед вечером конвойный начальник собрал свою команду и с криком и спорами втеснился в обозы, и пленные, окруженные со всех сторон, вышли на Калужскую дорогу. Шли очень скоро, не отдыхая, и остановились только, когда уже солнце стало садиться. Обозы надвинулись одни на других, и люди стали готовиться к ночлегу. Все казались сердиты и недовольны. Долго с разных сторон слышались ругательства, злобные крики и драки. Карета, ехавшая сзади конвойных, надвинулась на повозку конвойных и пробила ее дышлом. Несколько солдат с разных сторон сбежались к повозке; одни били по головам лошадей, запряженных в карете, сворачивая их, другие дрались между собой, и Пьер видел, что одного немца тяжело ранили тесаком в голову. Казалось, все эти люди испытывали теперь, когда остановились посреди поля в холодных сумерках осеннего вечера, одно и то же чувство неприятного пробуждения от охватившей всех при выходе поспешности и стремительного куда то движения. Остановившись, все как будто поняли, что неизвестно еще, куда идут, и что на этом движении много будет тяжелого и трудного. С пленными на этом привале конвойные обращались еще хуже, чем при выступлении. На этом привале в первый раз мясная пища пленных была выдана кониною. От офицеров до последнего солдата было заметно в каждом как будто личное озлобление против каждого из пленных, так неожиданно заменившее прежде дружелюбные отношения. Озлобление это еще более усилилось, когда при пересчитывании пленных оказалось, что во время суеты, выходя из Москвы, один русский солдат, притворявшийся больным от живота, – бежал. Пьер видел, как француз избил русского солдата за то, что тот отошел далеко от дороги, и слышал, как капитан, его приятель, выговаривал унтер офицеру за побег русского солдата и угрожал ему судом. На отговорку унтер офицера о том, что солдат был болен и не мог идти, офицер сказал, что велено пристреливать тех, кто будет отставать. Пьер чувствовал, что та роковая сила, которая смяла его во время казни и которая была незаметна во время плена, теперь опять овладела его существованием. Ему было страшно; но он чувствовал, как по мере усилий, которые делала роковая сила, чтобы раздавить его, в душе его вырастала и крепла независимая от нее сила жизни. Пьер поужинал похлебкою из ржаной муки с лошадиным мясом и поговорил с товарищами. Ни Пьер и никто из товарищей его не говорили ни о том, что они видели в Москве, ни о грубости обращения французов, ни о том распоряжении пристреливать, которое было объявлено им: все были, как бы в отпор ухудшающемуся положению, особенно оживлены и веселы. Говорили о личных воспоминаниях, о смешных сценах, виденных во время похода, и заминали разговоры о настоящем положении. Солнце давно село. Яркие звезды зажглись кое где по небу; красное, подобное пожару, зарево встающего полного месяца разлилось по краю неба, и огромный красный шар удивительно колебался в сероватой мгле. Становилось светло. Вечер уже кончился, но ночь еще не начиналась. Пьер встал от своих новых товарищей и пошел между костров на другую сторону дороги, где, ему сказали, стояли пленные солдаты. Ему хотелось поговорить с ними. На дороге французский часовой остановил его и велел воротиться. Пьер вернулся, но не к костру, к товарищам, а к отпряженной повозке, у которой никого не было. Он, поджав ноги и опустив голову, сел на холодную землю у колеса повозки и долго неподвижно сидел, думая. Прошло более часа. Никто не тревожил Пьера. Вдруг он захохотал своим толстым, добродушным смехом так громко, что с разных сторон с удивлением оглянулись люди на этот странный, очевидно, одинокий смех. – Ха, ха, ха! – смеялся Пьер. И он проговорил вслух сам с собою: – Не пустил меня солдат. Поймали меня, заперли меня. В плену держат меня. Кого меня? Меня! Меня – мою бессмертную душу! Ха, ха, ха!.. Ха, ха, ха!.. – смеялся он с выступившими на глаза слезами. Какой то человек встал и подошел посмотреть, о чем один смеется этот странный большой человек. Пьер перестал смеяться, встал, отошел подальше от любопытного и оглянулся вокруг себя. Прежде громко шумевший треском костров и говором людей, огромный, нескончаемый бивак затихал; красные огни костров потухали и бледнели. Высоко в светлом небе стоял полный месяц. Леса и поля, невидные прежде вне расположения лагеря, открывались теперь вдали. И еще дальше этих лесов и полей виднелась светлая, колеблющаяся, зовущая в себя бесконечная даль. Пьер взглянул в небо, в глубь уходящих, играющих звезд. «И все это мое, и все это во мне, и все это я! – думал Пьер. – И все это они поймали и посадили в балаган, загороженный досками!» Он улыбнулся и пошел укладываться спать к своим товарищам. В первых числах октября к Кутузову приезжал еще парламентер с письмом от Наполеона и предложением мира, обманчиво означенным из Москвы, тогда как Наполеон уже был недалеко впереди Кутузова, на старой Калужской дороге. Кутузов отвечал на это письмо так же, как на первое, присланное с Лористоном: он сказал, что о мире речи быть не может. Вскоре после этого из партизанского отряда Дорохова, ходившего налево от Тарутина, получено донесение о том, что в Фоминском показались войска, что войска эти состоят из дивизии Брусье и что дивизия эта, отделенная от других войск, легко может быть истреблена. Солдаты и офицеры опять требовали деятельности. Штабные генералы, возбужденные воспоминанием о легкости победы под Тарутиным, настаивали у Кутузова об исполнении предложения Дорохова. Кутузов не считал нужным никакого наступления. Вышло среднее, то, что должно было совершиться; послан был в Фоминское небольшой отряд, который должен был атаковать Брусье. По странной случайности это назначение – самое трудное и самое важное, как оказалось впоследствии, – получил Дохтуров; тот самый скромный, маленький Дохтуров, которого никто не описывал нам составляющим планы сражений, летающим перед полками, кидающим кресты на батареи, и т. п., которого считали и называли нерешительным и непроницательным, но тот самый Дохтуров, которого во время всех войн русских с французами, с Аустерлица и до тринадцатого года, мы находим начальствующим везде, где только положение трудно. В Аустерлице он остается последним у плотины Аугеста, собирая полки, спасая, что можно, когда все бежит и гибнет и ни одного генерала нет в ариергарде. Он, больной в лихорадке, идет в Смоленск с двадцатью тысячами защищать город против всей наполеоновской армии. В Смоленске, едва задремал он на Молоховских воротах, в пароксизме лихорадки, его будит канонада по Смоленску, и Смоленск держится целый день. В Бородинский день, когда убит Багратион и войска нашего левого фланга перебиты в пропорции 9 к 1 и вся сила французской артиллерии направлена туда, – посылается никто другой, а именно нерешительный и непроницательный Дохтуров, и Кутузов торопится поправить свою ошибку, когда он послал было туда другого. И маленький, тихенький Дохтуров едет туда, и Бородино – лучшая слава русского войска. И много героев описано нам в стихах и прозе, но о Дохтурове почти ни слова. Опять Дохтурова посылают туда в Фоминское и оттуда в Малый Ярославец, в то место, где было последнее сражение с французами, и в то место, с которого, очевидно, уже начинается погибель французов, и опять много гениев и героев описывают нам в этот период кампании, но о Дохтурове ни слова, или очень мало, или сомнительно. Это то умолчание о Дохтурове очевиднее всего доказывает его достоинства. Естественно, что для человека, не понимающего хода машины, при виде ее действия кажется, что важнейшая часть этой машины есть та щепка, которая случайно попала в нее и, мешая ее ходу, треплется в ней. Человек, не знающий устройства машины, не может понять того, что не эта портящая и мешающая делу щепка, а та маленькая передаточная шестерня, которая неслышно вертится, есть одна из существеннейших частей машины. 10 го октября, в тот самый день, как Дохтуров прошел половину дороги до Фоминского и остановился в деревне Аристове, приготавливаясь в точности исполнить отданное приказание, все французское войско, в своем судорожном движении дойдя до позиции Мюрата, как казалось, для того, чтобы дать сражение, вдруг без причины повернуло влево на новую Калужскую дорогу и стало входить в Фоминское, в котором прежде стоял один Брусье. У Дохтурова под командою в это время были, кроме Дорохова, два небольших отряда Фигнера и Сеславина. Вечером 11 го октября Сеславин приехал в Аристово к начальству с пойманным пленным французским гвардейцем. Пленный говорил, что войска, вошедшие нынче в Фоминское, составляли авангард всей большой армии, что Наполеон был тут же, что армия вся уже пятый день вышла из Москвы. В тот же вечер дворовый человек, пришедший из Боровска, рассказал, как он видел вступление огромного войска в город. Казаки из отряда Дорохова доносили, что они видели французскую гвардию, шедшую по дороге к Боровску. Из всех этих известий стало очевидно, что там, где думали найти одну дивизию, теперь была вся армия французов, шедшая из Москвы по неожиданному направлению – по старой Калужской дороге. Дохтуров ничего не хотел предпринимать, так как ему не ясно было теперь, в чем состоит его обязанность. Ему велено было атаковать Фоминское. Но в Фоминском прежде был один Брусье, теперь была вся французская армия. Ермолов хотел поступить по своему усмотрению, но Дохтуров настаивал на том, что ему нужно иметь приказание от светлейшего. Решено было послать донесение в штаб. Для этого избран толковый офицер, Болховитинов, который, кроме письменного донесения, должен был на словах рассказать все дело. В двенадцатом часу ночи Болховитинов, получив конверт и словесное приказание, поскакал, сопутствуемый казаком, с запасными лошадьми в главный штаб. Ночь была темная, теплая, осенняя. Шел дождик уже четвертый день. Два раза переменив лошадей и в полтора часа проскакав тридцать верст по грязной вязкой дороге, Болховитинов во втором часу ночи был в Леташевке. Слезши у избы, на плетневом заборе которой была вывеска: «Главный штаб», и бросив лошадь, он вошел в темные сени. – Дежурного генерала скорее! Очень важное! – проговорил он кому то, поднимавшемуся и сопевшему в темноте сеней. – С вечера нездоровы очень были, третью ночь не спят, – заступнически прошептал денщицкий голос. – Уж вы капитана разбудите сначала. – Очень важное, от генерала Дохтурова, – сказал Болховитинов, входя в ощупанную им растворенную дверь. Денщик прошел вперед его и стал будить кого то: – Ваше благородие, ваше благородие – кульер. – Что, что? от кого? – проговорил чей то сонный голос. – От Дохтурова и от Алексея Петровича. Наполеон в Фоминском, – сказал Болховитинов, не видя в темноте того, кто спрашивал его, но по звуку голоса предполагая, что это был не Коновницын. Разбуженный человек зевал и тянулся. – Будить то мне его не хочется, – сказал он, ощупывая что то. – Больнёшенек! Может, так, слухи. – Вот донесение, – сказал Болховитинов, – велено сейчас же передать дежурному генералу. – Постойте, огня зажгу. Куда ты, проклятый, всегда засунешь? – обращаясь к денщику, сказал тянувшийся человек. Это был Щербинин, адъютант Коновницына. – Нашел, нашел, – прибавил он. Денщик рубил огонь, Щербинин ощупывал подсвечник. – Ах, мерзкие, – с отвращением сказал он. При свете искр Болховитинов увидел молодое лицо Щербинина со свечой и в переднем углу еще спящего человека. Это был Коновницын. Когда сначала синим и потом красным пламенем загорелись серники о трут, Щербинин зажег сальную свечку, с подсвечника которой побежали обгладывавшие ее прусаки, и осмотрел вестника. Болховитинов был весь в грязи и, рукавом обтираясь, размазывал себе лицо. – Да кто доносит? – сказал Щербинин, взяв конверт. – Известие верное, – сказал Болховитинов. – И пленные, и казаки, и лазутчики – все единогласно показывают одно и то же. – Нечего делать, надо будить, – сказал Щербинин, вставая и подходя к человеку в ночном колпаке, укрытому шинелью. – Петр Петрович! – проговорил он. Коновницын не шевелился. – В главный штаб! – проговорил он, улыбнувшись, зная, что эти слова наверное разбудят его. И действительно, голова в ночном колпаке поднялась тотчас же. На красивом, твердом лице Коновницына, с лихорадочно воспаленными щеками, на мгновение оставалось еще выражение далеких от настоящего положения мечтаний сна, но потом вдруг он вздрогнул: лицо его приняло обычно спокойное и твердое выражение. – Ну, что такое? От кого? – неторопливо, но тотчас же спросил он, мигая от света. Слушая донесение офицера, Коновницын распечатал и прочел. Едва прочтя, он опустил ноги в шерстяных чулках на земляной пол и стал обуваться. Потом снял колпак и, причесав виски, надел фуражку. – Ты скоро доехал? Пойдем к светлейшему. Коновницын тотчас понял, что привезенное известие имело большую важность и что нельзя медлить. Хорошо ли, дурно ли это было, он не думал и не спрашивал себя. Его это не интересовало. На все дело войны он смотрел не умом, не рассуждением, а чем то другим. В душе его было глубокое, невысказанное убеждение, что все будет хорошо; но что этому верить не надо, и тем более не надо говорить этого, а надо делать только свое дело. И это свое дело он делал, отдавая ему все свои силы. Петр Петрович Коновницын, так же как и Дохтуров, только как бы из приличия внесенный в список так называемых героев 12 го года – Барклаев, Раевских, Ермоловых, Платовых, Милорадовичей, так же как и Дохтуров, пользовался репутацией человека весьма ограниченных способностей и сведений, и, так же как и Дохтуров, Коновницын никогда не делал проектов сражений, но всегда находился там, где было труднее всего; спал всегда с раскрытой дверью с тех пор, как был назначен дежурным генералом, приказывая каждому посланному будить себя, всегда во время сраженья был под огнем, так что Кутузов упрекал его за то и боялся посылать, и был так же, как и Дохтуров, одной из тех незаметных шестерен, которые, не треща и не шумя, составляют самую существенную часть машины. Выходя из избы в сырую, темную ночь, Коновницын нахмурился частью от головной усилившейся боли, частью от неприятной мысли, пришедшей ему в голову о том, как теперь взволнуется все это гнездо штабных, влиятельных людей при этом известии, в особенности Бенигсен, после Тарутина бывший на ножах с Кутузовым; как будут предлагать, спорить, приказывать, отменять. И это предчувствие неприятно ему было, хотя он и знал, что без этого нельзя. Действительно, Толь, к которому он зашел сообщить новое известие, тотчас же стал излагать свои соображения генералу, жившему с ним, и Коновницын, молча и устало слушавший, напомнил ему, что надо идти к светлейшему. Кутузов, как и все старые люди, мало спал по ночам. Он днем часто неожиданно задремывал; но ночью он, не раздеваясь, лежа на своей постели, большею частию не спал и думал. Так он лежал и теперь на своей кровати, облокотив тяжелую, большую изуродованную голову на пухлую руку, и думал, открытым одним глазом присматриваясь к темноте. С тех пор как Бенигсен, переписывавшийся с государем и имевший более всех силы в штабе, избегал его, Кутузов был спокойнее в том отношении, что его с войсками не заставят опять участвовать в бесполезных наступательных действиях. Урок Тарутинского сражения и кануна его, болезненно памятный Кутузову, тоже должен был подействовать, думал он. «Они должны понять, что мы только можем проиграть, действуя наступательно. Терпение и время, вот мои воины богатыри!» – думал Кутузов. Он знал, что не надо срывать яблоко, пока оно зелено. Оно само упадет, когда будет зрело, а сорвешь зелено, испортишь яблоко и дерево, и сам оскомину набьешь. Он, как опытный охотник, знал, что зверь ранен, ранен так, как только могла ранить вся русская сила, но смертельно или нет, это был еще не разъясненный вопрос. Теперь, по присылкам Лористона и Бертелеми и по донесениям партизанов, Кутузов почти знал, что он ранен смертельно. Но нужны были еще доказательства, надо было ждать. «Им хочется бежать посмотреть, как они его убили. Подождите, увидите. Все маневры, все наступления! – думал он. – К чему? Все отличиться. Точно что то веселое есть в том, чтобы драться. Они точно дети, от которых не добьешься толку, как было дело, оттого что все хотят доказать, как они умеют драться. Да не в том теперь дело. И какие искусные маневры предлагают мне все эти! Им кажется, что, когда они выдумали две три случайности (он вспомнил об общем плане из Петербурга), они выдумали их все. А им всем нет числа!» Неразрешенный вопрос о том, смертельна или не смертельна ли была рана, нанесенная в Бородине, уже целый месяц висел над головой Кутузова. С одной стороны, французы заняли Москву. С другой стороны, несомненно всем существом своим Кутузов чувствовал, что тот страшный удар, в котором он вместе со всеми русскими людьми напряг все свои силы, должен был быть смертелен. Но во всяком случае нужны были доказательства, и он ждал их уже месяц, и чем дальше проходило время, тем нетерпеливее он становился. Лежа на своей постели в свои бессонные ночи, он делал то самое, что делала эта молодежь генералов, то самое, за что он упрекал их. Он придумывал все возможные случайности, в которых выразится эта верная, уже свершившаяся погибель Наполеона. Он придумывал эти случайности так же, как и молодежь, но только с той разницей, что он ничего не основывал на этих предположениях и что он видел их не две и три, а тысячи. Чем дальше он думал, тем больше их представлялось. Он придумывал всякого рода движения наполеоновской армии, всей или частей ее – к Петербургу, на него, в обход его, придумывал (чего он больше всего боялся) и ту случайность, что Наполеон станет бороться против него его же оружием, что он останется в Москве, выжидая его. Кутузов придумывал даже движение наполеоновской армии назад на Медынь и Юхнов, но одного, чего он не мог предвидеть, это того, что совершилось, того безумного, судорожного метания войска Наполеона в продолжение первых одиннадцати дней его выступления из Москвы, – метания, которое сделало возможным то, о чем все таки не смел еще тогда думать Кутузов: совершенное истребление французов. Донесения Дорохова о дивизии Брусье, известия от партизанов о бедствиях армии Наполеона, слухи о сборах к выступлению из Москвы – все подтверждало предположение, что французская армия разбита и сбирается бежать; но это были только предположения, казавшиеся важными для молодежи, но не для Кутузова. Он с своей шестидесятилетней опытностью знал, какой вес надо приписывать слухам, знал, как способны люди, желающие чего нибудь, группировать все известия так, что они как будто подтверждают желаемое, и знал, как в этом случае охотно упускают все противоречащее. И чем больше желал этого Кутузов, тем меньше он позволял себе этому верить. Вопрос этот занимал все его душевные силы. Все остальное было для него только привычным исполнением жизни. Таким привычным исполнением и подчинением жизни были его разговоры с штабными, письма к m me Stael, которые он писал из Тарутина, чтение романов, раздачи наград, переписка с Петербургом и т. п. Но погибель французов, предвиденная им одним, было его душевное, единственное желание. В ночь 11 го октября он лежал, облокотившись на руку, и думал об этом. В соседней комнате зашевелилось, и послышались шаги Толя, Коновницына и Болховитинова. – Эй, кто там? Войдите, войди! Что новенького? – окликнул их фельдмаршал. Пока лакей зажигал свечу, Толь рассказывал содержание известий. – Кто привез? – спросил Кутузов с лицом, поразившим Толя, когда загорелась свеча, своей холодной строгостью. – Не может быть сомнения, ваша светлость. – Позови, позови его сюда! Кутузов сидел, спустив одну ногу с кровати и навалившись большим животом на другую, согнутую ногу. Он щурил свой зрячий глаз, чтобы лучше рассмотреть посланного, как будто в его чертах он хотел прочесть то, что занимало его. – Скажи, скажи, дружок, – сказал он Болховитинову своим тихим, старческим голосом, закрывая распахнувшуюся на груди рубашку. – Подойди, подойди поближе. Какие ты привез мне весточки? А? Наполеон из Москвы ушел? Воистину так? А? Болховитинов подробно доносил сначала все то, что ему было приказано. – Говори, говори скорее, не томи душу, – перебил его Кутузов. Болховитинов рассказал все и замолчал, ожидая приказания. Толь начал было говорить что то, но Кутузов перебил его. Он хотел сказать что то, но вдруг лицо его сщурилось, сморщилось; он, махнув рукой на Толя, повернулся в противную сторону, к красному углу избы, черневшему от образов. – Господи, создатель мой! Внял ты молитве нашей… – дрожащим голосом сказал он, сложив руки. – Спасена Россия. Благодарю тебя, господи! – И он заплакал. Со времени этого известия и до конца кампании вся деятельность Кутузова заключается только в том, чтобы властью, хитростью, просьбами удерживать свои войска от бесполезных наступлений, маневров и столкновений с гибнущим врагом. Дохтуров идет к Малоярославцу, но Кутузов медлит со всей армией и отдает приказания об очищении Калуги, отступление за которую представляется ему весьма возможным. Кутузов везде отступает, но неприятель, не дожидаясь его отступления, бежит назад, в противную сторону. Историки Наполеона описывают нам искусный маневр его на Тарутино и Малоярославец и делают предположения о том, что бы было, если бы Наполеон успел проникнуть в богатые полуденные губернии. Но не говоря о том, что ничто не мешало Наполеону идти в эти полуденные губернии (так как русская армия давала ему дорогу), историки забывают то, что армия Наполеона не могла быть спасена ничем, потому что она в самой себе несла уже тогда неизбежные условия гибели. Почему эта армия, нашедшая обильное продовольствие в Москве и не могшая удержать его, а стоптавшая его под ногами, эта армия, которая, придя в Смоленск, не разбирала продовольствия, а грабила его, почему эта армия могла бы поправиться в Калужской губернии, населенной теми же русскими, как и в Москве, и с тем же свойством огня сжигать то, что зажигают? Армия не могла нигде поправиться. Она, с Бородинского сражения и грабежа Москвы, несла в себе уже как бы химические условия разложения. Люди этой бывшей армии бежали с своими предводителями сами не зная куда, желая (Наполеон и каждый солдат) только одного: выпутаться лично как можно скорее из того безвыходного положения, которое, хотя и неясно, они все сознавали. Только поэтому, на совете в Малоярославце, когда, притворяясь, что они, генералы, совещаются, подавая разные мнения, последнее мнение простодушного солдата Мутона, сказавшего то, что все думали, что надо только уйти как можно скорее, закрыло все рты, и никто, даже Наполеон, не мог сказать ничего против этой всеми сознаваемой истины. Но хотя все и знали, что надо было уйти, оставался еще стыд сознания того, что надо бежать. И нужен был внешний толчок, который победил бы этот стыд. И толчок этот явился в нужное время. Это было так называемое у французов le Hourra de l'Empereur [императорское ура]. На другой день после совета Наполеон, рано утром, притворяясь, что хочет осматривать войска и поле прошедшего и будущего сражения, с свитой маршалов и конвоя ехал по середине линии расположения войск. Казаки, шнырявшие около добычи, наткнулись на самого императора и чуть чуть не поймали его. Ежели казаки не поймали в этот раз Наполеона, то спасло его то же, что губило французов: добыча, на которую и в Тарутине и здесь, оставляя людей, бросались казаки. Они, не обращая внимания на Наполеона, бросились на добычу, и Наполеон успел уйти. Когда вот вот les enfants du Don [сыны Дона] могли поймать самого императора в середине его армии, ясно было, что нечего больше делать, как только бежать как можно скорее по ближайшей знакомой дороге. Наполеон, с своим сорокалетним брюшком, не чувствуя в себе уже прежней поворотливости и смелости, понял этот намек. И под влиянием страха, которого он набрался от казаков, тотчас же согласился с Мутоном и отдал, как говорят историки, приказание об отступлении назад на Смоленскую дорогу. То, что Наполеон согласился с Мутоном и что войска пошли назад, не доказывает того, что он приказал это, но что силы, действовавшие на всю армию, в смысле направления ее по Можайской дороге, одновременно действовали и на Наполеона. Когда человек находится в движении, он всегда придумывает себе цель этого движения. Для того чтобы идти тысячу верст, человеку необходимо думать, что что то хорошее есть за этими тысячью верст. Нужно представление об обетованной земле для того, чтобы иметь силы двигаться. Обетованная земля при наступлении французов была Москва, при отступлении была родина. Но родина была слишком далеко, и для человека, идущего тысячу верст, непременно нужно сказать себе, забыв о конечной цели: «Нынче я приду за сорок верст на место отдыха и ночлега», и в первый переход это место отдыха заслоняет конечную цель и сосредоточивает на себе все желанья и надежды. Те стремления, которые выражаются в отдельном человеке, всегда увеличиваются в толпе. Для французов, пошедших назад по старой Смоленской дороге, конечная цель родины была слишком отдалена, и ближайшая цель, та, к которой, в огромной пропорции усиливаясь в толпе, стремились все желанья и надежды, – была Смоленск. Не потому, чтобы люди знала, что в Смоленске было много провианту и свежих войск, не потому, чтобы им говорили это (напротив, высшие чины армии и сам Наполеон знали, что там мало провианта), но потому, что это одно могло им дать силу двигаться и переносить настоящие лишения. Они, и те, которые знали, и те, которые не знали, одинаково обманывая себя, как к обетованной земле, стремились к Смоленску. Выйдя на большую дорогу, французы с поразительной энергией, с быстротою неслыханной побежали к своей выдуманной цели. Кроме этой причины общего стремления, связывавшей в одно целое толпы французов и придававшей им некоторую энергию, была еще другая причина, связывавшая их. Причина эта состояла в их количестве. Сама огромная масса их, как в физическом законе притяжения, притягивала к себе отдельные атомы людей. Они двигались своей стотысячной массой как целым государством. Каждый человек из них желал только одного – отдаться в плен, избавиться от всех ужасов и несчастий. Но, с одной стороны, сила общего стремления к цели Смоленска увлекала каждою в одном и том же направлении; с другой стороны – нельзя было корпусу отдаться в плен роте, и, несмотря на то, что французы пользовались всяким удобным случаем для того, чтобы отделаться друг от друга и при малейшем приличном предлоге отдаваться в плен, предлоги эти не всегда случались. Самое число их и тесное, быстрое движение лишало их этой возможности и делало для русских не только трудным, но невозможным остановить это движение, на которое направлена была вся энергия массы французов. Механическое разрывание тела не могло ускорить дальше известного предела совершавшийся процесс разложения. Ком снега невозможно растопить мгновенно. Существует известный предел времени, ранее которого никакие усилия тепла не могут растопить снега. Напротив, чем больше тепла, тем более крепнет остающийся снег. Из русских военачальников никто, кроме Кутузова, не понимал этого. Когда определилось направление бегства французской армии по Смоленской дороге, тогда то, что предвидел Коновницын в ночь 11 го октября, начало сбываться. Все высшие чины армии хотели отличиться, отрезать, перехватить, полонить, опрокинуть французов, и все требовали наступления. Кутузов один все силы свои (силы эти очень невелики у каждого главнокомандующего) употреблял на то, чтобы противодействовать наступлению. Он не мог им сказать то, что мы говорим теперь: зачем сраженье, и загораживанье дороги, и потеря своих людей, и бесчеловечное добиванье несчастных? Зачем все это, когда от Москвы до Вязьмы без сражения растаяла одна треть этого войска? Но он говорил им, выводя из своей старческой мудрости то, что они могли бы понять, – он говорил им про золотой мост, и они смеялись над ним, клеветали его, и рвали, и метали, и куражились над убитым зверем. Под Вязьмой Ермолов, Милорадович, Платов и другие, находясь в близости от французов, не могли воздержаться от желания отрезать и опрокинуть два французские корпуса. Кутузову, извещая его о своем намерении, они прислали в конверте, вместо донесения, лист белой бумаги. И сколько ни старался Кутузов удержать войска, войска наши атаковали, стараясь загородить дорогу. Пехотные полки, как рассказывают, с музыкой и барабанным боем ходили в атаку и побили и потеряли тысячи людей. Но отрезать – никого не отрезали и не опрокинули. И французское войско, стянувшись крепче от опасности, продолжало, равномерно тая, все тот же свой гибельный путь к Смоленску. Бородинское сражение с последовавшими за ним занятием Москвы и бегством французов, без новых сражений, – есть одно из самых поучительных явлений истории. Все историки согласны в том, что внешняя деятельность государств и народов, в их столкновениях между собой, выражается войнами; что непосредственно, вследствие больших или меньших успехов военных, увеличивается или уменьшается политическая сила государств и народов. Как ни странны исторические описания того, как какой нибудь король или император, поссорившись с другим императором или королем, собрал войско, сразился с войском врага, одержал победу, убил три, пять, десять тысяч человек и вследствие того покорил государство и целый народ в несколько миллионов; как ни непонятно, почему поражение одной армии, одной сотой всех сил народа, заставило покориться народ, – все факты истории (насколько она нам известна) подтверждают справедливость того, что большие или меньшие успехи войска одного народа против войска другого народа суть причины или, по крайней мере, существенные признаки увеличения или уменьшения силы народов. Войско одержало победу, и тотчас же увеличились права победившего народа в ущерб побежденному. Войско понесло поражение, и тотчас же по степени поражения народ лишается прав, а при совершенном поражении своего войска совершенно покоряется. Так было (по истории) с древнейших времен и до настоящего времени. Все войны Наполеона служат подтверждением этого правила. По степени поражения австрийских войск – Австрия лишается своих прав, и увеличиваются права и силы Франции. Победа французов под Иеной и Ауерштетом уничтожает самостоятельное существование Пруссии. Но вдруг в 1812 м году французами одержана победа под Москвой, Москва взята, и вслед за тем, без новых сражений, не Россия перестала существовать, а перестала существовать шестисоттысячная армия, потом наполеоновская Франция. Натянуть факты на правила истории, сказать, что поле сражения в Бородине осталось за русскими, что после Москвы были сражения, уничтожившие армию Наполеона, – невозможно. После Бородинской победы французов не было ни одного не только генерального, но сколько нибудь значительного сражения, и французская армия перестала существовать. Что это значит? Ежели бы это был пример из истории Китая, мы бы могли сказать, что это явление не историческое (лазейка историков, когда что не подходит под их мерку); ежели бы дело касалось столкновения непродолжительного, в котором участвовали бы малые количества войск, мы бы могли принять это явление за исключение; но событие это совершилось на глазах наших отцов, для которых решался вопрос жизни и смерти отечества, и война эта была величайшая из всех известных войн… Период кампании 1812 года от Бородинского сражения до изгнания французов доказал, что выигранное сражение не только не есть причина завоевания, но даже и не постоянный признак завоевания; доказал, что сила, решающая участь народов, лежит не в завоевателях, даже на в армиях и сражениях, а в чем то другом. Французские историки, описывая положение французского войска перед выходом из Москвы, утверждают, что все в Великой армии было в порядке, исключая кавалерии, артиллерии и обозов, да не было фуража для корма лошадей и рогатого скота. Этому бедствию не могло помочь ничто, потому что окрестные мужики жгли свое сено и не давали французам. Выигранное сражение не принесло обычных результатов, потому что мужики Карп и Влас, которые после выступления французов приехали в Москву с подводами грабить город и вообще не выказывали лично геройских чувств, и все бесчисленное количество таких мужиков не везли сена в Москву за хорошие деньги, которые им предлагали, а жгли его. Представим себе двух людей, вышедших на поединок с шпагами по всем правилам фехтовального искусства: фехтование продолжалось довольно долгое время; вдруг один из противников, почувствовав себя раненым – поняв, что дело это не шутка, а касается его жизни, бросил свою шпагу и, взяв первую попавшуюся дубину, начал ворочать ею. Но представим себе, что противник, так разумно употребивший лучшее и простейшее средство для достижения цели, вместе с тем воодушевленный преданиями рыцарства, захотел бы скрыть сущность дела и настаивал бы на том, что он по всем правилам искусства победил на шпагах. Можно себе представить, какая путаница и неясность произошла бы от такого описания происшедшего поединка. Фехтовальщик, требовавший борьбы по правилам искусства, были французы; его противник, бросивший шпагу и поднявший дубину, были русские; люди, старающиеся объяснить все по правилам фехтования, – историки, которые писали об этом событии. Со времени пожара Смоленска началась война, не подходящая ни под какие прежние предания войн. Сожжение городов и деревень, отступление после сражений, удар Бородина и опять отступление, оставление и пожар Москвы, ловля мародеров, переимка транспортов, партизанская война – все это были отступления от правил. Наполеон чувствовал это, и с самого того времени, когда он в правильной позе фехтовальщика остановился в Москве и вместо шпаги противника увидал поднятую над собой дубину, он не переставал жаловаться Кутузову и императору Александру на то, что война велась противно всем правилам (как будто существовали какие то правила для того, чтобы убивать людей). Несмотря на жалобы французов о неисполнении правил, несмотря на то, что русским, высшим по положению людям казалось почему то стыдным драться дубиной, а хотелось по всем правилам стать в позицию en quarte или en tierce [четвертую, третью], сделать искусное выпадение в prime [первую] и т. д., – дубина народной войны поднялась со всей своей грозной и величественной силой и, не спрашивая ничьих вкусов и правил, с глупой простотой, но с целесообразностью, не разбирая ничего, поднималась, опускалась и гвоздила французов до тех пор, пока не погибло все нашествие. И благо тому народу, который не как французы в 1813 году, отсалютовав по всем правилам искусства и перевернув шпагу эфесом, грациозно и учтиво передает ее великодушному победителю, а благо тому народу, который в минуту испытания, не спрашивая о том, как по правилам поступали другие в подобных случаях, с простотою и легкостью поднимает первую попавшуюся дубину и гвоздит ею до тех пор, пока в душе его чувство оскорбления и мести не заменяется презрением и жалостью. Одним из самых осязательных и выгодных отступлений от так называемых правил войны есть действие разрозненных людей против людей, жмущихся в кучу. Такого рода действия всегда проявляются в войне, принимающей народный характер. Действия эти состоят в том, что, вместо того чтобы становиться толпой против толпы, люди расходятся врозь, нападают поодиночке и тотчас же бегут, когда на них нападают большими силами, а потом опять нападают, когда представляется случай. Это делали гверильясы в Испании; это делали горцы на Кавказе; это делали русские в 1812 м году. Войну такого рода назвали партизанскою и полагали, что, назвав ее так, объяснили ее значение. Между тем такого рода война не только не подходит ни под какие правила, но прямо противоположна известному и признанному за непогрешимое тактическому правилу. Правило это говорит, что атакующий должен сосредоточивать свои войска с тем, чтобы в момент боя быть сильнее противника. Партизанская война (всегда успешная, как показывает история) прямо противуположна этому правилу. Противоречие это происходит оттого, что военная наука принимает силу войск тождественною с их числительностию. Военная наука говорит, что чем больше войска, тем больше силы. Les gros bataillons ont toujours raison. [Право всегда на стороне больших армий.] Говоря это, военная наука подобна той механике, которая, основываясь на рассмотрении сил только по отношению к их массам, сказала бы, что силы равны или не равны между собою, потому что равны или не равны их массы. Сила (количество движения) есть произведение из массы на скорость. В военном деле сила войска есть также произведение из массы на что то такое, на какое то неизвестное х. Военная наука, видя в истории бесчисленное количество примеров того, что масса войск не совпадает с силой, что малые отряды побеждают большие, смутно признает существование этого неизвестного множителя и старается отыскать его то в геометрическом построении, то в вооружении, то – самое обыкновенное – в гениальности полководцев. Но подстановление всех этих значений множителя не доставляет результатов, согласных с историческими фактами. А между тем стоит только отрешиться от установившегося, в угоду героям, ложного взгляда на действительность распоряжений высших властей во время войны для того, чтобы отыскать этот неизвестный х. Х этот есть дух войска, то есть большее или меньшее желание драться и подвергать себя опасностям всех людей, составляющих войско, совершенно независимо от того, дерутся ли люди под командой гениев или не гениев, в трех или двух линиях, дубинами или ружьями, стреляющими тридцать раз в минуту. Люди, имеющие наибольшее желание драться, всегда поставят себя и в наивыгоднейшие условия для драки. Дух войска – есть множитель на массу, дающий произведение силы. Определить и выразить значение духа войска, этого неизвестного множителя, есть задача науки. Задача эта возможна только тогда, когда мы перестанем произвольно подставлять вместо значения всего неизвестного Х те условия, при которых проявляется сила, как то: распоряжения полководца, вооружение и т. д., принимая их за значение множителя, а признаем это неизвестное во всей его цельности, то есть как большее или меньшее желание драться и подвергать себя опасности. Тогда только, выражая уравнениями известные исторические факты, из сравнения относительного значения этого неизвестного можно надеяться на определение самого неизвестного. Десять человек, батальонов или дивизий, сражаясь с пятнадцатью человеками, батальонами или дивизиями, победили пятнадцать, то есть убили и забрали в плен всех без остатка и сами потеряли четыре; стало быть, уничтожились с одной стороны четыре, с другой стороны пятнадцать. Следовательно, четыре были равны пятнадцати, и, следовательно, 4а:=15у. Следовательно, ж: г/==15:4. Уравнение это не дает значения неизвестного, но оно дает отношение между двумя неизвестными. И из подведения под таковые уравнения исторических различно взятых единиц (сражений, кампаний, периодов войн) получатся ряды чисел, в которых должны существовать и могут быть открыты законы. Тактическое правило о том, что надо действовать массами при наступлении и разрозненно при отступлении, бессознательно подтверждает только ту истину, что сила войска зависит от его духа. Для того чтобы вести людей под ядра, нужно больше дисциплины, достигаемой только движением в массах, чем для того, чтобы отбиваться от нападающих. Но правило это, при котором упускается из вида дух войска, беспрестанно оказывается неверным и в особенности поразительно противоречит действительности там, где является сильный подъем или упадок духа войска, – во всех народных войнах. Французы, отступая в 1812 м году, хотя и должны бы защищаться отдельно, по тактике, жмутся в кучу, потому что дух войска упал так, что только масса сдерживает войско вместе. Русские, напротив, по тактике должны бы были нападать массой, на деле же раздробляются, потому что дух поднят так, что отдельные лица бьют без приказания французов и не нуждаются в принуждении для того, чтобы подвергать себя трудам и опасностям. Так называемая партизанская война началась со вступления неприятеля в Смоленск. Прежде чем партизанская война была официально принята нашим правительством, уже тысячи людей неприятельской армии – отсталые мародеры, фуражиры – были истреблены казаками и мужиками, побивавшими этих людей так же бессознательно, как бессознательно собаки загрызают забеглую бешеную собаку. Денис Давыдов своим русским чутьем первый понял значение той страшной дубины, которая, не спрашивая правил военного искусства, уничтожала французов, и ему принадлежит слава первого шага для узаконения этого приема войны. 24 го августа был учрежден первый партизанский отряд Давыдова, и вслед за его отрядом стали учреждаться другие. Чем дальше подвигалась кампания, тем более увеличивалось число этих отрядов. Партизаны уничтожали Великую армию по частям. Они подбирали те отпадавшие листья, которые сами собою сыпались с иссохшего дерева – французского войска, и иногда трясли это дерево. В октябре, в то время как французы бежали к Смоленску, этих партий различных величин и характеров были сотни. Были партии, перенимавшие все приемы армии, с пехотой, артиллерией, штабами, с удобствами жизни; были одни казачьи, кавалерийские; были мелкие, сборные, пешие и конные, были мужицкие и помещичьи, никому не известные. Был дьячок начальником партии, взявший в месяц несколько сот пленных. Была старостиха Василиса, побившая сотни французов. Последние числа октября было время самого разгара партизанской войны. Тот первый период этой войны, во время которого партизаны, сами удивляясь своей дерзости, боялись всякую минуту быть пойманными и окруженными французами и, не расседлывая и почти не слезая с лошадей, прятались по лесам, ожидая всякую минуту погони, – уже прошел. Теперь уже война эта определилась, всем стало ясно, что можно было предпринять с французами и чего нельзя было предпринимать. Теперь уже только те начальники отрядов, которые с штабами, по правилам ходили вдали от французов, считали еще многое невозможным. Мелкие же партизаны, давно уже начавшие свое дело и близко высматривавшие французов, считали возможным то, о чем не смели и думать начальники больших отрядов. Казаки же и мужики, лазившие между французами, считали, что теперь уже все было возможно. 22 го октября Денисов, бывший одним из партизанов, находился с своей партией в самом разгаре партизанской страсти. С утра он с своей партией был на ходу. Он целый день по лесам, примыкавшим к большой дороге, следил за большим французским транспортом кавалерийских вещей и русских пленных, отделившимся от других войск и под сильным прикрытием, как это было известно от лазутчиков и пленных, направлявшимся к Смоленску. Про этот транспорт было известно не только Денисову и Долохову (тоже партизану с небольшой партией), ходившему близко от Денисова, но и начальникам больших отрядов с штабами: все знали про этот транспорт и, как говорил Денисов, точили на него зубы. Двое из этих больших отрядных начальников – один поляк, другой немец – почти в одно и то же время прислали Денисову приглашение присоединиться каждый к своему отряду, с тем чтобы напасть на транспорт. – Нет, бг'ат, я сам с усам, – сказал Денисов, прочтя эти бумаги, и написал немцу, что, несмотря на душевное желание, которое он имел служить под начальством столь доблестного и знаменитого генерала, он должен лишить себя этого счастья, потому что уже поступил под начальство генерала поляка. Генералу же поляку он написал то же самое, уведомляя его, что он уже поступил под начальство немца. Распорядившись таким образом, Денисов намеревался, без донесения о том высшим начальникам, вместе с Долоховым атаковать и взять этот транспорт своими небольшими силами. Транспорт шел 22 октября от деревни Микулиной к деревне Шамшевой. С левой стороны дороги от Микулина к Шамшеву шли большие леса, местами подходившие к самой дороге, местами отдалявшиеся от дороги на версту и больше. По этим то лесам целый день, то углубляясь в середину их, то выезжая на опушку, ехал с партией Денисов, не выпуская из виду двигавшихся французов. С утра, недалеко от Микулина, там, где лес близко подходил к дороге, казаки из партии Денисова захватили две ставшие в грязи французские фуры с кавалерийскими седлами и увезли их в лес. С тех пор и до самого вечера партия, не нападая, следила за движением французов. Надо было, не испугав их, дать спокойно дойти до Шамшева и тогда, соединившись с Долоховым, который должен был к вечеру приехать на совещание к караулке в лесу (в версте от Шамшева), на рассвете пасть с двух сторон как снег на голову и побить и забрать всех разом. Позади, в двух верстах от Микулина, там, где лес подходил к самой дороге, было оставлено шесть казаков, которые должны были донести сейчас же, как только покажутся новые колонны французов. Впереди Шамшева точно так же Долохов должен был исследовать дорогу, чтобы знать, на каком расстоянии есть еще другие французские войска. При транспорте предполагалось тысяча пятьсот человек. У Денисова было двести человек, у Долохова могло быть столько же. Но превосходство числа не останавливало Денисова. Одно только, что еще нужно было знать ему, это то, какие именно были эти войска; и для этой цели Денисову нужно было взять языка (то есть человека из неприятельской колонны). В утреннее нападение на фуры дело сделалось с такою поспешностью, что бывших при фурах французов всех перебили и захватили живым только мальчишку барабанщика, который был отсталый и ничего не мог сказать положительно о том, какие были войска в колонне. Нападать другой раз Денисов считал опасным, чтобы не встревожить всю колонну, и потому он послал вперед в Шамшево бывшего при его партии мужика Тихона Щербатого – захватить, ежели можно, хоть одного из бывших там французских передовых квартиргеров. Был осенний, теплый, дождливый день. Небо и горизонт были одного и того же цвета мутной воды. То падал как будто туман, то вдруг припускал косой, крупный дождь. На породистой, худой, с подтянутыми боками лошади, в бурке и папахе, с которых струилась вода, ехал Денисов. Он, так же как и его лошадь, косившая голову и поджимавшая уши, морщился от косого дождя и озабоченно присматривался вперед. Исхудавшее и обросшее густой, короткой, черной бородой лицо его казалось сердито. Рядом с Денисовым, также в бурке и папахе, на сытом, крупном донце ехал казачий эсаул – сотрудник Денисова. Эсаул Ловайский – третий, также в бурке и папахе, был длинный, плоский, как доска, белолицый, белокурый человек, с узкими светлыми глазками и спокойно самодовольным выражением и в лице и в посадке. Хотя и нельзя было сказать, в чем состояла особенность лошади и седока, но при первом взгляде на эсаула и Денисова видно было, что Денисову и мокро и неловко, – что Денисов человек, который сел на лошадь; тогда как, глядя на эсаула, видно было, что ему так же удобно и покойно, как и всегда, и что он не человек, который сел на лошадь, а человек вместе с лошадью одно, увеличенное двойною силою, существо. Немного впереди их шел насквозь промокший мужичок проводник, в сером кафтане и белом колпаке. Немного сзади, на худой, тонкой киргизской лошаденке с огромным хвостом и гривой и с продранными в кровь губами, ехал молодой офицер в синей французской шинели. Рядом с ним ехал гусар, везя за собой на крупе лошади мальчика в французском оборванном мундире и синем колпаке. Мальчик держался красными от холода руками за гусара, пошевеливал, стараясь согреть их, свои босые ноги, и, подняв брови, удивленно оглядывался вокруг себя. Это был взятый утром французский барабанщик. Сзади, по три, по четыре, по узкой, раскиснувшей и изъезженной лесной дороге, тянулись гусары, потом казаки, кто в бурке, кто во французской шинели, кто в попоне, накинутой на голову. Лошади, и рыжие и гнедые, все казались вороными от струившегося с них дождя. Шеи лошадей казались странно тонкими от смокшихся грив. От лошадей поднимался пар. И одежды, и седла, и поводья – все было мокро, склизко и раскисло, так же как и земля, и опавшие листья, которыми была уложена дорога. Люди сидели нахохлившись, стараясь не шевелиться, чтобы отогревать ту воду, которая пролилась до тела, и не пропускать новую холодную, подтекавшую под сиденья, колени и за шеи. В середине вытянувшихся казаков две фуры на французских и подпряженных в седлах казачьих лошадях громыхали по пням и сучьям и бурчали по наполненным водою колеям дороги. Лошадь Денисова, обходя лужу, которая была на дороге, потянулась в сторону и толканула его коленкой о дерево. – Э, чег'т! – злобно вскрикнул Денисов и, оскаливая зубы, плетью раза три ударил лошадь, забрызгав себя и товарищей грязью. Денисов был не в духе: и от дождя и от голода (с утра никто ничего не ел), и главное оттого, что от Долохова до сих пор не было известий и посланный взять языка не возвращался. «Едва ли выйдет другой такой случай, как нынче, напасть на транспорт. Одному нападать слишком рискованно, а отложить до другого дня – из под носа захватит добычу кто нибудь из больших партизанов», – думал Денисов, беспрестанно взглядывая вперед, думая увидать ожидаемого посланного от Долохова. Выехав на просеку, по которой видно было далеко направо, Денисов остановился. – Едет кто то, – сказал он. Эсаул посмотрел по направлению, указываемому Денисовым. – Едут двое – офицер и казак. Только не предположительно, чтобы был сам подполковник, – сказал эсаул, любивший употреблять неизвестные казакам слова. Ехавшие, спустившись под гору, скрылись из вида и через несколько минут опять показались. Впереди усталым галопом, погоняя нагайкой, ехал офицер – растрепанный, насквозь промокший и с взбившимися выше колен панталонами. За ним, стоя на стременах, рысил казак. Офицер этот, очень молоденький мальчик, с широким румяным лицом и быстрыми, веселыми глазами, подскакал к Денисову и подал ему промокший конверт. – От генерала, – сказал офицер, – извините, что не совсем сухо… Денисов, нахмурившись, взял конверт и стал распечатывать. – Вот говорили всё, что опасно, опасно, – сказал офицер, обращаясь к эсаулу, в то время как Денисов читал поданный ему конверт. – Впрочем, мы с Комаровым, – он указал на казака, – приготовились. У нас по два писто… А это что ж? – спросил он, увидав французского барабанщика, – пленный? Вы уже в сраженье были? Можно с ним поговорить? – Ростов! Петя! – крикнул в это время Денисов, пробежав поданный ему конверт. – Да как же ты не сказал, кто ты? – И Денисов с улыбкой, обернувшись, протянул руку офицеру. Офицер этот был Петя Ростов. Во всю дорогу Петя приготавливался к тому, как он, как следует большому и офицеру, не намекая на прежнее знакомство, будет держать себя с Денисовым. Но как только Денисов улыбнулся ему, Петя тотчас же просиял, покраснел от радости и, забыв приготовленную официальность, начал рассказывать о том, как он проехал мимо французов, и как он рад, что ему дано такое поручение, и что он был уже в сражении под Вязьмой, и что там отличился один гусар. – Ну, я г'ад тебя видеть, – перебил его Денисов, и лицо его приняло опять озабоченное выражение. – Михаил Феоклитыч, – обратился он к эсаулу, – ведь это опять от немца. Он пг'и нем состоит. – И Денисов рассказал эсаулу, что содержание бумаги, привезенной сейчас, состояло в повторенном требовании от генерала немца присоединиться для нападения на транспорт. – Ежели мы его завтг'а не возьмем, они у нас из под носа выг'вут, – заключил он. В то время как Денисов говорил с эсаулом, Петя, сконфуженный холодным тоном Денисова и предполагая, что причиной этого тона было положение его панталон, так, чтобы никто этого не заметил, под шинелью поправлял взбившиеся панталоны, стараясь иметь вид как можно воинственнее. – Будет какое нибудь приказание от вашего высокоблагородия? – сказал он Денисову, приставляя руку к козырьку и опять возвращаясь к игре в адъютанта и генерала, к которой он приготовился, – или должен я оставаться при вашем высокоблагородии? – Приказания?.. – задумчиво сказал Денисов. – Да ты можешь ли остаться до завтрашнего дня? – Ах, пожалуйста… Можно мне при вас остаться? – вскрикнул Петя. – Да как тебе именно велено от генег'ала – сейчас вег'нуться? – спросил Денисов. Петя покраснел. – Да он ничего не велел. Я думаю, можно? – сказал он вопросительно. – Ну, ладно, – сказал Денисов. И, обратившись к своим подчиненным, он сделал распоряжения о том, чтоб партия шла к назначенному у караулки в лесу месту отдыха и чтобы офицер на киргизской лошади (офицер этот исполнял должность адъютанта) ехал отыскивать Долохова, узнать, где он и придет ли он вечером. Сам же Денисов с эсаулом и Петей намеревался подъехать к опушке леса, выходившей к Шамшеву, с тем, чтобы взглянуть на то место расположения французов, на которое должно было быть направлено завтрашнее нападение. – Ну, бог'ода, – обратился он к мужику проводнику, – веди к Шамшеву. Денисов, Петя и эсаул, сопутствуемые несколькими казаками и гусаром, который вез пленного, поехали влево через овраг, к опушке леса. Дождик прошел, только падал туман и капли воды с веток деревьев. Денисов, эсаул и Петя молча ехали за мужиком в колпаке, который, легко и беззвучно ступая своими вывернутыми в лаптях ногами по кореньям и мокрым листьям, вел их к опушке леса. Выйдя на изволок, мужик приостановился, огляделся и направился к редевшей стене деревьев. У большого дуба, еще не скинувшего листа, он остановился и таинственно поманил к себе рукою. Денисов и Петя подъехали к нему. С того места, на котором остановился мужик, были видны французы. Сейчас за лесом шло вниз полубугром яровое поле. Вправо, через крутой овраг, виднелась небольшая деревушка и барский домик с разваленными крышами. В этой деревушке и в барском доме, и по всему бугру, в саду, у колодцев и пруда, и по всей дороге в гору от моста к деревне, не более как в двухстах саженях расстояния, виднелись в колеблющемся тумане толпы народа. Слышны были явственно их нерусские крики на выдиравшихся в гору лошадей в повозках и призывы друг другу. – Пленного дайте сюда, – негромко сказал Денисоп, не спуская глаз с французов. Казак слез с лошади, снял мальчика и вместе с ним подошел к Денисову. Денисов, указывая на французов, спрашивал, какие и какие это были войска. Мальчик, засунув свои озябшие руки в карманы и подняв брови, испуганно смотрел на Денисова и, несмотря на видимое желание сказать все, что он знал, путался в своих ответах и только подтверждал то, что спрашивал Денисов. Денисов, нахмурившись, отвернулся от него и обратился к эсаулу, сообщая ему свои соображения. Петя, быстрыми движениями поворачивая голову, оглядывался то на барабанщика, то на Денисова, то на эсаула, то на французов в деревне и на дороге, стараясь не пропустить чего нибудь важного. – Пг'идет, не пг'идет Долохов, надо бг'ать!.. А? – сказал Денисов, весело блеснув глазами. – Место удобное, – сказал эсаул. – Пехоту низом пошлем – болотами, – продолжал Денисов, – они подлезут к саду; вы заедете с казаками оттуда, – Денисов указал на лес за деревней, – а я отсюда, с своими гусаг'ами. И по выстг'елу… – Лощиной нельзя будет – трясина, – сказал эсаул. – Коней увязишь, надо объезжать полевее… В то время как они вполголоса говорили таким образом, внизу, в лощине от пруда, щелкнул один выстрел, забелелся дымок, другой и послышался дружный, как будто веселый крик сотен голосов французов, бывших на полугоре. В первую минуту и Денисов и эсаул подались назад. Они были так близко, что им показалось, что они были причиной этих выстрелов и криков. Но выстрелы и крики не относились к ним. Низом, по болотам, бежал человек в чем то красном. Очевидно, по нем стреляли и на него кричали французы. – Ведь это Тихон наш, – сказал эсаул. – Он! он и есть! – Эка шельма, – сказал Денисов. – Уйдет! – щуря глаза, сказал эсаул. Человек, которого они называли Тихоном, подбежав к речке, бултыхнулся в нее так, что брызги полетели, и, скрывшись на мгновенье, весь черный от воды, выбрался на четвереньках и побежал дальше. Французы, бежавшие за ним, остановились. – Ну ловок, – сказал эсаул. – Экая бестия! – с тем же выражением досады проговорил Денисов. – И что он делал до сих пор? – Это кто? – спросил Петя. – Это наш пластун. Я его посылал языка взять. – Ах, да, – сказал Петя с первого слова Денисова, кивая головой, как будто он все понял, хотя он решительно не понял ни одного слова. Тихон Щербатый был один из самых нужных людей в партии. Он был мужик из Покровского под Гжатью. Когда, при начале своих действий, Денисов пришел в Покровское и, как всегда, призвав старосту, спросил о том, что им известно про французов, староста отвечал, как отвечали и все старосты, как бы защищаясь, что они ничего знать не знают, ведать не ведают. Но когда Денисов объяснил им, что его цель бить французов, и когда он спросил, не забредали ли к ним французы, то староста сказал, что мародеры бывали точно, но что у них в деревне только один Тишка Щербатый занимался этими делами. Денисов велел позвать к себе Тихона и, похвалив его за его деятельность, сказал при старосте несколько слов о той верности царю и отечеству и ненависти к французам, которую должны блюсти сыны отечества. – Мы французам худого не делаем, – сказал Тихон, видимо оробев при этих словах Денисова. – Мы только так, значит, по охоте баловались с ребятами. Миродеров точно десятка два побили, а то мы худого не делали… – На другой день, когда Денисов, совершенно забыв про этого мужика, вышел из Покровского, ему доложили, что Тихон пристал к партии и просился, чтобы его при ней оставили. Денисов велел оставить его. Тихон, сначала исправлявший черную работу раскладки костров, доставления воды, обдирания лошадей и т. п., скоро оказал большую охоту и способность к партизанской войне. Он по ночам уходил на добычу и всякий раз приносил с собой платье и оружие французское, а когда ему приказывали, то приводил и пленных. Денисов отставил Тихона от работ, стал брать его с собою в разъезды и зачислил в казаки. Тихон не любил ездить верхом и всегда ходил пешком, никогда не отставая от кавалерии. Оружие его составляли мушкетон, который он носил больше для смеха, пика и топор, которым он владел, как волк владеет зубами, одинаково легко выбирая ими блох из шерсти и перекусывая толстые кости. Тихон одинаково верно, со всего размаха, раскалывал топором бревна и, взяв топор за обух, выстрагивал им тонкие колышки и вырезывал ложки. В партии Денисова Тихон занимал свое особенное, исключительное место. Когда надо было сделать что нибудь особенно трудное и гадкое – выворотить плечом в грязи повозку, за хвост вытащить из болота лошадь, ободрать ее, залезть в самую середину французов, пройти в день по пятьдесят верст, – все указывали, посмеиваясь, на Тихона. – Что ему, черту, делается, меренина здоровенный, – говорили про него. Один раз француз, которого брал Тихон, выстрелил в него из пистолета и попал ему в мякоть спины. Рана эта, от которой Тихон лечился только водкой, внутренне и наружно, была предметом самых веселых шуток во всем отряде и шуток, которым охотно поддавался Тихон. – Что, брат, не будешь? Али скрючило? – смеялись ему казаки, и Тихон, нарочно скорчившись и делая рожи, притворяясь, что он сердится, самыми смешными ругательствами бранил французов. Случай этот имел на Тихона только то влияние, что после своей раны он редко приводил пленных. Тихон был самый полезный и храбрый человек в партии. Никто больше его не открыл случаев нападения, никто больше его не побрал и не побил французов; и вследствие этого он был шут всех казаков, гусаров и сам охотно поддавался этому чину. Теперь Тихон был послан Денисовым, в ночь еще, в Шамшево для того, чтобы взять языка. Но, или потому, что он не удовлетворился одним французом, или потому, что он проспал ночь, он днем залез в кусты, в самую середину французов и, как видел с горы Денисов, был открыт ими. Поговорив еще несколько времени с эсаулом о завтрашнем нападении, которое теперь, глядя на близость французов, Денисов, казалось, окончательно решил, он повернул лошадь и поехал назад. – Ну, бг'ат, тепег'ь поедем обсушимся, – сказал он Пете. Подъезжая к лесной караулке, Денисов остановился, вглядываясь в лес. По лесу, между деревьев, большими легкими шагами шел на длинных ногах, с длинными мотающимися руками, человек в куртке, лаптях и казанской шляпе, с ружьем через плечо и топором за поясом. Увидав Денисова, человек этот поспешно швырнул что то в куст и, сняв с отвисшими полями мокрую шляпу, подошел к начальнику. Это был Тихон. Изрытое оспой и морщинами лицо его с маленькими узкими глазами сияло самодовольным весельем. Он, высоко подняв голову и как будто удерживаясь от смеха, уставился на Денисова. – Ну где пг'опадал? – сказал Денисов. – Где пропадал? За французами ходил, – смело и поспешно отвечал Тихон хриплым, но певучим басом. – Зачем же ты днем полез? Скотина! Ну что ж, не взял?.. – Взять то взял, – сказал Тихон. – Где ж он? – Да я его взял сперва наперво на зорьке еще, – продолжал Тихон, переставляя пошире плоские, вывернутые в лаптях ноги, – да и свел в лес. Вижу, не ладен. Думаю, дай схожу, другого поаккуратнее какого возьму. – Ишь, шельма, так и есть, – сказал Денисов эсаулу. – Зачем же ты этого не пг'ивел? – Да что ж его водить то, – сердито и поспешно перебил Тихон, – не гожающий. Разве я не знаю, каких вам надо? – Эка бестия!.. Ну?.. – Пошел за другим, – продолжал Тихон, – подполоз я таким манером в лес, да и лег. – Тихон неожиданно и гибко лег на брюхо, представляя в лицах, как он это сделал. – Один и навернись, – продолжал он. – Я его таким манером и сграбь. – Тихон быстро, легко вскочил. – Пойдем, говорю, к полковнику. Как загалдит. А их тут четверо. Бросились на меня с шпажками. Я на них таким манером топором: что вы, мол, Христос с вами, – вскрикнул Тихон, размахнув руками и грозно хмурясь, выставляя грудь. – То то мы с горы видели, как ты стречка задавал через лужи то, – сказал эсаул, суживая свои блестящие глаза. Пете очень хотелось смеяться, но он видел, что все удерживались от смеха. Он быстро переводил глаза с лица Тихона на лицо эсаула и Денисова, не понимая того, что все это значило. – Ты дуг'ака то не представляй, – сказал Денисов, сердито покашливая. – Зачем пег'вого не пг'ивел? Тихон стал чесать одной рукой спину, другой голову, и вдруг вся рожа его растянулась в сияющую глупую улыбку, открывшую недостаток зуба (за что он и прозван Щербатый). Денисов улыбнулся, и Петя залился веселым смехом, к которому присоединился и сам Тихон. – Да что, совсем несправный, – сказал Тихон. – Одежонка плохенькая на нем, куда же его водить то. Да и грубиян, ваше благородие. Как же, говорит, я сам анаральский сын, не пойду, говорит. – Экая скотина! – сказал Денисов. – Мне расспросить надо… – Да я его спрашивал, – сказал Тихон. – Он говорит: плохо зн аком. Наших, говорит, и много, да всё плохие; только, говорит, одна названия. Ахнете, говорит, хорошенько, всех заберете, – заключил Тихон, весело и решительно взглянув в глаза Денисова. – Вот я те всыплю сотню гог'ячих, ты и будешь дуг'ака то ког'чить, – сказал Денисов строго. – Да что же серчать то, – сказал Тихон, – что ж, я не видал французов ваших? Вот дай позатемняет, я табе каких хошь, хоть троих приведу. – Ну, поедем, – сказал Денисов, и до самой караулки он ехал, сердито нахмурившись и молча. Тихон зашел сзади, и Петя слышал, как смеялись с ним и над ним казаки о каких то сапогах, которые он бросил в куст. Когда прошел тот овладевший им смех при словах и улыбке Тихона, и Петя понял на мгновенье, что Тихон этот убил человека, ему сделалось неловко. Он оглянулся на пленного барабанщика, и что то кольнуло его в сердце. Но эта неловкость продолжалась только одно мгновенье. Он почувствовал необходимость повыше поднять голову, подбодриться и расспросить эсаула с значительным видом о завтрашнем предприятии, с тем чтобы не быть недостойным того общества, в котором он находился. Посланный офицер встретил Денисова на дороге с известием, что Долохов сам сейчас приедет и что с его стороны все благополучно. Денисов вдруг повеселел и подозвал к себе Петю. – Ну, г'асскажи ты мне пг'о себя, – сказал он. Петя при выезде из Москвы, оставив своих родных, присоединился к своему полку и скоро после этого был взят ординарцем к генералу, командовавшему большим отрядом. Со времени своего производства в офицеры, и в особенности с поступления в действующую армию, где он участвовал в Вяземском сражении, Петя находился в постоянно счастливо возбужденном состоянии радости на то, что он большой, и в постоянно восторженной поспешности не пропустить какого нибудь случая настоящего геройства. Он был очень счастлив тем, что он видел и испытал в армии, но вместе с тем ему все казалось, что там, где его нет, там то теперь и совершается самое настоящее, геройское. И он торопился поспеть туда, где его не было. Когда 21 го октября его генерал выразил желание послать кого нибудь в отряд Денисова, Петя так жалостно просил, чтобы послать его, что генерал не мог отказать. Но, отправляя его, генерал, поминая безумный поступок Пети в Вяземском сражении, где Петя, вместо того чтобы ехать дорогой туда, куда он был послан, поскакал в цепь под огонь французов и выстрелил там два раза из своего пистолета, – отправляя его, генерал именно запретил Пете участвовать в каких бы то ни было действиях Денисова. От этого то Петя покраснел и смешался, когда Денисов спросил, можно ли ему остаться. До выезда на опушку леса Петя считал, что ему надобно, строго исполняя свой долг, сейчас же вернуться. Но когда он увидал французов, увидал Тихона, узнал, что в ночь непременно атакуют, он, с быстротою переходов молодых людей от одного взгляда к другому, решил сам с собою, что генерал его, которого он до сих пор очень уважал, – дрянь, немец, что Денисов герой, и эсаул герой, и что Тихон герой, и что ему было бы стыдно уехать от них в трудную минуту. Уже смеркалось, когда Денисов с Петей и эсаулом подъехали к караулке. В полутьме виднелись лошади в седлах, казаки, гусары, прилаживавшие шалашики на поляне и (чтобы не видели дыма французы) разводившие красневший огонь в лесном овраге. В сенях маленькой избушки казак, засучив рукава, рубил баранину. В самой избе были три офицера из партии Денисова, устроивавшие стол из двери. Петя снял, отдав сушить, свое мокрое платье и тотчас принялся содействовать офицерам в устройстве обеденного стола. Через десять минут был готов стол, покрытый салфеткой. На столе была водка, ром в фляжке, белый хлеб и жареная баранина с солью. Сидя вместе с офицерами за столом и разрывая руками, по которым текло сало, жирную душистую баранину, Петя находился в восторженном детском состоянии нежной любви ко всем людям и вследствие того уверенности в такой же любви к себе других людей. – Так что же вы думаете, Василий Федорович, – обратился он к Денисову, – ничего, что я с вами останусь на денек? – И, не дожидаясь ответа, он сам отвечал себе: – Ведь мне велено узнать, ну вот я и узнаю… Только вы меня пустите в самую… в главную. Мне не нужно наград… А мне хочется… – Петя стиснул зубы и оглянулся, подергивая кверху поднятой головой и размахивая рукой. – В самую главную… – повторил Денисов, улыбаясь. – Только уж, пожалуйста, мне дайте команду совсем, чтобы я командовал, – продолжал Петя, – ну что вам стоит? Ах, вам ножик? – обратился он к офицеру, хотевшему отрезать баранины. И он подал свой складной ножик. Офицер похвалил ножик. – Возьмите, пожалуйста, себе. У меня много таких… – покраснев, сказал Петя. – Батюшки! Я и забыл совсем, – вдруг вскрикнул он. – У меня изюм чудесный, знаете, такой, без косточек. У нас маркитант новый – и такие прекрасные вещи. Я купил десять фунтов. Я привык что нибудь сладкое. Хотите?.. – И Петя побежал в сени к своему казаку, принес торбы, в которых было фунтов пять изюму. – Кушайте, господа, кушайте. – А то не нужно ли вам кофейник? – обратился он к эсаулу. – Я у нашего маркитанта купил, чудесный! У него прекрасные вещи. И он честный очень. Это главное. Я вам пришлю непременно. А может быть еще, у вас вышли, обились кремни, – ведь это бывает. Я взял с собою, у меня вот тут… – он показал на торбы, – сто кремней. Я очень дешево купил. Возьмите, пожалуйста, сколько нужно, а то и все… – И вдруг, испугавшись, не заврался ли он, Петя остановился и покраснел. Он стал вспоминать, не сделал ли он еще каких нибудь глупостей. И, перебирая воспоминания нынешнего дня, воспоминание о французе барабанщике представилось ему. «Нам то отлично, а ему каково? Куда его дели? Покормили ли его? Не обидели ли?» – подумал он. Но заметив, что он заврался о кремнях, он теперь боялся. «Спросить бы можно, – думал он, – да скажут: сам мальчик и мальчика пожалел. Я им покажу завтра, какой я мальчик! Стыдно будет, если я спрошу? – думал Петя. – Ну, да все равно!» – и тотчас же, покраснев и испуганно глядя на офицеров, не будет ли в их лицах насмешки, он сказал: – А можно позвать этого мальчика, что взяли в плен? дать ему чего нибудь поесть… может… – Да, жалкий мальчишка, – сказал Денисов, видимо, не найдя ничего стыдного в этом напоминании. – Позвать его сюда. Vincent Bosse его зовут. Позвать. – Я позову, – сказал Петя. – Позови, позови. Жалкий мальчишка, – повторил Денисов. Петя стоял у двери, когда Денисов сказал это. Петя пролез между офицерами и близко подошел к Денисову. – Позвольте вас поцеловать, голубчик, – сказал он. – Ах, как отлично! как хорошо! – И, поцеловав Денисова, он побежал на двор. – Bosse! Vincent! – прокричал Петя, остановясь у двери. – Вам кого, сударь, надо? – сказал голос из темноты. Петя отвечал, что того мальчика француза, которого взяли нынче. – А! Весеннего? – сказал казак. Имя его Vincent уже переделали: казаки – в Весеннего, а мужики и солдаты – в Висеню. В обеих переделках это напоминание о весне сходилось с представлением о молоденьком мальчике. – Он там у костра грелся. Эй, Висеня! Висеня! Весенний! – послышались в темноте передающиеся голоса и смех. – А мальчонок шустрый, – сказал гусар, стоявший подле Пети. – Мы его покормили давеча. Страсть голодный был! В темноте послышались шаги и, шлепая босыми ногами по грязи, барабанщик подошел к двери. – Ah, c'est vous! – сказал Петя. – Voulez vous manger? N'ayez pas peur, on ne vous fera pas de mal, – прибавил он, робко и ласково дотрогиваясь до его руки. – Entrez, entrez. [Ах, это вы! Хотите есть? Не бойтесь, вам ничего не сделают. Войдите, войдите.] – Merci, monsieur, [Благодарю, господин.] – отвечал барабанщик дрожащим, почти детским голосом и стал обтирать о порог свои грязные ноги. Пете многое хотелось сказать барабанщику, но он не смел. Он, переминаясь, стоял подле него в сенях. Потом в темноте взял его за руку и пожал ее. – Entrez, entrez, – повторил он только нежным шепотом. «Ах, что бы мне ему сделать!» – проговорил сам с собою Петя и, отворив дверь, пропустил мимо себя мальчика. Когда барабанщик вошел в избушку, Петя сел подальше от него, считая для себя унизительным обращать на него внимание. Он только ощупывал в кармане деньги и был в сомненье, не стыдно ли будет дать их барабанщику. От барабанщика, которому по приказанию Денисова дали водки, баранины и которого Денисов велел одеть в русский кафтан, с тем, чтобы, не отсылая с пленными, оставить его при партии, внимание Пети было отвлечено приездом Долохова. Петя в армии слышал много рассказов про необычайные храбрость и жестокость Долохова с французами, и потому с тех пор, как Долохов вошел в избу, Петя, не спуская глаз, смотрел на него и все больше подбадривался, подергивая поднятой головой, с тем чтобы не быть недостойным даже и такого общества, как Долохов. Наружность Долохова странно поразила Петю своей простотой. Денисов одевался в чекмень, носил бороду и на груди образ Николая чудотворца и в манере говорить, во всех приемах выказывал особенность своего положения. Долохов же, напротив, прежде, в Москве, носивший персидский костюм, теперь имел вид самого чопорного гвардейского офицера. Лицо его было чисто выбрито, одет он был в гвардейский ваточный сюртук с Георгием в петлице и в прямо надетой простой фуражке. Он снял в углу мокрую бурку и, подойдя к Денисову, не здороваясь ни с кем, тотчас же стал расспрашивать о деле. Денисов рассказывал ему про замыслы, которые имели на их транспорт большие отряды, и про присылку Пети, и про то, как он отвечал обоим генералам. Потом Денисов рассказал все, что он знал про положение французского отряда. – Это так, но надо знать, какие и сколько войск, – сказал Долохов, – надо будет съездить. Не зная верно, сколько их, пускаться в дело нельзя. Я люблю аккуратно дело делать. Вот, не хочет ли кто из господ съездить со мной в их лагерь. У меня мундиры с собою. – Я, я… я поеду с вами! – вскрикнул Петя. – Совсем и тебе не нужно ездить, – сказал Денисов, обращаясь к Долохову, – а уж его я ни за что не пущу. – Вот прекрасно! – вскрикнул Петя, – отчего же мне не ехать?.. – Да оттого, что незачем. – Ну, уж вы меня извините, потому что… потому что… я поеду, вот и все. Вы возьмете меня? – обратился он к Долохову. – Отчего ж… – рассеянно отвечал Долохов, вглядываясь в лицо французского барабанщика. – Давно у тебя молодчик этот? – спросил он у Денисова. – Нынче взяли, да ничего не знает. Я оставил его пг'и себе. – Ну, а остальных ты куда деваешь? – сказал Долохов. – Как куда? Отсылаю под г'асписки! – вдруг покраснев, вскрикнул Денисов. – И смело скажу, что на моей совести нет ни одного человека. Разве тебе тг'удно отослать тг'идцать ли, тг'иста ли человек под конвоем в гог'од, чем маг'ать, я пг'ямо скажу, честь солдата. – Вот молоденькому графчику в шестнадцать лет говорить эти любезности прилично, – с холодной усмешкой сказал Долохов, – а тебе то уж это оставить пора. – Что ж, я ничего не говорю, я только говорю, что я непременно поеду с вами, – робко сказал Петя. – А нам с тобой пора, брат, бросить эти любезности, – продолжал Долохов, как будто он находил особенное удовольствие говорить об этом предмете, раздражавшем Денисова. – Ну этого ты зачем взял к себе? – сказал он, покачивая головой. – Затем, что тебе его жалко? Ведь мы знаем эти твои расписки. Ты пошлешь их сто человек, а придут тридцать. Помрут с голоду или побьют. Так не все ли равно их и не брать? Эсаул, щуря светлые глаза, одобрительно кивал головой. – Это все г'авно, тут Рассуждать нечего. Я на свою душу взять не хочу. Ты говог'ишь – помг'ут. Ну, хог'ошо. Только бы не от меня. Долохов засмеялся. – Кто же им не велел меня двадцать раз поймать? А ведь поймают – меня и тебя, с твоим рыцарством, все равно на осинку. – Он помолчал. – Однако надо дело делать. Послать моего казака с вьюком! У меня два французских мундира. Что ж, едем со мной? – спросил он у Пети. – Я? Да, да, непременно, – покраснев почти до слез, вскрикнул Петя, взглядывая на Денисова. Опять в то время, как Долохов заспорил с Денисовым о том, что надо делать с пленными, Петя почувствовал неловкость и торопливость; но опять не успел понять хорошенько того, о чем они говорили. «Ежели так думают большие, известные, стало быть, так надо, стало быть, это хорошо, – думал он. – А главное, надо, чтобы Денисов не смел думать, что я послушаюсь его, что он может мной командовать. Непременно поеду с Долоховым во французский лагерь. Он может, и я могу». На все убеждения Денисова не ездить Петя отвечал, что он тоже привык все делать аккуратно, а не наобум Лазаря, и что он об опасности себе никогда не думает. – Потому что, – согласитесь сами, – если не знать верно, сколько там, от этого зависит жизнь, может быть, сотен, а тут мы одни, и потом мне очень этого хочется, и непременно, непременно поеду, вы уж меня не удержите, – говорил он, – только хуже будет… Одевшись в французские шинели и кивера, Петя с Долоховым поехали на ту просеку, с которой Денисов смотрел на лагерь, и, выехав из леса в совершенной темноте, спустились в лощину. Съехав вниз, Долохов велел сопровождавшим его казакам дожидаться тут и поехал крупной рысью по дороге к мосту. Петя, замирая от волнения, ехал с ним рядом. – Если попадемся, я живым не отдамся, у меня пистолет, – прошептал Петя. – Не говори по русски, – быстрым шепотом сказал Долохов, и в ту же минуту в темноте послышался оклик: «Qui vive?» [Кто идет?] и звон ружья. Кровь бросилась в лицо Пети, и он схватился за пистолет. – Lanciers du sixieme, [Уланы шестого полка.] – проговорил Долохов, не укорачивая и не прибавляя хода лошади. Черная фигура часового стояла на мосту. – Mot d'ordre? [Отзыв?] – Долохов придержал лошадь и поехал шагом. – Dites donc, le colonel Gerard est ici? [Скажи, здесь ли полковник Жерар?] – сказал он. – Mot d'ordre! – не отвечая, сказал часовой, загораживая дорогу. – Quand un officier fait sa ronde, les sentinelles ne demandent pas le mot d'ordre… – крикнул Долохов, вдруг вспыхнув, наезжая лошадью на часового. – Je vous demande si le colonel est ici? [Когда офицер объезжает цепь, часовые не спрашивают отзыва… Я спрашиваю, тут ли полковник?] И, не дожидаясь ответа от посторонившегося часового, Долохов шагом поехал в гору. Заметив черную тень человека, переходящего через дорогу, Долохов остановил этого человека и спросил, где командир и офицеры? Человек этот, с мешком на плече, солдат, остановился, близко подошел к лошади Долохова, дотрогиваясь до нее рукою, и просто и дружелюбно рассказал, что командир и офицеры были выше на горе, с правой стороны, на дворе фермы (так он называл господскую усадьбу). Проехав по дороге, с обеих сторон которой звучал от костров французский говор, Долохов повернул во двор господского дома. Проехав в ворота, он слез с лошади и подошел к большому пылавшему костру, вокруг которого, громко разговаривая, сидело несколько человек. В котелке с краю варилось что то, и солдат в колпаке и синей шинели, стоя на коленях, ярко освещенный огнем, мешал в нем шомполом. – Oh, c'est un dur a cuire, [С этим чертом не сладишь.] – говорил один из офицеров, сидевших в тени с противоположной стороны костра. – Il les fera marcher les lapins… [Он их проберет…] – со смехом сказал другой. Оба замолкли, вглядываясь в темноту на звук шагов Долохова и Пети, подходивших к костру с своими лошадьми. – Bonjour, messieurs! [Здравствуйте, господа!] – громко, отчетливо выговорил Долохов. Офицеры зашевелились в тени костра, и один, высокий офицер с длинной шеей, обойдя огонь, подошел к Долохову. – C'est vous, Clement? – сказал он. – D'ou, diable… [Это вы, Клеман? Откуда, черт…] – но он не докончил, узнав свою ошибку, и, слегка нахмурившись, как с незнакомым, поздоровался с Долоховым, спрашивая его, чем он может служить. Долохов рассказал, что он с товарищем догонял свой полк, и спросил, обращаясь ко всем вообще, не знали ли офицеры чего нибудь о шестом полку. Никто ничего не знал; и Пете показалось, что офицеры враждебно и подозрительно стали осматривать его и Долохова. Несколько секунд все молчали. – Si vous comptez sur la soupe du soir, vous venez trop tard, [Если вы рассчитываете на ужин, то вы опоздали.] – сказал с сдержанным смехом голос из за костра. Долохов отвечал, что они сыты и что им надо в ночь же ехать дальше. Он отдал лошадей солдату, мешавшему в котелке, и на корточках присел у костра рядом с офицером с длинной шеей. Офицер этот, не спуская глаз, смотрел на Долохова и переспросил его еще раз: какого он был полка? Долохов не отвечал, как будто не слыхал вопроса, и, закуривая коротенькую французскую трубку, которую он достал из кармана, спрашивал офицеров о том, в какой степени безопасна дорога от казаков впереди их. – Les brigands sont partout, [Эти разбойники везде.] – отвечал офицер из за костра. Долохов сказал, что казаки страшны только для таких отсталых, как он с товарищем, но что на большие отряды казаки, вероятно, не смеют нападать, прибавил он вопросительно. Никто ничего не ответил. «Ну, теперь он уедет», – всякую минуту думал Петя, стоя перед костром и слушая его разговор. Но Долохов начал опять прекратившийся разговор и прямо стал расспрашивать, сколько у них людей в батальоне, сколько батальонов, сколько пленных. Спрашивая про пленных русских, которые были при их отряде, Долохов сказал: – La vilaine affaire de trainer ces cadavres apres soi. Vaudrait mieux fusiller cette canaille, [Скверное дело таскать за собой эти трупы. Лучше бы расстрелять эту сволочь.] – и громко засмеялся таким странным смехом, что Пете показалось, французы сейчас узнают обман, и он невольно отступил на шаг от костра. Никто не ответил на слова и смех Долохова, и французский офицер, которого не видно было (он лежал, укутавшись шинелью), приподнялся и прошептал что то товарищу. Долохов встал и кликнул солдата с лошадьми. «Подадут или нет лошадей?» – думал Петя, невольно приближаясь к Долохову. Лошадей подали. – Bonjour, messieurs, [Здесь: прощайте, господа.] – сказал Долохов. Петя хотел сказать bonsoir [добрый вечер] и не мог договорить слова. Офицеры что то шепотом говорили между собою. Долохов долго садился на лошадь, которая не стояла; потом шагом поехал из ворот. Петя ехал подле него, желая и не смея оглянуться, чтоб увидать, бегут или не бегут за ними французы. Выехав на дорогу, Долохов поехал не назад в поле, а вдоль по деревне. В одном месте он остановился, прислушиваясь. – Слышишь? – сказал он. Петя узнал звуки русских голосов, увидал у костров темные фигуры русских пленных. Спустившись вниз к мосту, Петя с Долоховым проехали часового, который, ни слова не сказав, мрачно ходил по мосту, и выехали в лощину, где дожидались казаки. – Ну, теперь прощай. Скажи Денисову, что на заре, по первому выстрелу, – сказал Долохов и хотел ехать, но Петя схватился за него рукою. – Нет! – вскрикнул он, – вы такой герой. Ах, как хорошо! Как отлично! Как я вас люблю. – Хорошо, хорошо, – сказал Долохов, но Петя не отпускал его, и в темноте Долохов рассмотрел, что Петя нагибался к нему. Он хотел поцеловаться. Долохов поцеловал его, засмеялся и, повернув лошадь, скрылся в темноте. Х Вернувшись к караулке, Петя застал Денисова в сенях. Денисов в волнении, беспокойстве и досаде на себя, что отпустил Петю, ожидал его. – Слава богу! – крикнул он. – Ну, слава богу! – повторял он, слушая восторженный рассказ Пети. – И чег'т тебя возьми, из за тебя не спал! – проговорил Денисов. – Ну, слава богу, тепег'ь ложись спать. Еще вздг'емнем до утг'а. – Да… Нет, – сказал Петя. – Мне еще не хочется спать. Да я и себя знаю, ежели засну, так уж кончено. И потом я привык не спать перед сражением. Петя посидел несколько времени в избе, радостно вспоминая подробности своей поездки и живо представляя себе то, что будет завтра. Потом, заметив, что Денисов заснул, он встал и пошел на двор. На дворе еще было совсем темно. Дождик прошел, но капли еще падали с деревьев. Вблизи от караулки виднелись черные фигуры казачьих шалашей и связанных вместе лошадей. За избушкой чернелись две фуры, у которых стояли лошади, и в овраге краснелся догоравший огонь. Казаки и гусары не все спали: кое где слышались, вместе с звуком падающих капель и близкого звука жевания лошадей, негромкие, как бы шепчущиеся голоса. Петя вышел из сеней, огляделся в темноте и подошел к фурам. Под фурами храпел кто то, и вокруг них стояли, жуя овес, оседланные лошади. В темноте Петя узнал свою лошадь, которую он называл Карабахом, хотя она была малороссийская лошадь, и подошел к ней. – Ну, Карабах, завтра послужим, – сказал он, нюхая ее ноздри и целуя ее. – Что, барин, не спите? – сказал казак, сидевший под фурой. – Нет; а… Лихачев, кажется, тебя звать? Ведь я сейчас только приехал. Мы ездили к французам. – И Петя подробно рассказал казаку не только свою поездку, но и то, почему он ездил и почему он считает, что лучше рисковать своей жизнью, чем делать наобум Лазаря. – Что же, соснули бы, – сказал казак. – Нет, я привык, – отвечал Петя. – А что, у вас кремни в пистолетах не обились? Я привез с собою. Не нужно ли? Ты возьми. Казак высунулся из под фуры, чтобы поближе рассмотреть Петю. – Оттого, что я привык все делать аккуратно, – сказал Петя. – Иные так, кое как, не приготовятся, потом и жалеют. Я так не люблю. – Это точно, – сказал казак. – Да еще вот что, пожалуйста, голубчик, наточи мне саблю; затупи… (но Петя боялся солгать) она никогда отточена не была. Можно это сделать? – Отчего ж, можно. Лихачев встал, порылся в вьюках, и Петя скоро услыхал воинственный звук стали о брусок. Он влез на фуру и сел на край ее. Казак под фурой точил саблю. – А что же, спят молодцы? – сказал Петя. – Кто спит, а кто так вот. – Ну, а мальчик что? – Весенний то? Он там, в сенцах, завалился. Со страху спится. Уж рад то был. Долго после этого Петя молчал, прислушиваясь к звукам. В темноте послышались шаги и показалась черная фигура. – Что точишь? – спросил человек, подходя к фуре. – А вот барину наточить саблю. – Хорошее дело, – сказал человек, который показался Пете гусаром. – У вас, что ли, чашка осталась? – А вон у колеса. Гусар взял чашку. – Небось скоро свет, – проговорил он, зевая, и прошел куда то. Петя должен бы был знать, что он в лесу, в партии Денисова, в версте от дороги, что он сидит на фуре, отбитой у французов, около которой привязаны лошади, что под ним сидит казак Лихачев и натачивает ему саблю, что большое черное пятно направо – караулка, и красное яркое пятно внизу налево – догоравший костер, что человек, приходивший за чашкой, – гусар, который хотел пить; но он ничего не знал и не хотел знать этого. Он был в волшебном царстве, в котором ничего не было похожего на действительность. Большое черное пятно, может быть, точно была караулка, а может быть, была пещера, которая вела в самую глубь земли. Красное пятно, может быть, был огонь, а может быть – глаз огромного чудовища. Может быть, он точно сидит теперь на фуре, а очень может быть, что он сидит не на фуре, а на страшно высокой башне, с которой ежели упасть, то лететь бы до земли целый день, целый месяц – все лететь и никогда не долетишь. Может быть, что под фурой сидит просто казак Лихачев, а очень может быть, что это – самый добрый, храбрый, самый чудесный, самый превосходный человек на свете, которого никто не знает. Может быть, это точно проходил гусар за водой и пошел в лощину, а может быть, он только что исчез из виду и совсем исчез, и его не было. Что бы ни увидал теперь Петя, ничто бы не удивило его. Он был в волшебном царстве, в котором все было возможно. Он поглядел на небо. И небо было такое же волшебное, как и земля. На небе расчищало, и над вершинами дерев быстро бежали облака, как будто открывая звезды. Иногда казалось, что на небе расчищало и показывалось черное, чистое небо. Иногда казалось, что эти черные пятна были тучки. Иногда казалось, что небо высоко, высоко поднимается над головой; иногда небо спускалось совсем, так что рукой можно было достать его. Петя стал закрывать глаза и покачиваться. Капли капали. Шел тихий говор. Лошади заржали и подрались. Храпел кто то. – Ожиг, жиг, ожиг, жиг… – свистела натачиваемая сабля. И вдруг Петя услыхал стройный хор музыки, игравшей какой то неизвестный, торжественно сладкий гимн. Петя был музыкален, так же как Наташа, и больше Николая, но он никогда не учился музыке, не думал о музыке, и потому мотивы, неожиданно приходившие ему в голову, были для него особенно новы и привлекательны. Музыка играла все слышнее и слышнее. Напев разрастался, переходил из одного инструмента в другой. Происходило то, что называется фугой, хотя Петя не имел ни малейшего понятия о том, что такое фуга. Каждый инструмент, то похожий на скрипку, то на трубы – но лучше и чище, чем скрипки и трубы, – каждый инструмент играл свое и, не доиграв еще мотива, сливался с другим, начинавшим почти то же, и с третьим, и с четвертым, и все они сливались в одно и опять разбегались, и опять сливались то в торжественно церковное, то в ярко блестящее и победное. «Ах, да, ведь это я во сне, – качнувшись наперед, сказал себе Петя. – Это у меня в ушах. А может быть, это моя музыка. Ну, опять. Валяй моя музыка! Ну!..» Он закрыл глаза. И с разных сторон, как будто издалека, затрепетали звуки, стали слаживаться, разбегаться, сливаться, и опять все соединилось в тот же сладкий и торжественный гимн. «Ах, это прелесть что такое! Сколько хочу и как хочу», – сказал себе Петя. Он попробовал руководить этим огромным хором инструментов. «Ну, тише, тише, замирайте теперь. – И звуки слушались его. – Ну, теперь полнее, веселее. Еще, еще радостнее. – И из неизвестной глубины поднимались усиливающиеся, торжественные звуки. – Ну, голоса, приставайте!» – приказал Петя. И сначала издалека послышались голоса мужские, потом женские. Голоса росли, росли в равномерном торжественном усилии. Пете страшно и радостно было внимать их необычайной красоте. С торжественным победным маршем сливалась песня, и капли капали, и вжиг, жиг, жиг… свистела сабля, и опять подрались и заржали лошади, не нарушая хора, а входя в него. Петя не знал, как долго это продолжалось: он наслаждался, все время удивлялся своему наслаждению и жалел, что некому сообщить его. Его разбудил ласковый голос Лихачева. – Готово, ваше благородие, надвое хранцуза распластаете. Петя очнулся. – Уж светает, право, светает! – вскрикнул он. Невидные прежде лошади стали видны до хвостов, и сквозь оголенные ветки виднелся водянистый свет. Петя встряхнулся, вскочил, достал из кармана целковый и дал Лихачеву, махнув, попробовал шашку и положил ее в ножны. Казаки отвязывали лошадей и подтягивали подпруги. – Вот и командир, – сказал Лихачев. Из караулки вышел Денисов и, окликнув Петю, приказал собираться. Быстро в полутьме разобрали лошадей, подтянули подпруги и разобрались по командам. Денисов стоял у караулки, отдавая последние приказания. Пехота партии, шлепая сотней ног, прошла вперед по дороге и быстро скрылась между деревьев в предрассветном тумане. Эсаул что то приказывал казакам. Петя держал свою лошадь в поводу, с нетерпением ожидая приказания садиться. Обмытое холодной водой, лицо его, в особенности глаза горели огнем, озноб пробегал по спине, и во всем теле что то быстро и равномерно дрожало. – Ну, готово у вас все? – сказал Денисов. – Давай лошадей. Лошадей подали. Денисов рассердился на казака за то, что подпруги были слабы, и, разбранив его, сел. Петя взялся за стремя. Лошадь, по привычке, хотела куснуть его за ногу, но Петя, не чувствуя своей тяжести, быстро вскочил в седло и, оглядываясь на тронувшихся сзади в темноте гусар, подъехал к Денисову. – Василий Федорович, вы мне поручите что нибудь? Пожалуйста… ради бога… – сказал он. Денисов, казалось, забыл про существование Пети. Он оглянулся на него. – Об одном тебя пг'ошу, – сказал он строго, – слушаться меня и никуда не соваться. Во все время переезда Денисов ни слова не говорил больше с Петей и ехал молча. Когда подъехали к опушке леса, в поле заметно уже стало светлеть. Денисов поговорил что то шепотом с эсаулом, и казаки стали проезжать мимо Пети и Денисова. Когда они все проехали, Денисов тронул свою лошадь и поехал под гору. Садясь на зады и скользя, лошади спускались с своими седоками в лощину. Петя ехал рядом с Денисовым. Дрожь во всем его теле все усиливалась. Становилось все светлее и светлее, только туман скрывал отдаленные предметы. Съехав вниз и оглянувшись назад, Денисов кивнул головой казаку, стоявшему подле него. – Сигнал! – проговорил он. Казак поднял руку, раздался выстрел. И в то же мгновение послышался топот впереди поскакавших лошадей, крики с разных сторон и еще выстрелы. В то же мгновение, как раздались первые звуки топота и крика, Петя, ударив свою лошадь и выпустив поводья, не слушая Денисова, кричавшего на него, поскакал вперед. Пете показалось, что вдруг совершенно, как середь дня, ярко рассвело в ту минуту, как послышался выстрел. Он подскакал к мосту. Впереди по дороге скакали казаки. На мосту он столкнулся с отставшим казаком и поскакал дальше. Впереди какие то люди, – должно быть, это были французы, – бежали с правой стороны дороги на левую. Один упал в грязь под ногами Петиной лошади. У одной избы столпились казаки, что то делая. Из середины толпы послышался страшный крик. Петя подскакал к этой толпе, и первое, что он увидал, было бледное, с трясущейся нижней челюстью лицо француза, державшегося за древко направленной на него пики. – Ура!.. Ребята… наши… – прокричал Петя и, дав поводья разгорячившейся лошади, поскакал вперед по улице. Впереди слышны были выстрелы. Казаки, гусары и русские оборванные пленные, бежавшие с обеих сторон дороги, все громко и нескладно кричали что то. Молодцеватый, без шапки, с красным нахмуренным лицом, француз в синей шинели отбивался штыком от гусаров. Когда Петя подскакал, француз уже упал. Опять опоздал, мелькнуло в голове Пети, и он поскакал туда, откуда слышались частые выстрелы. Выстрелы раздавались на дворе того барского дома, на котором он был вчера ночью с Долоховым. Французы засели там за плетнем в густом, заросшем кустами саду и стреляли по казакам, столпившимся у ворот. Подъезжая к воротам, Петя в пороховом дыму увидал Долохова с бледным, зеленоватым лицом, кричавшего что то людям. «В объезд! Пехоту подождать!» – кричал он, в то время как Петя подъехал к нему. – Подождать?.. Ураааа!.. – закричал Петя и, не медля ни одной минуты, поскакал к тому месту, откуда слышались выстрелы и где гуще был пороховой дым. Послышался залп, провизжали пустые и во что то шлепнувшие пули. Казаки и Долохов вскакали вслед за Петей в ворота дома. Французы в колеблющемся густом дыме одни бросали оружие и выбегали из кустов навстречу казакам, другие бежали под гору к пруду. Петя скакал на своей лошади вдоль по барскому двору и, вместо того чтобы держать поводья, странно и быстро махал обеими руками и все дальше и дальше сбивался с седла на одну сторону. Лошадь, набежав на тлевший в утреннем свето костер, уперлась, и Петя тяжело упал на мокрую землю. Казаки видели, как быстро задергались его руки и ноги, несмотря на то, что голова его не шевелилась. Пуля пробила ему голову. Переговоривши с старшим французским офицером, который вышел к нему из за дома с платком на шпаге и объявил, что они сдаются, Долохов слез с лошади и подошел к неподвижно, с раскинутыми руками, лежавшему Пете. – Готов, – сказал он, нахмурившись, и пошел в ворота навстречу ехавшему к нему Денисову. – Убит?! – вскрикнул Денисов, увидав еще издалека то знакомое ему, несомненно безжизненное положение, в котором лежало тело Пети. – Готов, – повторил Долохов, как будто выговаривание этого слова доставляло ему удовольствие, и быстро пошел к пленным, которых окружили спешившиеся казаки. – Брать не будем! – крикнул он Денисову. Денисов не отвечал; он подъехал к Пете, слез с лошади и дрожащими руками повернул к себе запачканное кровью и грязью, уже побледневшее лицо Пети. «Я привык что нибудь сладкое. Отличный изюм, берите весь», – вспомнилось ему. И казаки с удивлением оглянулись на звуки, похожие на собачий лай, с которыми Денисов быстро отвернулся, подошел к плетню и схватился за него. В числе отбитых Денисовым и Долоховым русских пленных был Пьер Безухов. О той партии пленных, в которой был Пьер, во время всего своего движения от Москвы, не было от французского начальства никакого нового распоряжения. Партия эта 22 го октября находилась уже не с теми войсками и обозами, с которыми она вышла из Москвы. Половина обоза с сухарями, который шел за ними первые переходы, была отбита казаками, другая половина уехала вперед; пеших кавалеристов, которые шли впереди, не было ни одного больше; они все исчезли. Артиллерия, которая первые переходы виднелась впереди, заменилась теперь огромным обозом маршала Жюно, конвоируемого вестфальцами. Сзади пленных ехал обоз кавалерийских вещей. Категории:
|